Kiểm tra tiết 35-Năm học 2009-2010 môn: hình học – lớp 11 (cơ bản) (thời gian làm bài: 45 phút)

SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2009-2010 Môn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN) (Thời gian làm bài:45 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2điểm) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AB và CD trong không gian. a) Chứng minh: = ( + ) b) Tính theo các véc tơ = , = và = . Câu 2: (8 điểm) Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB. Trên đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) tại I lấy một điểm S (S khác I). a) Chứng minh BC ^ (SAB). b) Gọi J là trung điểm của cạnh BC, chướng minh BD ^ SJ. c) Cho AB = a, SB = 2a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). d) Gọi (a) là mặt phẳng đi qua I song song với BD và vuông góc với SJ, cắt các cạnh SB, SJ, SD của hình chóp S.IBJD lần lượt tại M, N, K. Đặt BM = x. Tính diện tích thiết diện IMNK theo a và x. ºººººººººººººººººººHếtºººººººººººººººººº ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 35-NĂM HỌC 2009-2010 Môn: HÌNH HỌC –LỚP 11(CƠ BẢN) Câu: Nội dung: điểm: 1(2đ) a) Ta có: = + + và = + + Þ = ( + + + + + ) = ( + ) Vì: I là trung điểm AB và J là trung điểm CD. 2 x 0.25 2 x 0.25 b) Ta có: = - = ( + ) - = + + 1.0 2(8đ) 0.5 a) Chứng minh: BC(SAB) 2.5 BCAB (ABCD là hình vuông) (1) 1.0 và BC SI (vì SI (ABCD)) (2) 1.0 AB , SI cắt nhau và nằm trong (SAB) nên từ (1) và (2) ta có: BC(SAB) 0.5 b) Chứng minh : BDSI 2.0 Từ giả thiết ta có BDSI (Vì : SI ^(ABCD)) (3) 0.5 và BDAC mà AC C IJ Þ BD ^ IJ (4) 0.5 IJ và SI cắt nhau và nằm trong (SIJ),nên từ (3) ,(4) ta có :BD(SIJ) 0.5 Þ BD ^ SI 0.5 c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 2.0 ta có SI ^ (ABCD) 0.25 nên hình chiếu của SC lên (ABCD) là CI 0.25 Vậy góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa hai đường thẳng SC và CI. 0.25 Xét Q SIC ta có tan = Mà : SI = = CI = = Þ tan = suy ra. = 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy góc giữa SC và (ABCD) là 600 0.25 d) Tính diện tích thiết diện IMNK. 1 Ta có: Þ MK ^ IN Ì (SIJ) Khi đó = IN.MK Mà = + Þ IN = a = Þ MK = a - Vậy: = 0.25 0.25 0.25 0.25