Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 8

Đề số 8 Bài 1: Cho biểu thức P = a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P > 1 c) Tính giá trị của P, biết d) Tìm các giá trị của x để : Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình Một đội công nhân xây dựng hoàn thành một công trình với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số người của đội, biết rằng nếu đội vắng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc sẽ tăng thêm 7 ngày. Bài 3: Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = x + n Tìm giá trị của n để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) Tìm giá trị của n để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm. Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với (P) nếu n = 1 Bài 4: Xét D ABC có các góc B, C nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cát nhau tại điểm thứ hai H. Một đường thẳng d bất kì qua A lần lượt cắt hai đường tròn nói trên tại M, N. a) Chứng minh: H thuộc cạnh BC b) Tứ giác BCNM là hình gì? Tại sao? c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC, MN. Chứng minh bốn điểm A, H, P, Q thuộc một đường tròn. d) Xác định vị trí của d để MN có độ dài lớn nhất.