Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS giải Toán bằng máy tính casio năm học 2008 - 2009

Trường Thcs châu lộc Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS hậu lộc - Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2008 - 2009 Thời gian làm bài 150 phút đề chính thức Chú ý: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-500MS trở xuống 2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác Đề bài Kết quả Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2 c) D = d) C = ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) Câu2(2đ): a)Tính giá trị của x từ phương trình sau: b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: Câu3(2đ): Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Câu4(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hãy viết quy trình để tính P(9) và P(10) ?  Đề bài Kết quả Câu5(2,5đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9. a) Tìm số dư khi chia P(x) cho x – 4 ? b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x + 3 ? Câu6(2đ): Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 50.000 đô la với lãi suất là 0,65% tháng. Hỏi sau một năm người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? Câu7(2đ): Tính các cạnh của hình chữ nhật biết rằng đường vuông góc kẻ từ một đỉnh đến một đường chéo chia đường chéo đó thành hai đoạn thẳng có độ dài là 9 cm và 16 cm ? Câu8(2đ): Cho tam giác vuông ABC có AB = ; AC = . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của DMNP và chu vi của DABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) Bài 9 (2,5 điểm) Cho dóy số Hóy tớnh 8 số hạng đầu tiờn của dóy số này. Chứng minh . Viết quy trỡnh tớnh Un Trường Thcs châu lộc Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS hậu lộc - Thanh hoá giảI toán bằng máy tính casio Năm học 2008 - 2009 Thời gian làm bài 150 phút đề chính thức Chú ý 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-500MS trở xuống 2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân. 3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác Đề bài Kết quả Bài 1 (2 điểm) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả): a. b. B = Bài 2 (2 điểm) Tính a, b biết B = b.Tớnh giỏ trị của x và y từ cỏc phương trỡnh sau: 4 + Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức P(x) = x4 +5x3 – 6x2 + 3x +m và Q(x) = 5x3 – 4x2 + 3x + 2n. a) Tỡm giỏ trị của m và n để P(x) và Q(x) cựng chia hết cho x – 3 . b) Với m và n vừa tỡm được , hóy giải phương trỡnh P(x) - Q(x) = 0 Bài 4 (2 điểm) a) Một người vay vốn ở một ngõn hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 thỏng, lói suất 1,15% trờn thỏng, tớnh theo dư nợ, trả đỳng ngày qui định. Hỏi hàng thỏng, người đú phải đều đặn trả vào ngõn hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lói là bao nhiờu để đến thỏng thứ 48 thỡ người đú trả hết cả gốc lẫn lói cho ngõn hàng? b) Nếu người đú vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngõn hàng khỏc với thời hạn 48 thỏng, lói suất 0,75% trờn thỏng, trờn tổng số tiền vay thỡ so với việc vay vốn ở ngõn hàng trờn, việc vay vốn ở ngõn hàng này cú lợi gỡ cho người vay khụng?  Đề bài Kết quả Bài 5 (2 điểm) Cho hỡnh veừ beõn bieỏt AD vaứ BC cuứng vuoõng goực vụựi AB , , AD = 10cm , AE = 15cm , BE = 12cm. a.Tớnh soỏ ủo goực . b. Tớnh dieọn tớch tửự giaực ABCD vaứ dieọn tớch tam giaực DEC . c.Tớnh tổ soỏ phaàn traờm giửừa vaứ ( chớnh xaực ủeỏn 2 chửừ soỏ ụỷ phaàn thaọp phaõn) Bài 6 (2 điểm) Cho tam giác ABC đều cú cạnh bằng 1. Trờn cạnh AC lấy cỏc điểm D, E sao cho é ABD = é CBE = 200. Gọi M là trung điểm của BE và N là điểm trờn cạnh BC sao BN = BM. Tớnh tổng diợ̀n tích hai tam giác BCE và tam giác BEN. Bài 7.( 2 Điểm ) Cho daừy soỏ vụựi n = 0 , 1 , 2 … Tớnh 5 soỏ haùng ủaàu tieõn cuỷa daừy . Laọp moọt coõng thửực truy hoài ủeồ tớnh theo vaứ Laọp quy trỡnh aỏn phớm lieõn tuùc tớnh treõn maựy tớnh Casio Tỡm taỏt caỷ caực soỏ nguyeõn n ủeồ chia heỏt cho 3 Baứi 2: ( 2 Điểm ) Cho hai soỏ A = 2419580247 vaứ B = 3802197531 Tỡm ệCLN(A, B) ? Tỡm BCNN(A,B) ? Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ Bài 9 (2 điểm). Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q. Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11. Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13). Bài 10 (2 điểm) Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A coự AB = a = 14,25cm , a b A B C D M BC = b = 23,5cm ; AM , AD theo thửự tửù laứ caực ủửụứng trung tuyeỏn vaứ ủửụứng phaõn giaực cuỷa tam giaực ABC . a) Tớnh ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng BD vaứ CD b) Tớnh dieọn tớch tam giaực ADM ?