Nội dung ôn tập môn thi: Cơ sở lượng tử (dành cho thi tuyển sinh cao học ngành: Vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NỘI DUNG ÔN TẬP MÔN THI: CƠ SỞ LƯỢNG TỬ (DÀNH CHO THI TUYỂN SINH CAO HỌC NGÀNH: VẬT LÝ (Chuyên ngành Vật lý lý thuyết) KHÁI NIỆM CƠ BẢN: Hàm sóng và cách đoán nhận vật lý, nguyên lý chồng chất các trạng thái. Giá trị trung bình của các đại lượng vật lý. Hệ thức bất định Heisenberg. PHƯƠNG TRÌNH SCHRÖDINGER: Phương trình SCHRÖDINGER. Phương trình liên tục. Trạng thái dừng Đạo hàm các đại lượng vật lý theo thời gian Tích phân của chuyển động. Định lý Ehrenfest. CHUYỂN ĐỘNG MỘT CHIỀU: Giao động điều hoà Chuyển động trong hố thế vuông góc Chuyển động qua hàng rào thế. TRƯỜNG XUYÊN TÂM: Toán tử moment xung lượng. Hàm riêng và các giá trị riêng của moment xung lượng. Cộng moment. Chuyển động của hạt trong trường xuyên tâm. Chuyển động của điện tử xung quanh hạt nhân. Toán tử chẵn lẻ. LÝ THUYẾT BIỂU DIỄN: Biếu diễn các toán tử bằng ma trận. Bi ểu diễn Heisenberg và biểu diễn tương tác. SPIN: Spin của các hạt cơ bản. Hàm spin. Ma trận Pauli và các tính chất của chúng. Moment xung lượng và moment toàn phần. Hệ các hạt đồng nhất. Nguyên lý Pauli. LÝ THUYẾT NHIỄU LOẠN: Nhiễu loạn trong trường hợp không suy biến. Nhiễu loạn trong trường hợp có suy biến. Hiệu ứng Stark. Hiệu ứng Zeeman. Chuyển dời lượng tử dưới tác dụng của nhiễu loạn phụ thuộc thời gian. LÝ THUYẾT TÁN XẠ: Biên độ và tiết diện tán xạ. Tiết diện hiệu dụng của tán xạ đàn tính. Phương pháp gần đúng Bom. BÀI TẬP Theo nội dung các chương I, II, III, IV, VI, VII và VIII TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. L. D. Landau.E.M.Lifsitz, Cơ lượng tử (tiếng Nga, Anh, Việt). 2. Đavưđốp, Cơ lượng tử (tiếng Nga, Việt). 3. Nguyễn Xuân Hãn, Cơ lượng tử (tiếng Việt), Nxb Đại học Tổng hợp Hà Nội, 1995 4. Vũ Văn Hùng, Cơ học lượng tử- ĐHSPHN, 2004. 5. Vũ Văn Hùng, Bài tập cơ học lượng tử- ĐHSPHN, 2005.