Tài liệu ôn tập Vật lý 10 kì 2 – Chương trình cơ bản

TRƯỜNG THCS PHó NHUẬN œ  NĂM HỌC 2009 - 2010 Giaùo vieân: NguyÔn V¨n ThuÊn LƯU HÀNH NỘI BỘTÀI LIỆU ÔN TẬP DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1. Động lượng: Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: = m Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1. Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. .Dt = D 2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn. = const 3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 + m2 Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: = và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. DẠNG 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA 1. Công cơ học: Công A của lực thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu thức: A = Fscosa trong đó a là góc hợp bởi và hướng của chuyển động. Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + a = 0o => cosa = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. + 0o cosa > 0 => A > 0; Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động. + a = 90o => cosa = 0 => A = 0: lực không thực hiện công; + 90o cosa A < 0; + a = 180o => cosa = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động. Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản; 2. Công suất: Công suất P của lực thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công. P = Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc của vật là 8m/s, biết hệ số masat là m = 0,5. Lấy g = 10ms-2. 1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên. 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật. 3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. 4. Tính công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó. Hướng dẫn: 1. Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm: + Tại thời điểm v1 = 3ms-1: p1 = mv1 = 6 (kgms-1) + Tại thời điểm v2 = 8ms-1: p2 = mv2= 16 (kgms-1) 2. Tìm độ lớn của lực tác dụng: Phương pháp 1: Sử dụng phương pháp động lực học: Ta dễ dàng chứng minh được: F – Fms = ma = m = 2N = > F = Fms + 2 (N) Với Fms = mmg= 10N, thay vào ta được F = 12N Phương pháp 2: Sử dụng định luật II Newton Ta có Dp = p2- p1= 10 (kgms-2) Mặt khác theo định luật II Newton: FhlDt = Dp => Fhl = = 2N Từ đó ta suy ra: Fhl = F – Fms = 2N, với Fms = Fms = mmg= 10N => F = 12N Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s-2. Hệ số masats giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,05. Lấy g = 10ms-2. 1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây. 2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó. 3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực masat. 4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó. Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 4kg đang bay theo phương ngang với vận tốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 1000ms-1. Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 4: Một viên có khối lượng m = 4kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay với vận tốc 500ms-1 chếch lên theo phương thẳng đứng một góc 30o. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc là bao nhiêu? Bài 5: Một viên bi có khối lượng m1 = 1kg đang chuyển động với vận tốc 8m/s và chạm với viên bi có khối lượng m2 = 1,2kg đang chuyển động với vận tốc 5m/s. 1. Nếu trước va chạm cả hai viên bi cùng chuyển động trên một đường thẳng, sau va chạm viên bi 1 chuyển động ngược lại với vận tốc 3ms-1 thì viên bi 2 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? 2. Nếu trước va chạm hai viên bi chuyển động theo phương vuông góc với nhau, sau va chạm viên bi 2 đứng yên thì viên bi 1 chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 6: Một viên bi có khối lượng m1 = 200g đang chuyển động với vận tốc 5m/s tới va chạm vào viên bi thứ 2 có khối lượng m2 = 400g đang đứng yên. 1. Xác định vận tốc viên bi 1 sau va chạm, biết rằng sau và chạm viên bi thứ 2 chuyển động với vận tốc 3ms-1 (chuyển động của hai bi trên cùng một đường thẳng). 2.Sau va chạm viên bi 1 bắn đi theo hướng hợp với hướng ban đầu của nó một góc a, mà cosa=0,6 với vận tốc 3ms-1. Xác định độ lớn của viên bi 2. Bài 7: Một chiếc thuyền có khối lượng 200kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s thì người ta bắn ra 1 viên đạn có khối lượng lượng 0,5kg theo phương ngang với vận tốc 400m/s. Tính vận tốc của thuyền sau khi bắn trong hai trường hợp. 1. Đạn bay ngược với hướng chuyển động của thuyền. 2. Đạn bay theo phương vuông góc với chuyển động của thuyền. Bài 8: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng xuống dưới thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. 1. Nếu mảnh thứ nhất đứng yên, mảnh thứ hai bay theo phương nào,với vận tốc là bao nhiêu? 2.Nếu mảnh thứ nhất bay theo phương ngay với vận tốc 500m/s thì mảnh thứ hai bay theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 9: Một quả đạn có khối lượng m = 2kg đang bay theo phương nằm ngang với vận tốc 250ms-1 thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. 1. Nếu mảnh thứ nhất bay theo hướng cũ với vận tốc v1 = 300ms-1 thì mảnh hai bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? 2. Nếu mảnh 1 bay lệch theo phương nằm ngang một góc 120o với vận tốc 500ms-1 thì mảnh 2 bay theo hướng nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 10: Hai quả cầu có khối lượng bằng nhau cùng chuyển động không masat hướng vào nhau với vận tốc lần lượt là 6ms-1 và 4ms-1 đến va chạm vào nhau. Sau va chạm quả cầu thứ hai bật ngược trở lại với vận tốc 3ms-1. Hỏi quả cầu thứ nhất chuyển động theo phương nào, với vận tốc là bao nhiêu? Bài 11: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng nằm ngang , hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,02. lấy g = 10m/s2. 1. Tìm độ lớn của lực phát động. 2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút. 3. Tính công suất của động cơ. Bài 12: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms-2. 1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó. 2. Tìm động lượng của xe tại B. 4. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B. Bài 13: Một vật bắt đầu trượt không masat trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là a. 1. Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được? 2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng; 3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng. DẠNG 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG 1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật. + Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường. + Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác. + Năng lượng chỉ có thể chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác khi có ngoại lực thực hiện công. Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi. 2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. Wđ = mv2. Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng): Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công này dương thì động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm; DWđ =m - m = AF với DWđ = m - m = m( -) là độ biến thiên của động năng. Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương; + Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có tính tương đối. 3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác. + Thế năng trọng trường: Wt = mgh; Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Thế năng đàn hồi: Wt = kx2. + Định lí về độ biến thiên của thế năng: DWt = Wt1 – Wt2 = AF Lưu ý: + Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm; + Thế năng có tính tương đối, vì toạ độ của vật có tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng. 4. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do nó chuyển động và thế năng của vật có được do nó tương tác. W = Wđ + Wt Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập luôn bảo toàn W = const Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn – Đó cũng chính là cách phát biểu định luật bảo toàn cơ năng. + Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của ngoại lực tác dụng lên vật. Bài 16: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số masat m1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số masat trên mặt dốc là m2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào? Hướng dẫn: 1. Xét trên đoạn đường AB: Các lực tác dụng lên ô tô là: Theo định lí động năng: AF + Ams = m => F.sAB – m1mgsAB = m() => 2m1mgsAB = 2FsAB - m => m1 = Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu được m1 = 0,05 2. Xét trên đoạn đường dốc BC. Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D Theo định lí động năng: AP + Ams = m = - m => - mghBD – m’mgsBDcosa = - m gsBDsina + m’gsBDcosa = gsBD(sina + m’cosa) = => sBD = thay các giá trị vào ta tìm được sBD = m < sBC Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C. 3. Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C. Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = - m => FsBC - mghBC – m’mgsBCcosa = - m => FsBC = mgsBCsina + m’mgsBCcosa - m => F = mg(sina + m’cosa) - = 2000.10(0,5 + .)- = 2000N Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc. Bài 17: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m. Biết hệ số masat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = , lấy g = 10ms-2. 1. Xác định công của trọng lực, công của lực masat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc; 2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B; 3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số masat trên đoạn đường BC này. Hướng dẫn: 1. Xác định AP, Ams trên AB. Ta có: + AP = mgh = 20J + Ams = - mmgscosa Trong đó sina = = 0,5 => cosa = , thay vào ta được: Ams = - .2.10. = - 20J. 2. Tìm vB = ? Theo định lí động năng: m = AF + Ams = 0 => vB = vA = 2ms-1. 3. Xét trên đoạn đường BC: Theo đề ta có vC = 0. Theo định lí động năng: Ams = m = -m (vì vC = 0) => - m’mgsBC = -m => m’ = = 0,1 Bài 18: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc vA thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s2. 1. Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A. 2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe. Hướng dẫn: 1. Tìm vB = ? Cách 1: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng; Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng B: + cơ năng của vật tại A: WA = WđA + WtA = mghA + + Cơ năng của vật tại B: WB = WđB = Vì chuyển động của ô tô chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: WA = WB mghA + = => vA = = 10ms-1 Cách 2: sử dụng định lí động năng; Theo định lí động năng: - = AP = mghA = mgSABsin30o. => vA = = 10ms-1 Cách 3: sử dụng phương pháp động lực học. Vật chịu tác dụng của trọng lực ; phản lực Theo định luật II Newton: + = m (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: Psina = ma mgsina = ma => a = gsina = 10.0,5 = 5ms-2. Mặt khác ta có: = 2asAB => = - 2asAB = 400 – 2.5.30 = 100 => vA = 10ms-1. 2. Xét trên BC Phương pháp 1: sử dụng định lí động năng Theo định lí động năng ta có: - = AF + Ams = F.sBC - mmgSBC => F = + mmg = 2450N Cách 2: Ta sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực ; phản lực ; lực kéo , lực ma sát Theo định luật II Newton: + + + = m (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + mmg = m(a + mg) Với a = = 1,125m/s2; m = 0,01; g = 10m/s2 F = 2000(1,125 + 0,1) = 2450N Bài 19: Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h. 1. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB. 2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc tại C. 3. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30o. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số masat không thay đổi trong quá trình chuyển động của xe m = 0,1, lấy g = 10ms-2. Hướng dẫn: 1. AF = ? Cách 1: Sử dụng định lí động năng: = AF + Ams => AF =- Ams = + mmgSAB = 500.20.10+ 0,1.1000.10.100 = 2.105J = 200kJ Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực ; phản lực ; lực kéo và lực masat Theo định luật II Newton: + + + = m (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: F – Fms = ma => F = ma + Fms = ma + mmg = m(a + mg) Với a = = 1ms-2; m = 0,1; g = 10ms-2 Thay vào ta được: F = 1000(1 + 0,1.10) = 2000N Vậy công của lực kéo: AF = F.SAB = 2000.100 =2.105J = 200kJ 2. Tìm vC = > Cách 1: Sử dụng định lí động năng: = AP + Ams= mghBC -mmgSBC cosa= > vC = Với sina = = 0,6; cosa = = 0,8 Thay vào ta được: ≈ 35,57 m/s Cách 2: Sử dụng phương pháp động lực học: Vật chịu tác dụng của trọng lực ; phản lực và lực masat Theo định luật II Newton: + + = m (*) Psina – Fms = ma => ma = mgsina – mmgcosa => a = gsina – mgcosa => a = g(sina – mcosa) Với sina = = 0,6; cosa = = 0,8 Thay vào ta được: a = 10(0,8 – 0,06) = 7,4ms-2 Mặt khác ta có: = + 2aSBC = 225 + 2.100.2= 1025 - 40 => vC = ≈ 29,01 m/s Bài 20: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m. 1. Xác định hệ số masat m1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc a = 30o. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là m2 = 0,1. Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C. 3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng b = 45o so với mặt phẳng nằm ngang. Tính công mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms-2. Hướng dẫn: 1. Xét trên AB: m1 = ? Cách 1: Sử dụng định lí động năng Theo định lí động năng: Ams = => -m1mgSAB = 0,5m => m1 = = 0,1875 Cách 2: phương pháp động lực học Vật chịu tác dụng của trọng lực ; phản lực và lực masat Theo định luật II Newton: + + = m (*) Chiếu phương trình (*) lên phương chuyển động: - Fms = ma - m1mg = ma => gia tốc a = - m1g => m1 = - Với a = = - 1,875ms-2; Thay vào ta được m1 = 0,1875 2. Xét trên BC: vC = ? giải hoàn toàn tương tự DẠNG 4: CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG 1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do chuyển động và thế năng của vật có được do tương tác. W = Wđ + Wt * Cơ năng trọng trường: W = mv2 + mgz * Cơ năng đàn hồi: W = mv2 + k(Dl)2 2. Sự bảo toàn cơ năng trong hệ cô lập: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập (kín) luôn được bảo toàn. DW = 0 hay W = const hay Wđ + Wt = const 3. Lưu ý: + Đối với hệ cô lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luôn có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn. + Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản.) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. DW = W2 – W1 = AF BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 21: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5ms-1. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng. 3. Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g B A Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại mặt đất 1. Tìm hmax =? + Cơ năng tại vị trí ném A: WA = mv + mghA + Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 => Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA mghmax = mv + mghA => hmax = + hA = 1,25 + 10 = 11,25m 2. Gọi C là vị trí vật có động năng bằng thế năng Ta suy ra: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB =>2.mv = mghmax => vC = = 7,5 ms-1. 3. Tìm W =? W = WB = mghmax = 0,2.10.11,25 = 22,5 (J) Bài 22: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms-1. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng. 3. Tính cơ năng toàn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại mặt đất (vị trí ném vật A). Cơ năng của vật tại A: WA = WđA = mv 1. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv => hmax = = 5m 2. WđC = 3WtC => hC =>? Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng ba lần thế năng: WđC = 3WtC => WC = 3WtC + WtC = 4WtC Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB 4mghC = mghmax => hC = hmax = 1,25m 3. Tìm W =? Ta có : W = WB = mghmax = 0,1.10.5 =5J Bài 23: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. 4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. Hướng dẫn: Chọn gốc thế năng tại A là vị trí ném vật (ở mặt đất): WtA = 0 1. Tìm W = ? Ta có W = WA = WđA = mv = .0,2.900 = 90 (J) 2. hmax =? Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được: vB = 0 Cơ năng của vật tại B: WB = WtB = mghmax Theo định luật bảo toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv => hmax = = 45m 3. WđC = WtC => hC, vc => Gọi C là vị trí mà vật có động năng bằng thế năng: WđC = WtC => WC = WđC + WtC = 2WđC = 2WtC Theo định luật bảo toàn cơ năng: WC = WB + 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m + 2WđC = mghmax2. mv= mghmax=> vC = = 15ms-1 4. WđD = 3WtD => hD = ? vD = ? Bài 24: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-1. 1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. 2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. 3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất. PHẦN NHIỆT HỌC CHƯƠNG V CHẤT KHÍ 1. Những nội dung cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí: + Vật chất được cấu tạo từ các phân tử; + Các phân tử luôn chuyển động không ngừng; + Các phân tử tương tác với nhau bằng lực tương tác (lực hút và lực đẩy phân tử); +Vận tốc trung bình chuyển động của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao; 2. Khối lượng phân tử - số mol – số Avogadro: + Khối lượng của một phân tử (hay nguyên tử): m = Trong đó: + m là khối lượng của một mol nguyên tử (hay phân tử); + NA = 6,02.1023 mol-1 : gọi là số Avogadro + số mol: n = , với m là khối lượng của vật đang xét. 3. Ba định luật cơ bản của nhiệt học: a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về quá trình đẳng nhiệt; + Trong quá trình đẳng nhiệt, tích số của áp suất và thể tích của một lượng khí xác định là một hằng số; + Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất và thể tích của một lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với nhau; Biểu thức: pV = const; hay p1V1 = p2V2 . b. Định luật Charles: định luật về quá trình đẳng tích: + Trong quá trình đẳng tích, áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với nhau; + Trong quá trình đẳng tích, thương số của áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn là một hằng số. Biểu thức: = const hay c. Định luật Gay lussac: định luật về quá trình đẳng áp: + Trong quá trình đẳng áp, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn tỉ lệ thuận với nhau; +Trong quá trình đẳng áp, thương số của thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí xác định luôn là một hằng số. Biểu thức: = const hay 4. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron) = const hay Hệ quả: ở một trạng thái bất kì của một lượng khí, ta luôn có: pV = nRT (1) Trong đó: n là số mol, R = 0,082 = 0,084 Biểu thức (1) được gọi là phương trình Clapeyron – Mendeleev. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suất ban đầu của khí. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 = 8l; p1 Trạng thái 2: V2 = 5l; p2 = p1 + 0,75 Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2 => 8p1 = 5(p1 + 0,75) => p1 = 1,25atm Bài 2: Một lượng khí ở 18oC có thể tích 1m3 và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất 3,5atm. Tích thể tích khí bị nén. Trạng thái 1: V1 = 1m3; p1 = 1atm Trạng thái 2: V2 ; p2 = 3,5atm => DV = ? Theo định luật Boyle – Mariotte: p1V1 = p2V2 => 1.1 = 3,5V2 => V2 = 1:3,5 ≈ 0,285m3 Thể tích khí đã bị nén: DV = V1 – V2 = 0,715m3= 715dm3 = 715lít Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt. Hướng dẫn: Trạng thái 1: V1 =?; p1 = 1atm; Trạng thái 2: V2 = 20l; p2 = 25atm. Vì quá trình là đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái khí (1) và (2): p1V1 = p2V2 => 1.V1 = 25.20 => V1 = 500lít Vậy thể tích khí cần lấy ở bình lớn là 500lít. Bài 4: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (po=1atm và To= 273oC) đến áp suất 2atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi. +Thể tích khí hidro ở điều kiện tiêu chuẩn: Vo = n.22,4 = .22,4 = 33,6 (lít) Trạng thái đầu: po = 1atm; Vo = 33,6 lít; Trạng thái sau: p = 2atm; V = ? Vì đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle – Mariotte cho hai trạng thái trên: pV = poVo 2.V = 1.33,6 => V= 16,8lít. Lưu ý: ta có thể áp dụng phương trình Clapeyron – Mendeleev: pV = nRT = RT => 2.V = 1,5.0,082.273 => V ≈ 16,8lít. Một số lưu ý khi giải bài tập quá trình đẳng nhiệt: + Công thức tính áp suất: p = , với F là áp lực tác dụng vuông góc lên diện tích S; + Áp suất của chất lỏng ở điểm M nằm độ sâu h trong lòng chất lỏng: pM = po + ph, với po là áp suất khí quyển ở trên mặt thoáng và ph là áp suất của cột chất