Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2008 - 2009 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ thông Năm học 2008 - 2009 đề chính thức Mụn : TOÁN Thời gian : 120 phút (khụng kờ̉ thời gian giao đờ̀) Bài 1 (2,0 điờ̉m) Cho biờ̉u thức P = với x ≥ 0 và x ≠ 1 Rút gọn P; Tìm giá trị của x đờ̉ P = . Bài 2 (2.0 điờ̉m) Cho hàm sụ́ bọ̃c nhṍt y = (m – 2)x + m + 1 (m là tham sụ́) Với giá trị nào của m thì hàm sụ́ y là hàm sụ́ đụ̀ng biờ́n; Tìm giá trị của m đờ̉ đụ̀ thị hàm sụ́ đi qua điờ̉m M (2; 6); Đụ̀ thị hàm sụ́ cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B (A và B khụng trùng với gụ́c tọa đụ̣ O). Gọi H là chõn đường cao hạ từ O của tam giác OAB. Xác định giá trị của m, biờ́t OH = . Bài 3 (2,0 điờ̉m) Cho phương trình x2 + (a – 1)x – 6 = 0 (a là tham sụ́) Gải phương trình với a = 6; Tìm a đờ̉ phương trình có hai nghiợ̀m phõn biợ̀t x1, x2 thỏa mãn: Bài 4 (3,5 diờ̉m) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC lõ̀n lượt tại F, E. Gọi H là giao điờ̉m của BE với CF, D là giao điờ̉m của AH với BC. Chứng minh: Các tứ giác AEHF, AEDB nụ̣i tiờ́p đường tròn; AF . AB = AE . AC Gọi r là bán kính đường tròn nụ̣i tiờ́p tam giác ABC. Chứng minh rằng : Nờ́u AD + BE + CF = 9r thì tam giác ABC đờ̀u. Bài 5 (0,5 điờ̉m) Gải hợ̀ phương trình : --------- Hấ́T ------ Họ và tờn thí sinh: ………………………………… ……Sụ́ báo danh: ………………. Giám thi 1: ……………………………… Giám thị 2: ………………….......................