Ôn tập phần tĩnh điện Vật lý 11

Tự ôn tập – dành cho các bạn lớp 11 ôn tập phần tĩnh điện I. Tóm tắt lý thuyết 1. Định luật bảo toàn điện tích: Trong hệ cô lập về điện, tổng đại số điện tích đ−ợc bảo toàn. 2. Định luật Cu lông: 123 12 21 12 r r qqkF r r ε = 12F r là lực do điện tích điểm 1q tác dụng lên 2q , 12r r véc tơ có gốc tại điểm đặt 1q , ngọn tại điểm đặt ,2q với 1q và 2q là các giá trị đại số. Về độ lớn, ta có: 2 21 2112 r qq kFF ⋅ == 3. Điện tr−ờng do điện tích điểm Q gây ra tại các điểm cách nó một khoảng r. r r QkE r r 2= ( EQ r ,0> cùng h−ớng rr ; EQ r ,0< ng−ợc h−ớng rr ) 4. Mối liên hệ giữa c−ờng độ điện tr−ờng và hiệu điện thế: d UE = 5. Tụ điện, năng l−ợng của tụ điện. QU C QCUW dk SC 2 1 22 ; 4 22 === ⋅ = pi ε II. Bài tập tự ôn Bài tập 1. Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q, khối l−ợng m, treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài l vào cùng một điểm. Giữ một quả cầu cố định cho dây treo nó có ph−ơng thẳng đứng khi đó dây treo quả cầu kia lệch một góc α so với ph−ơng thẳng đứng. Tìm q theo α,, ml . Giải: Xét quả cầu mà dây treo nó bị lệch, nó chịu tác dụng của ba lực (Hình a.): trọng lực P r , lực Culông F r và lực căng dây T r . Điều kiện cân bằng: 0 rrrr =++ FTP Từ tam giác lực là tam giác cân có cạnh đáy là F (H.b) ta có: αcos2 2222 ⋅−+= PPPF ( )αcos12 −=⇔ mgF ( )αcos12 2 2 2 2 − == l kq r kq ( ) ( )αα cos12cos12 −−±=⇒ k mglq . Hình a Hình b. Bài tập 2. Bốn điện tích q, Q, q, Q đ−ợc nối với nhau bằng năm sợi dây (mỗi dây có chiều dài L). Cho qQ 3= , tìm lực căng của sợi dây ở giữa. α T r P r F r α T r P r F r Giải: Do tính đối xứng lực căng của các dây nối giữa hai đầu điện tích Q và q đều bằng nhau (ký hiệu 0T ). Gọi lực t−ơng tác giữa Q với Q là F, giữa Q với q là 0f , giữa q với q là f . Xét cân bằng của điện tích Q, ta có: 0 0 0 0 60cos260cos2 fFTT +=+ (1) Xét cân bằng của điện tích q, ta có: 00 0 0 30cos230cos2 ffT += (2) Từ (1) và (2) rút ra: 0 0 20 2 20 0 30cos 60cos )30cos2(30cos 60cos L kq L kQqfFT −=−=       −=⇒ 33 192 2 L kqT Bài tập 3: Cho mạch điện nh− hình vẽ: VU 100= , CCCFC àà 42,1 321 === .Ban đầu khoá K ở 1, hai tụ 2C và 3C ch−a có điện tích. Sau đó chuyển K sang 2. Tìm Q và U mỗi tụ. Giải: Khi K ở 1, tụ 1C có điện tích CUCQ à10010 == Khi K chuyển sang 2 gọi điện tích trên các tụ bây giờ là 321 ,, QQQ ta có: 20132 , QQQQQ −== Mặt khác: 1 1 3 3 2 2 C Q C Q C Q =+ 1 22 24 QQQ =+⇔ ( )2012 443 QQQQ −==⇔ 02 47 QQ =⇒ 302 7 400 7 4 QCQQ ===⇒ à . Suy ra: CQQ à 7 300 4 3 2 1 == . Từ đó dễ dàng tính đ−ợc: VUVU 7 100 ; 7 300 21 == , VU 7 200 3 = . Bài tập 4: Cho mạch điện nh− hình vẽ. Khi khoá K mở hoặc đóng thì điện dung của bộ tụ không thay đổi. Xem C nh− đã biết còn xC ch−a biết. Tìm bC . Giải: Khi K mở hoặc đóng thì điện dung của bộ tụ không đổi nên ta có: CC CC CC CCC x x b 2 2 + ⋅ + + ⋅ = ( )( ) CCCC CCCC x x 2 2 +++ ++ = 044 22 =+−⇔ CCCC xx 2/CC x =⇒ Do đó: CCb = . Bài tập 5. Cho một tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tại hai đỉnh A và B đặt hai điện tích d−ơng q, tại đỉnh C đặt điện tích âm qq ⋅−= 40 3 . Xác định c−ờng độ điện tr−ờng tổng hợp tại đỉnh D. Cx C K C 2C ° ° + - ° ° ° ° ° x 1 K C1 U + - C2 C3 Q • • • • q q f F Q T0 T0 T0 T0 T 0f 0f 0f 0f Giải: Ký hiệu 021 ,, EEE rrr lần l−ợt là c−ờng độ điện tr−ờng do các điện tích đặt tại A, B, C gây ra tại đỉnh D. Theo nguyên lý chồng chất điện tr−ờng ta có: 021 EEEED rrrr ++= hay 012 EEED rrr += (xem hình vẽ). Mặt khác, ta có: a kqEE 2 21 == a kqEE 2 0 112 330cos2 ⋅=⋅=⇒ Ta thấy 12E r nằm trên đ−ờng phân giác HD của tam giác ABD. Gọi α là góc giữa 0E r và mặt phẳng ABD. áp dụng định lý hàm số cosin trong tam giác cân HCD ta có: 3 1 2 3 2 3 2 3 cos 22 2 = ⋅         −        + = a a aa a α 031,35=⇒ α . Mặt khác 12 22 0 0 3 E a kq a kq E === Do vậy αcos22 20 2 0 2 0 ⋅−= EEE αcos12 0 −⋅⋅=⇒ EED ( ) a kqED 2 3 132 ⋅ − =⇒ C−ờng độ điện tr−ờng tổng hợp tại D nằm trong mặt phẳng HDC và hợp với DC một góc 0 0 35,72 2 180 = − α . L−u ý: Khi tính c−ờng độ điện tr−ờng phải xác định đầy đủ cả ph−ơng, chiều và độ lớn. α 12E r DE r 0E r α D A,q H B,q A,q0 0E r 1E r 12E r 2E r D α