Ôn tập môn Toán 9 – Học kỳ 2

ĐỀ 2. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 TRẮC NGHIỆM : Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm cuả hệ phương trình ? A. B. C. D. Câu 2: Tập nghiệm cuả phương trình : là A. S = B. S = C. S = D. S = Câu 3: Gọi x1, x2 là hai nghiệm cuả phương trình : x2 – 4x + 1 =0 thì x12 + x22 bằng: A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Câu 4: Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x + 2 = 0, thế thìx1 + x2 + 4x1x2 bằng: A. – 11 B. 5 C. 11 D. – 5 Câu 5: Giá trị của m để phương trình: 21x2 – 4x + 2008- m = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. m 2008 C. m = 2008 D. Câu 6: Giá trị của a và b để hệ phương trình : có nghiệm (x = 1; y = 1) là: A. a = 0 ; b = 1 B. a = 1; b = 0 C. a = 2; b = -1 D. a = -2; b = 1 Câu 7: Tổng hai nghiệm cuả phương trình 2x2 – (k-1)x – 3+k = 0 (ẩn x) là: A. B. C. D. Câu 8: Diện tích mặt cầu bằng 9cm2 . Thể tích hình cầu nầy bằng: A. B. C. D. 3 Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có : và .Khi đó bằng: A. 200 B. 500 C. 700 D. 1200 Câu 10: Tam giác cân ABC có .Điểm D thuộc nữa mặt phẳng không chứa A có bờ là BC sao cho và . Khi đó bằng: A. 580 B. 590 C. 600 D. 610 Câu 11: Cho các điểm A,B thuộc đường tròn (O;3cm) và sđ=1200. Độ dài cung AB bằng : A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Cho hàm số f(x) = x2 thế thì f() bằng : A. 1 B. 3 C. D. Một đáp số khác. Câu 13: Cho tam giác ABC có , nội tiếp đường tròn tâm O.Diện tích hình quạt tròn BOC ứng với cung nhỏ BC là : A. B. C. D. Câu 14: Một hình nón có đường sinh bằng 16cm, diện tích xung quanh bằng . Bán kính cuả đường tròn đáy hình nón bằng : A. 16cm B. 8cm C. D. Câu 15: Một hình viên phân có số đo cung bằng 900 diện tích bằng . Khi đó độ dài dây hình viên phân bằng: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 16: Diện tích xung quanh hình trụ bằng cm2 , diện tích toàn phần bằng 20cm2 thì bán kính đáy của hình trụ bằng: A. 1cm B. 1,5cm C. 2cm D. 2,5cm TỰ LUẬN Bài1 : Giải phương trình và hệ phương trình: 1/ 4x4 – 5x2 – 9 = 0 2/ Bài2 : Trong mặt phẳng Oxy cho Parabol (P): . 1/ Vẽ đồ thị (P). 2/ Trên parabol (P) lấy hai điểm M và N lần lượt có hoành độ là -2 ; 1. Viết phương trình đường thẳng MN. Bài3 : Hai xe khởi hành đồng thời từ hai bến A và B cách nhau 500km. Đi ngược chiều sau 5giờ gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 1giờ 40phút thì sau khi xe thứ hai đi được 4 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi xe. Bài4: Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) ,tia phân giác trong góc A cắt cạnh BC tại E, cắt đường tròn tại M. 1/ Chứng minh: OM ^ BC 2/ Dựng tia phân giác ngoài của góc A cắt BC kéo dài tại F. Gọi I là giao điểm của BC với MO. Chứng minh tứ giác FAIM nội tiếp được một đương tròn. 3/ Chứng minh: FB.EC = FC. EB ĐỀ 3. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Chọn câu đúng. Cho phương trình 3x – 5y = 6. Một phương trình cùng với phương trình trên làm thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: A. 2x + y = 1 B. 3x – 5y = 6 C. 6x – 10y = 12 D. 3x – 5y = 1. Câu 2 : Gọi (x; y) là nghiệm của hệ thế thì x + y = A. 1 B. –1 C. 2 D. Một số khác. Câu 3 : Chọn câu đúng. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi A. m –1 B. m 2 C. m 3 D. m –4 Câu 4 : Chọn câu đúng. Cho hàm số y = f(x) = x2. Biết f(x) = 0,27. Thế thì x bằng A. –0,9 B. 0,9 C. 0,9 D. Một số khác. Câu 5 : Chọn câu đúng. Cho Parabol (P) : y = ax2 đi qua A(2, 12) khi đó hệ số a là : A. a = 2 B. a = 3 C. a = 6 D. Một số khác. Câu 6 : Chọn câu đúng. Với giá trị nào của a thì đường thẳng (d) : y = x + a tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 A. a = –1 B. a = 1 C. a = D. a = Câu 7 : Chọn câu đúng. Biết phương trình x2 – 2(m + 1)x – 2m – 4 = 0 có một nghiệm là –2. Thế thì nghiệm còn lại là : A. 0 B. 4 C. 2 D. Một số khác. Câu 8 : Giá trị của m để phương trình 4x2 + mx + 1 = 0 có nghiệm kép là : . . . . . .. Câu 9 : Chọn câu đúng. Phương trình 2x2 – 4x + 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi : A. m > B. m = C. m > 1 D. m < Câu 10 : Chọn câu đúng. Phương trình x2 – 3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Thế thì bằng : A. –1 B. 0 C. 1 D. Một số khác. Câu 11 : Chọn câu đúng. AB = R là dây cung của đường tròn (O; R). Số đo cung là A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 12 : Chọn câu đúng. Cho (O; R) và dây AB sao cho sđ = 1200. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại S. Số đo là : A. 900 B. 1200 C. 450 D. 600. Câu 13 : Chọn câu đúng. Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1100. Vậy số đo cung lớn AB là : A. 2500 B. 1250 C. 1100 D. 550 Câu 14 : Chọn câu đúng. Tứ giác nào sau đây không thể nội tiếp đường tròn : A. Hình thoi B. Hình vuông C. Hình thang cân D. Hình chữ nhật. Câu 15 :Một hình trụ có đường kính đường tròn đáy 6 cm, chiều cao 10 cm thì diện tích xung quanh (làm tròn đến một chữ số thập phân; ) là : A. 178,4 cm2 B. 188,4 cm2 C. 376,8 cm2 D. Một số khác. Câu 16 : Chọn câu đúng. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 3 cm, chiều cao là 4m. Diện tích xung quanh hình nón (làm tròn đến hai chữ số thập phân; ) là : A. 64,24 cm2 B. 52,16 cm2 C. 47,10 cm2 D. Một số khác. PHẦN TỰ LUẬN : Bài 1 : a/ Giải hệ phương trình b/ Tìm hệ số a rồi vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 nếu biết M(–2; 2) thuộc đồ thị của hàm số trên. c/ Giải phương trình sau : 2x2 – 7x + 3 = 0. d/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 4x + 2 = 0. Không giải phương trình trên, hãy tính : . Bài 2 : Hai xe khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên đến nơi sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và phân giác BE (H thuộc BC, E thuộc AC), kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE). a/ Chứng minh rằng tứ giác ADHB nội tiếp. b/ Chứng minh rằng : . c/ Chứng minh rằng : OD // HB. (Với O là trung điểm của AB) ĐỀ 4. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Phương trình 4x – 3y = - 1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm ? A. ( -1 ; - 1 ) B. ( -1; 1) C. ( 1; -1 ) D. ( 1; 1 ) Câu 2 : Cho hàm số : y = 2x2 . Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2 B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0 D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2 Câu 3 : Phương trình x2 + 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là : A. 3 và 4 B. – 3 và 4 C. – 3 và – 4 D. 3 và – 4 Câu 4 : Tổng hai nghiệm của phương trình : x2 + 3x – 4 = 0 là : A. 3 B. – 3 C.1 D. – 1 Câu 5 : Điểm M ( - 1 ; - 3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 có hệ số a là : A. 3 B. – 3 C. 9 D. – 9 Câu 6 : Cho hệ phương trình có nghiệm là A. (5 ; 1) B.( 5 ; - 1) C. (- 5 ; - 1 D. (- 5 ; 1) Câu 7 : Phương trình – 2 x2+ 3x – 2m + 1 = 0 co hệ số a và c là : A. - 2 và 2m + 1 B. – 2 và – 2m +1 C. 2 và 2m + 1 D. 2 và – 2m + 1 Câu 8 : Nếu phương trình : x2 – mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì m bằng : A. – 5 B. 5 C. 6 D. – 6 Câu 9 : Tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 4 = 0 là : A. 4 B. – 4 C . 1 D. – 1 Câu 10 : Tập nghiệm 0x + 2y = 4 được biểu diễn bởi đường thẳng : A. x = 4 B. y = 4 C. y = 2 D. y = - 2 Câu 11 : Trong một đường tròn góc nội tiếp có số đo bằng : A. Số đo góc ở tâm B. Bằng số đo cung bị chắn C. Bằng nửa số đo cung bị chắn D. Bằng nửa số đo góc ở tâm Câu 12 : Diện tích của hình quạt tròn có có bán kính R , cung no là A. B. C. D. Câu 13 : Hình nào sau đây không nội tiếp : A. Hình thang cân B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình thoi Câu 14 : Cho hình chử nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm . Quay hình chử nhật một vòng quanh chiều dài của nó được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ ( cm2 ) đó là : A. 6 B. 8 C.12 D. 18 Câu 15 : Một hình nón có đường sinh bằng 16 cm , diện tích xung quanh bằng cm2 . Bán kính của đường tròn đáy bằng : A. 16cm B. 8cm C. cm D. Câu 16 : Một mặt cầu có diện tích bằng 36 cm2 . Thể tích của hình cầu ( cm3 ) đó là : A. 4 B. 12 C. 16 D. 36 TỰ LUẬN Bài 1: a/ Cho hàm số : y = ax2 . Tìm hệ số a biết đồ thị qua điểm A ( 1; 1 ) . b/ Vẽ đồ thị với a vừa tìm được ở trên và vẽ đồ thị y = - 6 + x lên cùng một mặt phẳng tọa độ. c/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Bài 2: Một chiếc thuyền khởi hành từ A, Sau 1h30’. Một ca nô từ bến A đuổi theo và gặp thuyền tại điểm B cách A là 10 km. Hỏi vận tốc ca nô, biết thuyền đi chậm hơn ca nô 15km/h. Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp trong một đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt các tia AC và AB tại D và E . Chứng minh rằng : a/ BD2 = AD . CD b/ Tứ giác BCDE nội tiếp c/ BC // DE ĐỀ 5. ÔN TẬP MÔN TOÁN 9 – HỌC KỲ 2 TRẮC NGHIỆM : Câu 1 : Hệ phương trình có nghiệm là: A. Vô nghiệm B. (1;1) C. (2;) D. Cả ba câu A, B, C đều đúng Câu 2 : Hệ phương trình có tập nghiệm là . Câu 3 : Với giá trị nào của a, b thì hệ phương trình nhận cặp số (-2;3) là nghiệm: A. a = 1, b = 3 B. a = 0, b = 4 C. a = 4, b = 0 D. Một kết quả khác Câu 4 : Cặp số (-2;-1) là nghiệm của phương trình nào ? A. x – 2y = 0 B. 2x + 0y = -4 C. 4x – y = -7 D. Cả ba phương trình trên Câu 5 : Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d1: 5x – 2y – 3 = 0 và d2: x + 3y – 4 = 0 là: A. M(1; -1) B. M(1; 2) C. M(1; 1) D. M(2;1) Câu 6 : Hệ phương trình vô nghiệm khi: A. m 1 B. m = 2 C. m = 1 D. m 2 Câu 7 : Hệ phương trình có vô số nghiệm khi: A. m = 1 B. m = 2 C. m = -1 D. Một kết quả khác Câu 8 : Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng y = x và y = -x+2 là Câu 9: Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm là: A. m B. m C. m D. m Câu 10 : Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng: A.5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 11 : Cho u + v = 32, u.v = 231. Khi đó u = , v = (cho uv) Câu 12 : Một đường tròn qua ba điểm A, B, C sao cho AB = 9, AC = 12, BC = 15. Khi đó đường kính đường tròn này bằng: A. 6 B. 9 C. 15 D. 12 Câu 13 : Lấy giá trị của . Hãy điền vào các ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài: cm, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất): Bán kính đường tròn (R) 8 Đường kính đường tròn (d) 4 Độ dài đường tròn (C) 12 Diện tích hình tròn (S) 4 Câu 14 : Một hình quạt tròn có bán kính đáy R = 2 cm, số đo của cung tròn tương ứng bằng 470. Khi đó diện tích hình quạt tròn S = .................. (Lấy ; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 15 : Một hình trụ có chiều cao bằng 8 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó: 1/ Bán kính đáy của hình trụ r ............................ 2/ Thể tích hình trụ V .................................. TỰ LUẬN Bài 1 : a). Giải hệ phương trình: b). Giải phương trình: Bài 2 : Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-2; 5). Bài 3 : Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4 giờ 48phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ hai trong 4 giờ thì được bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ? Bài 4: Một tứ giác lồi ABCD có hai cạnh AB và CD cắt nhau tại M thỏa điều kiện: MA. MB = MC.MD. a). Chứng minh: MAD đồng dạng với MCB. b). Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn . c). Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD, cho MA.MB =16, MO = 5a. Tính diện tích hình tròn (O) và độ dài đường tròn (O).