Kiểm tra học kỳ I môn Toán 8

KIỂM TRA HKI Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) . b). c). d). e). f). Bài 2: Thực hiện phép tính: a) b) c) d) e) f) g) Bài 3: Cho đa thức P = a) Phân tích P thành nhân tử. b) Tính giá trị của P tại = 18. c) Chứng tỏ P luôn luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên . d) Tìm n Z để P chia hết cho . Bài 4: Cho đa thức M = a) Thực hiện phép chia đa thức M cho . b) Phân tích đa thức M thàh nhân tử. Bài 5: Cho 2 phân thức: và a) Rút gọn phân thức . b) Tính tổng . c) Tính hiệu . Bài 6: * Cho phân thức a) Tìm điều kiện của để giá trị của được xác định. b) Tính giá trị của khi = 999999. * Cho phân thức a) Tìm điều kiện của để giá trị của được xác định. b) Tính giá trị của khi = 1000001. Bài 7: Tìm a để đa thức chia hết cho đa thức . Bài 8: Cho hình bình thành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB & CD, P là giao điểm của AN & DM; Q là giao điểm của MC & NB. a) Tứ giác AMND là hình gì?Tại sao? b) Chứng minh MN = PQ. c) Biết AD = 2cm; D = 600. Tính diện tích tứ giác MNPQ. Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại C ( BC > AC ). M là trung điểm của AB. Tia phân giác góc ACB cắt đường trung trực của đoạn AB tại D. Vẽ DE, DF lần lượt vuông góc với BC, AC tại E và F. a) Chứng minh tứ giác CEDF là hình vuông. b) Chứng minh tam giác ABD là tam giác vuông cân. c) Chứng minh E, M, F thẳng hàng. d) Cho BC = a, AC = b. Tính diện tích tam giác ADF theo a và b. Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC ). M là trung điểm của AC. Tia phân giác góc ABC cắt đường trung trực của đoạn AC tại D. Vẽ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, BC tại E và F. a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình vuông. b) Chứng minh tam giác ADC là tam giác vuông cân. c) Chứng minh E, M, F thẳng hàng. d) Cho AB = c, BC = a. Tính diện tích tam giác ADF theo a và c. Bài 11: Cho hình chữ nhật ABCD, qua Bkẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thảng AH, BH, CD. a) Chứng minh tứ giác CNMP là hình bình thành. b) Chứng minh BM MP. c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Tính diện tích tam giác MNC. Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại B ( AB < BC ). Đường phân giác góc ABC cắt đường trung trực AC tại D. Kẻ DE AB & DF BC. a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình vuông. b) Chứng minh AE = FC. c) Biết AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính diện tích tứ giác AEDM.