Luyện thi vào phổ thông trung học

Luyện thi vào phổ thông trung học đề số: 1 Họ và tên: SBD: Điểm phần trắc nghiệm: Điểm phần tự luận: .. Điểm tổng: A. Phần trắc nghiệm * Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng (từ câu 1- câu 7). Câu 1: Điểm cố định mà đường thẳng 2mx + y = m - 1 luôn đi qua là: A. (0 ; 1) B. (1 ; 2) C. (; -1) D. (1 ; ) Câu 2: Cho 3 điểm A (1; 2) ; B (-2; -1); C (m; m2-5) Giá trị m làm cho A, B, C thẳng hàng là: A. m = 3 và m = -2 B. m = 3 và m = 2 C. m = -3 và m = -2 Câu 3: Phương trình nào nhận 2 số và làm nghiệm A. x2 - 6x + 4 = 0 B. x2 + 4x – 6 = 0 C. x2 - 4x - 6 = 0 Câu 4: Hình nón có diện tích đáy là 300cm2 và chiều cao 5cm thì thể tích là: A. 1500cm3 B. 750cm3 C. 500cm3 D. 300cm3 Câu 5: D ABC có AB = 9, AC = 12, BC = 15 (cm) thì độ dài đường cao AH là: A. 8,4cm B. 7,2cm C. 6,8cm D. 4,2cm Câu 6: Một tứ giác nội tiếp có các góc là x; 2x ; 5x ; 4x theo thứ tự. Một góc của tứ giác đó là: A. 1500 B. 1600 C. 1700 D. 1900 Câu 7: Cho 2 điểm M (1; 2) ; N (5; 2) phương trình đường thẳng MN là: A. y = 2x + 3 B. y = 2 C. y = 2x D. y = 5x * Hãy điền vào chỗ chấm để hoàn thành mỗi nội dung sau(từ câu 8- câu 9): Câu 8: Nếu tga = cotgb , sina = cosb thì a + b = . sin360 = cos . ; cotg720 = tg sin380 = a thì a = cos350 = sina thì a = Câu 9: Điểm M nằm trên nửa đường tròn, đường kính AB = 9cm, kẻ MH ^ AB biết HA = 4cm thì MA = . B. Phần tự luận Câu 10: (1,5 điểm) Cho 2 đường thẳng y = (a2 - a - 3)x + 4 (d) và y = 3x - a2 (d’) Tìm a để 2 đường thẳng đó song song với nhau. Với a tìm được hãy tính khoảng cách từ gốc O đến d’ và tìm khoảng cách giữa d và d’. Câu 11: (1,5 điểm) Cho (P) y = mx2 (m ạ 0) và 2 đường thẳng d1 : y = 2x - 5 d2: x - 2y = 4 1. Cho (P) đi qua A (4; -4). Tìm m 2. Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 và d2 và tiếp xúc với (P) Câu 12: (2,0 điểm) Cho A = 1. Chứng minh rằng với x ³ 0, x ạ 1 thì thoả mãn 0 < A Ê 2 2. Tìm giá trị nguyên của x để giá trị A là số nguyên. Câu 13: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. K là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. AK cắt OC tại F, DK cắt OB tại M. 1. Chứng minh tứ giác AFMD nội tiếp 2. Chứng minh tứ giác CFMB là hình thang cân 3. Chứng minh K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CFMB. 4. Chứng minh DM, BF, OK đồng quy. Câu 14: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình (n + 1) x2 + 2x – n (n + 2) (n + 3) = 0 (n là tham số) luôn có nghiệm với mọi giá trị của n đề số:2 Họ và tên: Điểm phần trắc nghiệm: Điểm phần tự luận: .. Điểm tổng: A. Phần trắc nghiệm * Hãy điền vào chỗ chấm để hoàn thành nội dung sau(từ câu 1- câu 3): Câu 1: Một hình cầu có thể tích 36P cm3 thì bán kính R = . Câu 2: sina = cosb , tga = cotgb nếu a + b = . sin720 = cos . ; cotg500 = tg Nếu sina = cos380 thì a = Câu 3: Trong hình vẽ dưới đây, giá trị của x, y bằng bao nhiêu? 8 x 450 300 y A C 1,44 B 3,24 x = y = . * Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu đúng (từ câu 4- câu 9) Câu 4: Kết quả rút gọn biểu thức là: A. 2 B. -2 C. D. - E. Câu 5: Tích hai nghiệm của phương trình x2 + 5x – 7 = 0 là: A. B. C. -14 D.14 Câu 6: Nghiệm của hệ phương trình là A. (-1; -1) B. (1 ; 1) C. (1; -1) và (1; 1) D. Kết quả khác Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, đường sinh bằng 6cm cắt dọc theo 1 đường sinh rồi trải phẳng ra ta được hình quạt tròn có số đo cung hình quạt là: A. 700 B. 900 C. 1200 D. 1300 Câu 8: Cho 3 điểm A (m; m2) ; D (1; +1) ; C (-1 ; 3). Giá trị m làm cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng là: A. m = 1 và m = -3 B. m = 3 và m = 2 C. m = 1 và m = 2 Câu 9: Một đường tròn có bán kính bằng 4, một dây cung AB bằng thì góc AOB bằng: A. 600 B. -700 C. 900 D. 1000 E. 1200 B. Phần tự luận Câu 10: (0,5đ) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là và Câu 11: (1 đ).Giải hệ theo tham số m Câu 12: Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của 2 đường thẳng d1, d2 và cắt (P) y = 2x2 tại điểm có hoành độ -1 biết d1, d2 có phương trình d1 : y = -3x – 1 ; d2 : x + y = 3 (1đ). Câu 13: Cho P = 1. Chứng minh rằng với x > 0 ; x ạ 4; x ạ 9 thì P = (1đ) 2. Tìm x để P = -1 (0,5 đ) Câu 14: Cho 2 đường thẳng D1 và D2 vuông góc với nhau tại (O). Về cùng 1 phía của D1 vẽ 2 đường tròn: đường tròn O1 tiếp xúc với D1 và D2 tương ứng tại A, B; đường tròn O2 tiếp xúc với D1 và D2 tương ứng tại C, D. (O1) và (O2) nằm về 2 phía của D2 và OB < OD. 1. Hỏi các tứ giác AOBO1 và CODO2 là hình gì? Chứng minh? 2. Chứng minh B là trực tâm của DACD. 3. Đường thẳng AD cắt (O2) tại E khác D; đường thẳng CB cắt (O1) tại F khác B. Chứng minh tứ giác ACEF là hình thang cân. đề số: 3 Họ và tên:.SBD: Bài 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = Với x > 0, x ạ 4 và x ạ 9. 1. Rút gọn A 2. Tính giá trị của biểu thức khi x = 3 - 2 Bài 2: (1,5 điểm) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 - 4x + 1 = 0 Tính giá trị biểu thức x13 + x23 ; x15 + x25 . Bài 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đồ thị của các hàm số 6x + y = 3 (d) y = -3x2 (P) 1. Tìm toạ độ điểm chung của (d) và (P) 2. Tìm m để hàm số y = (4 - 2m)x + m2 -10 đồng biến và đồ thị của nó cắt đường thẳng (d) tại 1 điểm nằm ở trên Parabol (P). Bài 4: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình (m là tham số) 1. Giải hệ khi m = - 2. Chứng minh rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x2 + 5y2 ³ 5. Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và 2 điểm A, B cố định trên đường tròn (AB không là đường kính). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Trên đoạn AB lấy 2 điểm C, D phân biệt và không nằm trên đường tròn. Các đường thẳng MC và MD cắt đường tròn (O) tại 2 điểm tương ứng E, F khác M. 1. Chứng minh tứ giác ECDF nội tiếp 2. Chứng minh MA2 = MC . ME 3. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DAEC. 4. Gọi O1, O2 tương ứng là tâm các đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC và BDF. Chứng minh rằng khi C và D di chuyển trên đoạn AB thì các đường thẳng AO1 và BO2 luôn cắt nhau tại một điểm cố định cố định.