Phương pháp dạy học toán cho học sinh trung bình

Phương pháp dạy học toán cho học sinh trung bình Một trong những hoạt động cơ bản của học sinh trong học tập môn toán ở trường phổ thông là hoạt động giải toán. Đây là hoạt động phức tạp bao gồm nhiều thành tố tham gia, mà lâu nay đã được các chuyên gia trong lĩnh vực phương pháp dạy học nghiên cứu và chỉ rõ. Thực tiễn dạy học lâu nay ở nước ta, theo nội dung, chương trình và SGK đã ban hành, hoạt động học và giải toán của học sinh đối tượng trung bình cơ bản diễn ra theo trình tự: quan sát, tiếp thu kiến thức; làm bài có sự hướng dẫn; tự làm theo mẫu; độc lập làm bài, tuân theo quá trình nhận thức chung là đi từ Algôrit đến Ơritstic. Để thích ứng với quá trình học tập đó của đa số học sinh, kinh nghiệm của giáo viên dạy giỏi cho thấy, quá trình dạy cũng phải được tiến hành theo 4 giai đoạn như sau:    Giai đoạn 1: Quan sát, tiếp thu Giáo viên giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản, tối thiểu, cần thiết. ·        Giáo viên cần kết hợp vừa giảng vừa luyện, phân tích chi tiết, cụ thể, giúp học sinh hiểu khái niệm không hình thức. ·        Đồng thời với cung cấp kiến thức mới là củng cố khắc sâu thông qua ví dụ và phản ví dụ. Chú ý phân tích các sai lầm thường gặp. ·        Tổng kết tri thức và các tri thức phương pháp có trong bài. Đây là giai đoạn khó khăn nhất, giai đoạn làm quen tiến tới hiểu kiến thức mới, đồng thời là giai đoạn quan trọng nhất, giai đoạn cung cấp kiến thức chuẩn cho học sinh. Kinh nghiệm cho thấy khi hoàn thành tốt giai đoạn này học sinh sẽ tiếp thu tốt hơn ở các giai đoạn sau.   Giai đoạn 2: Làm theo hướng dẫnGiáo viên cho ví dụ tương tự học sinh bước đầu làm theo hướng dẫn, chỉ đạo của giáo viên. Học sinh bước đầu vận dụng hiểu biết của mình vào giải toán. Giai đoạn này thường vẫn còn lúng túng và sai lầm, do học sinh chưa thuộc, chưa hiểu sâu sắc. Tuy nhiên giai đoạn 2 vẫn có tác dụng gợi động cơ cho giai đoạn 3.   Giai đoạn 3: Tự làm theo mẫu Giáo viên ra một bài tập khác, học sinh tự làm theo mẫu mà giáo viên đã đưa ra ở giai đoạn 1 và giai đoạn 2. Giáo viên tạm đứng ngoài cuộc. Ở giai đoạn này học sinh độc lập thao tác. Học sinh nào hiểu bài thì có thể hoàn thành được bài tập, học sinh nào chưa hiểu bài sẽ còn lúng túng. Giáo viên có thể nắm bắt được việc học tập cũng như mức độ hiểu bài của cả lớp và từng cá nhân thông qua giai đoạn này, từ đó đề ra biện pháp thích hợp cho từng đối tượng. Giai đoạn 3 có tác dụng gợi động cơ trung gian. Giáo viên thường vận dụng giai đoạn này khi ra bài tập về nhà.  Giai đoạn 4: Độc lập làm bài tập Giáo viên nên ra cho học sinh: ·        Hoặc là một bài tập tương tự khác để học sinh làm ngay tại lớp. ·        Hoặc là bài tập ra về nhà tương tự với bài được học, nhằm rèn luyện kĩ năng. ·        Hoặc là bài kiểm tra thử. ·        Hoặc là đề thi của năm học trước, nhằm kích thích học tập bộ môn. Giai đoạn này có tác dụng gợi động cơ kết thúc một nội dung dạy học. Giáo viên thường vận dụng giai đoạn này trong kiểm tra. Cách dạy học toán theo bốn giai đoạn như trên, tuy chưa thoát ly cách dạy học truyền thống, nhưng đã phần nào tỏ ra có hiệu quả thiết thực đối với SGK đã được biên soạn lâu nay, phù hợp với hình thức dạy học theo tiết (45 phút), phù hợp với trình độ nhận thức của đối tượng học sinh diện đại trà trong học tập môn toán. Để có thể dạy học theo bốn giai đoạn như trên đòi hỏi giáo viên phải: ·        Hiểu sâu sắc kiến thức và các tri thức phương pháp. ·        Trong soạn bài, giáo viên cần chuẩn bị cả bốn loại bài tập cho 4 giai đoạn, bên cạnh đó còn phải biết phân bậc bài tập cho từng đối tượng học sinh trong lớp. ·        Và phải biết điều hành các đối tượng học sinh trong một lớp cùng hoạt động bằng cách giao cho mỗi loại đối tượng một dạng bài tập phù hợp với nhận thức của họ, có như thế giờ học mới sinh động và lôi cuốn.                                                                                                                                                        SƯU TẦM Học Toán được cái gì ? Bằng cấp Toán học mang lại lợi ích gì? Dĩ nhiên là các kỹ năng tính toán rồi, bạn cần gì phải thắc mắc chứ. Thực ra, theo trang web của Khoa Toán ĐH Warwick, thì bạn không chỉ có được những kỹ năng tính toán mà còn đạt được một số kỹ năng thiết yếu khác nữa. Những kỹ năng về toán học Là một sinh viên toán học, bạn sẽ học tất cả những môn chính của toán học hiện đại: đại số, giải tích, hình học, thống kê và toán ứng dụng. Trong toàn khóa học này, bạn sẽ được học: Ngôn ngữ toán học và các qui tắc lập luận. Cách phát biểu một mệnh đề toán học chính xác. Cách chứng minh một giả thuyết toán học đúng hoặc sai. Cách rút trích ý một bài toán trong sách. Cách sử dụng toán học để miêu tả thế giới tự nhiên. Những kỹ năng Phân tích Một khi đã có bằng cấp về toán học, bạn sẽ không bao giờ chấp nhận việc lập luận hời hợt. Toán học mang lại cho bạn khả năng: Suy nghĩ mạch lạc Lưu ý đến từng chi tiết Làm chủ những ý tưởng chính xác và phức tạp Lập luận phức tạp Xây dựng những lý lẽ lô-gíc và chỉ ra nhưng lý lẽ phi lô-gíc Các kỹ năng giải quyết vấn đề Bạn sẽ được giao cho vô số những bài toán để giải quyết trong suốt khóa học. Trải nghiệm này sẽ giúp bạn: Hệ thống một vấn đề bằng những lý lẽ chính xác, nhận dạng được những vấn đề then chốt Trình bày một giải pháp rõ ràng, đưa ra những giả định rõ ràng Hiểu thấu một vấn đề khó bằng cách nhìn vào những trường hợp đặc biệt hoặc những vấn đề phụ Linh hoạt và tiếp cận cùng một vấn đề bằng nhiều quan điểm khác nhau Đối phó với vấn đề một cách tự tin, ngay cả khi chưa có giải pháp rõ ràng Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần Các kỹ năng tìm tòi Trong quá trình học, thỉnh thoảng bạn sẽ lâm vào tình huống cố gắng hiểu được những bài toán có vẻ quá khó và cố giải quyết những vấn đề mà thoạt đầu tưởng chừng như không thể. Bạn có thể được giao viết những bài luận và những dự án khiến bạn phải tự mình tìm hiểu một phạm trù toán học mà bạn chưa biết gì. Việc này sẽ biến bạn thành một nhà điều tra nghiệp dự, lần theo tiếng gọi của thông tin và nguồn cảm hứng. Bạn sẽ có những trải nghiệm: Tra cứu các ghi chép về bài giảng, giáo trình, cũng như sách tham khảo Xới tung thư viện Tìm kiếm các nguồn thông tin tham khảo Rút tỉa thông tin từ mọi nhà toán học mà bạn gặp (những sinh viên khác, sinh viên đã tốt nghiệp, người hướng dẫn và những giảng viên) Tư duy Các kỹ năng trao đổi thông tin Một bằng cấp toán học sẽ phát triển khả năng nắm bắt và trao đổi ở mức độ cao những thông tin chuyên môn. Trong quá trình nghe giảng, bạn sẽ được yêu cầu sắp xếp và lưu trữ một khối lượng lớn thông tin toán học ở dạng nói cũng như viết. Những bài tập về nhà, và bất cứ bài luận hay dự án nào mà bạn thực hiện, cũng sẽ đòi hỏi sự trình bày mạch lạc theo ngôn ngữ toán học. Trong quá trình được kèm cặp, bạn sẽ tham gia trao đổi những ý kiến về toán học với người giám sát của mình và những sinh viên cùng khóa. Bạn còn tham gia thảo luận các vấn đề toán học qua việc đối thoại với các giảng viên và sinh viên cùng khóa. Ở những năm cuối, bạn có thể có cơ hội giảng dạy những sinh viên chưa tốt nghiệp khác. Qua những trải nghiệp này, bạn sẽ học được cách: Lắng nghe hiệu quả Viết tốt các vấn đề toán học Viết luận và báo cáo Thuyết trình một vấn đề toán học trước cả nhóm Các kỹ năng vi tính IT là từ viết tắt của Information Technology (công nghệ thông tin), bao hàm nghĩa “bất cứ thứ gì có liên quan đến máy vi tính”. Trong suốt quá trình học, bạn sẽ được quyền sử dụng các tiện ích công nghệ thông tin của trường. Bạn sẽ được: Sử dụng e-mail và truy cập internet Học một ngôn ngữ lập trình Giải quyết các vấn đề bằng phần mềm toán học Học kỹ năng soạn thảo văn bản, kể cả ở dạng chữ viết thong thường và dạng ký hiệu toán học Những thói quen làm việc tốt Để trở thành một sinh viên toán học thành công, bạn sẽ phải: Tỉ mỉ và chịu khó trong công việc Tổ chức tốt thời gian biểu và đúng hạn Làm việc dưới áp lực, đặc biệt là khoảng thời gian gần kỳ thi Làm việc độc lập mà không cần giáo viên hỗ trợ thường xuyên Hợp tác với những sinh viên khác để giải quyết các vấn đề chung Những nét tính cách hữu ích Một giáo sư toán học từng nói với mỗi lứa sinh viên sắp vào năm nhất rằng bằng cấp toán học sẽ thay đổi họ suốt cả cuộc đời. Vật lộn thành công với những ý tưởng khó hiểu và các vấn đề khó giải quyết sẽ tạo nên: Tính quả quyết Tính kiên trì Tính sáng tạo Sự tự tin Tính thận trọng trong tư duy