Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chủ đề 3: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 09/2/2023 TIẾT 43 - CĐ 3: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Học sinh hiểu được phương pháp giải bài toán bằng lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 2. Năng lực: - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác. - Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. 3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. HOẠT ĐỘNG 1. Khởi động: Mục tiêu: Bước đầu hs nhận thấy khó khăn với việc giải hpt có ẩn ở mẫu. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Phương pháp giải hpt bằng cách đặt ẩn phụ. Nội dung Sản phẩm HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hpt Nêu đúng các bước Chữa bt 35 tr 9 SBT Đáp số: Hai số phải tìm là 34 ta giải ntn? và 25 2. HOẠT ĐỘNG 2 . Hoạt động hình thành kiến thức: Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt để làm một số bài toán năng suất. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs giải được bài toán về năng xuất và giải được hpt bằng cách đặt ẩn phụ Nội dung Sản phẩm Bước 1: Gv hướng dẫn Hs thực hiện ví dụ 3 Ví dụ 3: (sgk. Tr21) G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr 21 sgk: Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ thành công việc là x (ngày, x > 24) H: Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành H: Bài toán có những đại lượng nào? công việc là y (ngày, y > 24) H: Cùng một khối lượng công việc, giữa thời 1 Trong một ngày đội A làm được (công gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng x có quan hệ như thế nào? việc) G- đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh 1 Trong một ngày đội B làm được (công nêu cách điền y Thời gian Năng suất việc) HTCV 1 ngày Hai đội Đội A Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội 1 3 1 Đội B B nên ta có phương trình: = . (1) Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện cho ẩn x 2 y H: Lập phương trình biểu thị năng suất một Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? 1 một ngày hai đội làm được (công việc) H: Tính công việc đội A làm trong một ngày, 24 đội B làm trong một ngày và có hai đội làm 1 1 1 Vậy ta có phương trình: + = trong một ngày và lập phương trình? x y 24 (2) Gv hướng dẫn Hs về nhà nghiên cứu bài tập Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ?6 và ?7 1 3 1 1 3 1 Gv chốt lại vấn đề và nhấn mạnh khi lập . . 0 x 2 y x 2 y phương trình dạng toán làm chung làm chung 1 1 1 1 1 1 làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian x y 24 x y 24 là hai đại lượng nghịch đảo nhau. 3. HOẠT ĐỘNG 3. Luyện tập – vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức trên để giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình Nội dung Sản phẩm Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm các bài tập. Bài 34 tr 24 SGK +Cho HS đọc bài 34 tr 24 SGK Gọi x(luống), y(cây) lần lượt là số luống và +Bài toán này có mấy đại lượng tham gia? số cây cải bắp trong mỗi luống. (x, y N và HS : Trong bài toán này có các đại lượng là: x > 4 ; y > 3). số luống, số cây trồng một luống và số cây Theo đề toán ta có hệ p/t: cả vườn. (x 8)(y 3) xy 54 +Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng và (x 4)(y 2) xy 32 đặt điều kiện cho ẩn. xy 3x 8y 24 xy 54 Số Số Số cây luống cây 1 cả xy 2x 4y 8 xy 32 luống vườn 3x 8y 30 x 50 (TMĐK) Ban 2x 4y 40 y 15 x y xy(cây) đầu Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: Thay (x+8). x + 8 y- 3 50.15 = 750(cây). đổi 1 .(y-3) Thay (x-4). x - 4 y + 2 đổi 2 .(y+2) GV: hướng dẫn bài tập 45 tr 10 SBT. Bài tập 45 tr 10 SBT. H: Bài toán có đại lượng nào tham gia? Gọi x(ngày), y(ngày) là thời gian của người H: Số ngày làm và khối lượng công việc là thứ nhất và thứ hai làm một mình xong công hai đại lượng như thế nào? việc.(x, y > 4). +Hãy điền vào bảng phân tích. Ta có hệ phương trình: Thời gian Năng suất Hai người 1 1 1 1 4(ngày) (CV) 4 x y 4 1 Người I x(ngày) (CV) 9 1 x 1 x y 1 Người II y(ngày) (CV) y ĐK: x, y > 4 Yêu cầu hs về nhà tiếp tục giải. Hướng dẫn về nhà. + Học bài, xem lại các BT đã giải. --------------------------------------------------------***---------------------------------------------------- ---- ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 2. Năng lực: - Năng lực chung: NL tư duy, NL tính toán, NL tự học, NL sử dụng ngôn ngữ, NL làm chủ bản thân - Năng lực chuyên biệt: NL giải toán bằng cách lập hpt, giải hpt 3. Phẩm chất: luôn tích cực và chủ động trong học tập, có tinh thần trách nhiệm trong học tập, luôn có ý thức học hỏi II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu 2. Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động) 1. HOẠT ĐỘNG 1. Khởi động: (ôn tập lý thuyết) Mục tiêu: Hs củng cố lại các kiến thức đã học bằng cách trả lời một số câu hỏi. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân Phương tiện và thiết bị dạy học: SGK Sản phẩm: Các kiến thức liên quan của chương Nội dung Sản phẩm GV: Thế nào là phương trình bậc nhất hai 1. Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn. ẩn? Cho ví dụ ? * Phương trình bậc nhất hai ẩn: GV: Phương trình nào sau đây là phương - Hệ thức dạng: ax + by = c (a ¹ 0 hoặc b¹ trình bậc nhất hai ẩn: 0) a) 2x - 3 y = 3 b) 0x + 2y = 4 - Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c c) 0x+ 0y = 7 d) 5x - 0y = 0 bao giờ cũng có vô số nghiệm. e) x + y - z = 7 f) 2x = 0 GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao 2. Ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai nhiêu nghiệm? ẩn. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: H: Trong mặt phẳng tọa độ tập nghiệm của ax by c(d) phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu a ' x b' y c '(d ') diễn như thế nào? - Có nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) H: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng - Vô nghiệm nếu (d) // (d’) thế nào? - Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’) H: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có 3. Các cách giải hpt thể có bao nhiêu nghiệm? + PP hình học + PP thế + PP cộng đại số H: Nêu các cách giải hpt đã học ? Nêu quy tắc thế và quy tắc cộng đại số ? 2. HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành kiến thức 3. HOẠT ĐỘNG 3. Luyện tập vận dụng Mục tiêu: Hs vận dụng các cách giải hpt để làm một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,.., Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Hs làm được các bài toán giải hpt bằng pp thế, pp cộng đại số và pp hình học. Nội dung Sản phẩm Bước 1: Gv tổ chức cho hs làm y f(x)=-2/5*x+1 f(x)=-2/5*x+2/5 một số bài tập Bài 40 1 +GV:Cho HS hoạt động nhóm 2x 5y 2 (d1 ) 2 5 5 giải bài tập 40 tr 27 SGK. 2 x a) 2 0 1 2 3 x y 1 (d ) Chia làm 3 lượt, mỗi lượt chia 5 2 nửa lớp thành một nhóm, hai 2 5 2 nhóm làm một bài theo yêu cầu C1: Có Hpt vô nghiệm 2 sau: 1 1 -Dựa vào các hệ số của hệ, nhận 5 2x 5y 2 xét số nghiệm của hệ. 2x 5y 2 -Giải hệ bằng phương pháp cộng C2: 2 x y 1 2x 5y 5 hoặc thế. 5 y f(x)=-2*x + 3 f(x)=-3*x+5 -Minh hoạ hình học kết quả tìm 0x 0y 3 5 được. Hpt vô nghiệm f(x)=-1 2x 5y 2 4 0,2x 0,1y 0,3 3 b) 2 3x y 5 1 x 2x y 3 (d3 ) 0 1 2 3 3x y 5 (d4 ) -1 M(2; -1) 2 1 C1: *Có hpt có một nghiệm duy nhất. 3 1 2x y 3 x 2 y f(x)=3/2*x -1/2 Bước 2: Gv chốt lại vấn đề. C2: 1 3x y 5 y 1 1 3 1 3 x x y 0 1 c) 2 2 -1 2 3x 2y 1 M(2; -1) -1 3 1 1 C1: *Có 2 2 hpt có vô số nghiệm. 3 2 1 3x 2y 1 (d5 ) 0x 0y 0 3x 2y 1 (d6 ) 3x 2y 1 Hệ p/t có vô số nghiệm. x R NTQ: 3 1 y x 2 2 Bước 1: Gv tổ chức cho hs thảo Giải bằng PP thế luận theo cặp để giải các hpt sau y 3x 1) 3x y 0 y 3x y 3x đây bằng hai cách. x y 4 x y 4 x 3x 4 x 1 Giải hpt: y 3.1 x 1 1. 3x y 0 2. x 2y 0 x 1 y 3 x y 4 3x y 7 2) GV gọi HS lên bảng sửa bài về x 2y x 2y 0 x 2y x 2y nhà. 3x y 7 3x y 7 3 2y y 7 y 1 HS: Cả lớp theo dõi nhận xét và x 2 1 sửa bài vào vở x 2 y 1 y 1 GV: Gọi HS nhận xét sửa sai Giáo viên có thể hướng dẫn lại Giải bằng pp cộng đại số sau khi gọi HS nhận xét 1) 3x y 0 4x 4 x 1 x 1 GV: Đánh giá, sửa hoàn chỉnh x y 4 x y 4 1 y 4 y 3 2) x 2y 0 x 2y 0 7x 14 x 2 3x y 7 6x 2y 14 x 2y 0 y 1 +Giải các hệ phương trình sau: Bài tập 51(c) tr 11 SBT Bài tập 51(c) tr 11 SBT 3(x y) 9 2(x y) 3x 3y 2x 2y 9 3(x y) 9 2(x y) 2(x y) 3(x y) 11 2x 2y 3x 3y 11 2(x y) 3(x y) 11 x 5y 9 10y 20 y 2 +HD:Đưa về dạng quen thuộc ta x 5y 11 x 5y 9 x 1 làm như thế nào? HS: Chuyển các ẩn sang vế trái còn hạng tử tự do ở vế phải. +Khai triển, rút gọn rồi giải. Bài 41(a) SGK Bài 41(a) SGK Nhân hai vế của phương trình (1) với (1 - 3 ) và nhân hai vế của phương trình (2) với 5 , ta có: x 5 (1 3)y 1 (1) x 5(1 3) (1 3)y 1 3 x 5(1 3) 2y 1 3 (1 - 3)x y 5 1 (2) HD: Giả sử muốn khử ẩn x, hãy x(1 3) 5 5y 5 x 5(1 3) 5y 5 tìm hệ số nhân thích hợp của mỗi Trừ từng vế hai phương trình được: phương trình. 5 3 1 3y = 5 3 1 y = HS : Nhân hai vế của phương 3 trình (1) với (1 - 3 ) và nhân hai 5 3 1 5 3 1 Thay y = vào (1), x = vế của phương trình (2) với 5 , 3 3 Hướng dẫn về nhà. + Học bài, xem lại các bài tập đã giải, nắm lại pp giải hpt. + Xem lại PP giải toán bằng cách lập hpt đã học.