Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 65

Đề số 65 Câu I (2đ) Cho biểu thức: N = 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. Câu II (2đ) 1) Giải hệ phương trình : . 2) Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau : y =  ; y = và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. Câu III (2đ) Trong một buổi lao động trồng cây, một tổ gồm 13 học sinh (cả nam và nữ) đã trồng được tất cả 80 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được và số cây các bạn nữ trồng được là bằng nhau ; mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 3 cây. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của tổ. Câu IV (3đ) Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự ấy, gọi (O) là đường tròn đi qua N và P. Từ M kẻ các tiếp tuyến MQ và MK với đường tròn (O). (Q và K là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của NP. 1) Chứng minh 5 điểm M, Q, O, I, K nằm trên một đường tròn. 2) Đường thẳng KI cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh QF song song với MP. 3) Nối QK cắt MP tại J. Chứng minh : MI. MJ = MN. MP. Câu V (1đ) Gọi y1 và y2 là hai nghiệm của phương trình : y2 + 5y + 1 = 0. Tìm a và b sao cho phương trình : x2 + ax + b = 0 có hai nghiệm là : x1 = y12 + 3y2 và x2 = y22 + 3y1.