Kế hoạch dạy ôn toán 9 năm học 2013-2014

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG KHÊ KẾ HOẠCH DẠY ÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2013-2014 Trường THCS Hương Lâm. Giáo viên thực hiện: Nhóm Giáo viên dạy lớp 9. Buæi Néi dung d¹y TiÕt 1 C¨n bËc hai, c¨n thøc bËc hai, h»ng ®¼ng thøc 1,2,3 2 Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph­¬ng 4,5,6 3 BiÕn ®æi ®¬n gi¶n, rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai 7,8,9 4 BiÕn ®æi ®¬n gi¶n, rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai 10,11,12 5 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng 13,14,15 Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng 6 C¸c bµi to¸n tæng hîp vÒ c¨n thøc bËc hai 16,17,18 7 C¸c bµi to¸n tæng hîp vÒ c¨n thøc bËc hai 19,20,21 8 Hµm sè bËc nhÊt, ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt 22,23,24 9 VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña ®­êng th¼ng vµ ®­êng trßn, dÊu hiÖu nhËn 25,26,27 biÕt tiÕp tuyÕn 10 §­êng th¼ng song song, ®­êng th¼ng c¾t nhau, hÖ sè gãc cña 28,29,30 ®­êng th¼ng 11 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 31,32,33 12 TÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau 34,35,36 13 PT bËc nhÊt 2 Èn, hÖ PT bËc nhÊt hai Èn, gi¶i hÖ PT b»ng PP thÕ 37,38,39 14 Gi¶i hÖ PT b»ng PP céng ®¹i sè 40,41,42 15 Bµi to¸n tæng hîp vÒ hÖ PT bËc nhÊt 2 Èn 43,44,45 16 Gãc ë t©m, liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y 46,47,48 17 Gãc néi tiÕp, gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung 49,50,51 18 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT 52,53,54 19 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT 55,56,57 20 Gãc cã ®Ønh ë bªn trong, bªn ngoµi ®­êng trßn 58,59,60 21 Hµm sè bËc hai, ®å thÞ hµm sè bËc hai 61,62,63 22 Tø gi¸c néi tiÕp 64,65,66 23 Tø gi¸c néi tiÕp- Bµi to¸n tæng hîp vÒ h×nh häc 67,68,69 24 PT bËc hai 1Èn, gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai 70,71,72 25 PT bËc hai 1Èn, gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc hai 73,74,75 26 Bµi to¸n tæng hîp vÒ h×nh häc 76,77,78 27 HÖ thøc vi-Ðt 79,80,81 28 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT 82,83,84 29 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT 85,86,87 30 Bµi to¸n tæng hîp vÒ PT bËc 2 88,89,90 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI- CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm: x là căn bậc hai của số không âm a x2 = a. Kí hiệu: . 2.Điều kiện xác định của biểu thức Biểu thức xác định . 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai 4.Các phép biến đổi căn thức +) +) +) +) +) +) +) với B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: D¹ng 1: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó biÓu thøc cã chøa c¨n thøc cã nghÜa. Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) D¹ng 2: Trục căn thức ở mẫu, Rút gọn biểu thức chứa số. Bài 1: Thực hiện phép tính: 1) 2) 3) 4) Bài 2: Trục căn thức ở mẫu: 1) 2) 3) 4) 5) Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) D¹ng 2: Rút gọn các biểu thức chưa căn bậc hai tổng hợp. Bài 1: Cho biểu thức : A = với ( x >0 và x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị của biểu thức A tại . Bài 2. Cho biểu thức : P = ( Với a 0 ; a 4 ) a) Rút gọn biểu thức P; b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3: Cho biểu thức A = a)Rút gọn biểu thức A; b)Với giá trị nào của x thì A< -1. Bài 4: Cho biểu thức A = ( Với ) a) Rút gọn A; b) Tìm x để A = - 1. Bài 5: Cho biểu thức : B = a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị của B với x =3; c) Tìm giá trị của x để . Bài 6: Cho biểu thức : P = a) Tìm TXĐ; b) Rút gọn P; c) Tìm x để P = 2. Bài 7: Cho biểu thức: Q = ( a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4. Bài 8: Cho biểu thức: M = a) Tìm ĐKXĐ của M; b) Rút gọn M. Tìm giá trị của a để M = - 4. Bài 9: Cho biểu thức : K = a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x khi K= ; d) Tìm giá trị lớn nhất của K. Bài 10 : Cho biểu thức: G = a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị của G khi x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn nhất của G; e)Tìm x Î Z để G nhận giá trị nguyên; f)Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm; Bài 11: Cho biểu thức A = Tìm điều kiện xác định và thu gọn A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để c) Tìm tất cả các giá trị của x để đạt giá trị nguyên. Bài 12:Xét biểu thức: P= (Với a ≥0 ; a ≠ 16) 1)Rút gọn P; 2)Tìm a để P = -3; 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố. Bài 13 : XÐt biÓu thøc a) Rót gän Q. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó Q < 1. c) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó gi¸ trÞ t­¬ng øng cña Q còng lµ sè nguyªn. Bài 14 . Cho biểu thức : , (Với a > 0 , a ¹1) 1. Chứng minh rằng: 2) Tìm giá trị của a để P = a Bài 15: Rút gọn các biểu thức: a) A = b) B = ( với x > 0, x 4 ). Bài 16: Cho biểu thức A = với a > 0, a 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của a để A < 0. Bµi 17: 1) Rút gọn biểu thức: với a ≥ 0 và a ≠ 1. CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT A.KIẾN THỨC CƠ BẢN *Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng (được cho bởi công thức) y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước (a ≠ 0). + Hàm số y = ax + b, b = 0 có dạng y = ax.(Hàm số y = ax, có đồ thị là đường thẳng luôn đi qua  gốc tọa độ O(0; 0)) *Tính chất: Hàm số y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất như sau: + Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên R. (Hàm số có đồ thị là đường thẳng, nếu x tăng thì y tăng.) + Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến trên R. (Hàm số có đồ thị là đường thẳng, nếu x tăng thì y giảm) VD: Hàm số y = 3x + 1, đồng biến trên R. (vì a = 3 > 0). Hàm số y = - 2x + 5, nghịch biến trên R. (vì – 2 < 0) *Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng: - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ≠  0; trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0. ( Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b; b là tung độ gốc của đường thẳng; a là hệ số gốc) * Cách vẽ đồ thị: - Khi b = 0 thì y = ax có đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A (1; a). - Khi b ≠ 0 thì y = ax + b có đồ thị là một đường thẳng đi qua hai điểm. Ta sẽ tìm hai điểm thuộc đồ thị để vẽ đường thẳng như sau: Cho x = 0, ta được y = b, ta có điểm P(0; b) nằm trên trục Oy. Cho y = 0, thì , ta có điểm thuộc trục Ox . Veõ ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm P vaø Q ta ñöôïc ñoà thò haøm soá y = ax + b. * Nhận biết điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hàm số. + Điểm M(xM; yM) là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, nếu với x = xM thì y = yM. Ví dụ: Điểm A(-1 ; -1) thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1, vì với x = -1 ta có: y = 2.(-1) + 1 = -1. + Điểm M(xM; yM) là một điểm không thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, nếu với x = xM thì  y ≠ yM. * Nhận biết hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’ ≠ 0) cắt nhau hay song song hay trùng nhau qua các hệ số. Xét hai đường thẳng: (d1): y = ax + b ; (d2): y = a'x + b' với a ≠ 0; a'≠ 0. -Hai đường thẳng song song a = a' và b ≠b' . -Hai đường thẳng trùng nhau a = a' và b = b'. -Hai đường thẳng cắt nhau a ≠ a'. +Nếu b = b' thì chúng cắt nhau tại b trên trục tung. +Nếu a.a' = -1 thì chúng vuông góc với nhau. * Tìm giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau: + Nếu hai đường thẳng cắt nhau có cùng tung độ gốc thì giao điểm là điểm nằm trên trục tung có tung độ là tung độ gốc. + Nếu hai đường thẳng khác tung độ gốc, ta lập phương trình hoành  độ giao điểm của hai đường thẳng. Giải phương trình tìm được hồnh độ, thay vào một trong hai  hàm số để tìm tung độ giao điểm. * Các bài tập rèn luyện: 1) Cho hàm số y = ax + 3. a) Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6). b) Vẽ đồ thị hàm số trên. 2) Xác định hàm số y = ax + b trong các trường hợp sau: a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 1,5. b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A = (2; 2). c)Vẽ đồ thị hd song song với đường thẳng và đi qua điểm 3)+ Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến. + Với những giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến. 4) Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. 5) + Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2  (a ≠ 1) và y = (3 – a)x + 1  (a ≠ 3) song song với nhau. + Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: y = kx + (m – 2)  (k ≠ 0) ;  y = (5 – k)x + (4 – m )  (k ≠ 5). † Các dạng bài tập thường gặp: - Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng nhau. Phương pháp: Xem lại các ví dụ ở trên. -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ¤Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, Phương pháp: Đặt ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm được giá trị của x; thay giá trị của x vào (d1) hoặc (d2) ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. ¤Tính chu vi - diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng: Phương pháp: +Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py- ta -go để tính độ dài các đoạn thẳng không tính trực tiếp được. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh. + Dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính S. -Dạng 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Xem lại các ví dụ ở trên. -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị không? Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính được y0. Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y0y1 thì điểm M không thuộc đồ thị. -Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng: Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P (x0; y0) và điểm Q(x1; y1). Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta được phương trình y0 = ax0 + b (1) + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta được phương trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b. + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương trình đường thẳng cần tìm. -Dạng 6: Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho các đường thẳng : (d1) : y = (m2-1) x + m2 -5 ( Với m 1; m -1 ) (d2) : y = x +1 (d3) : y = -x +3 a) C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định . b) C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vuông góc d2 c) Xác định m để 3 đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui Giải: a) Gọi điểm cố định mà đường thẳng d1 đi qua là A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) ta có : y0 = (m2-1 ) x0 +m2 -5 Với mọi m => m2(x0+1) -(x0 +y0 +5) = 0 với mọi m ; Điều này chỉ xảy ra khi : x0+ 1 = 0 x0 + y0 + 5 = 0 suy ra : x0 = -1 y0 = - 4 Vậy điểm cố định là A (-1; - 4) b) +Ta tìm giao điểm B của (d2) và (d3) : Ta có pt hoành độ : x+1 = - x +3 => x =1 Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2) Để 3 đường thẳng đồng qui thì (d1) phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y = 2 vào pt (d1) ta có: 2 = (m2 -1) .1 + m2 -5 m2 = 4 => m = 2 và m = -2 Vậy với m = 2 hoặc m = - 2 thì 3 đường thẳng trên đồng qui.  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( 2 + m )x + 1 và (d2): y = ( 1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau . 2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = (1- 3m)x + m + 3 đi qua N(1;-1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;(mvà y = (2 - m)x + 4 ;. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a)Song song; b)Cắt nhau . Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10. Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x và đi qua điểm A(2;7). Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; - 2) và B(-1;3). Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? Bài 9: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0 (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 -9) a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) đi qua điểm cố định B . Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A(1,-2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc µ tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-3)x +2 B- BÀI TẬP ÔN LUYỆN Bµi 1: VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau: a) y = 2x – 5 ; b) y = -2x + 3 Bµi 2: VÏ ®å thÞ hµm sè y = ax2 khi: a) a = 2 ; b) a = - 1. Bài 3: 1)Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( m - 2) x+ 3 là hàm số bậc nhất. 2) Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( m - 2) x+ 3 đồng biến trên R. 3)Với giá trị nào của m thì hàm số y = ( m - 2) x+ 3 nghịch biến trên R. Bài 4: 1) Với giá trị nào của m để hàm số y = mx2 đồng biến trên R khi x>0. 2) Với giá trị nào của m để hàm số y = mx2 đồng biến trên R khi x<0. Bài 5: Cho hàm số y = (2m - 1) x - m + 2 a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R. b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (1; 2) Bài 6: 1) Tính góc tạo bởi các đường thẳng sau với trục Ox. 1) y = 3x -2 2) y = - 2x + 3 2) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng trên. Bài 7: 1)Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A( 2; 3 ) và điểm B(-2;1) Tìm các hệ số a và b. 2)Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm M (- 2; ). Tìm hệ số a. 3) Biết đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M ( 2; ) và song song với đường thẳng 2x + y = 3. Tìm các hệ số a và b. Bài 8: a) Cho hàm số y = x + 1. Tính giá trị của hàm số khi x = . b) Tìm m để đường thẳng y = 2x – 1 và đường thẳng y = 3x + m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành Bài 9: Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0 Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d. Bài 10: 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a - 1) y + 3 = 0 Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d. Bài 10: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:. 1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox. 2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3. Bài 11: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1. Tìm hệ số a và b. Bài 12: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1 a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng. b) Tìm m để (d) song song với (d’) Bài 13: Tìm m để đường thẳng và đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành Bài 14:a) Cho đường thẳng d có phương trình: . Tìm m để đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ. b) Với những giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 2). Bài 15: ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) biÕt: a) (d) ®i qua A(1 ; 2) vµ B(- 2 ; - 5) b) (d) ®i qua M(3 ; 2) vµ song song víi ®­êng th¼ng (D) : y = 2x – 1/5. c) (d) ®i qua N(1 ; - 5) vµ vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng (d’): y = -1/2x + 3. d) (d) ®i qua D(1 ; 3) vµ t¹o víi chiÒu d­¬ng trôc Ox mét gãc 300. e) (d) ®i qua E(0 ; 4) vµ ®ång quy víi hai ®­êng th¼ng (D): y = 2x – 3; (D’): y = 7 – 3x t¹i mét ®iÓm. g) (d) ®i qua K(6 ; - 4) vµ c¸ch gèc O mét kho¶ng b»ng 12/5 (®¬n vÞ dµi). Bµi 16: Gäi (d) lµ ®­êng th¼ng y = (2k – 1)x + k – 2 víi k lµ tham sè. §Þnh k ®Ó (d) ®i qua ®iÓm (1 ; 6). §Þnh k ®Ó (d) song song víi ®­êng th¼ng 2x + 3y – 5 = 0. §Þnh k ®Ó (d) vu«ng gãc víi ®­êng th¼ng x + 2y = 0. Chøng minh r»ng kh«ng cã ®­êng th¼ng (d) nµo ®i qua ®iÓm A(-1/2 ; 1). Chøng minh r»ng khi k thay ®æi, ®­êng th¼ng (d) lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh. Bài 17: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: . 1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox. 2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3. Bài 18: 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M (-1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 4. Tìm hệ số a và b. Bài 19: Cho hai đường thẳng (d): y = - x + m + 2 và (d’): y = (m2 - 2) x + 1 a) Khi m = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của chúng. b) Tìm m để (d) song song với (d’) Bài 20: 1) Tìm m để đường thẳng và đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, với giá trị nào của a, b thì đường thẳng (d): y = ax + 2 - b và đường thẳng (d’): y = (4 - a)x + b song song với nhau. Bài 21. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình: 5x + 4y = 2. a) Tìm hệ số góc của đường thẳng d. b) Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng d1: y = (m2 - 4)x + m song song với đường thẳng d. Bài 22: Chứng tỏ rằng ®­êng th¼ng y = (2k – 1)x + k – 2 luôn đi qua 1 điểm cố định víi mọi giá trị của k (k lµ tham sè )  Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN * Ôn tập kiến thức: + Phương trình bậc nhất hai ẩn: - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số cho trước. (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) - Trong phương trình ax + by = c, nếu giá trị x = x0 và y = y0 là cho vế trái và vế phải của phương trình bằng nhau thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình trên. - Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. - Trong phương trình ax + by = c; nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là đồ thị hàm số * Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: + Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: Soá nghieäm cuûa heä phöông trình (I) döïa vaøo quan heä cuûa hai ñöôøng thaúng trong heä. Vôùi a, b, c, a’, b’, c’ khaùc 0. - Neáu hai ñöôøng thaúng caét nhau, heä phöông trình (I) coù duy nhaát moät nghieäm. - Neáu hai ñöôøng thaúng song song, heä phöông trình voâ nghieäm. - Neáu hai ñöôøng thaúng truøng nhau, heä phöông trình coù voâ soá nghieäm. * Cách giải hệ phương trình: + Giải bằng phương pháp thế: + Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số: II. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) Bài 2: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) Bài 3: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2) 3) 4) 5) 8) 9) 10) 11) 12) Bài 4: Giải các hệ phương trình sau: 1) 2) 3) 4) Bài 5: 1) Giải hệ phương trình: 2) Xác định các giá trị của m để hệ phương trình sau vô nghiệm: ( m là tham số) Bài 6. Cho hệ phương trình , với a. Giải hệ đã cho khi m = –3 b. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó. Bài 7: Cho hệ phương trình 1) Giải hệ pt với m= -2 2) Với giá trị nào của thì hệ có nghiệm duy nhất? 3) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+ y = 2013. Bài 8: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x + y > 1. Bài 9: Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình với a=1 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Bài 10: Với giá trị nào của tham số m thì a) có nghiệm nguyên. b) vô nghiệm. Bµi 11. Cho hÖ ph­¬ng tr×nh T×m c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó hÖ ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm tháa m·n ®iÒu kiÖn x > 0, y < 0 Bµi 12. T×m c¸c gi¸ trÞ cña a vµ b ®Ó ®å thÞ hµm sè y = ax + b ®i qua ®iÓm A(-5; -3) vµ ®iÓm B(3; 1) Bµi 13. T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm tháa m·n ®iÒu kiÖn x > 0, y < 0 HÖ ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x > 1, y > 0 Bµi 14: Cho hệ phương trình (1) Giải hệ phương trình (1) khi m = –1 . Xác định giá trị của m để: x = 1 và y = 1 là nghiệm của hệ (1). Hệ (1) vô nghiệm. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m. Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1. HD: 1. Khi m = – 1, hệ (1) có nghiệm x = 1; y = 2. 2a) Hệ (1) có nghiệm x = 1 và y = 1 khi m = 2. 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: . m = – 2: Hệ (1) vô nghiệm. Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = . Hệ (1) có nghiệm (x, y) thỏa: x + y = 1 + = 1 m2 + m – 2 = 0 . Vậy khi m = 1, hệ( 1 có nghiệm (x,y) thỏa: x + y = 1. Bài 15: Cho hệ phương trình (1) 1)Giải hệ (1) khi k = 1. 2) Tìm giá trị của k để hệ (1) có nghiệm là x = – 8 và y = 7. 3)Tìm nghiệm của hệ (1) theo k. HD: 1. Khi k = 1, hệ (1) có nghiệm x = 2; y = 1. Hệ (1) có nghiệm x = –8 và y = 7 khi k = – 3 . Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = . Bài 16: Cho hệ phương trình (1) Giải hệ phương trình (1) khi m = –7 . Xác định giá trị của m để: x = – 1 và y = 4 là nghiệm của hệ (1). Hệ (1) vô nghiệm. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m. HD: 1. Khi m = – 7, hệ (1) có nghiệm x = 4; y = – 1. 2a) Hệ (1) có nghiệm x = –1 và y = 4 khi m = . 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: m = – 2. 3. Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = . Bài 17: Cho hệ phương trình (1) Giải hệ phương trình (1) khi m = 3 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = và y = . 3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m. HD: 1. Khi m = 3, hệ (1) có nghiệm x = ; y = . 2a) Hệ (1) có nghiệm x = và y = khi m = . 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: m = –2. Hệ (1) có nghiệm: x = ; y = . Bài 18: Cho hệ phương trình (1) Giải hệ phương trình (1) khi m = –1. Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa . HD: 1. Khi m = –1, hệ(1) có nghiệm: x = 13 và y = – 9. 2. Tìm: Nghiệm của hệ (1) theo m: x = 12 – m ; y = m – 8 . Theo đề bài: m < 8. Bài 19: Cho hệ phương trình Giải hệ phương trình khi m = – 1. Với giá trị nào của m thì hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa . HD: 1. Khi m = – 1 , hệ pt có nghiệm: x = 1 và y = – 4. 2. Tìm: Nghiệm của hệ (1) theo m: x = 4m + 5 ; y = – 9 – 5m . Theo đề bài: – 3 < m < – 1 . Bài 20: Cho hệ phương trình : (1) Giải hệ (1) khi m = 1. Xác định giá trị của m để hệ (1): Có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó theo m. Có nghiệm (x, y) thỏa: x – y = 2. HD: 1. Khi m = 1, hệ (1) có nghiệm: x = – 2 ; y = 1. 2a) Khi m 0, hệ (1) có nghiệm: . 2b) m = . Bài 21: Cho hệ phương trình : ( m là tham số) (I). Khi m = – 2, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng. Tính giá trị của tham số m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m. HD: a) Khi m = – 2, hệ (I) có nghiệm: x = ; y = . b) Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi m 4. Khi đó hệ(I) có nghiệm duy nhất: ;  Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN *Hàm số + Tính chaát cuûa haøm soá baäc hai - Neáu a > 0 thì haøm soá nghòch bieán khi x 0. - Neáu a 0. - Neáu a > 0 thì y > 0 , y = 0 khi x = 0. Giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá laø y = 0. - Neáu a < 0 thì y < 0 , y = 0 khi x = 0. Giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá laø y = 0. + Ñoà thò haøm soá y = ax2 (a ≠ 0) laø moät ñöôøng cong ñi qua goác toïa ñoä vaø nhaän truïc Oy laøm truïc ñoái xöùng. Ñöôøng cong ñoù ñöôïc goïi laø moät Parabol vôùi ñænh O. - Neáu a > 0 thì ñoà thò naèm treân truïc hoaønh, O laø ñieåm thaáp nhaát cuûa ñoà thò. - Neáu a < 0 thì ñoà thò naèm döôõi truïc hoaønh, O laø ñieån cao nhaát cuûa ñoà thò. + Caùch veõ ñoà thò haøm soá - Tìm moät soá ñieåm thuoäc ñoà thò baèng caùch cho x moät soá giaù trò ñeå tìm caùc giaù trò cuûa y töông öùng.( cho x = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …) - Veõ heä truïc toïa ñoä Oxy, bieåu dieãn caùc ñieåm thuoäc ñoà thò tìm ñöôïc ôû treân. - Noái caùc ñieåm ñoù ñeå ñöôïc ñöôøng cong Parabol. * Các bài tập rèn luyện: Bµi 1 Cho hàm số y = x2 . a) Vẽ đồ thị hàm số đó. b) Tìm các giá trị f(- 8), f(- 13),f(1,5). Bµi 2 Cho hàm số y = ax2, điểm M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số. a) Tìm hệ số a. b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không? c) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3. d) Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y = 8. Bµi 3: a)BiÕt ®å thÞ hµm sè y = ax2 ®i qua ®iÓm (- 2 ; -1). H·y t×m a vµ vÏ ®å thÞ (P) ®ã. b) Gäi A vµ B lµ hai ®iÓm lÇn l­ît trªn (P) cã hoµnh ®é lÇn l­ît lµ 2 vµ - 4. T×m to¹ ®é A vµ B tõ ®ã suy ra ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng AB. Bµi 4 : Cho hµm sè , LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng (d) qua A(- 2; - 2) vµ tiÕp xóc víi (P). Bµi 5: Trong cïng hÖ trôc vu«ng gãc, cho parabol (P): vµ ®­êng th¼ng (D): y = mx - 2m - 1. a) VÏ ®é thÞ (P). b) T×m m sao cho (D) tiÕp xóc víi (P). c) Chøng tá r»ng (D) lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh A thuéc (P). Bµi 6: Cho hµm sè a) VÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè trªn. b) Trªn (P) lÊy hai ®iÓm M vµ N lÇn l­ît c