Tác động của việc học nhóm ở nhà giúp học sinh giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát

TÁC ĐỘNG CỦA VIỆC HỌC NHÓM Ở NHÀ GIÚP HỌC SINH GIẢI TỐT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT 1. TÓM TẮT ĐỀ TÀI Qua thực tế giảng dạy. Tôi nhận thấy thái độ học tập thiếu tích cực của học sinh (HS), thường hay nhầm lẫn trong tính toán, lơ mơ trong học tập... HS thường không tự giác mà chỉ thực hiện nhiệm vụ khi có sự giám sát chặt chẽ của giáo viên (GV). Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra rằng việc HS học nhóm hỗ trợ lẫn nhau là một cách làm hiệu quả. Giúp HS tự giác, tích cực, chủ động tham gia và thực hiện nhiệm vụ. Nghiên cứu này được thực hiện nhằm tìm hiểu tác động của việc học nhóm ở nhà giúp học sinh giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát. Nghiên cứu sẽ được thực hiện trong hai lớp 9A1 và 9A2 tại trường THCS Hồ Đắc Kiện. HS được phân thành từng nhóm ở gần nhà nhau. HS có năng lực cao hơn sẽ trở thành người hỗ trợ, chỉ dẫn cho HS có năng lực yếu hơn. GV hướng dẫn nhiệm vụ của học sinh hỗ trợ và học sinh nhận hỗ trợ trước khi tác động. Dữ liệu được thu thập từ các bộ câu hỏi thực hiện trước và sau bài học, nội dung thông qua kiểm tra 15 phút sau tác động, cũng như kết quả quan sát giờ học về hành vi của HS do GV quan sát. Qua quan sát, kiểm tra, đánh giá. Tôi nhận thấy, việc HS tổ chức học nhóm ở nhà tăng tỉ lệ giải tốt về phương trình bậc hai lên rỏ rệt. 2. GIỚI THIỆU Qua quá trình giảng dạy thực tế trên lớp, tôi đã phát hiện ra rằng còn rất nhiều học sinh giải bài tập toán còn kém. Trong đó có rất nhiều học sinh (40%) chưa thực sự vận dụng tốt công thức nghiệm và trong khi thực hiện các phép toán rất thường nhầm lẫn, xác định sai các hệ số a, b, c, thực hiện sai mục đích, kỹ năng tính toán yếu Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết, cấp bách. Nó mang tính đột phá, tính thời cuộc rất cao, giúp các em có sự am hiểu vững chắc về lượng kiến thức về phương trình bậc hai tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. Nghiên cứu này được thực hiện nhằm tìm hiểu tác động của việc học nhóm ở nhà giúp học sinh giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát. 2.1. Hiện trạng Quan sát quá trình học tập của học sinh trong lớp học, tôi nhận thấy: Lớp học thường bao gồm những học sinh có khả năng học tập khác nhau. GV không thể hỗ trợ mọi HS cùng một lúc. Mặt khác, hầu hết HS thường rất phụ thuộc vào GV. Nếu các em không được GV quan tâm, chú ý thì các em thường từ bỏ nhiệm vụ, không cố gắng giải quyết vấn đề. HS thường tỏ ra chán nản, mệt mỏi, thiếu tập trung, không muốn học, lo ra, thậm chí có em ngủ gật trong lớp. Do đó, các em thường đạt kết quả thấp trong các bài kiểm tra và các kỳ thi, cuối cùng là mất đi hứng thú đối với môn học. 2.2. Giải pháp thay thế Thay cho việc học sinh học tập một cách thụ động theo phương pháp thầy đọc , trò chép , tôi đã suy nghĩ và thử nghiệm việc hoạt động nhóm, học nhóm ở nhà (từ đầu năm học) trong quá trình dạy - học, học sinh đã đạt được kết quả tốt. Khi HS thực hiện tôi phát hiện chổ sai tôi không sửa ngay mà tôi cho Hshoạt động nhóm hoặc về hoạt động nhóm, hổ trợ nhau, nêu lên nguyên nhân dẫn đến chổ sai. Từ đó có biện pháp khắc phục sửa chữa, uốn nắn sai sót. Hôm sau tôi đề nghị nhóm trả lời, nhóm nào thực hiện tốt, tôi khuyến khích cho điểm hoặc công điểm tùy theo mức độ. 2.3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài Đã có nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến việc sử dụng hình thức hoạt động nhóm, HS hỗ trợ lẫn nhau trong học tập, chẳng hạn như: Sáng kiến kinh nghiệm: + “ Vận dụng phương pháp thảo luận nhóm vào việc dạy học toán 8 ở trường THCS Cát Linh” + “ Tổ chức học nhóm để HS tham gia tích cực chủ động trong giờ học ở trường THCS” GV: Lâm Kim Trang. + “ Một số kỹ năng làm việc theo nhóm” GV: Vũ Văn Hạnh. 2.4. Vấn đề nghiên cứu. Tôi quyết định lựa chọn “tác động của việc học nhóm ở nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ” môn Toán để nghiên cứu. Đối với học nhóm ở nhà GV tổ chức các nhóm các em nhà ở gần nhau tập chung học tập khoảng 4-6 HS mỗi nhóm. Em biết chỉ dẫn em chưa biết, giải thích cho hiểu rõ vấn đề. Từ đó kỹ năng thực hiện tăng lên, hứng thú môn học dần đi sâu vào tiềm thức cá nhân HS. Hoạt động HS học nhóm để hỗ trợ lẫn nhau là cách làm cho tất cả HS để nhận được hỗ trợ bạn-giúp bạn và có đủ thời gian học tập và thực hành. Qua giảng dạy, tôi nhận thấy: HS thường hay nhầm lẫn trong tính toán, xác định các hệ số a, b, c sai, kết luận nghiệm sai, lúng túng khi gặp những phương trình bậc hai khuyết... Khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài. Để thay đổi hiện trạng này. Tôi nghiên cứu đề tài này nhằm giúp HS nắm sâu kiến thức về phương trình bậc hai và tạo điều kiện cho HS cùng nhau học tập, cùng nhau tiến bộ.Trong nghiên cứu này tôi tìm câu trả lời cho câu hỏi sau: 1.Tác động của việc học nhóm ở nhà liệu có giúp HS học tốt về phương trình bậc hai ở lớp 9 hay không? 2. HS có cảm thấy việc học nhóm ở nhà có tác động tích cực đối với việc học môn Toán hay không? 2.5. Giả thuyết nghiên cứu Có. Việc tác động của việc nhọc nhóm ở nhà giúp HS học tốt về phương trình bậc hai ở lớp 9 của trường THCS Hồ Đắc Kiện. HS có cảm thấy việc học nhóm ở nhà có tác động tích cực đối với việc học môn Toán. 3. PHƯƠNG PHÁP 3.1. Khách thể nghiên cứu Tôi lựa chọn toàn thể học sinh lớp 9A1 và 9A2 trường THCS Hồ Đắc Kiện vì có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu KHSP ứng dụng . Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu đều có điểm tương đồng về sĩ số, dân tộc. Cụ thể như sau : Bảng 1 : Sĩ số và dân tộc của học sinh lớp 9 – trường THCS Hồ Đắc Kiện Lớp Số HS các nhóm Dân tộc Ghi chú Tổng số Nữ Nam Kinh Khmer Hoa 9A1 19 07 12 18 01 / 9A2 21 10 11 19 02 / 3.2. Thiết kế Chọn 2 lớp nguyên vẹn : Lớp 9A1 là lớp thực nghiệm , lớp 9A2 là lớp đối chứng . Tôi dùng bài kiểm tra 15 phút làm bài kiểm tra trước tác động . Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có sự khác nhau , do đó chúng tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động Kết quả Bảng 2 : Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương Đối chứng Thực nghiệm TBC 7.0 6.9 P 0.90 P = 0.90 từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm TN và ĐC là không có ý nghĩa , hai nhóm được coi là tương đương . Sử dụng thiết kế 2 : Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương đương ( được mô tả ở bảng 2 ) Bảng 3 : Thiết kế nghiên cứu Nhóm Kiểm tra trước TĐ Tác động KT sau TĐ Thực nghiệm 01 Tác động việc học nhóm ở nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm tổng quát 03 Đối chứng 02 Không tác động việc học nhóm ở nhà đến HS 04 Ở thiết kế này, Tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập 3.3. Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị của giáo viên Lớp đối chứng : Thiết kế kế hoạch bài học không có hoạt động nhóm, quy trình chuẩn bị bài như bình thường Lớp nghiên cứu : Thiết kế kế hoạch bài học có hoạt động nhóm, có hướng dẫn về nhà thực hiện, để GV tiện quan sát, kiểm tra hoạt động, tinh thần và thái độ làm việc tập thể của HS. * Tiến hành dạy thực nghiệm Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường và theo thời khoá biểu để đảm bảo tính khách quan . Cụ thể : Bảng 4 : Thời gian thực nghiệm ( từ 15/02/2011 -> 05/04/2011) Thời gian dạy Môn/ lớp Tiếp theo PPCT Tên bài dạy 15/02/2011-> 22/02/2011 Đại số 9 Lớp 9A1 và Lớp 9A2 Tiết 51-> tiết 54 Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn số - Luyện tập. Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Luyện tập 3.4. Đo lường và thu thập dữ liệu Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra sau khi học xong bài 4 tiết 54 theo PPCT của BGD&ĐT quy định. Theo phân môn Toán Đại số 9 , do GV tự ra đề kiểm tra cho 02 lớp. Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học xong tiết 66 Ôn tập chương IV theo PPCT do giáo viên dạy lớp 9A1 và 9A2 và nghiên cứu đề tài tham gia thiết kế ( xem phần phụ lục ). Bài kiểm tra sau tác động gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm có nhiều lựa chọn. *Tiến hành kiểm tra và chấm bài Sau khi thực hiện dạy xong các bài học trên ,Tôi tiến hành kiểm tra 15 phút (nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục ) Sau đó tôi tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng . 4. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 4.1. Trình bày kết quả Qua khảo sát: HS nhận thấy hoạt động học nhóm, hỗ trợ lẫn nhau là một cách làm hiệu quả, đảm bảo cho các em tham gia tích cực và thực hiện tốt nhiệm vụ trong các giờ học môn Toán, nhiều HS cho biết các em chú tâm hơn trong các giờ Toán và không còn ngủ gật hay lơ mơ nữa. Các em cũng không còn hiện tượng đếm từng phút cho đến khi giờ học kết thúc. Bảng 5 : So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng ĐTB 8.5 6.7 Độ lệch chuẩn 1.26 2.08 Giá trị p của T-test 0.001 Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD ) 0.865 Có ảnh hưởng lớn 4.2. Phân tích dữ liệu Như trên đã chứng minh rằng kết quả hai nhóm trước tác động là tương đương . Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-test cho kết quả p=0.001 cho thấy sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa , tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động . Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0.865 Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc học nhóm tại nhà đến kết quả học tập của nhóm thực nghiệm là lớn . Giả thuyết của đề tài “Tác động của việc học nhóm ở nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm sẽ nâng cao kết quả học tập cho HS lớp 9 trường THCS Hồ Đắc Kiện ” đã được kiểm chứng . 4.3. BÀN LUẬN Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC = 8.5 Kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6.7. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1.8. Điều đó cho thấy điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD =0.865. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn. Phép kiểm chứng T- test ĐTB sau tác động của hai lớp là 0.001< 0.05. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. Việc phân tích kết quả bài kiểm tra gần đây chỉ ra rằng một số HS tham gia học nhóm và nhận được hỗ trợ đạt điểm cao hơn trong môn Toán. Sự cải thiện về điểm số thể hiện rõ rệt hơn ở nhóm HS rất yếu. *Hạn chế : Nghiên cứu này nhằm tác động của việc học nhóm ở nhà giúp HS giải tốt phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm là một giải pháp rất tốt nhưng đòi hỏi giáo viên phải có thời gian theo dõi, giám sát, hướng dẫn, phân loại đối tượng và giáo viên phải biết khai thác triệt để thì mới phát huy được vai trò của vấn đề cần nghiên cứu. 5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 5.1. Kết luận Nghiên cứu của tôi là bước đầu trong việc khám phá các hoạt động dạy học mang lại sự cải thiện trong hành vi thực hiện nhiệm vụ trong lớp học. Tôi đã áp dụng chu trình nghiên cứu: “Nhìn lại quá trình, lập kế hoạch, thực hiện tác động, quan sát” trong NCKHSPƯD vào nghiên cứu này. Việc thu thập dữ liệu tập trung chủ yếu vào việc HS chấp nhận hoạt động nhóm ở nhà, hỗ trợ lẫn nhau trong giờ toán và những thay đổi hành vi của HS đối với việc học môn Toán. HS hỗ trợ lẫn nhau, giúp đỡ nhau là một phương pháp tốt, thu hút sự tham gia của HS phù hợp với triết lý đổi mới giáo dục “Dạy ít, học nhiều”. Những HS học tốt hơn có vai trò là HS hỗ trợ sẽ giải thích, HS nhận hỗ trợ được hưởng lợi nhờ được giải thích và khuyến khích đặt câu hỏi mà không sợ bị lúng túng trước. Phần kiến thức về phương trình bậc hai trong chương IV- Đại số 9 rất rộng và sâu, tương đối khó với học sinh, có thể nói nó có sự liên quan và mang tính thực tiễn rất cao, bài tập và kiến thức rộng, nhiều. Qua việc giảng dạy thực tế tôi nhận thấy để dạy học được tốt phương trình bậc hai chương IV- Đại số 9 thì HS cần phải nắm vững lý thuyết, chủ động học tập và bên cạnh đó học sinh cũng phải có đầu óc tổng quát, lôgic... Để nâng cao chất lượng dạy và học giúp học sinh học tập tốt môn Toán nói chung và một phần chương IV- Đại số 9 nói riêng thì mỗi giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và là cây cầu nối linh hoạt có hồn giữa kiến thức và học sinh. 5.2. Khuyến nghị Đối với giáo viên : Người thầy phải không ngừng học hỏi, nhiệt tình trong giảng dạy, quan tâm đến chất lượng của từng học sinh, nắm vững được đặc điểm tâm sinh lý của từng đối tượng học sinh và phải hiểu được gia cảnh cũng như khả năng tiếp thu của học sinh, từ đó tìm ra phương pháp dạy học hợp lý, theo sát từng đối tượng học sinh. Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi và rút ra kinh nghiệm cho bản thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức của học sinh, không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học. Giáo viên phải chịu hi sinh một số lợi ích riêng đặc biệt về thời gian để bố trí các buổi phụ đạo, hướng dẫn học nhóm ở nhà, ở trường cho học sinh và chú ý lấp lại những lỗ hỏng kiến thức cho các em. Giáo viên phải linh hoạt trong khâu sắp xếp nhóm và phải biết phân bổ kiến thức vừa tầm phù hợp với HS. Với kết quả của nghiên cứu này tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp luôn quan tâm đến việc tìm tòi khám phá, suy nghĩ và thử nghiệm để có được kinh nghiệm hay nhất. Để làm phong phú hơn kho tàng nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng nhằm nâng cao kết quả học tập cho học sinh. TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tập huấn nâng cao năng lực nghiên cứu khoa học. Dự án Việt -Bỉ - Bộ GD& ĐT Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở Mạng Internet; thuvienbaigiangdientu.bachkim.com ; giaovien.net ... Phương pháp dạy học môn toán Tài liệu hướng dẫn cách gây hứng thú cho học sinh Trung học cơ sở PHỤ LỤC Phụ lục 1. Kế hoạch bài học Ngày soạn: 13/02 Ngày dạy:15/02/2011 Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I – Mục tiêu: - HS nắm được đ/n phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt. - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình đặc biệt và giải thành thạo các PT đó. - HS biết biến đổi PT tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng (x + )2 = trong trường hợp cụ thể của a, b, c để giải PT. - Tự giác học tập, tích cưc xây dựng bài. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, bảng phụ. HS đọc và tìm hiểu trước bài. III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A1: V0 Lớp 9A2: V0 Kiểm tra: ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ? Bài mới: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán mở đầu GV giới thiệu bài toán ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? ? Tìm bề rộng của con đường ta làm ntn ? ? Chiều dài phần đất còn lại là ? ? Chiều rộng phần đất còn lại ? ? Diện tích còn lại ? ? Phương trình của bài toán ? GV giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn HS đọc bài toán HS trả lời HS gọi bề rộng là x HS 32 – 2x (m) HS 24 – 2x(m) (32 – 2x)(24 – 2x) (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Þ x2 – 28x + 52 = 0 Bài toán : SGK/ 40 Gọi bề rộng mặt đường là x(m) 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là: 32 - 2x (m) Chiều rộng phần đất còn lại là 24- 2x (m) Diện tích hcn còn lại là: (32-2x)(24-2x) (m2) Theo bài ra có pt: (32-2x)(24-2x)=560 ó x2 - 28x + 52 = 0 (1) Pt (1) được gọi là phương trình bậc hai 1 ẩn Hoạt động 2: Định nghĩa GV giới thiệu định nghĩa GV giới thiệu tổng quát nhấn mạnh a khác 0, hệ số a, b, c cần kèm theo dấu ? Từ định nghĩa lấy VD về phương trình bậc hai một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c ? GV yêu cầu HS làm ?1 GV nhấn mạnh lại dạng TQ PT bậc hai một ẩn. HS đọc định nghĩa HS lấy VD HS thực hiện cá nhân làm ?1 và trả lời tại chỗ * Định nghĩa: SGK/40 ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) a, b, c các số đã biết, x là ẩn * Ví dụ: SGK/40 [?1] Phương trình bậc hai 1 ẩn a. x2 - 4 = 0; a = 1; b = 0; c =-4 b. x3 + 4x2 -2 = 0 không phải là phương trình bậc hai 1 ẩn. c. Có a = 2; b = 5; c = 0 d. không vì a =0 e. Có a = -3; b = 0; c = 0 Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn ? Nêu lại cách giải ? ? Áp dụng giải PT 2x2 + 5x = 0 ? GV khái quát lại cách giải PT khuyết hệ số c: đưa về PT tích GV giới thiệu ví dụ 2 ? Cho biết cách giải PT trên ? ? Áp dụng giải PT 3x2 – 2 = 0 và (x – 2)2 = ? ? Khái quát cách giải PT bậc hai khuyết hê số b ? GV yêu cầu HS làm ?5 ? Có nhận xét gì về PT x2 – 4x + 4 = ? GV yêu cầu HS thảo luận ?6; ?7 ? GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS sự liên hệ giữa ?4; ?5; ?6; ?7 GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn HS cách giải theo trình tự các bước thông qua các ? đã làm ở trên. GV nhắc lại 2x2 – 8x + 1 = 0 là PT đầy đủ hệ số a, b, c khi giải biến đổi vế trái thành bình phương một số hoặc một biểu thức chứa ẩn còn vế phải là một hằng số để giải PT. GV chốt lại các cách giải PT bậc hai một ẩn với từng dạng đặc biệt. HS đọc VD1 HS nêu cách giải HS thực hiện giải H/s: phân tích vế trái thành tích đưa về dạng ptrình tích HS đọc VD2 HS nêu cách giải HS lên bảng làm HS trả lời HS là PT ?4 HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS nhận xét HS đọc và tìm hiểu thêm VD3 SGK/42 HS nghe hiểu * Ví dụ 1: SGK/41 ?2 2x2 + 5x = 0 Û x (2x +5) = 0 Û x = 0 hoặc x = - 2,5 * Ví dụ 2: SGK/41 ?3 3x2 – 2 = 0 Û x2 = Û x = ± ?4 (x – 2)2 = Û x – 2 = Û x = 2 ± Û x = ?5 x2 – 4x + 4 = ?6 x2 – 4x = - Û x2 – 4x + 4 = - + 4 Û (x – 2)2 = theo kết quả ?4 PT có nghiệm x = ?7 2x2 – 8x = -1 Û x2 – 4x = - Làm như ?6 PT có nghiệm x = * Ví dụ 3: SGK/ 42 4) Hướng dẫn về nhà: Học thuộc định nghĩa PT bậc hai một ẩn. Nắm chắc các cách giải PT bậc hai dạng đặc biệt. Làm bài tập 11; 12; 14 SGK/ 43. Ngày soạn: 20/02 Ngày dạy: 22/02/2011 Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I – Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức D = b2 – 4ac và các điều kiện của D để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm. - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn. - Tích cưc xây dựng bài. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, bảng phụ, máy tính bỏ túi. HS đọc và tìm hiểu trước bài. III – Tiến trình bài dạy: Ổn định: Lớp 9A1: V0 Lớp 9A2: V1p Kiểm tra: ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + 1 = 0 ? Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ? Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm ? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bước của PT (kiểm tra bài cũ) ? GV ghi cách biến đổi của HS ? - biến đổi bằng cách nào ? ? Nếu đặt D = b2 – 4ac thì biểu thức trên được viết ntn ? GV vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0. Vậy D có thể dương, âm hoặc = 0. ? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu? GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ? GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 5’ GV bổ xung sửa sai ? Giải thích vì sao D < 0 PT vô nghiệm ? ? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết. HS thực hiện biến đổi HS nêu cách biến đổi HS trả lời HS vào biệt thức D HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS giải thích D 0 VP < 0 suy ra PT vô nghiệm HS đọc công thức tổng quát * Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta được (x + )2 = Đặt D = b2 – 4ac suy ra (x + )2 = ?1 a) Nếu D > 0 Þ x + = PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = b) Nếu D = 0 Þ x + = 0 PT có nghiệm kép x = c) Nếu D < 0 Þ PT vô nghiệm * Công thức nghiệm tổng quát: SGK/44 Hoạt động 2: Áp dụng GV giới thiệu ví dụ SGK ? Xác định hệ số a, b, c ? ? Tính D và tính nghiệm theo D ? ? Qua VD cho biết các bước giải PT bậc hai 1 ẩn ? GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đưa về PT tích. GV cho HS làm ?3 GV gọi 3 HS lên làm đồng thời ở bảng GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh nhất. VDb có thể giải như sau 4x2 – 4x + 1 = 0 Û (2x – 1)2 = 0 Û 2x – 1 = 0 Û x = -1/2 ? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ? ? Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu chú ý GV lưu ý HS nếu PT có hệ số a âm ta nhân cả 2 vế với (- 1) để a > 0 để giải PT thuận lợi. HS xem ví dụ HS nêu hệ số HS trả lời HS xác định hệ số tính D tính nghiệm theo D HS đọc yêu cầu ?3 HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS a và c trái dấu HS a.c 0 HS đọc chú ý *Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0 a = 3; b = 5 ; c = - 1 D = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = ?3 a) 5x2 – x + 2 = 0 a = 5; b = - 1 ; c = 2 D = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm b) 4x2 – 4x + 1 = 0 a = 4; b = - 4 ; c = 1 D = 16 – 4.4.1 = 0 PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 c) – 3x2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1 ; c = 5 D = 1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = * Chú ý : SGK 4) Hướng dẫn về nhà: Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em chưa biết. Làm bài tập 15; 16 (SGK/45) -------------------------------------------------- Phụ lục 2: Đề và đáp án kiểm tra sau tác động Họ và tên: ....................................................... Lớp ................................... HÃY CHỌN CÂU ĐÚNG NHẤT ĐỀ Câu 1/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? a. x2 + y = 3 b. x2 – 5x = 0 c. x + 5 = 0 d. x3 + 2x2 + 3x = 0 Câu 2/ Phương trình 2x2 – x + 1 = 0. Có các hệ số a, b, c là: a. a = 1; b = -1; c = 1 b. a = 2x2; b = -x; c = 1 c. a = 2; b = -1; c = 1 d. a = 1; b = -x; c = 1 Câu 3/ Phương trình: 3x2 + x – 1 = 0 có biệt thức Delta bằng: a. 13 b. -13 c. 37 d. -37 Câu 4/ Phương trình x2 -2x = 0 có nghiệm là cặp số nào sau đây? a. (0; 2) b. (2; 1) c. (0; -2) d. (-2; 0) Câu 5/ Phương trình x2 – 4 = 0 có nghiệm là cặp số nào sau đây? a. ( 1; 2 ) b. ( -4; 4 ) c. ( -2; 2 ) d. ( -3; 3 ) Câu 6/ Phương trình x2 - 11x +10 =0 có nghiệm đúng là? a x1=1; x2=- 1 b x1=-1; x2= -10 c x1=-1; x2= 10 d x1=1; x2= 10 Câu 7/ Phương trình ax2 +bx +c =0 (a≠0) có hai nghiệm phân biệt khi: a. a và c cùng dấu b. a và c trái dấu c. = 0 d. <0 Câu 8/ Phương trình x2 – 5x + 4 = 0. Tính tổng lập phương các nghiệm. a. 4 b. 16 c. 56 d. 65 Câu 9/ Phương trình x2 +5x + 2m = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. a. m c. m Câu 10/ Với giá trị nào của m thì phương trình x2 - 4x +m – 1 = 0. Xác định m để phương trình có nghiệm kép. a. m = 5 b. m = -5 c. m = 4 d. m = -4 Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án b c a a c d b d a a Phụ lục 3 BẢNG ĐIỂM LỚP THỰC NGHIỆM STT HỌ VÀ TÊN Điểm kiểm tra trước tác động Điểm kiểm tra sau tác động 1 Nguyễn Thị Út Bến 7 7 2 Trương Chí Bình 7 9 3 Lê Hoàng Cẩm 8 9 4 Lê Thị Huyền Chân 4 9 5 Nguyễn Hoàng Di 5 5 6 Nguyễn Tấn Đạt 9 9 7 Đào Xuân Đào 6 8 8 Trương Hoàng Đảm 7 8 9 Huỳnh Lập Đức 7 9 10 Đặng Hoàng Giang 8 10 11 Thạch Việt Hảo 7 10 12 Hồ Ngọc Huyền 8 9 13 Dương Vũ Linh 8 9 14 Huỳnh Minh Ngọc 5 9 15 Nguyễn Thị Tuyết Nhân 8 9 16 Phan Văn Tâm 6 6 17 Nguyễn Anh Tài 7 9 18 Nguyễn Văn Tánh 6 9 19 Trần Hữu Vinh 9 8 LỚP ĐỐI CHỨNG STT HỌ VÀ TÊN Điểm kiểm tra trước tác động Điểm kiểm tra sau tác động 1 Nguyễn Ngọc Diễm 5 10 2 Dương Thị Diễm 6 4 3 Nguyễn Văn Đấu 6 7 4 Dương Minh Đương 6 10 5 Lê Quốc Hảo 7 7 6 Khương Trung Hiếu 9 4 7 Lê Văn Hòa 8 5 8 Nguyễn Thị Huyền 6 5 9 Lưu Quốc Khánh 7 8 10 Võ Nguyễn Lam Khương 7 4 11 Hồ Kim Ngọc 7 4 12 Thạch Hồng Nhẩn 7 6 13 Lê Kim Phúc 7 8 14 Trần Sang 7 5 15 Huỳnh Hoàng Thắng 7 8 16 Nguyễn Văn Thảo 7 9 17 Trương Thu Thảo 7 9 18 Thạch Bích Thủy 8 8 19 Huỳnh Thủy Tiên 9 6 20 Nguyễn Thị Diễm Trinh 9 7 21 Văn Thanh Tùng 5 5 Phụ lục 4: BẢNG ĐIỂM ĐÃ TÍNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH LỚP THỰC NGHIỆN LỚP ĐỐI CHỨNG STT HỌ VÀ TÊN Điểm KT trước tác động Điểm KT sau tác động STT HỌ VÀ TÊN Điểm KT trước tác động Điểm KT sau tác động 1 Nguyễn Thị Út Bến 7 7 1 Nguyễn Ngọc Diễm 5 10 2 Trương Chí Bình 7 9 2 Dương Thị Diễm 6 4 3 Lê Hoàng Cẩm 8 9 3 Nguyễn Văn Đấu 6 7 4 Lê Thị Huyền Chân 4 9 4 Dương Minh Đương 6 10 5 Nguyễn Hoàng Di 5 5 5 Lê Quốc Hảo 7 7 6 Nguyễn Tấn Đạt 9 9 6 Khương Trung Hiếu 9 4 7 Đào Xuân Đào 6 8 7 Lê Văn Hòa 8 5 8 Trương Hoàng Đảm 7 8 8 Nguyễn Thị Huyền 6 5 9 Huỳnh Lập Đức 7 9 9 Lưu Quốc Khánh 7 8 10 Đặng Hoàng Giang 8 10 10 Võ Ng Lam Khương 7 4 11 Thạch Việt Hảo 7 10 11 Hồ Kim Ngọc 7 4 12 Hồ Ngọc Huyền 8 9 12 Thạch Hồ