Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 PTTH Năm học 2006-2007

Sở GD&ĐT Lạng Sơn --------*--------- Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Năm học 2006-2007 --------*---*-------- Đề chính thức Môn thi: toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ----------- Bài 1: (2 điểm) Phương án nào sau đây nghiệm đúng hệ phương trình: A. (-2; 3) B. (2; -3) C. (1; 3) D. (2; 3) Cho đường tròn tâm O đường kính MN, vẽ bán kính . Phương án nào sau đây là số đo của PMN ? A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 Bài 2: (3 điểm) Chứng minh đẳng thức: Cho hàm số: Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. Trên (P) lấy hai điểm M và N theo thứ tự có hoành độ là -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng MN. Tìm m để (P) và đường thẳng (d): không có điểm chung. Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường thẳng xy tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A. Từ điểm B bất kì trên đường tròn (O; R) (khác A và điểm đối tâm của A) dựng BH vuông góc với xy, Hẻxy. Chứng minh rằng BA là tia phân giác của OBH. Chứng minh rằng phân giác ngoài của OBH đi qua một điểm cố định khi B di động trên đường tròn (O; R). Gọi M là giao điểm của BH với tia phân giác của AOB. Khi B di động trên đường tròn (O; R) thì M chạy trên đường nào? Bài 4: (1,5 điểm) Xác định x nguyên dương sao cho là một số chính phương.