Kiểm tra cuối năm môn Toán Lớp 9 Đề số 87

Đề số 87 Câu 1 ( 3 điểm ) Giải bất phương trình : Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn . Câu 2 ( 2 điểm ) Cho phương trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0 Giải phương trình khi m = 1 . Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng . Câu3 ( 2 điểm ) Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 ) . Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 4 ( 3 điểm ) Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . M là một điểm bất kỳ trên AB . Dựng đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đường tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N . Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB . Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi . Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất .