Phương pháp giải những dạng toán phổ biến trung học phổ thông

SỞ GIÁO DỤC VÀ TẠO TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ¶ ¶ ¶ & ¶ ¶ ¶ Tên đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHỮNG DẠNG TOÁN PHỔ BIẾN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG” Giáo Viên : Trần Trọng Nghĩa Tổ chuyên Môn : HÓA HỌC Năm học 2010-2011 A.ĐẶT VẤN ĐỀ: Học sinh khi giải một bài toán hoá học, ngoài việc cần phải nắm kỹ lý thuyết còn phải nắm được hướng giải quyết bài toán, phân được dạng toán cần giải . Giải một bài toán hoá học phổ thông các em thường rơi vào trường hợp không tìm được hướng giải bài toán và dạng bài toán. Dẫn đến tình trạng các em sẽ loay hoay mãi hoặc trình bài toán rất rườm rà, mất nhiều thời gian. Hiện nay việc đánh giá kiến thức bằng trắc nghiệm khách quan, việc tìm ra cách giải bài toán bằng phương pháp thích hợp giúp cho các em hoàn thành bài toán chuẩn xác và nhanh nhất. Qua 12 năm giảng dạy ở trường phổ thông Lê Quý Đôn, trong những giờ luyện tập, tôi rút ra một kinh nghiệm, để giải nhanh một bài toán hoá học phổ thông, ngoài việc nắm kỷ lý thuyết học sinh còn phải nắm vửng phương pháp giải toán áp dụng cho từng dạng bài tập. Để giúp học sinh không gặp trở ngại khi giải quyết một bài toán hoá học, tôi xây dựng đề tài sáng kiến: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHỮNG DẠNG TOÁN PHỔ BIẾN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG” Đề tài nghiên cứu giới hạn trong phạm vi giải quyết những bài toán cơ bản THPT, giúp các đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh đại học cao đẵng. B.CƠ SỞ LÝ LUẬN: Ngày nay việc thay đổi đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan, yêu cầu khi giải một bài toán cần phải nhanh, chính xác trong thời gian ngắn nhất, vì vậy nắm phương pháp giải toán và phân dạng được dạng toán giúp ích cho các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Mặt khác khi dạy bài tập hoá học trong những giờ luyện tập giáo viên nêu ra phương pháp giải quyết một bài toán khi đã phân dạng đã đặt học sinh vào vị trí nghiên cứu tìm cách vận dụng thích hợp phương pháp vào việc giải bài toán. Chính sự lôi cuốn đã làm hoạt động hoá nhận thức của học sinh, rèn luyện khả năng tư duy, khả năng hoạt động của học học sinh. Như vậy việc nêu ra phương pháp giải các dạng toán trong các giờ luyện tập đáp ứng được tính tích cực trong học tập của học sinh. C. CỞ SỞ THỰC TIỄN: Trong các giờ luyện tập hoá học, việc học sinh không nắm được phưong pháp giải quyết bài toán và phân dạng được dạng toán, dẫn đến tình trạng mất thời gian, có khi cả một tìết dạy học sinh chỉ giải được một bài toán. Việc nêu phương pháp và phân dạng bài toán giúp các em giải bài toán một cách nhanh nhất và chính xác. D. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHỮNG DẠNG TOÁN HÓA HỌC PHỔ BIẾN 1. Phương pháp bảo toàn. 1.1. Bảo toàn khối lượng. 1.2. Bảo toàn nguyên tố. 1.3. Bảo toàn điện tích. 1.4. Bảo toàn electron. 2. Phương pháp dùng các giá trị trung bình. 3. Phương pháp tăng giảm khối lượng. 4 Phương pháp ghép ẩn số, phương pháp tách công thức phân tử. 4.1. Phương pháp ghép ẩn số 4.2. Phương pháp tách công thức phân tử. 5. Phương pháp đường chéo. 6. Các phương pháp biện luận để tìm công thức phân tử hợp chất hữu cơ. 6.1 Biết công thức đơn giản, biện luận tìm công thức phân tử 6.2. Biện luận nhóm chức. 6.3. Các phương pháp biện luận để tìm công thức của chất vô cơ 1. Phương pháp bảo toàn. 1.1. Bảo toàn khối lượng. Nguyên tắc của phương pháp này khá đơn giản, đó là trên định luật bảo toàn khối lượng: “Tổng khối lượng chất tham gia bằng tổng khối lượng sản phẩm thu được ”. Nhưng rất chú ý là chỉ tính khối lượng của chất tham gia phản ứng, và ngoài ra không tính khối lượng chất sẵn có trong dung dịch, chẳng hạn nước có sẵn trong dung dịch… Ví dụ 1: Khử hoàn toàn 1,74 gam một ôxit kim loại bằng CO ở nhiệt độ cao thành kim loại. Dẫn toàn bộ khí sinh ra vào bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư, thấy tạo thành 3 gam kết tủa. Nếu lấy lượng kim loại sinh ra hòa tan hết vào dung dịch HCl dư thì thu được 0,504 lít H2 (đktc). Xác định công thức ôxit kim loại. + Cho 1,74 gam ôxit kim loại trên tác dụng hoàn toàn với 500 ml dung dịch H2SO4 đặc nóng (dư) được dung dịch X và có khí SO2 bay ra. Hãy xác định nồng độ mol/ lít của muối trong dung dịch X (Coi thể tích dung dịch không thay đổi trong quá trình phản ứng) Giải: - Đặt công thức của ôxit kim loại là AxOy, khối lượng mol của A là M. Gọi a là số mol của AxOy ứng với 1,74 gam. PTPƯ: AxOy + yCO = xA + yCO2 (1) CO2 + Ca(OH)2 = CaCO3 + H2O (2) Số mol CaCO3 = 0,03 mol. Theo (1) và (2) ta có: nCO = = 0,03 (mol) → ya = 0,03(*). Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho phản ứng (1). Ta có: 1,74 + 28.0.03 = mA + 44.0,03 Suy ra mA = 1,26 gam Hay M.xa = 1,26 (**). Phản ứng của A với dung dịch HCl: 2A + 2nHCl = 2ACln + nH2 (3) xa .xa Ta có: số mol H2 = 0,0225 = .xa hay xa = ( ***) Từ (**) và ( ***) ta có: M = 28n. Cho n = 1, 2, 3 rồi tính M , được nghiệm thích hợp là n = 2, M = 56 nên A là Fe. Thay n = 2 vào (***) ta được: xa = 0,0225 (****). Từ (*) và (****) ta có: AxOy là Fe3O4. b. PTPƯ : 2Fe3O4 + 10H2SO4 = 3Fe2(SO4)3 + SO2 + 10H2O Số mol Fe3O4 = = 0,0075 mol → số mol Fe2(SO4)3 = 0,01125 (mol). Vậy CMFe2(SO4)3 = = 0,0225 (mol/l). Ví dụ 2: Cho hỗn hợp axit hữu cơ A, B tác dụng với rượu đa chức C ta được hỗn hợp nhiều este, trong đó có este E. Để đốt cháy hết 1,88 gam chất E cần một lượng vừa đủ là 1,904 lít O2 (đktc) thu được CO2 và hơi nước với tỷ lệ thể tích tương ứng là 4: 3. Hãy xác định công thức phân tử của E, biết rằng tỉ khối hơi của E so với không khí nhỏ hơn 6,5. Thủy phân hoàn toàn 1,88 gam E bằng dung dịch NaOH sau đó cô cạn thì được rượu đa chức và 2,56 gam chất rắn gồm NaOH dư và hỗn hợp hai muối của hai axit hữu cơ đơn chức. Đốt cháy hoàn toàn X trong O2 dư thu được CO2, hơi H2O và muối Na2CO3. Hòa tan hết lượng muối này bằng dung dịch HCl thấy thoát ra 0,448 lít CO2 (đktc). Hãy viết các công thức cấu tạo có thể có của E (không viết các đồng phân axit, nếu có). Giải: - Sơ đồ phản ứng cháy: E + O2 → CO2 + H2O (1) Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho (1) ta có: mE + m = m + m = 1,88 + = 4,6 (g) Gọi a là số mol của CO2 thì số mol của H2O bằng a. Do đó: 44a + 18. = 4,6 → a = 0,08 mol. Ta có: mC = 0,08.12 = 0,96 g; mH = .0,08.2 = 0,12 g Gọi công thức tổng quát của E là CxHyOz ta có tỷ lệ số mol: x:y:z = = 8:12:5.Vậy công thức chung của E là (C8H12O5)n Vì KLPT của E phải < 29.6,5 = 188,5 nên 188n < 188. vậy n = 1. Vậy CTPT của E là C8H12O5. a. Theo phản ứng: Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2 Ta có: số mol CO2 = 0,02 mol, vì NaOH dư cũng như NaOH tạo thành muối hữu cơ khi đốt cháy đều tạo thành Na2CO3. Do đó tổng số mol NaOH ban đầu = 0,02.2 = 0,04 Theo đề bài: nE = = 0,01 (mol) Vì CTPT của E là C8H12O5, vì tạo được 2 muối và 1 rượu do đó E phải là este 2 lần este (ứng với 2 gốc axit khác nhau) nên số mol NaOH đã phản ứng với este = 0,01.2 = 0,02 (mol) và lượng NaOH dư = 0,04 – 0,02 = 0,02 (mol) tức là 0,02.40 = 0,8(gam).Vậy tổng khối lượng hai muối bằng 2,56 – 0,8 = 1,76 (g) Gọi CTPT của các muối là: RCOONa và R’COONa thì khối lượng phân tử trung bình của các muối là: KLTB các gốc bằng = 88 – 67 = 21. Như vậy phải có một gốc ví dụ R 21. Do đó R có thể là H (M = 1) hoặc CH3– (M=15) Vì số mol 2 muối bằng nhau nên Nếu R là H (M = 1) thì R’ = 41 (C3H5–) R là CH3– (M = 15) thì R’ = 27 (C2H3–). Vậy hai cặp nghiệm là: HCOOH và C3H5COOH hoặc CH3COOH và C2H3COOH. Phần công thức ứng với gốc rượu là C8H12O5 trừ đi C5H6O4 bằng C3H6O và vì là rượu đa chức nên công thức cấu tạo duy nhất là: Kí hiệu hai gốc axit là A1, B1 ta có các công thức cấu tạo có thể có của E là: Bài tập 1. Cho từ một luồng khí CO đi qua ống đựng m gam một hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 đun nóng thu được 128 gam sắt, khí sinh ra sau phản ứng cho đi qua dd Ca(OH)2 thu được 80 gam kết tủa. Tính m ? Bài tập 2. Hòa tan hoàn toàn 23,8 gam hh gồm một muối cacbonat của kim loại hóa trị I và một muối cacbonat của kim loại hóa trị II vào dd HCl thu được 0,2 mol khí CO2. Tính khối lượng muối mới tạo ra trong dung dịch. Bài tập 3. Một dd có chứa 2 cation là Fe2+: 0,1mol và Al3+: 0,2 mol và 2 anion là Cl-: x mol và SO42- là y mol. Tính x,y biết rằng khi cô cạn dung dịch thu được 46,9 g chất rắn khan. Bài tập 4. Hòa tan 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại A và B kế tiếp nhau trong PNC nhóm II bằng dd HCl thu được 0,896 lit khí CO2 (đo ở 54,6 0C và 0,9 atm) và dung dịch X. a. – Tính khối lượng nguyên tử A và B. - Tính khối lượng muối tạo thành trong dung dịch X. b. Tính % khối lượng của mỗi muối trong hỗn hợp ban đầu. c. Nếu cho toàn bộ CO2 hấp thụ vào 200ml dd Ba(OH)2 thì nồng độ của là bao nhiêu để thu được 3,94 gam kết tủa. Bài tập 5. (Giải bài toán nhiệt nhôm) Sau phản ứng nhiệt nhôm của hỗn hợp X gồm Al và FexOy thu được 9,39 gam chất rắn Y. Cho toàn bộ Y tác dụng với dd NaOH dư thấy 336 ml khí bay ra đo ở đktc và phần không tan Z. Để hòa tan 1/3 lượng chất Z cần 12,4 ml dd HNO3 65,3 % ( d = 1,4 g/ml) và thấy có khí màu nâu thoát ra. a. Xác định công thức của FexOy b. Tính thành phần phần trăm về khối lượng của bột nhôm trong hh X ban đầu. Cho biết phản ứng xảy ra hoàn toàn. 1.2. Bảo toàn nguyên tố. Định luật bảo toàn khối lượng còn có thể áp dụng cho một nguyên tố, khi đó định luật bảo toàn khối lượng được viết lại: “Khối lượng của một nguyên tố trong các chất phản ứng bằng khối lượng của nguyên tố đó trong sản phẩm phản ứng”. Chú ý: Không tính khối lượng của nguyên tố khác dù nguyên tố đó có tham gia phản ứng với nguyên tố được áp dụng định luật bảo toàn khối lượng. Ví dụ 1: Nhiệt phân m gam NH3 thu được hỗn hợp khí X có V = 134,4 lít (đktc). Cho X qua dung dịch HNO3 dư thì còn lại hỗn hợp Y có V = 89,6 lít (đktc). Xác định thành phần hỗn hợp khí X. Tính m. Giải: Hỗn hợp khí X gồm N2, H2, NH3 còn lại. PTPƯ: 2NH3 N2 + 3H2 (1) Qua dung dịch HNO3 dư NH3 bị giữ lại :NH3 + HNO3 = NH4NO3 Còn lại hỗn hợp Y chỉ gồm N2, H2 với số mol: nY = = 4 mol; nX = = 6 mol. Vậy số mol NH3 dư = 2 mol. Theo (1) thì nN2 = 3nN2. Do đó trong 4 mol hỗn hợp Y có 1 mol N2 và 3 mol H2. b. Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố cho N, ta có: nN(NH3 ban đầu) = nN(N2) + nN(NH3) còn lại = 2.1 + 2.1 = 4 mol. Vậy m = 4.17 = 68 (g). Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn 0,01 mol chất X bằng 0,616 lít khí O2(đktc) ta thu được 2,18 hỗn hợp khí CO2, N2 và hơi nước ở 109,20C và 0,896 atm. Sau khi làm ngưng tụ hơi nước, hỗn hợp khí còn lại chiếm 0,56 lít (đktc) và có tỉ khối so với hidro bằng 20,4. Xác định công thức phân tử của X. Giải: - Theo đề: số mol (CO2, N2 và H2O) = = 0,06 (mol) Số mol (CO2, N2) = 0,025 (mol). Số mol H2O ngưng tụ = 0,06 – 0,025 = 0,035. Gọi x là số mol CO2 trong hỗn hợp với N2: = 20,4.2 = 40,8; = . Giải ra ta có x = 0,02 (mol) nên số mol N2 = 0,025 – 0,02 = 0,005 (mol) Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho nguyên tử ôxi để tính khối lượng của nó trong chất X. Ta có: mO trong X + mO dùng để đốt cháy = mO trong CO2 + mO trong nước → mO trong X = 0,02.32 + 0,035.16 – = 0,02 (mol) Gọi công thức tổng quát của X là CxHyOzNt ta có: x : y : z : t = 0,02 : 0,035.2 : 0,02 : 0,005.2 = 0,02 : 0,07 : 0,02 : 0,01 =2 : 7 : 2 : 1 → Công thức thực nghiệm: ( C2H7O2N)t Chúng ta tính mC + mH + mO + mN trong 0,01 mol chất X: mC + mH + mO + mN = 0,24 + 0,07 + 0,032 + 0,14 = 0,77 (g) →MX = = 77. Ta có 77.t = 77 nên t = 1.Vậy ctpt của X là: C2H7O2N. 1.3. Bảo toàn điện tích: Xuất phát từ đinh luật bảo toàn điện tích: “ Trong dung dịch chất điện ly, luôn trung hòa về điện hay nói cách khác trong dung dịch chất điện ly tổng điện tích dương luôn bằng tổng điện tích âm”. Dựa vào tính chất này để thiết lập phương trình toán học liên hệ và tính được kết qủa cần thiết. Ví dụ 1: Một dung dịch chứa hai cation là Fe2+ (0,1 mol) và Al3+(0,2 mol) và hai anion là Cl- (x mol) và SO42-(y mol). Tính x, y biết rằng sau khi cô cạn dung dịch thu được 46,9 g chất rắn khan. Giải: Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có: 56.0,1 +27.0,2 +35,5.x +96y = 46,9 35,5x + 96y = 35,9 (1) Áp dụng định luật bảo toàn điện tích: 0,1.2 + 0,2.3 = x + 2y x + 2y = 0,8 (2) Từ (1) và (2) ta có: x = 0,2 mol ; y = 0,3 mol Ví dụ 2: Dung dịch A chứa các ion Na+: a mol; HCO3- : b mol; CO32-:c mol; SO42-: d mol. Để tạo kết tủa lớn nhất người ta dung 100ml dung dịch Ba(OH)2 nồng độ x mol /l. Lập biểu thức tính x theo a, b Giải: HCO3- + OH- = CO32- + H2O Ba2+ + CO32- = BaCO3 Ba2+ + SO42- = BaSO4 Dung dịch sau phản ứng chỉ có Na+: a mol . Vì bảo toàn điện tích nên cũng phải có a mol OH-. Để tác dụng với HCO3- cần b mol OH-. Vậy số mol của OH- do Ba(OH)2 cung cấp là (a+b) mol. Ta có : số mol Ba(OH)2 = và nồng độ x = (mol/l) 1.4. Bảo toàn electron - Trước hết cần khẳng định rằng đây không phải là phương pháp cân bằng phản ứng ôxi hóa khử dù phương pháp thăng bằng electron dung để cân bằng phản ứng ôxi hóa khử cũng dựa trên sự bảo toàn electron. - Nguyên tắc của phương pháp như sau: Khi có nhiều chất ôxi hóa, chất khử trong một hỗn hợp phản ứng (nhiều phản ứng hoặc phản ứng qua nhiều giai đoạn) thì tổng số electron mà chất khử cho phải bằng tổng số electron do chất ôxi hóa nhận. Như vậy ta chỉ cần nhận định đúng trạng thái đầu và trạng thái cuối của các chất ôxi hóa, chất khử, thậm chí không cần quan tâm đến việc cân bằng các phương trình phản ứng. Phương pháp này đặt biệt lý thú đối với các bài toán phải biện luận nhiều trường hợp có thể xảy ra. Ví dụ 1: Cho hỗn hợp Y gồm Fe và kim loại M có hóa trị n duy nhất. a. Hòa tan hoàn toàn 3,61g hỗn hợp Y bằng dung dịch HCl thu được 2,128 lít H2, còn khi hòa tan 3,61g hỗn hợp Y bằng dung dịch HNO3 dư thì thu được 1,792 lít NO duy nhất. Hãy xác định kim loại M. b. Lấy 3,61 g hỗn hợp Y cho tác dụng với 100 ml dung dịch chứa AgNO3 và Cu(NO3)2. Khuấy kỹ đến phản ứng hoàn toàn chỉ thu được 8,12g chất rắn gồm 3 kim loại. Hòa tan chất rắn đó bằng dung dịch HCl dư thì thấy thoát ra 0,672 lít khí H2. Tính nồng độ mol/lít của AgNO3 và Cu(NO3)2 trong dung dịch ban đầu của chúng. Biết thể tích được đo ở điều kiện tiêu chuẩn và H = 100 %. Giải: a. Các phản ứng hòa tan hỗn hợp Y: Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 (1) 2M + 2nHCl = MCln + nH2 (2) Fe + 4HNO3 = Fe(NO3)3 + NO +2H2O (3) 3M + 4nHNO3 = 3M(NO3)n + nNO + 2nH2O (4) Gọi x, y là số mol của Fe và M trong 3,16 g. Theo (1); (2) thì tổng số mol electron cho và tổng số mol electron nhận là: 2x + ny = .2 = 0,19.(I) Theo (3); (4) thì tổng số mol electron cho và tổng số mol electron nhận là: 3x + ny = .3 = 0,24.(II). Giải (I) và (II) ta có: x = 0,05 mol; ny = 0,09 mol. Mặt khác theo khối lượng hỗn hợp Y thì: 0,05.56 + y.M = 3,61→ yM = 0,81. Chúng ta thấy kết quả phù hợp là: n = 3; M = 27 và y = 0,03. b. Vì Al hoạt động hơn Fe và vì chất rắn thu được gồm 3 kim loại nên chúng là Ag, Cu, Fe. Các phản ứng có thể xảy ra: Al + 3AgNO3 = Al(NO3)3 + 3Ag (5) 2Al + Cu(NO3)2 = 2Al(NO3)3 + 3Cu (6) Fe + 2AgNO3 = Fe(NO3)2 + 2Ag (7) Fe + Cu(NO3)2 = Fe(NO3)2 + Cu (8) Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 (9) Theo (9): số mol H2 = = 0,03 = nFe còn lại. Gọi a, b là số mol AgNO3 và Cu(NO3)2. - Tổng số mol electron Ag+; Cu2+; H+ nhận là: 1.a + 2b + 2.0,03 - Tổng số mol electron Al; Fe nhường là: 3.0,03 + 2.0,05 Áp dụng định luật bảo toàn số mol electron: 1.a + 2b + 2.0,03 = 3.0,03 + 2.0,05 (I’)Mặt khác, theo khối lượng 3 kim loại ta có: 108a + 64b + 0,03.56 = 8,12 (II’) Từ 2 phương trình (I’); (II’) trên dễ dàng rút ra a = 0,03 ; b = 0,05 (mol) Vậy CMAgNO3 = = 0,3M, CMCu(NO3)2 = = 0,5M. Ví dụ 2: Oxi hóa hoàn toàn 2,184g bột Fe ta thu được 3,048g hỗn hợp 2 ôxit sắt (hỗn hợp A). Chia hỗn hợp A thành 3 phần bằng nhau. 1/ Cần bao nhiêu lít H2 (đkc) để khử hoàn toàn các oxit trong phần 1 2/ Hòa tan phần 2 bằng HNO3 dư. Tính thể tích NO duy nhất bay ra 3/ Phần 3 trộn với 5,4g bọt Al rồi tiến hành phản ứng nhiệt nhôm (H = 100%). Hòa tan hỗn hợp sau phản ứng bằng dung dịch HCl dư. Tính thể tích khí bay ra ở (đktc). Giải: - 1. Các phản ứng có thể xảy ra: 2Fe + O2 = 2FeO (1) 2Fe + 1,5O2 = Fe2O3 (2) 3Fe + 2O2 = Fe3O4 (3) FeO + H2 = Fe + H2O (4) Fe2O3 + 3H2 = 2Fe + 3H2O (5) Fe3O4 + 4H2 = 3Fe + 4H2O (6) Từ (16) thì Fe không thay đổi số oxi hóa, H2 cho electron và O2 nhận electron nên áp dụng định luật bảo toàn số mol electron, ta có: 2nH2 = 4nO2 nH2 = 2nO2. = .() = 0,018 (mol) VH2 = 0,018.22,4 = 0,4032 (lít) 2. Các phản ứng hòa tan có thể: 3FeO + 10HNO3 = 3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O (7) Fe2O3 + 6HNO3 = 2Fe(NO3)3 + 3H2O (8) 3Fe3O4 + 28HNO3 = 9Fe(NO3)3 + NO + 14H2O (9) Ta thấy tất cả Fe bị oxi hóa thành Fe3+ còn N+5 bị khử thành N+2, O20 bị khử thành O2- nên áp dụng định luật bảo toàn số mol electron, ta có: 3n + = 0,039 Trong đó n là số mol của NO thoát ra. Chúng ta dễ dàng rút ra n = 0,001(mol) và VNO = 0,001.22,4 = 0,224(lit) 3. Các phản ứng có thể xảy ra: 2Al + 3FeO = 3Fe + Al2O3 (10) 2Al + Fe2O3 = 2Fe + Al2O3 (11) 8Al + 3Fe3O4 = 8Fe + 4Al2O3 (12) Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 (13) 2Al + 6HCl = AlCl3 + 3H2 (14) Xét các phản ứng (1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 14) ta thấy Fe cuối cùng thành Fe2+, Al thành Al3+ , O2o thành 2O2- và 2H+ thành H2 nên áp dụng định luật bảo toàn số mol electron, ta có: = 0,009.4 + n.2 0,026 + 0,5 = 0,036 + n.2 Suy ra n = 0,295(mol). Vậy VH2 = 0,295.22,4 = 6,608(lít) 2. Phương pháp dùng các giá trị trung bình: Đây là một trong những phương pháp được ứng dụng rất phổ biến để giải các bài toán hóa học, đặt biệt là các bài toán hóa hữu cơ. Nó cho phép giải nhanh chóng và đơn giản nhiều bài toán gồm hỗn hợp các chất rắn, lỏng củng như khí. * Nguyên tắc của phương pháp: Khối lượng phân tử trung bình (KLPTTB), được kí hiệu là chính là khối lượng của 1 mol hỗn hợp, nên nó được tính theo công thức: (1). Trong đó M1, M2 …là khối lượng phân tử (hoặc khối lượng nguyên tử) các chất trong hỗn hợp n1, n2…là số mol tương ứng của các chất. Công thức (1) có thể viết thành: = M1. + M2. + M3. + … = (M1x1 + M2x2 +M3x3 +…)/(x1 + x2 + x3 +...)(2). Trong đó x1, x2, x3… là % số mol tương ứng của các chất. Đặt biệt là đối với chất khí thì x1, x2 cũng chính là % thể tích của các chất nên công thức (2) có thể viết thành: (3) Trong đó v1, v2, v3…là thể tích của các chất khí. Nếu hỗn hợp chỉ có hai chất khí thì các công thức 1, 2, 3 trở thành 1’, 2’, 3’ đơn giản hơn. (1’) Trong đó n là tổng số mol các chất trong hỗn hợp. = M1x1 + M2 (1 – x1 ) (2’). Trong đó con số (1) ứng với 100 %. Và: (3’) Trong đó V1 là thể tích khí thứ nhất và V là tổng thể tích hỗn hợp. Chú ý rằng KLPTTB của hỗn hợp chỉ phụ thuộc vào thành phần hỗn hợp, nghĩa là tỷ lệ số mol của các chất, không phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất (dĩ nhiên là không xảy ra phản ứng giữa các chất trong hỗn hợp). Về nguyên tắc ta có thể chọn bất cứ chất nào làm chất 1, 2, 3…Tuy nhiên để việc tính toán đơn giản hơn thì ta chọn chất có KLPT lớn nhất hoặc chất đã biết làm chất một. Câu hỏi đặt ra là nên dùng công thức 1, 2, 3 hay 1’, 2’ hoặc 3’ trong trường hợp nào. Tùy theo điều kiện bài toán cho hoặc cái ta cần tìm là số mol, là thể tích hay % mà dùng công thức thích hợp: Cho gì, hỏi gì thì dung công thức đó. Cũng tương tự như trên chúng ta có công thức tính số nguyên tử C trung bình, số nguyên tử H trung bình, số nhóm chức trung bình… Ví dụ 1: Hoà tan 2,84g hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm chính nhóm II và thuộc hai chu kì liên tiếp trong bảng hệ thống tuần hoàn bằng dd HCl ta thu được dd X và 672 ml CO2 (đktc). Xác định tên của hai kim loại đó Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan? Giải: - a. Gọi M là kí hiệu chung cho 2 kim loại. Ta có: MCO3 + 2HCl = MCl2 + H2O + CO2 (1) Theo (1) số mol các muối cacbonat bằng số mol CO2 = = 0,03 mol. Nên KLPTTB các muối cacbonat: = = 94,67 ’ = 94,67 – 60 = 34,67 Vì thuộc hai chu kì liên tiếp nên hai kim loại đó là Mg (M=24) và Ca (M=40). b) KLPTTB của các muối clorua = 34,67 + 71 = 105,67. Vậy khối lượng muối clorua khan = 105,67.0,03 = 3,17 gam. Ví dụ 2: Hỗn hợp ba rượu đơn chức A, B, C có tổng số mol 0,08 mol và có khối lượng 3,387g. Xác định công thức phân tử của A, B, C biết rằng B, C có cùng số nguyên tử Cacbon và số mol rượu A bằng 5/3 tổng số rượu B và C. Giải: = = 42,23. Như vậy phải có ít nhất một rượu có khối lượng phân tử M nhỏ hơn 42,23. Rượu đó phải là CH3OH (M = 32). Theo giả thuyết: nA = 0,05 mol mA = 32.0,05 = 1,6 (g). Khối lượng B, C: m(B + C) = 3,38 – 1,6 = 1,78 g. = = 59,3. Gọi là số nguyên tử Hiđro trung bình trong phân tử hai rượu B, C. Ta có: MOH = 59,3 hay 12x + + 17 = 59,3. Chúng ta thấy chỉ có nghiệm phù hợp là: x = 3, = 6,3. Như vậy B, C phải có một rượu có số nguyên tử Hiđro > 6,3 và một rượu có số nguyên tử Hiđro < 6,3. Vậy ta có hai cặp nghiệm là: + C3H5OH và C3H7OH và C3H3OH và C3H7OH Ví dụ 3: Nitro hóa benzen bằng HNO3 đặc thu được hai hợp chất nitro hơn kém nhau 1 nhóm NO2. Đốt cháy hoàn toàn 2,34 gam hổn hợp A, B thu được CO2, H2O và 255,8 ml N2 (ở 270C, 740 mmHg). Hãy xác định công thức phân tử của A và B. Giải: Số mol khí N2 = = 3 mol. Gọi là công thức chung cho A và B với là số nhóm chức trung bình. Ta có các phương trình phản ứng hóa học: C6H6 + HNO3 + H2O (1) + ()O2 6CO2 + ()H2O + N2.(2) Theo (2) ta có: = 3 Giải ra ta được = 1,7. Vậy công thức phân tử của A và B lần lượt là: C6H5NO2 và C6H4(NO2)2. Ví dụ 4: Hỗn hợp Y gồm hai chất hữu cơ A và B có cúng chức hóa học. Nếu đun nóng 15,7 gam hh Y thì thu được muối của một axit hữu cơ đơn chức và 7,6 gam hh hai rượu no đơn chức bậc nhất kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Nếu đốt cháy 15,7 gam hh Y cần dùng vừa hết 21,84 lít O2 và thu được 17,92 lít CO2 (đktc). Xác định CTCT của A và B. Giải: - Từ giả thuyết đề bài suy ra A và B là hai este đơn chức công thức chung là CxHyO2. Số mol O2 = 0,975 mol. nCO2 = 0,8 mol. Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: Số mol H2O = [ 15,7 + (0,975.32) – 0,8.44] : 18 = 0,65 mol Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tử O: Số mol este = [0,65 + (0,8.2) – (0,975.2)] : 2 = 0,15 mol. Suy ra số nguyên tử C trung bình = = 5,33 5 < 5,33 < 6 Số nguyên tử H trung bình = = 8,66 8 < 8,66 < 10. Vậy công thức của hai este là C5H8O2 và C6H10O2 Khối lượng mol trung bình của hai rượu là : = 50,66 nên hai rượu kế tiếp là C2H5OH (M = 46) và C3H7OH (M = 60) Muối có số nguyên tử C là 5 – 2 = 3, số nguyên tử H là = 8 – 5 = 3. Công thức muối: CH2=CH-COONa Vậy CTCT của A: CH2=CH-COOC2H5 và B: CH2=CH-COOC3H7. 3. Phương pháp tăng giảm khối lượng. Nguyên tắc của phương pháp là xem khi chuyển chất A thành chất B (không nhất thiết là trực tiếp, có thể qua nhiều giai đoạn trung gian). Khối lượng tăng hay giảm bao nhiêu gam (thường tính theo 1 mol) và dựa vào khối lượng thay đổi ta dễ dàng tính được số mol chất đã tham gia phản ứng hoặc ngược lại. Ví dụ trong phản ứng: MCO3 + 2HCl = MCl2 + CO2 + H2O Ta thấy khi chuyển 1 mol MCO3 thành MCl2 thì khối lượng muối tăng lên. M + 2.35,5 – (M + 60) = 11(g), và có 1mol CO2 bay ra hoặc ngược lại. Trong phản ứng este hóa: CH3COOH + R’OH CH3COOR’ + H2O Thì 1 mol R’OH chuyển thành 1 mol este, khối lượng tăng lên. (R’ + 59) – (R’ + 17) = 42(g) Như vậy nếu biết khối lượng của rượu khối lượng của este ta dễ dàng tính được số mol rượu hoặc ngược lại. Ví dụ 1: Có 1 lít hỗn hợp Na2CO3 0,1 M và (NH4)2CO3 0,25 M. Cho 43 gam hỗn hợp BaCl2 và CaCl2 và dung dịch đó. Sau khi phản ứng kết thúc ta thu được 39,7 g kết tủa A và dung dịch B. Tính % khối lượng các chất trong A Chia dung dịch B thành 2 phần bằng nhau a. Cho HCl dư vào 1 phần sau đó cô cạn dung dịch và lấy chất rắn còn lại nung ở nhiệt độ cao tới khối lượng không đổi được chất rắn X. Tính % khối lượng các chất trong X. b. Đun nóng phần 2 rồi thêm từ từ 270ml dung dịch Ba(OH)2 0,2 M vào. Hỏi tổng khối lượng của 2 dung dịch giảm tối đa bao nhiêu? Giả sử nước bay hơi không đáng kể. Giải: Trong hỗn hợp Na2CO3 và (NH4)2CO3 có các ion: Na+, NH4+, và CO32- Hỗn hợp BaCl2 và CaCl2 có các ion Ba2+, Ca2+, và Cl- 1) Các phản ứng: Ba2+ + CO32- = BaCO3 (1) Ca2+ + CO32- = CaCO3 (2) Theo (1) và (2) cứ 1 mol BaCl2 hoặc CaCl2 biến thành BaCO3 hoặc CaCO3 thì khối lượng giảm 71 – 60 =11(g) (2Cl- chuyển thành CO32-). Do đó tổng số mol 2 muối BaCO3 và CaCO3 bằng = 0,3 (mol) Cònsố mol CO32- = 0,1 + 0,25 = 0,35. Điều đó chứng tỏ dư CO32-. Gọi x, y là số mol BaCO3 và CaCO3 trong A Ta có: Thành phần % A: % BaCO3 = .100 = 49,62 %, % CaCO3 = 100 – 49,62 = 50,38 % 2.a. Trong dung dịch B có Na+, Cl-, NH4+, CO32-, khi cho HCl vào: CO32- + 2H+ = CO2 + H2O (3) Như vậy cô cạn dd ta thu được chất rắn gồm 2 muối NaCl và NH4Cl. Khi đun nóng hỗn hợp này thì NH4Cl bị phân hủy: NH4Cl NH3+ HCl. Vậy chất rắn X chứa 100 % NaCl. b/ Trong dung dịch B có: Số mol CO32- = (0,35 – 0,3) = 0,025 (mol), số mol NH4+ = .0,25.2 = 0,25 Không cần quan tâm đến số mol các ion khác vì chúng không tham gia phản ứng. Khi cho Ba(OH)2: Ba(OH)2 = Ba2+ + 2OH- Vì số mol Ba(OH)2 = 0,27.0,2 = 0,054 số mol OH- = 0,054.2 = 0,108 PƯ : Ba2+ + CO32- = BaCO3 (5) NH4+ + OH- = NH3+ H2O (6) Vì số mol CO32- (0,025) < nBa2+ (0,054) nên số mol BaCO3 = 0,025 tức là khối lượng kết tủa = 0,025.197 = 4,925(g) Vì nOH- (0,108) < nNH4+ (0,25) nên số mol NH3 bay ra là 0,108 mol tức là Khối lượng NH3 = 0,108.17 =