Kiểm tra học kỳ I năm học: 2012-2013 môn: Toán lớp 11 - Trường THPT Lý Tự Trọng

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Năm học: 2012-2013 Môn: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8.0 điểm) Câu 1 : (2.0 điểm ) Giải phương trình a) b) Câu 2 : (2.0 điểm) 1) Tìm số hạng chứa x9 trong khai triển của . 2) Từ một hộp có 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất sao cho 3 quả cầu lấy ra có ít nhất 1 quả cầu đỏ. Câu 3 : (1.0 điểm) Trong mp(Oxy) cho điểm M(-2;5) và đường tròn (C):. Tìm ảnh của điểm M và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ = (- 4; 1). Câu 4 : (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Gọi E,F,K là các điểm lần lượt trên các cạnh SA,SB,SD sao cho ES=2EA,FS=2FB, KD=2KS. Tìm giao tuyến của (EFK) với (ABCD). c) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. II. Phần tự chọn: (2.0 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có . Tìm số hạng đầu tiên, công sai d, số hạng tổng quát, và tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và tổng của hai chữ số đầu tiên bằng 3? Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x + 3sinx.cosx +5cos2x Câu 6b : (1.0 điểm) Trong một bưu cục, các số điện thoại đều có dạng 04abcdef. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập được nếu a, b, c là các chữ số nhỏ hơn 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác 0 và có tổng bằng 9. ------HẾT------- TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu I: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu II: (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số của trong khai triển Niutơn của . 2) Từ một hộp chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra cùng màu. Câu III: (1,0 điểm) Viết phương trình (C') là ảnh của (C): qua phép tịnh tiến theo . Câu IV: (3,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AD. 1) Chứng minh AB//(MNP). 2) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện là hình gì? II. PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng với công sai d, có , . Tìm và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của và tính tổng S10 . Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và số đó gồm có 3 chữ số khác nhau. Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: . Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó. ------Hết------ TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu 2: (2 điểm) 1) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển : 2) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ. Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (d): 3x – 4y + 7 = 0 , (C): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. 1) Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ . 2) Tìm ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O. Câu 4: ( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang (có AB//CD và AB>CD). 1) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD). 2) Gọi M là một điểm trên đoạn SC, ( M khác S và C). Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và SB. 3) Gọi P là một điểm trên cạnh CD, ( P khác C và D). Gọi () là mặt phẳng qua P, song song với SC và AD. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mp(). II. PHẦN RIÊNG (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai phần sau PHẦN 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm ) Cho cấp số cộng (un) biết 1) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. 2) Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 6a: (1 điểm) Giải phương trình: sin5x + sinx +2sin2x = 1 PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và tổng của hai chữ số đầu tiên bằng 3 ? Câu 6b: (1 điểm) Giải phương trình: ------o0o------ TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG (8 điểm) Câu 1 : (2 điểm ) Giải phương trình sau: a) b) c) Câu 2 : (2 điểm) 1) Trong khai triển . Hãy tìm hệ số của . 2) Một hộp đựng 14 viên bi, trong đó có 6 viên bi trắng, 5 viên bi vàng, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên lấy ra có đúng 2 bi đỏ. Câu 3 : (1 điểm) Trong mp(Oxy) cho vectơ , đường thẳng (d): 2x – 3y +6 = 0 và đường tròn (C): . Tìm phương trình của đường thẳng (d’), đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của (d) và (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 4 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. P là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SD sao cho . 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SAC) và (SBD). 2) C/minh: MN//(ABCD) và tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (MNP) và (ABCD). 3) Gọi là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SA, SC. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi . II. PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a : (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: Câu 6a : (1 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau và tổng của hai chữ số đầu tiên bằng 3 ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b : (1 điểm) Có 8 bài toán hình học và 12 bài toán đại số. Có thể hình thành được bao nhiêu đề toán khác nhau, biết mỗi đề gồm 5 bài toán trong đó có ít nhất 2 bài hình học và 2 bài đại số. Câu 6b : (1 điểm) Giải phương trình: ----HẾT---- TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 8 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 1. 2. 3. Câu 3: (2,0 điểm) 1. Tìm số hạng chứa x6 của khai triển nhị thức 2. Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1, 2, 3, hai viên bi màu xanh đánh số 1 và 2, người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy ra khác số. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ . Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O () M là trung điểm của SC, N là điểm trên cạnh SD (không trùng với S và D). 1) Chứng minh OM // (SAB). 2) Tìm giao tuyến của hai mp (SBC) và (SAD). 3) Tìm giao điểm của AN và mp (SBC). B.PHAÀN TÖÏ CHOÏN: (2 ñieåm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u11 = -1. Tính d và S11. Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập . Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau mà tổng của hai chữ số đầu tiên lớn hơn 2. Câu 6b: (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. Câu 7b: (1,0 điểm) Tìm hệ số của x8 trong khai triển : . ------HẾT------