Kiểm tra học kì I môn: Toán

KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán. Họ và tên:………………………. Lớp:12A1… Điểm Nhận xét của giáo viên Đề bài Câu I (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b). Chứng minh rằng đường thẳng (d) có phương trình 2x+y+m=0 luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất. Câu II(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2] . Câu III(2 điểm): Giải các phương trình sau: b) log2x = 3 – x. Câu IV(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy hình chóp; SA=. a). Tính thể tích khối chóp và diện tích xung quanh của hình chóp theo a. b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. c). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. Câu V(1 điểm): Chứng minh rằng : Cosx + x.Sinx > 1, ∀x∈ (0; ) . KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán. Họ và tên:………………………. Lớp:12A1… Điểm Nhận xét của giáo viên Đề bài Câu I (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b). Chứng minh rằng đường thẳng (d) có phương trình m+x – y + 2= 0 luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất. Câu II(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Câu III(2 điểm): Giải các phương trình sau: b) 1+log2 (x – 1) = logx - 14. Câu IV(3 điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. a). Tính thể tích khối chóp và diện tích xung quanh của hình chóp theo a. b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. c). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Câu V(1 điểm): Chứng minh rằng : ex ≥ 1+x , ∀x>0. KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán. Họ và tên:………………………. Lớp:12A2… Điểm Nhận xét của giáo viên Đề bài Câu I (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b).Tìm m để phương trình có nghiệm ( t là ẩn) Câu II(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;] . Câu III(2 điểm): Giải các phương trình sau: b) log3x = 7 – 2x. Câu IV(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhậtcó AD= a, AB=a;hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy hình chóp; SB tạo với mặt đáy(ABCD) một góc bằng ;H là hình chiếu của A trên SD. a). Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c). Tính thể tích khối chóp H.ABC. Câu V(1 điểm): Chứng minh rằng : . KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn: Toán. Họ và tên:………………………. Lớp:12A2… Điểm Nhận xét của giáo viên Đề bài Câu I (3 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. Câu II(1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Câu III(2 điểm): Giải các phương trình sau: b) . Câu IV(3 điểm): Cho ABC đều cạnh a,trên đường thẳng (d) đi qua Avuông góc với măt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho AD =2a.. a)Tính thể tích khối chóp D.ABC và diện tích xung quanh của hình chóp đó theo a. b). Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC. c). Mặt phẳng đi qua B,trung điểm của AD và trọng tâm tam giác DBC chia chóp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó. Câu V(1 điểm): Chứng minh rằng : 2sinx+3tanx > 3, ∀x∈ (0; ) .