Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tiết 46: Cung chứa góc - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Viết Hùng

Ngày soạn: 25/2/2023 TIẾT 46: CUNG CHỨA GÓC I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: : Học sinh hiểu và bước đầu trình bày bài toán quỹ tích, đặc biệt là quỹ tích của cung chứa góc 90o. 2. - Về năng lực: -Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt: NL Vận dung quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản. Biết Vận dụng được các định lí để chứng minh các bài tập, bài toán thực tế. 3 Về phẩm chất: Cẩn thận, tập trung, chú ý, Tích cực, chủ động trong nhiệm vụ và sáng tạo II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa, thước thẳng 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra vở bài tập của một số học sinh.) 3. Khởi động: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Bước đầu hình thành khái niệm cung chứa góc Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Câu trả lời của hs. Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800). Hãy xác định Hs nêu dự đoán điểm M sao cho ·AMB ? Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện trên? 4. Hoạt động hình thành kiến thức: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Mục tiêu: Hs vẽ được cung chứa góc, nêu được kết luận về cung chứa góc. Hs vẽ được cung chứa góc Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Kết quả hoạt động của hs. NLHt: Bước 1: GV: nêu đề bài “Hãy tìm tập hợp các điểm 1) Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc”: M nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc ”. a/Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < GV cho HS làm ?1. < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thỏa N2 GV : Em hãy so sánh các đoạn thẳng ON1; ON2; ON3. · mãn AMB N1 từ đó rút ra kết luận. ?1 (SGK) GV: Cho HS làm miệng sau đó tự HS làm ?1 vào vở C D O học. ?2( SGK) GV: hướng dẫn HS làm làm ?2 ở nhà. Vậy quỹ tích * Phần thuận:(SGK) · (tập hợp) các điểm M thỏa mãn AMB là gì? * Phần đảo: (SGK) N3 GV: Phần thuận và phần đảo của bài toán các em * Kết luận:Với đoạn thẳng AB và góc cho trước không chứng minh mà chỉ tham khảo ở SGK (00< <1800)thì quỹ tích M thỏa mãn ·AMB là HS đọc phần kết luận trong SGK. hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB. Chú ý: GV: Trình bày cho HS phần + Hai cung chứa góc là hai cung tròn đối xứng chú ý trong SGK nhau qua AB. H: Em hãy nêu các bước dựng + Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích. cung AmB chứa góc ? 0 M + Khi ·AOB 90 thì hai cung AmB và Am’B là hai HS phát biểu theo SGK. m nửa đường tròn đường kính AB hay Quỹ tích của H:Để giải một bài toán quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một ta thường làm các bước như thế O góc vuông là đường tròn đường kính AB. nào? +Trong hình trên, nếu ¼AmB chứa góc thì »AB Bước 2: Gv giải tích rõ A B hai phần trên và nêu chứa góc 180 - . b/ Cách vẽ cung chứa góc (SGK) kết luận quỹ tích. O' m' M' GV: Yêu cầu HS nêu lại cách giải bài toán quỹ tích. 2) Cách giải bài toán quỹ tích: GV: Giới thiệu chi tiết cách vẽ cung chứa góc trên Muốn chứng minh quỹ tích( tập hợp) các đểm M bảng theo từng bước như SGK thỏa mãn tính chất T là một hình H nào đó, ta phải chứng minh hai phần: GV: Minh họa cách vẽ cung chứa góc qua bài bài Phần thuận: mọi điểm thuộc tính chất T đều thuộc 46/sgk hình H. Phần đảo:Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T Kết luận:Quỹ tích( tập hợp) các điểm M có tính chất T là hình H. IV. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Nội dung: Làm bài tập Sản phẩm: Bài làm của hs trình bày trên bảng và vở Phương thức tổ chức:Học sinh hoạt động cá nhân. Nội dung Sản phẩm Vậy quỹ tích ( tập hợp) các điểm M thỏa mãn Bài 46/86/sgk ·AMB là gì?(M1) -Dựng đoạn thẳng AB =3cm; Dựng x· AB =550; GBT Bài toán quỹ tích Cung chứa góc (M2) Dựng tia Ay vuông góc với Ax -Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.Gọi O là giao điểm của d và Ay, O chính là tâm cung tròn dựng trên đoạn thẳng AB dưới góc 550 cho trước. V. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Xác định được cung chứa góc. Nội dung: Làm bài tập và tìm hiểu kiến thức mới Sản phẩm: Bài làm của hs trình bày trên vở. Phương thức tổ chức:Học sinh hoạt động cá nhân. Tự học, tìm tòi sáng tạo. Nội dung Sản phẩm - Xem lại nội dung bài học và các ví dụ. Bài tập trên vở và biết vẽ hiểu về cung chứa góc - Về nhà làm bài tập 44,45,49/86;87/SGK, chuẩn bị tiết sau luyện tập. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Vận dụng các kiến thức vừa học về cung chứa góc để giải các bài tập liên quan Củng cố, khắc sâu các kiến thức về bài toán quỹ tích, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích 2. Về năng lực: - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết vấn đề; NL hợp tác, giao tiếp. - Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL vận dung quỹ tích cung chứa góc vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản 3.Về phẩm chất: Có tính hợp tác cao, tích cực, chủ động trong tình huống, biết chia sẻ cùng bạn. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, sách giáo khoa, compa, thước thẳng 2. Học sinh: Sách giáo khoa, vở, compa, thước thẳng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong các hoạt động) 3. Khởi động: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Hs bước đầu được hình thành các kiến thức cần thiết để giải một bài toán quỹ tích Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Cách giải bài toán quỹ tích. H: Cung của một góc trong đường tròn tâm O như thế nào? Hs trả lời H: Để giải một bài toán quỹ tích ta thường làm các bước như thế nào? H: Hãy tìm tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước một góc ”. 4. Bài tập: Nội dung Sản phẩm Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức đã học vào giải một số bài tập cụ thể. Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình,... Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm. Phương tiện và thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT. Sản phẩm: Bài làm của học sinh. NLHT: NL giải các bài toán quỹ tích. -1HS lên bảng làm bài tập 45/86 SGK, GV dẫn Bài 45/86 m dắt HS cả lớp cùng hoàn thiện bài tập trên bảng, Ta đã biết đường chéo của hai hình y HS sửa vào vởGV gợi ý : thoi vuông góc với nhau, d ?Hai đường chéo của hình thoi như thế nào với Vậy điểm O nhìn AB cố định dưới O 0 nhau? góc 90 . Quỹ tích của điểm O là 3cm A B ?Điểm O luôn nhìn đoạn AB cố định dưới một góc nửa đường tròn đường kính AB 550 thế nào? x ?Kết luận về quỹ tích của điểm O? Bài 46/86: -1HS tiếp tục lên bảng làm bài tập 46 trang 86 -Dựng đoạn thẳng SGK, cả lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung. GV sữa AB = 3cm (dùng thước chữa, chốt lại. HS ghi vào vởs có chia khoảng) GV gợi ý : -Dựng góc xÂB = 550(dùng thước đo góc và -Dưạ vào cách vẽ cung chưá góc đã học trong thước thẳng) bài -Dựng tia Ay vuông góc với Ax tia (dùng ê ke) -Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB(dùng thứớc có chia khoảng và ê ke) Gọi O là giao điểm của Ay với d -Dựng cung AmB, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax (dùng compa) Cung AmB là cung cần dựng -HS hoạt động nhóm làm câu a) và phần thuận Bài 50/87: bài tập 50/87SGK. Ta có: 0 m -GV gợi ý : a)Vì BMA = 90 ( góc nội tiếp chắn A1 ?BMA là góc gì đối với đường tròn? nữa đường tròn), nên ?Dựa vào tam giác vuông BMI xác định tgAIB = trong tam giác vuông ? BMI có: MI 1 I Từ đó suy ra số đo của góc AIB?Rút ra kết luận tgAIB = MB 2 M 26034' AIB 26034' B Vậy: AIB là một góc A không đổi b) Phần thuận: M' ?Nhận xét về điểm I khi điểm A chuyển động? Khi điểm M I' ?Vậy điểm I thuộc đâu? chuyển động trên đường tròn đường m' kính AB thì điểm I A2 cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26034’ Vậy: điểm I thuộc hai cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung AmB và Am’B) Khi M  A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 -GV lưu ý HS khi M  A Khi đó, điểm I  A1 hay A2 ¼ ¼ Vậy : Điểm I chỉ thuộc hai cung A1mB và A2m’B Phần đảo: Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc A1mB hoặc A2m’B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’. Trong tam M'B 1 giác vuông BM’I’, có tgI = tg26034' M'I' 2 Do đó: M’I’ = 2M’B Kết luận: ¼ ¼ Quỹ tích các điểm I là hai cung A1mB và A2m’B 0 chứa góc 26 34’ dựng trên đoạn thẳng AB (A1A2  AB tại A) IV. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: Mục tiêu: Củng cố và vận dụng các kiến thức đã học trong bài. Xác định được cung chứa góc. Nội dung: Làm bài tập và tìm hiểu kiến thức mới Sản phẩm: Bài làm của hs trình bày trên vở. Phương thức tổ chức:Học sinh hoạt động cá nhân. Tự học, tìm tòi sáng tạo. Nội dung Sản phẩm -GV chốt lại vấn đề về quỹ tích qua tiết luyện tập Bài tập trên vở và xác định chính xác cung chứa -Xem lại các bài tập đã giải-Làm thêm các bài tập góc để phục vụ cho bài tứ giác nội tiếp. 48, 49, 51, 52 /87 SGK. *HD :Bài 48/87: Xét trường hợp đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn BA và bán kính là BA -Soạn bài “Tứ giác nội tiếp” -Đọc SGK, soạn ?1,?2, vẽ các hình 43, 44, 45, 46 trang 88 SGK, kẻ bảng bài tập 53 trang 89