Lời giải chi tiết ma trận bài tập

Lời giải chi tiết MTBT: Bài 4 (Lớp 8): a) Tỡm số tự nhiờn bộ nhất mà lập phương số đú cú 4 chữ số cuối bờn phải đều là chữ số 3. Nờu quy trỡnh bấm phớm. Trong cỏc số từ 0 đến 9, chỉ cú 73 = 343 (cú chữ số cuối là số 3. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (10 Alpha A +7)3, bấm phớm = 9 lần, chỉ thấy 773 cú 2 chữ số cuối đều là chữ số 3. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (100 Alpha A + 77)3, bấm phớm = 9 lần, chỉ cú A = 4, tức là 4773 cú 3 chữ số cuối là 3. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A +1, Alpha :, (1000 Alpha A + 477)3, bấm phớm = 9 lần, chỉ cú A = 6, tức là , số này đó vượt quỏ 10 chữ số thập phõn, mỏy làm trũn đến hàng trăm, để tỡm 4 chữ số cuối đầy đủ, ta ấn phớm . Vậy: số nguyờn dương nhỏ nhất thỏa điều kiện là 6477. Bài 5 (Lớp 8): Xỏc định cỏc hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia cho (x – 16) cú số dư là 29938 và chia cho (x2 – 10x + 21) cú đa thức số dư là . Giải: Ta cú: P(x) = Q(x)(x - 16) + 29938 nờn P(16) = 29938 với đa thức dư là: (gt), do đú: P(3) = r(3) =; Thay vào biểu thức của P(x) ta cú hệ 3 phương trỡnh theo a, b,c: . Giải hệ ta được a = 7; b = 13; Bài 7 (Lớp 8): Tìm sụ́ nguyờn dương nhỏ nhṍt có ba chữ sụ́ sao cho . Có còn sụ́ nguyờn dương nào thỏa mãn điờ̀u kiợ̀n trờn nữa khụng ? Nờu sơ lược cách tìm. Giải: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3 + Alpha B3 + Alpha X3), CALC, bấm giỏ trị A là 1, B là 0, X là 0, =, =, bấm giỏ trị A là 1, B là 0, X là 1, =, = ,... cho đến khi X nhận giỏ trị 9, xem kết quả của biểu thức 100A+10B+X-(A3+B3+X3) xem cú bằng 0 ? A là 1, B là 1, X là 0, =, =, bấm giỏ trị A là 1, B là 0, X là 1, =, = ,... cho đến khi X nhận giỏ trị 9. .... cho đến khi B = 5 và X = 3, thỡ biểu thức bằng 0. Thực hiện tiếp ta chỉ tỡm được thờm 3 số nữa thỏa điều kiện bài toỏn. Cỏch 2: 100 Alpha A + 10 Alpha B + Alpha X - (Alpha A3 + Alpha B3 + Alpha X3) Alpha = 0. Dựng chức năng SOLVE, chọn A=1, B=0, X=0 (giỏ trị đầu), Shift SOLVE, lặp lại nhiều lần, thay X =1, 2, ..., 9, rồi A=1, B=1, X=0, ... cho đến khi phương treinhf cú nghiệm nguyờn, tỡm được số nhỏ nhất là 153. Bài 8 (Lớp 8): 1) Tìm hai sụ́ nguyờn dương x bé nhṍt sao cho khi lọ̃p phương mụ̃i sụ́ đó ta được mụ̣t sụ́ có 2 chữ sụ́ đõ̀u (bờn phải) và 2 chữ sụ́ cuụ́i (bờn trái) đờ̀u bằng 4, nghĩa là . Nờu qui trình bṍm phím. 2) Tính tụ̉ng . Giải: Trong cỏc số từ 0 đến 9, chỉ cú 43 = 64 (cú chữ số cuối là 4) 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (10 Alpha A + 4)3, bấm 9 lần phớm = , chỉ cú 143 và 643 là cú 2 chữ số cuối là 4. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 14)3, bấm 9 lần phớm = , khụng tỡm được số nào lập phương cú 2 chữ số đầu là 4. 0 Shift STO A, Alpha A, Alpha =, Alpha A + 1, Alpha :, (100 Alpha A + 64)3, bấm 9 lần phớm = , tỡm được số 764 lập phương cú 2 chữ số đầu đều là 4 và 2 chữ số cuối đều là 2. 2) 0 Shift STO D, 0 Shift STO D, Alpha D Alpha =, Alpha D +1, Alpha :, Alpha A Alpha =, Alpha A + (-1)^(D+1) Alpha D á (Alpha D +1) á(Alpha D +2), Bấm = liờn tiếp đến khi D = 100. Cú thể dựng chức năng Bài 6 (Lớp 8): Tính chính xác giá trị của biờ̉u thức sụ́: P = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33 13 chữ sụ́ 3 Giải: 0 Shift STO A, 0 Shift STO B, 0 Shift STO D, Alpha D, Alpha =, Alpha D + 1, Alpha :, Alpha B, Alpha =, 10 Alpha B+3, Alpha :, Alpha A, Alpha = Alpha A + AlphaB, bấm phớm = nhiều lần cho đến khi D=13, bấm tiếp = để cho giỏ trị P = A =3,703703704, Ans - 3. 70370370= cho kết quả 3699. Kết quả chớnh xỏc là: 3703703703699 Bài 7 (Lớp 11) 2) Cho dãy sụ́ có sụ́ hạng tụ̉ng quát (n lõ̀n chữ sin) Tìm đờ̉ với mọi thì gõ̀n như khụng thay đụ̉i (chỉ xột đến 10 chữ số thập phõn), cho biờ́t giá trị . Nờu qui trỡnh bấm phớm. Giải: 2) 0 Shift STO A, 0 Shift STO D, Alpha A, Alpha =, sin(2 - Alpha A), bấm phớm = nhiều lần đến khi D=23, 24, 25, ... đều cho những giỏ trị bằng nhau.