Ôn tập kiểm tra học kì I - Toán 9

Tên: Lớp: ... ÔN TẬP KT HKI TOÁN 9 NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ 2011 - 2012 Bài 1: Tính a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2: Rút gọn biểu thức M = Với a, b 0 và a b Bài 3: Cho hàm số có đồ thị là (D) và hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D’). a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D’). c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm A(3; 2). Bài 4: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a/ CM: AO là đường trung trực của BC. b/ Gọi H là giao điểm của AO và BC. CM: AH . HO = BH . CH c/ AO cắt đường tròn (O; R) tại I và K ( I nằm giữa A và O). CM: AI . KH = IH . KA d/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MN lấy điểm P tùy ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‏‎‎‎y. Từ P kẻ tiếp tuyến PQ với đường tròn (Q là tiếp điểm). CM: PA = PQ. ĐỀ 2010 - 2011 Bài 1: Tính a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2: Rút gọn biểu thức N = Với a 0 và a 1 Bài 3: Cho hàm số có đồ thị là (D) và hàm số y = –2x + 1 có đồ thị là (D’). a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D’). c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm M(2; 3). Bài 4: Cho rABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC). a/ CM: BD + CE = BC. b/ CM: Ba điểm D, A, E thẳng hàng. c/ CM: DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC. d/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N, MN cắt AH tại I. CM: I là trung điểm của AH. ĐỀ 2009 - 2010 Bài 1: Tính a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2: C = với a > 0 và a 1 a/ Rút gọn biểu thức. b/ So sánh giá trị của M với 2. Bài 3: Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (D) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D’). c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D’) và đi qua điểm M(-1; 3). Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Qua điểm M bất kì trên đường tròn (O) (M A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax, By lần lượt C, D. a/ CM: AC + BD = CD b/ CM: AC . BD = R2 và CÔD = 900. c/ AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại K. CM: N là trung điểm của MK. d/ CM: ĐỀ 2008 - 2009 Bài 1: Tính a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2: X = a/ Tìm điều kiện của a để X có nghĩa. b/ Rút gọn biểu thức. c/ Tính M khi a = . Bài 3: Cho hàm số y = x – 2 có đồ thị là (D) và hàm số y = 4 – 3x có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D’). c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D’) và đi qua điểm M(1; -1). Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến tại A với đường tròn (O) lấy một điểm C tùy y. BC cắt đường tròn (O) tại M. a/ CM : Tam giác AMB vuông. b/ CM: AC2 = CM . BC c/ Từ C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm, D khác A). Kẻ DH AB ( H AB), DH cắt BC tại I. CM: I là trung điểm của DH. d/ Giả sử AB̂C = 300. Tính AD theo R. ĐỀ 2007 - 2008 Bài 1: Tính a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2: A = với x > 0 và x 1 a/ Rút gọn biểu thức. b/ Tìm x Z để A có giá trị nguyên. Bài 3: Cho hàm số y = x – 3 có đồ thị là (D) và hàm số y = có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D’). c/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(-2; 2) và song song với (D’). Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính MN = 2R. Từ M và N vẽ hai tiếp tuyến Mx và Ny với đường tròn. Qua điểm P trên đường tròn (P M, N) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Mx tại A và Ny tại B. a/ CM: AB = AM + BN b/ CM: rAOB vuông và MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp rAOB. c/ AO cắt MP tại S, BO cắt PN tại T. CM: ST // MN và ST có độ dài không đổi khi P chạy trên cung MN. d/ Vẽ đường cao PH của rPMN, AN cắt PH tại K. CM: K là trung điểm của PH. ĐỀ 2006 - 2007 Bài 1: Tính a/ A = b/ B = c/ C = d/ D = Bài 2: A = a/ Tìm điều kiện của a để A có nghĩa. b/ Rút gọn biểu thức. Bài 3: Cho hàm số y = 3x có đồ thị là (D) và hàm số y = có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (D) và (D’). c/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; -2) và song song với (D’). Bài 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC = R. Tiếp tuyến tại C với đường tròn cắt Ax, By và đường thẳng AB lần lượt tại E, F, K. a/ CM: CB AC. b/ CM: AE + BF = EF và EÔF = 900. c/ Đường thẳng AC cắt By tại D. Tính tích CD . AD theo R. d/ CM: FC . EK = EC . FK