Một số bài tập Vật lí lớp 10

Chủ đề 1. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU Dạng 1. Hai vật chuyển động cùng phương *Phương pháp: - Chọn hệ quy chiếu: chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian. - Công thức: Ví dụ1: Hai ôtô xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 50km, chuyển động đều cùng chiều từ A đến B. Vận tốc hai ôtô lần lượt là 60km/h và 40km/h. a. Viết công thức quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Ví dụ 2: Lúc 6 giờ sáng một ôtô xuất phát từ C đi về hướng D với vận tốc không đổi 10m/s. 2 giờ sau một xe xuất phát từ D đi cùng chiều với vận tốc không đổi 5m/s. Biết CD = 108km. a. Viết công thức quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. Ví dụ 3: Hai xe máy khởi hành cùng lúc đế gặp nhau từ Thanh Hóa và Hà Nội cách nhau 160 km. Vận tốc của xe đi từ Thanh Hóa là 50km/h và vận tốc của xe đi từ Hà Nội là 30km/h. a. Viết công thức quãng đường đi được và phương trình chuyển động của hai xe. b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe cách nhau 30km. Ví dụ 4: Cũng ví dụ trên,thay đổi xe xuất phát tại Hà Nội xuất phát sau xe tại Thanh Hóa là 1 giờ. Dạng 2: Hai xe chuyển động theo một phương bất kì *Phương pháp: - Dùng công thức lượng giác. - Dùng hệ trục tọa độ. - Vẽ đồ thị. Ví dụ 1: Hai ôtô A và B cùng xuất phát một lúc, chạy theo hai đường thẳng vuông góc với nhau có cùng vận tốc 60km/h. Vị trí ban đầu của ôtô A và B cách chỗ giao nhau của 2 đường thẳng lần lượt là 120km và 80km. Tính: a. Khoảng cách giữa 2 xe khi xuất phát được 1 giờ. b. Khoảng cách ngắn nhất của 2 xe. Ví dụ 2: Một xe buýt đang chạy trên đoạn đường thẳng BC với vận tốc v1 = 15m/s thì có một hành khách đứng ở điểm A cách xe một đoạn a = 400m và cách đường ôtô một đoạn d = 80m, đang tìm cách chạy đến gặp xe buýt. Hỏi nguòi đó chạy với vận tốc bằng bao nhiêu và theo hướng nào thì gặp đúng xe? Đs: 3m/s; ~ 78030 Ví dụ 3: Xe 1 xuất phát từ điểm A chạy trên đường thẳng AC với vận tốc v1. Cùng lúc đó tại điểm B cách A một đoạn l có một xe 2 cũng xuất phát với vận tốc v2 để đi đến gặp xe 1. Biết đoạn AB làm với BH vuông góc với AC một góc a. a. Hỏi xe 2 phải đi theo hướng nào để gặp được xe 1 và sau thời gian bao lau thì gặp được xe 1? b. Tìm điều kiện để 2 xe gặp nhau tại H. Ví dụ 4 : Một người đứng cách đường h = 50m. Trên đường có ôtô buýt tiến lại gần với vận tốc 10m/s. a. Khi khoảng cách giữa người đó và ôtô là l = 200m thì người ấy chạy ra đường với vận tốc 3m/s. Hỏi người ấy chạy theo phương nào để có thể gặp xe. b. Tính vận tốc nhỏ nhất của người ấy để có thể gặp xe kể cả đến đường trước khi xe tới. ĐS:, vMin = 2,5m/s C B A 4 12 16 0 8 x(km) t(s) Bài tập Bài 1: Cho đồ thị Toạ độ - Thời gian của vật chuyển động trên đường thẳng (như hình vẽ), hãy cho biết: a. Vận tốc và phưong trình chuyển động ở mỗi giai đoạn. b. Quãng đường vật đi được trong 16 giây . Chủ đề 2. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU Dạng 1. Xác định gia tốc, vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều. *Phương pháp: - Áp dụng công thức: Ví dụ1: Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 1 phút tàu đạt vận tốc 7,2m/s. a. Tính gia tốc của tàu. b. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy sau bao lâu kể từ lúc xuất phát tàu đạt đến vận tốc 12m/s. c. Xác định quãng đường tàu đi được khi đạt vận tốc 15m/s. d. Xác định vận tốc của tau khi tàu đi được quãng đường 24m. e. Xác định quãng đường vật đi được trong giây thứ 10. Ví dụ 2: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều, sau 1 phút thì dừng lại. a. Tính gia tốc của ôtô. b. Xác định quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại. c. Nếu gặp vật cản cách 100m, ôtô tránh được vật cản lúc đó có gia tốc tối thiểu bằng bao nhiêu? Ví dụ 3: Hai xe đang chạy cùng chiều trên một đường thẳng. Xe thứ nhất chạy trước có vận tốc 25m/s, xe thứ hai đuổi theo có vận tốc 35m/s. Lúc hai xe cách nhau 45m, thì xe thứ nhất hãm phanh với gia tốc 2m/s2. a. Xe thứ nhất dừng lại sau bao lâu? b. Giả sử xe thứ hai cũng hãm phanh cùng lúc. Gia tốc hãm của xe phải ít nhất bằng bao nhiêu để không bị đâm vào xe thứ nhất? c. Khi đó thời gian hãm để xe thứ hai dừng hẳn là bao nhiêu? Đs: 12,5s; ³ - 3,05m/s2; 11,5s Dạng 2: Viết phương trình chuyển động của vật. *Phương pháp: - Chọn hệ quy chiếu: chọn trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian. - Phương trình chuyển động: Ví dụ1: Một ôtô đang chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc 10m/s thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết xe chạy được quãng đường 1km thì đạt vận tốc 15m/s. a. Viết phương trình chuyển động của ôtô. b. Xác định toạ độ của ô tô khi đạt vận tốc 20m/s. Ví dụ 2: Đoàn xe lửa đang chạy với vận tốc 72km/h thì tắt máy chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây thì dừng lại. a. Viết phương trình chuyển động của tàu. b. Xác định toạ độ của tàu sau khi tắt máy được 3 giây. Bài tập. Bài 1: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh đần đều với vận tốc ban đầu là 6m/s và gia tốc 2m/s2. a. Viết phương trình chuyển động của vật, từ đó xác định toạ độ mà vận tốc vật là 12m/s. b. Sau bao lâu vật đạt vận tốc là 18m/s. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian đó. c. Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian. Bài 2: Một xe lửa bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên một đường thẳng nằm ngang qua trước mặt một người quan sát đang đứng ngang với toa tàu thứ nhất. Biết rằng toa xe thứ nhất đi qua trước mặt người quan sát hết thời gian 6 giây. Hỏi toa xe thứ 7 đi qua trước mặt người ấy trong thời gian bao lâu? Đs: 1,18s Bài 3: Cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 50m có hai vật chuyển động ngược chiều đến gặp nhau. Vật thứ nhất xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 5m/s. Vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu với gia tốc 2m/s. a. Viết phương trình chuyển động của mỗi vật. b. Xác định thời điểm và vị trí lúc hai vật gặp nhau. c. Xác định thời điểm và vị trí mà tại đó hai vật có vận tốc bằng nhau. Chủ đề 3. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO Dạng 1. Tính thời gian vật rơi khi biết quãng đường vật rơi hoặc biết một phần quãng đường vật rơi. *Phưong pháp: - Biết s, từ công thức: - Biết trong : Ví dụ 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 20 m xưống đất, lấy g = 10m/s2. Xác định thời gian rơi của vật. Ví dụ 2: Một vật rơi tự do trong giây cuối được 35m. Tính thời gian lúc bắt đầu vật rơi đến khi chạm đất. Dạng 2. Xác định vận tốc rơi tự do của vật. *Phuơng pháp: - Biết thời gian rơi: t Vận tốc chạm đất: - Vận tốc tại giây thứ n: Ví dụ: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc ban đầu ở độ cao 80m, lấy g = 10m/s2. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất, và sau khi rơi được 3 giây. Dạng 3. Tính quãng đường vật rơi trong một khoảng thời gian. *Phuơng pháp: - Tính quãng đường vật rơi được trong t giây: - Tính quãng đường vật rơi được trong giây thứ tn: - Tính quãng đường vật rơi khi biết quãng đường vật rơi được trong thời gian giây cuối: Ví dụ 1: Một vật rơi từ độ cao h trong khoảng thời gian 8 giây, lấy g = 10m/s2. Xác định quãng đường vật rơi trong giây thứ 8. Ví dụ 2: Một vật rơi tư do trong 2 giây cuối được 80 m, lấy g = 10m/s2. Xác định quãng đường vật rơi. Bài tập Bài 1: Thả một vật rơi từ độ cao h so với mặt đất, lấy g = 10m/s2. a. Tính quãng đường vật rơi tự do trong giây thứ 2. b. Biết khi chạm đất vận tốc của vật là 42m/s. Tìm h. Bài 2: Một vật rơi trong giây cuối được 35m. Tính thời gian từ lúc vật rơi đến khi chạm đất và độ cao nơi thả vật, lấy g = 10m/s2. Bài 3: Một vật rơi từ độ cao S xuống đất, cho biết trong 3 giây cuối vật đi được quãng đường S. Xác định S và thời gian vật rơi, lấy g = 10m/s2. Bài 4: Thả hai viên bi A và B rơi cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau. Sau 2 giây kể từ lúc viên bi sau B rơi thì khoảng cách giữa ha viên bi là 60m. Hỏi viên bi B rơi sau viên bi A bao lâu? Lấy g = 10m/s2. Đs: 2s Bài 5: Một quả bóng rơi từ độ cao 60m xuống không vận tốc ban đầu. Sau 1 giây người ta ném theo phương thẳng đứng một quả bóng khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả bóng rơi chạm đất cùng lúc? Đs: 11,5m/s Chủ đề 4 CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Dạng 1. Xác định chu kì, tần số, vận tốc góc. *Phương pháp: - Chu kì(T): là khoảng thời gian vật đi được 1 vòng (s). - Tần số(f): là số vòng vật chuyển động được trong 1 giây (Hz). - Vận tốc góc(): là thương số giữa góc bán kính quét và thời gian ( Rad/s). - Công thức liên hệ: Ví dụ 1: Tính vận tốc góc, chu kì, tần số của một điểm trên kim phút và kim giờ của đồng hồ. Giả sử các kim quay đều. Ví dụ 2: Vệ tinh nhân tạo của trái đất ở độ cao h = 280km, bay với vận tốc 7,9km/s. tính tốc độ góc, chu kì, tần số của nó. Coi trái đất chuyển động tròn đều, bán kính trái đất R = 6400km. Dạng 2. Xác định vận tốc dài, gia tốc hướng tâm, bán kính. *Phương pháp: - Ví dụ 1: Một đĩa tròn có bán kính 40cm, quay đều mỗi vòng trong 6 giây. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành đĩa. Ví dụ 2: Khoảng cách từ trái đất đến mặt trời 1,5.108km. Giả sử trái đất quay tròn đều xung quanh mặt trời với chu kì 365 ngày. Hãy tính bán kính của trái đất. Bài tập. Bài 1: Một vật được buộc vào đầu một sợi dây dài 80cm. Dây được quay tròn cứ sau thời gian 2 giây vật quay được 1vòng. a. Hỏi bán kính quỹ đạo quét được góc 600 trong thời gian bao lâu? b. Xác định gia tốc hướng tâm. ĐS: 0,33s ; ~8m/s2 Bài 2: Cho biết vận tốc góc của kim giờ là 1,45.10-4rad/s của kim phút là 17,5.10-4rad/s. Giả sử 12 giời trưa hai kim này ở cùng vị trí. Hỏi ở thời điểm nào hai kim này lại ở cùng vị trí nữa. ĐS: 13h5’15’’ Chủ đề 5 TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG Dạng 1. Chuyển động cùng phương. *Phương pháp: - Ví dụ 1: Hai đầu máy cùng chạy trên một đoạn đường thẳng với vận tốc 42km/h và 56km/h. Xác định độ lớn và hướng của vận tốc tương đối đầu máy thứ nhất đối với đầu máy thứ hai trong trường hợp: a. Hai đầu máy chạy cùng chiều. b. Hai đầu máy chạy ngược chiều. Ví dụ 2: Một thang máy cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu trong 1,6 phút. Nếu thang máy ngừng thì khách phải đi hết 4,2 phút. Hỏi thang máy chạy mà khách vẫn bước lên thì mất thời gian bao lâu thì lên đến lầu? Coi vận tốc của người chuyển động là không đổi. Ví dụ 3: Một chiếc canô đi dọc theo con sông xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ và đi ngược dòng hết 3 giờ. Hỏi tắt máy để canô trôi theo dòng nước thì nó trôi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian? ĐS: 12h Dạng 2. Chuyển động vuông góc. *Phương pháp: - C B A Ví dụ 1: Hai ôtô A và B chạy theo hai đường thẳng vuông góc với nhau có cùng vận tốc 60km/h. Hãy xác định véctơ vận tốc của ôtô B đối với ôtô A. Ví dụ 2: Một ngưòi lái đò chèo đò qua một con sông rộng 420m. Muốn cho con đò đi theo con đường AB vuông góc với bờ sông thì người ấy luôn hướng con đò theo hướng AC như hình. Đò sang sông mất thời gian là 7 phút, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 0,5m/s. Tìm vận tốc của đò so với nước. ĐS: 1,12m/s Dạng 3. Chuyển động theo hướng bất kì. *Phương pháp: - Định lí hàm số sin: Ví dụ 1: Một người đứng cách đường h = 50m. Trên đường có ôtô buýt tiến lại gần với vận tốc 10m/s. a. Khi khoảng cách giữa người đó và ôtô là l = 200m thì người ấy chạy ra đường với vận tốc 3m/s. Hỏi người ấy chạy theo phương nào để có thể gặp xe. b. Tính vận tốc nhỏ nhất của người ấy để có thể gặp xe kể cả đến đường trước khi xe tới. ĐS:, vMin = 2,5m/s C 300 H A B Ví dụ 2: Một ôtô xuất phát từ điểm A chạy theo đường thẳng AC với vận tốc 18km/h. Cùng lúc đó tại điểm B cách A một đoạn 100m ôtô thứ hai xuất phát đến gặp ôtô thứ nhất. Biết AB hợp với AC một góc 300. a. Hỏi nếu ôtô thứ hai đi với vận tốc 18km/h thì đi theo hướng nào và sau thời gian bao lâu gặp xe thứ nhất? b.Tìm điều kiện để hai xe gặp nhau ở H. ĐS: 300, ~11,6s ; 10,4km/h Bài tập Bài 1: Một chiếc thuyền chuyển động đều xuôi dòng nước từ bến A về bến B cách nhau 6km dọc theo một dòng sông rồi quay trở về B mất tất cả 2h 30phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h. Tính vận tốc của dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng. Đs: 1km/h; 1h Bài 2: Một ô tô đi ngang qua sông, xuất phát từ điểm A định đi tới điểm B trên bờ sông bên kia. Mũi ca nô được giữa thep phương vuông góc với bờ sông. Do dòng nước chảy nên sau một thời gian 100s ca nô đến vị trí C ở bên kia, cách B một đoạn BC = 200m. Nếu người lái giữ cho mũi ca nô luôn hướng theo phương chếch với bờ sông một góc 600 và mở máy như trước thì ca nô sẽ sang đúng điểm B. Hãy tìm: a. Vận tốc của dòng nước đối với bờ sông. b. Vận tốc của ca nô so với dòng nước. c. Chiều rộng của dòng sông. Đs: 2m/s; 4m/s; 346m Chủ đề 6 CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT Dạng 1. Vật chuyển theo phương ngang. *Phương pháp: - Phương pháp động lực học: + Phân tích lực tác dụng lên vật. + Chọn hệ trục toạ độ. + Viết phương trình định luật 2 Niu-Tơn. + Chiếu phương trình định luật 2 Niu-Tơn lên các trục toạ độ. + Xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán. - Sử dụng các công thức lượng giác. Ví dụ1: Một vật có khối lượng m chuyển động trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực nằm ngang có độ lớn không đổi. Xác định gia tốc của vật trong 2 trường hợp: a. Không có ma sát. b. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là . c. Áp dụng: m = 100g, , F = 10N, lấy g = 10m/s2. Ví dụ 2: Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo hợp với phương ngang một góc hướng lên trên. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là . a. Xác định độ lớn của phản lực và lực ma sát tác dụng lên vật. b. Xác định gia tốc của vật. c. Áp dụng: m = 500g, ,, , lấy g = 10 m/s2. Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m chuyển động trên mặt phẳng ngang, có hệ số ma sát trượt là. Tác dụng lên vật lựchợp với phương ngang một góc hướng xuống dưới. Xác định gia tốc của vật. Dạng 2. Vật chuyển động theo phương nghiêng *Phương pháp: - Phương pháp động lực học. - Sử dụng các công thức lượng giác. Ví dụ1: Một vật nhỏ khối lượng m trượt xuống mặt phẳng nghiêng một góc so với phương ngang. Xác định gia tốc của vật khi: a. Không có ma sát. b. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là . c. Áp dụng: , , lấy g= 10m/s2. Ví dụ 2: Ta kéo một vật có khối lượng m lên mặt phẳng nghiêng một góc so với mặt phẳng ngang, bằng một lực song song với mặt phẳng nghiêng. Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng . a. Xác định gia tốc của vật. b. Áp dụng: , lấy g = 10m/s2. Bài tập Bài 1: Một vật có khối lượng m = 400g đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang . Vật được kéo đi với một lực , hợp với mặt phẳng ngang một góc 300 hướng lên trên. a. Xác định gia tốc của vật. b. Xác định quãng đường vật đi được sau 5 giây. c. Sau đó lực ngừng tác dụng. Tính quãng đưòng vật đi tiếp cho tới khi dừng lại. Bài 2: Đặt một vật trên mặt phẳng nghiêng hợp với mặt đất một góc . Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng . Vật được thả một cách nhẹ nhàng từ vị trí cách chân mặt phẳng nghiêng 0,8m. a. Tính gia tốc của vật. b. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng. Bài 3: Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang. Vật được truyền một vận tốc ban đầu 2 m/s hướng lên trên. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,3. a. Xác định gia tốc của vật. b. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được. Bài 4: Một mặt phẳng AB nghiêng một góc a = 300 với mặt phẳng nằm ngang và dài AB = 1m. Mặt phẳng ngang BC = 10,35m. Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng m1 = 0,1 , lấy g = 10m/s2. Tính: A B C a a. Vận tốc của vật tại B. b. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang m2. Đs: 2,874m/s; 0,4 Chủ đề 7 CHUYỂN ĐỘNG CỦA NHIỀU VẬT CÓ LIÊN KẾT VỚI NHAU Dạng 1. Hệ vật chuyển động theo phương ngang. *Phương pháp: - Phân tích lực tác dụng lên hệ. - Chọn hệ trục tọa độ. - Viết phương trình định luật 2 Niu-Tơn cho 2 vật. - Chiếu phương trình định luật 2 Niu-tơn lên các hệ trục tọa độ. m1 m2 - Xác định các đại lượng theo yêu cầu của đề bài. Ví dụ 1: Hệ hai vật có khối lượng m1 và m2 nối với nhau bằng một sợi dây không dãn. Vật chuyển động tịnh tiến trên mặt phẳng ngang, dưới tác dụng của lực kéo lên vật m2 theo phương ngang . Tính gia tốc của hệ và lực căng của dây trong hai trường hợp: m1 m2 a. Không ma sát. b. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là . Ví dụ 2: Cho hệ vật gồm vật m1 và m2 nối với nhau bằng một sợi dây mảnh (như hình vẽ). Tác dụng lực lên vật m2 theo phương hợp với phương ngang góc . Biết F = 65N, m1 = 4,4kg, m2 = 5,6kg, hệ số ma sát của 2 vật đối với mặt phẳng ngang , lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc của hệ và sức căng của dây nối. Dạng 2. Hệ vật mắc qua ròng rọc. *Phương pháp: - Phân tích lực tác dụng lên vật. - Chọn chiều dương ( hệ trục toạ độ ). - Viết phương trình định luật 2 Niu-Tơn cho 2 vật. m1 m2 - Chiếu các phương tình lên các trục toạ độ. - Xác định các đại lượng theo yêu cầu. Ví dụ 1: Hai vật có khối lưọng m1 và m2 ( m1 > m2 ) gắn vào 2 đầu một sợi dây không giãn có khối lưọng không đáng kể được vắt qua ròng rọc cố định ( khối lượng không đáng kể). Xác định gia tốc của hệ m2 m1 và lực căng của dây. Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m1 chuyển động trên mặt phẳng ngang, vật có khối lượng m2 chuyển động theo phương thẳng đứng, đựoc nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc cố định. Hệ số ma sát trượt trên mặt phẳng ngang bằng . Xác định gia tốc của hệ và lực căng của dây. m2 m1 Ví dụ 3: Cho hệ vật như hình vẽ, m1 = 5kg, m2 = 2kg, , hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang , lấy g = 10m/s2. Xác định gia tốc của chuyển động và sức căng của dây. m2 m1 Bài tập. Bài 1: Hai vật nặng m1 = 2kg và m2 = 3kg, được nối với nhau bằng thanh cứng rất nhẹ ( như hình vẽ ). Cho các vật chuyển động đi xuống. Cho biết hệ số ma sát trượt giữa m1 và m2 va mặt phẳng nghiêng lần lượt là , , và , lấy g= 10m/s2. a. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật. Hỏi thanh có xu hướng bị kéo căng hay bị nén lại. m2 m1 300 b. Cùng câu hỏi như trên nếu đổi vị trí giữa m1 và m2. Bài 2: Một vật có khối lượng m1 = 5kg đứng yên trên mặt phẳng nghiêng một góc đối với phương ngang, được giữ bằng một sợi dây nhẹ không co giãn, lấy g = 10m/s2. a. Tính lực căng của dây và phản lực của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên m1. b. Buộc vật có khối lượng m2 = 4kg ở đâu kia của dây, dây vắt qua ròng rọc ( như hình vẽ ). Hỏi mặt phẳng nghiêng phải hợp với phương ngang một góc bằng bao nhiêu để hệ đứng yên. Tính lực căng lúc này. m1 m2 Bài 3: Cho hệ ròng rọc và vật như hình. Xác định gia tốc của vật m1. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và dây. Đs: Bài 4: Hai khối hộp có khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg đặt tiếp xúc nhau trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang lên khối m1 như hình vẽ, F = 6N. Tính: m1 m2 a. Gia tốc chuyển động của mỗi vật. b. Lực tương tác giữa hai vật. Đs: 1,2m/s2; 2,4N m2 m1 Bài 5: Xe có khối lượng m1 = 20kg, có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ta đặt lên xe vật m2 = 5kg. Hệ số ma sát giữa0 các vật là mt = 0,2. Tác dụng lên m2 lực theo phương ngang. Tìm gia tốc của m1, m2 và lực ma sát giữa hai vật với các giá trị sau của F: a. 2N b. 20N c. 12N Đs: 0,08m/s2; 0,5m/s2 , 2m/s2 ; 0,48m/s2 m1 m2 Bài 6: Một hệ bao gồm hai vật m1 = 16kg và m2 = 4kg. Hệ số ma sát giữa hai khối là mt = 0,5, bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Tính lực tối thiểu tác dụng lên m1 để vật m2 không trượt xuống. Đs: 400N Bài 7: Cho hệ như hình vẽ, hệ số ma sát trượt giữa m1 và mặt phẳng nghiêng là m1, giữa m2 và m1 là m2. Hãy xác định điều kiện m1 và m2. Trong tất cả trường hợp có thể xảy ra giữa m1 và m2: a m1 m2 a. m1, m2 đứng yên. b. m1 đứng yên, m2 chuyển động. c. m1, m2 chuyển động cùng gia tốc. d. m1, m2 cùng chiều chuyển động. m2 chuyển động nhanh hơn. e. m1, m2 cùng chiều chuyển động, m1 chuyển động nhanh hơn. Đs: m1 ³ tana, m2 ³ tana; m2 £ tana, m1 ³ ; m1 £ tana, m2 ³ m1; m1 £ , m2 £ m1; không xảy ra Chủ đề 8 LỰC ĐÀN HỒI VÀ LỰC HƯỚNG TÂM Dạng 1: Lực đàn hồi * Phương pháp: - Công thức: F = k - Độ cứng của hệ lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + . - Độ cứng của hệ lò xo ghép nối tiếp: = + + . Ví dụ 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Tính độ giãn của lò xo lúc vật cân bằng, biết lò xo có độ cứng k = 50N/m và vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = 10m/s2. Đs: 2cm Ví dụ 2: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, lò xo đựợc đặt theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng một góc so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu dưới giữ cố định, đầu trên của lò xo gắn với một vật nặng m = 100g. Độ cứng của lò xo k = 20N/m, lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, tính chiều dài của lò xo lúc vật cân bằng. Đs: 27,5cm Ví dụ 3: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên l0 = 20cm, có độ cứng k= 10N/m. Treo vào đầu lò xo một hòn bi có khối lượng 10g rồi quay xung quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc , khi đó trục lò xo làm với phương thẳng đứng một góc . Xác định chiều dài của lò xo và số vòng quay trong 1 giây. Đs: 22cm, ≈1,5v/s Ví dụ 4: Hai vật A và B có khối lượng m1= 7kg, m2 = 5kg được nối với nhau bằng một lò xo được đặt trên mặt bàn ngang. Hệ số ma sát giữa bàn và hai vật là 0,05. Ban đầu lò xo chưa biến dạng. Kéo vật B bằng một lực F = 10N hợp với phương ngang một góc 300 hướng lên trên. Người ta thấy lò xo giãn ra 3cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo. a. Tính gia tốc chuyển động của các vật và độ cứng của lò xo. b. Nếu thay lò xo bằng một sợi dây chịu được sức căng 4N, thì dây có bị đứt không? Ví dụ 5: Hai vật A và B có khối lượng m1= 7kg, m2 = 3kg được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua một ròng rọc. Ròng rọc được treo vào một lực kế. Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc, lấy g = 10m/s2. Tính: a. Gia tốc của chúng. b. Số chỉ của lực kế. Đs: 4m/s2, 196N Ví dụ 6: Có Hai lò xo có độ cúng k1, k2 nối với vật A, đặt trên mặt bàn nằm ngang, tính độ cúng của hệ lò xo trong trường hợp: a. Hai lò xo ghép song song. b. Hai lò xo ghép nối tiếp. c. Hai lò xo một đầu gắn với vật, đầu kia gắn vào hai điểm cố định khác nhau (khi cân bằng lò xo không biến dạng) Dạng 2: Lực hướng tâm * Phương pháp: - K/n: Lực (hay hợp lực) tác dụng lên vật chuyển động tròn đều gây cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. - Công thức: Fht = maht = = mw2r Ví dụ 1: Một ô tô có khối lượng 2tấn (coi là chất điểm) chuyển động với vận tốc 54km/h trên một chiếc cầu vòng lên coi như là một cung tròn bán kính R = 50m. Tính áp lực của ô tô vào mặt cầu tại điểm cao nhất. Nếu cầu võng xuống ( số liệu vẫn giữ nguyên) thì áp lực của ô tô đặt vào mặt cầu tại điểm thấp nhất bằng bao nhêu? Ví dụ 2: Một quả cầu m= 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm. Quay cho quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O, OA hợp với hợp với phương thẳng đứng một góc 600 và vận tốc quả cầu là 3m/s. Đs: 0,75N Ví dụ 3: : Một vật có khối lượng m = 50g được treo vào một sợi dây dài 30cm, có khối lượng không đáng kể, đầu kia của sợi dây gắn cố định. Quay sợi dây quanh trục thẳng đứng sao cho dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Xác định tốc góc của vật. Bài tập Bài 1: Một xe ô tô có khối lượng 1tấn đi quamột chiếc cầu vòng lên, có bán kính cong 50m. Giả sử xe chuyển động đều với vận tốc 36km/h, lấy g = 9,8m/s2. Tính lực nén của xe lên cầu: a. Tại đỉnh cầu. b. Tại nơi có bán kính cong hợp với phương thẳng đứng một góc a = 200. Đs: 7800N, ≈7200N Bài 2: Người đi xe đạp (khối lượng tổng cộng bằng 60kg) trên vòng xiếc bán kính 6,4m phải đi qua điểm cao nhất với vận tốc tối thiểu bằng bao nhiêu để không rơi? Xác định lực nén lên vòng khi xe qua điểm cao nhất với vận tốc 10m/s. Đs: 8m/s; 337,5N Bài 3: Một máy bay thực hiện một vòng nhào lộn bán kính 400m, trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc 540km/h. a. Tìm lực do người lái có khối lượng 60kg nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn. b. Muốn người lái không nén lên ghế ngồi ở điểm cao nhất của vòng nhào lộn, vận tốc của máy bay phải bằng bao nhiêu? Đs: 2775N, 3975N; ≈63,2m/s Bài 4: Một vật có khối lượng m= 0,1kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ một dây treo có chiều dài l = 1m, trục quay cách sàn nhà H = 2m. Khi vật qua vi trí thấp nhất, dây treo đứt và vật rơi xuống sàn nhà ở vị trí cách điểm đứt L = 4m theo phương ngang. Tìm lực căng của dây ngay khi sắp đứt. Đs: 9N k m k m Bài 5: Hai lò xo giống nhau có độ cứng k = 250N/m, l0 = 36cm bố trí như hình vẽ. hai vật m có kích thước nhỏ có thể trượt không ma sát tren trục ngang. Quay hệ quanh trục thẳng đứng với tần số n = 2vòng/s. Cho m= 200g. Tính chiều dài mỗi lò xo. Đs: 57cm, 50cm Bài 6: Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay xung quanh một trục thẳng đứng. Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối với trục quay bởi một lò xo nằm ngang. Nếu số vòng quay không quá n1 = 2vòng/s, lò xo không biến dạng. Nếu số vòng quay tăng chậm đến n2 = 5vòng/s l