Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 69

Đề số 69 Câu I (2đ) 1) Tính : 2) Giải hệ phương trình: . Câu II (2đ) Cho biểu thức: A = . 1) Rút gọn A. 2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Câu III (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Câu IV (3đ) Cho đường tròn (O; R), hai điểm C và D thuộc đường tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD. Kẻ đường kính BA; trên tia đối của tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) tại M; MD cắt AB tại K; MB cắt AC tại H. Chứng minh: 1) , từ đó suy ra tứ giác AMHK là tứ giác nội tiếp. 2) HK song song với CD. 3) OK. OS = R2. Câu V (1đ) Cho hai số a, b 0 thoả mãn : . Chứng minh rằng phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm: (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0.