Một số dạng toán ôn tập lớp 6

Một số dạng toán ÔN TậP lớp 6 Bài toán 1: Thực hiện phép tính: A = (157. 57 - 99. 57 - 572) : 57 + 57 B = 2 - 4 + 6 - 8 + … + 98 - 100 Lời giải: Ta có: A = 57(157 - 99 - 57: 57 + 57 = 1 + 57 = 58 B = (2 - 4) + (6 - 8) + …+ (98 - 100) = (- 2) + (- 2) + (-2) + …+ (- 2) = - 98 Bài toán 2: Tìm x: 200 - (254 : x + 3+ : 2 = 262 (1) 5.2x+ 1 = 80 (với x là số tự nhiên) (2) Lời giải: Ta có: (1) (254 : x + 3) : 2 = 200 - 262 (254 : x + 3) : 2 = - 62 254 : x + 3 = - 124 254 : x = - 127 x = - 2 (2) 2x + 1 = 16 x + 1 = 4 x = 3. Bài toán 3: Cho A = . Tìm các chữ số x, y thoả mãn: a/ A chia hết cho cả 2, 3, 5. b/ A chia hết cho 45 và chia cho 2 dư 1. Lời giải: a/ Vì A chia hết cho cả 2 và 5 nên A chia hết cho 10. Do đó y = 0. Vì A chia hết cho 3 nên 6 + 2 + x + 1 + y = 9 + x là số chia hết cho 3. Do đó x 3. Vậy x b/ Vì A chia cho 2 dư 1 nên y lẻ. Vì A chia hết cho 45 nên A chia hết cho cả 9 và 5. Suy ra y = 5 và 6 + 2 + x + 1 = 14 + x là số chia hết cho 8. Do đó (x + 5) Vậy x = 9. Bài toán 4: Số HS của một trường trong khoảng từ 2500 đến 2600. Nếu toàn thể HS của trường xếp hàng 3 thì thừa một bạn, xếp hàng 4 thì thừa 2 bạn, xếp hàng 5 thì thừa 3 bạn, xếp hàng 7 thì thừa 5 bạn. Tính số HS của trường ? Lờp giải: Gọi số HS của trường là x (x N, 2500 < x < 2600) Từ giả thiết suy ra a + 2 là số chia hết cho cả 3, 4, 5 và 7. Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nên a + 2 chia hết cho 420, vì 2503 chia cho 420 bằng 5 dư 403 và 2601 chia 420 bằng 6 dư 81 nên a + 2 = 420.6 tức là a = 2518 Vậy số HS của trường là 2518 em. Bài toán 5: Ch S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100 a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4 b/ Chứng minh rằng 2S + 3 là một luỹ thừa của 3 c/ Tìm chữ số tận cùng của S. Lời giải: Ta có a/ S = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … 399(1 + 3) = 4(3 + 33 + 35 + …+ 399). Vậy S chia hết cho 4. b/ Ta có: 2S + 3 = 3(3 - 1) + 32(3 - 1) + 33(3 - 1) + … + 3100(3 - 1) + 3 = 32 - 3 + 33 - 32 + 34 - 33 + … + 3101 - 3100 + 3 = 3101 c/ Ta có S = 3(1 + 3 + 32 + 33) + 35(1 + 3 + 32 + 33)+ … + 397(1 + 3 + 32 + 33) = 40(1 + 3 + 32 + 33) Suy ra S có tận cùng bằng 0. Bài toán 6: Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + 3. Lời giải: Vì (3n + 29) (n + 3+ mà 3(n + 3) (n + 3) nên 20 9n + 3) n + 3 4; 5; 10; 20 n 1; 2; 7; 17 Bài toán 7: Tìm các số tự nhiên a, b thảo mãn a + b = 120 và (a, b) = 15. Lời giải: Đặt a = 15x, b = 15y với (x, y) = 1. Vì a + b = 120 nên x + y = 8. Suy ra . Vậy: Đề kiểm tra thử sức: Đề số 1: Bài 1: Thực hiện phép tính: a/ [160.(730 - 700) : 24 - 42] . 13 b/ (32. 17 + 32. 38 - 55) : (23 . 68 - 23 . 13) c/ 2. 512 : 172 + (8. 52 - 24. 32) : 56 + 20090 Bài 2. Tìm x a/ [308 - ( x - 6)]. 15 = 1545 b/ 52x - 3 -2.52 = 53. 3 (x N) c/ 2x - 1 là ước của 35 ( với x Z) Bài 3. Tìm các chữ số x, y để chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 9. Bài 4. Một trườn THCS có gần 1000 HS tham gia chạy giải báo Hà nội mới. Khi xếp số HS của trường mỗi hàng 20, 25 hoặc 30 em thì đều thừa 15 em, nhưng khi xếp hành 41 em thì vưà đủ. Tính số HS của trường ? Bài 5: Chứng minh rằng: (4343 + 1743) 10 Đề số 2: Thực hiện phép tính: a/ (5. 413. 99 - 4.320. 89) : (5. 29. 619 - 7. 229 . 276) b/ 1024 : (17. 25 + 15. 25) Bài 2 . Tìm x: a/ [(x - 3) .6 + 33] : (- 3) = 15 b/ 2x + 2x + 3 = 576 c/ x + (x + 1) + (x + 2) + … (x + 30) = 1240 Bài 3. Tìm các chữ sỗ, y để khi chia cho 2, 3 và 5 đều dư 1. Bài 4. Một đơn vị bộ đội khi xếp mỗi hàng có số người là 20, 25, 40 thì số người dư ra tương ứng là 13, 18, 33. Tính số người của đơn vị này biết rằng đó là một số nguyên tố có ba chữ số và lớn hơn 196. Bài 5. Chứng minh rằng với mọi số tự nguyên thì 5n + 7 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.