Ôn tập hè Toán 7

bài tập giúp học sinh ôn tập trong hè 2008 Môn toán 7 Bài 1:Tìm x, biết: a. b. Bài 2: Tìm x, biết: a. b. c. d. Bài 3: Tìm x, biết: a.(x+ 5)3 = - 64 b. (2x- 3)2 = 9 Bài 4.Tìm x , y biết : a) và x + y = 70 b) c) Bài 5: Tìm x Q, biết: a. x2 + 1 = 82 b. x2 c. (2x+3)2 = 25 Bài 6. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3:5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là: 12 800 000 đồng. Bài 7. Viết biểu thức đại số biểu diễn: a.Hiệu của a và lập phương của b. b.Hiệu các lập phương của a và b. c.Lập phương của hiệu a và b. Bài 8.Cho 3 đơn thức sau: ; ; a.Tính tích của 3 đơn thức trên. b.Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của đơn thức tích tại x= -1, y = -2; z = 3. Bài 9.Thu gọn các đa thức sau rồi tìm bậc của đa thức. a.3y(x2- xy) – 7x2(y + xy) b.4x3yz - 4xy2z2 – (xyz +x2y2z2) ( a+1) , với a là hằng số. Bài 10.Cho các đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 +2xy + y2; C = - x2 + 3xy + 2y2 Tính: A + B + C; B – C – A; C- A – B. Bài 11:Tìm đa tức M , biết: a.M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2 b.M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2 c.(25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2; d.M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0 Bài 12: Cho các đa thức : A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2- 7 B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11 C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6 Tính: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x); A(x) + B(x)- C(x); B(x) + C(x) – A(x); C(x) + A(x) - B(x); A(x) + B(x) + C(x) Bài 13.Tìm nghiệm của đa thức sau: x2 + 5x b.3x2 – 4x c. 5x5 + 10x d. x3 + 27 Bài 14.Cho đa thức: f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 - 6x – 5 Trong các số sau: 1, -1, 5,-5 số nào là nghiệm của đa thức f(x) Bài 15.Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau: a)Trong một tam giác, không thể có hai góc tù. b)Góc ngoài của tam giác phải là góc tù. c)Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau. d)Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Bài 16. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. G ọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a.BE = CD b.Tam giác KBD bằng tam giác KCE c.AK là phân giác của góc A d.Tam giác KBC cân Bài 17. Cho tam giác ABC ; = 600, Ab = 7cm, BC = 15cm.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho = 600. Gọi H là trung điểm của BD. a.Tính độ dài HD b.Tính độ dài AC. c.Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không? Bài 18. Viết biểu thức đại số biểu diễn: Bài 19.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13.Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Tính AM, BN, CE. b. Tính diện tích tam giác BOC Bài 20: Cho tam giác ABC, ba đường trung tuyến AD, BE, CF.Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I. Chứng minh IC // BE. Chứng minh rằng nếu AD vuông góc với BE thì tam giác ìC là tam giác vuông. Bài 21.Cho tam giác ABC ; góc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm Tính BC Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác. Bài 22.Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 400. Đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính góc CAD. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân. Bài 23.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD.Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng: Tam giác ABE vuông IJ vuông góc với AD Bài 24.Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD.Từ B kẻ BM vuông góc với AC, CN vuông góc với BD. Gọi P là trung điểm của BC.Chứng minh: a.Tam giác COD là tam giác đều b.AD = BC c.Tam giác MNP là tam giác đều Bài 25.Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AC.Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC.Chứng minh: IO vuông góc vơi AH b. AO vuông góc với BE Bài 26.Cho tam giác nhọn ABC. Về phía ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh: Tam giác ABI bằng tam giác BEC BI = CE và BI vuông góc với CE. Ba đường thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm. -----------------------------------------------------------------------------------------------