Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 70

Đề số 70 Câu I (2đ) Cho biểu thức: A = . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? Câu II (2đ) Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003). 2) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0. 3) Tiếp xúc với parabol y = - . Câu III (3đ) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m. Tính diện tích của hình chữ nhật đó. 2) Chứng minh bất đẳng thức: . Câu IV (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F. 1) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp. 2) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MPNQ là hình gì ? Tại sao? 3) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng: r2 = .