Lý thuyết toán 9 thường gặp

LÝ THUYẾT TOÁN 9 THƯỜNG GẶP. I.CHƯƠNG I ĐẠI SỐ: +/ Định nghĩa căn bậc hai: +/ Nếu A thì +/ Hằng đẳng thức: +/ Nếu A ; B Thì: +/ Nếu A ; B > 0 Thì: +/ (với B ) +/ (với B ) +/ +/ +/ II.CHƯƠNG II ĐẠI SỐ: +/ Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a,bR; a 0) +/ Tính chất hàm số bậc nhất: */ Tập xác định với mọi x thuộc R. */ Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R. Nếu a < 0 hàm số nghịch biến trên R. a < 0 +/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a 0), gọi là góc tạo bởi (d) với trục Ox. y x */ a > 0 góc nhọn. d y d a >0 x */ a < 0 góc tù. +/ Cho hai đường thẳng (d1) : y = a1x + b1 và (d2) : y = a2x + b2 (a1 và a2 khác 0) */ (d1) cắt (d2) a1a2. */ (d1) song song (d2) a1= a2 và b1 b2 */ (d1) trùng (d2) a1= a2 và b1= b2 +/ Cho đường thẳng (d) : y = ax (a 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và A(1; a). +/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a.b 0) là đướng thẳng cắt trục tung tại điểm (0; b) và cắt trục hoành tại điểm (-b/a; 0). +/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a 0) thì a gọi là hệ số góc của (d). III.CHƯƠNG III ĐẠI SỐ: +/ Phương trình bậc nhất 2ẩn có dạng: ax + by = c (a,b,c thuộc R và không đồng thời bằng 0) +/ Tập nghiệm phương trình ax + by = c trong các trường hợp sau TH1: a0 và b0 nghiệm tổng quát: tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng: TH2: a =0 và b0 nghiệm tổng quát: tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng: (vuông góc trục tung ) TH2: a 0 và b = 0 nghiệm tổng quát: tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng: (vuông góc trục hoành) +/ phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.+/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng: (Mỗi phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn). +/ Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ phương trình có cùng tập hợp nghiệm. +/ Hai hệ phương trình vô nghiệm là hai hệ phương trình tương đương. +/ Hai hệ phương trình đều vô số nghiệm là hai hệ phương trình không khẳng định tương đương. +/ Xét hệ phương trình: Nếu a/; b/; c/ khác 0. Thì: */ Hệ có một nghiệm duy nhất khi: */ Hệ vô nghiệm khi: */ Hệ vô nghiệm khi: +/ Xét hệ phương trình: */ Nếu (d1) cắt (d2) thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. */ Nếu (d1) // (d2) thì hệ phương trình vô nghiệm. */ Nếu (d1) trùng (d2) thì hệ phương trình vô số nghiệm. IV.CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ: +/ Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) */ Có tập xác định với mọi x thuộc R. */ Nếu a > 0: hàm số đồng biến khi x > 0; hàm số nghịch biến khi x< 0. */ Nếu a 0. +/ Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là đường cong parabol đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung làm trục đối xứng. a > 0 đồ thị nằm trên tục hoành (trừ đỉnh); a < 0 đồ thị nằm dưới trục hoành (trừ đỉnh). +/ Phương trình bậc hai một ẩn số có dạng: ax2 + bx + c = 0 (a, b, c ; a 0 và x là ẩn số). +/ Công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn số: Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) (b/ = b:2) +/ Hệ thức viét: Cho phương trình: Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm x1; x2 (Có nghĩa là ) thì ta có: +/ Cho u + v = S và u.v = P thì u, v là nghiệm của phương trình: X2 – SX + P = 0. ( Điều kiện tồn tại u, v là S2 – 4P ) +/ Nhẩm nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) */ a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1= 1; x2 = */ a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x1= –1; x2 = +/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm trái dấu +/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu +/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dương +/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt cùng âm +/ Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm đối nhau . Câu 1:Trong hệ trục Oxy cho A(0; 3) và B(2;3), C(4; 0) diện tích tứ giác AOCB bằng: A/ 12 B/ 16 C/ 9 D/ Một đáp án khác. Câu 2: Hệ phương trình: vô số nghiệm khi: A/ a = 1 B/ a = 2 C/ a = –1 D/ a =–2 Câu 3: Phương trình: x2 – 2(m –2)x – 2m –1 = 0 có tổng hai nghiệm là 8 thì x1(2 –x2) + x2(2 –x1) bằng: A/ 40 B/ –12 C/ 42 D/ Một đáp số khác. Câu 4: Hình nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 9cm, 6cm , đường sinh 5cm thì thể tích của nó là: A/ 178,99cm3 B/ 197,98cm3C/ 179,98cm3D/ Một đáp số khác. Câu 5: Phương trình: x2 – 3x + m2 + 2 = 0 có tổng hai nghiệm bằng tích hai hai nghiệm thì: A/ m = 1 B/ m = –1 C/ m = 1 D/ Một đáp số khác. Câu 6: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) Với A,B là hai tiếp điểm. biết đo độ của cung lớn là 2160 thì là: A/ 1080 B/ 2160 C/ 1440 D/ Một đáp số khác Câu 7: Cho hình không gian gồm 3 phần: Phần 1 là hình nón có đường sinh là 10cm, phần 2 là hình trụ có đường kính là 12cm và đường cao 8cm, phần 3 nửa hình cầu thì thể tích hình đó là: A/ 2110,08cm2 B/ 2010,08 cm3 C/ 2100,08 cm3 D/ Một đáp số khác. Câu 8: Trong các câu sau câu nào sai: Câu 9: Kết quả A = là: A/ 1 B/ 2 C/ D/ Một đáp số khác. Câu 10: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung thì : A/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a lớn hơn R. B/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ hơn R. C/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng R D/ Một đáp số khác Câu 11:Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của ( a > 2) là: D/ Một đáp số khác. Câu 12: Phương trình có tập nghiệm là: A/ B/ C/ D/ Một đáp số khác. Câu 13: Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với trục tung . Gọi D là giao điểm của đường thẳng y = –x – 2 với trục hoành. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Diện tích tứ giác AMDO bằng A/ 8(đvdt) B/ 7(đvdt) C/ 9(đvdt) D/ Một đáp số khác. Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH = 4cm; BA = 5cm thì HB là: A/ 5 cm D/ 3cm B/ 8cm C/ 4 cm Câu 15: Chọn câu đúng trong các câu sau : A/ cos80 = cos820 C/ cotg 40 =cotg860 B/ sin270 = cos 530 D/ tg450 = cotg 450 Câu 16: Nếu (P): y = ax2 đi qua M(2; 1) thì a là: A/ C/ B/ 4 D/ 2 Câu 17: Tìm x biết vậy x là: A/ x = 2 B/ x = 3,5 C/ x = 5 D/ x = 10 Câu 18: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm. Số đo góc C làm tròn đến phút là: A/ 66033/ B/ 67023/ C/ 69023/ D/ 70010/ Câu 19: Giá trị của C = là: A/ 14 C/ –16 B/ 12 D/ Vô nghĩa Câu 20: Cho biết khẳng định đúng A/ có nghĩa khi x < B/ có nghĩa khi x 2 C/ = 3 D/ x = 19 Câu 21: Cho tg = 5/2 thì cos là: A/ /2 B/ 4/ C/ Không xác định D/ 2/ Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 15cm; AC = 20cm. Thì AH bằng: A/ 15cm B/ 24cm C/ 18cm D/ Một đáp số khác. Câu 23:Cho tam giác MNP vuông tại N ta có sinM + cosP bằng: A/ 1 C/ 2sinM B/ 0 D/ Một đáp số khác. Câu 24: Hệ phương trình: có tập nghiệm là: A/ B/ C/ D/ Câu 25:Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn biết Số đo các cung AB, BC, AC lần lượt là x, x – 300, x + 300 thì góc A và góc B có tổng là: A/ 600B/ ø 1200 C/ 1100D/ Một đáp số khác. Câu 26: Phương trình: –5x2 + 9x + m2008 + 2 = 0 có A/ Hai nghiệm phân biệt cùng dương B/ Hai nghiệm trái dấu C/ Hai nghiệm phân biệt cùng âm D/ Tập nghiệm Câu 27: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm. Bán kính đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC là: A/ cm C/ cm B/ cm B/ cm Câu 28: Phương trình x2 – 4x + m – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa x1 + x2 = x1.x2 thì m là: A/ 6 B/ –8 C/ 8 D/ Một đáp số khác. Câu 29 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm. BC có độ dài là: A/ 13cm B/ 15cm C/ 17cm D/ 16cm Câu 30: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) Với A,B là hai tiếp điểm. biết thì số đo độ của cung lớn là: A/ 2520 B/ 1080 C/ 2720 D/ Một đáp số khác Câu 31: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O:R) Với A,B là hai tiếp điểm. biết thì diện tích tứ giác MAOB tính theo R là: A/ 4R2 B/ C/ 2R2 D/ R2 Câu32: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O:R) Với A,B là hai tiếp điểm. biết thì diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MAOB tính theo R là: A/ R2 B/ 2R2 C/ 3R2 D/ 4R2 Câu 33: Hàm số y = (4 – 2m)x2 đồng biến khi x > 0 thì : A/ m > 2 B/ m = 2 C/ m < 2 D/ m Câu 34: Hàm số y = (m2 + 1)x2 đồng biến trên R khi : A/ m > –1 B/ m < –1 C/ m R. D/ Một đáp số khác. Câu 35: Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì bằng: A/ 511 B/ –512 C/ 525 D/ Một đáp số khác.