Thi học kỳ II – Năm học 2010 – 2011 môn Toán 7 – Thời gian 90 phút

Phòng GD – ĐT – Vạn Ninh Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Thi học kỳ II – Năm học 2010 – 2011 Môn Toán 7 – Thời gian 90’ ( Không kể thời gian chép đề ) I. Mục tiêu : - Kiểm tra kiến thức trọng tâm của HK II - Biết được khái niệm, định nghĩa, tính toán, chứng minh - Tinh thần, tự giác, tích cực trong học tập cao. II . Chuẩn bị - GV : đề - HS : thước , com pa , giấy nháp III . Tiến trình bài dạy : Oån định lớp Phát đề cho học sinh Theo dõi học sinh làm bài Thu bài nhận xét Củng cố dặn dò IV . Thiết kế ma trận đề kiểm tra : 1. Ma trận : Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Thống kê - Biết được tần số của giá trị, mốt của dấu hiệu - Hiểu và vận dụng tính số trung bình cộng, trình bày biểu đồ đoạn thẳng Số câu 2 2 4 Số điểm, % 0.5đ 5% 1.5đ 15% 2đ 20% 2. Biểu thức đại số Biết khái niệm hai đơn thức đồng dạng , bậc của đa thức Biết sắp xếp đa thức 1 biến Biết được hệ số của đơn, tính tổng đơn thức đồng dạng, tính giá trị của đa thức và tìm nghiệm của đa thức 1 biến Tính hiệu của hai đa thức vàtìm nghiệm của đa thức 1 biến Hiểu được cách tìm nghiệm của đa thức Số câu 2 1 4 2 9 Số điểm 0.5đ 5% 1đ 10% 1đ 10% 1đ 10% 3.5đ 35% 3. Tam giác, các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác , các dạng tam giác đặc biệt Biết vẽ hình , vận dụng định lí Pitago tính độ dài cạnh của tam giác vuông Vận dụng chứng minh hai tam giác bằng nhau Số câu 1 1 2 Số điểm , % 1.5đ 15% 1đ 10% 2.5đ 25% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác -Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác , bất đẳng thức tam giác , tính chất trọng tâm của tâm giác Vận dụng chứng minh đường trung tuyến của tam giác Số câu 4 1 5 Số điểm , % 1 10% 1 10% 2đ 20% TS câu 9 7 4 20 TS điểm 3 30% 4 40% 3 30% 10 100% 2. Đề kiểm tra : A. Trắc nghiệm khách quan ( thời gian làm bài 25phút – mỗi câu đúng 0.25 đ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất . Câu1 : Điểm kiểm tra học kì II của một tổ ở lớp 7 trường THCS được ghi lại như sau : Tên Anh Aùi Diễm Hạnh Năng Hiền Phát Phúc Tâm Dân Điểm 4 6 7 7 8 9 10 6 5 7 Mốt của dấu hiệu là A. 6 B. 10 C. 7 D. 9 Câu 2 : Tần số của điểm 6 của dấu hiệu trên là : A. 2 B. 3 C. 12 D.8 Câu 3 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức là : A. B. C. D. Câu 4 : Bậc của đa thức là A. 7 B. 4 C.5 D.16 Câu 5 : Giá trị của đa thức 1 – 3x2 tại x = -1 là A. 4 B.6 C.5 D. - 2 Câu 6: Nghiệm của đa thức f(x) = x2 – 6x + 9 là A. 0 B. 1 C. -3 D. 3 Câu 7 : Tính tổng 3x3 + (-2x3) + x3 là : A. x3 B. x3 C. x3 D. x3 Câu 8 : Chỉ rõ phần hệ số của đơn thức là A. B. C. D. Câu 9 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của tam giác ? A. 4cm, 9cm, 3cm B. 4cm, 9cm, 6cm C. 4cm, 6cm, 3cm D. 4cm, 7cm, 10cm Câu10 : Cho cân tại A , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Phát biểu nào sau đây không đúng ? A. GM = GB B. GB = GC C. GM = GN D. BM = CN Câu 11 : có A = 500 , B = 600 . Kết quả nào sau đây là đúng ? A. AB < AC < BC B. BC < AC < AB C. AB < BC < AC D. AC < BC < AB Câu 12 : Cho : AB = 6cm , AC = 9cm . Kết quả nào có thể là chu vi của A. 18 cm B. 19 cm C. 30cm D. 31cm B. Tự luận ( Thời gian làm bài 75’) Bài 1 (1.5đ) :Điểm kiểm tra môn Toán một lớp 7 được ghi lại như sau : Điểm (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 8 5 8 6 6 4 N = 40 a) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ? b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu trên ? Bài 2 (2đ) : Cho đa thức f(x) = 3x5 +6x2 – 7x + 8x3 – 12 g(x) = 4x2 + 8x3 + 3x + 3x5 – 12 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến x b) Tìm h(x) , biết h(x) = f(x) – g(x) ? c) Tìm nghiệm của đa thức đa thức h(x) ? Bài 3 ( 3,5đ) Cho vuông tại A , AB = 6cm, AC = 8cm . Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại D , kẻ DH BC tại H . Gọi E là giao điểm của HD và AB , N là giao điểm của BD và EC . a) Tính BC ? b) Chứng minh ? c) Chứng minh BN là đường trung tuyến của ? C. Đáp án và biểu điểm 1. Trắc nghiệm ( mỗi câu đúng 0.25 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cộng Điểm C A B C D D B B A A B B 3đ 2. Tự luận Bài Câu Nội dung Điểm 1( 1.5đ) 1a 1b (0.75đ) (0.75đ) 2 (2đ) 2a 2b 2c f(x) = 3x5 + 8x3 +6x2 – 7x– 12 g(x)= 3x5 + 8x3 +4x2 + 3x– 12 h(x) = 2x2 – 10x Ta có 2x2 – 10x = 0 Suy ra x= 0 hoặc x= 5 (0,5 đ) (0,5 đ) (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) 4(3,5đ) Hình vẽ a) ABC A = 900 : BC 2  = AB2 + AC 2 BC 2  = 62 + 82 BC = 10 b) Xét ABD và HBD có A = H = 900 BD chung ABD = HBD Suy ra ABD = HBD (ch.gn) c) Hai tam giác vuông HBE và ABC có HB = AB (ABD = HBD) B chung Do đó HBE = ABC ( cgv .gnk) Suy ra BE = BC Chứng minh NBE = NBC ( cgc) Suy ra NE = NC mà N EC EBC có N là trung điểm của EC Suy ra BN là đường trung tuyến của EBC (0.5đ) (0.5đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) (0.25đ) ( Mọi cách giải đưa đến kết quả đúng đạt điểm tối đa) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II . Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm 2010- 2011 A. Lí thuyết : ( Phần trắc nghiệm) I. Đại số : Câu 1 : GV văn thống kê lỗi chính tả trong một bài văn của học sinh lớp 7 theo số liệu sau : Số lỗi của một bài 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Số bài 10 4 1 5 4 3 2 0 4 7 Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây : 1) Tổng số tần số là : A 38 B. 40 C. 42 D. 50 2) Tỉ lệ bài có 3 lỗi là : A . 15% B. 12.5% C. 10% D . 20% 3) Tỉ lệ bài có ít hơn 5 lỗi là : A. 50% B. 55% C. 60% D. Một kết quả khác Câu 2 : Điểm thi môn toán của một nhóm học sinh cho bởi bảng sau : Học sinh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Điểm 6 7 4 8 9 10 4 9 8 6 9 5 8 9 7 10 9 7 8 7 Dùng số liệu trên chọn câu trả lời đúng trong các câu sau : 1) Số giá trị của dấu hiệu là A. 20 B. 7 C. 10 D. 50 2) Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là A. 7 B. 8 C. 20 D. 50 3) Tần số học sinh có điểm 7 là A. 3 B. 4 C. 5 D. 20 4) Mốt của dấu hiệu là A. 5 B. 8 C. 9 D. 50 5) Điểm trung bình cộng của dấu hiệu là A. 6.5 B. 7 C. 7.5 D. 10 Câu 3 : Giá trị của biểu thức A = 5x – 5y + 1 tại x= -2 , y= 3 là : A. 20 B. -20 C. -24 D. 24 Câu 4 : Cho biểu thức được thu gọn như sau : A. 10t4z3x B. -10t3z4x C. 10t3z4x D. -10t3z4x2 Câu 5 có bao nhiêu nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : 2xy2 ; xy ; 3x2y ; - x2y ; xy ; 4xy2t A. 2 B.3 C. 4 D.5 Câu 6 : Cho đa thức M = x6 + x2y3 – x6 + x4 – xy4 , bậc của đa thức M là A. 4 B. 5 C. 6 D.7 Câu 7 : Cho f(x) = x5 – 5x4 +5x3 +5x2 – 6x ; g(x) = 3x3 -12x +3x +8 . Đa thức tổng f(x) + g(x) là A. x5 – 5x4 +8x3 - 7x2 +3x -18 B. x5 – 5x4 +8x3 -7x2 – 3x +8 C. x5 + 5x4 -8x3 -7x2 +3x -18 D. Kết quả khác Câu 8 : Cho f(x) = 3x3 -12x2 +3x +18 . Giá trị nào của x không phải là nghiệm của f(x) ? A. 0 B. 2 C. 3 D. -1 Câu 9 : Giá trị nào của x sau đây là nghiệm của A(x) = 2x – 4 ? A. 0 B. 1 C. -1 D.Kết quả khác Câu 10 : Cho đa thức A = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 – 4x2y – 4x3y3 . Rút gọn đa thức A ta được : A. x2y +xy2 + x3y3 B. x2y + xy2– x3y3 C. x2y – xy2 + x3y3 D. Kết quả khác II. Hình học : Câu 1 : Cho ABC , biết = 2 ; = 3. Chọn kết quả đúng : A. = 300 ; = 600 ; = 900 B. = 900 ; = 600 ; = 300 C. = 500 ; = 400 ; = 900 D. Kết quả khác Câu 2 : Cho ABC cân tại A ; = 400 . Chọn kết quả đúng : A. = = 400 B. = = 700 C. = = 800 D. Kết quả khác Câu 3 : Cho ABC cân tại A , vẽ BH AC tại H . Biết = 500 . Thì góc CBH bằng bao nhiêu ? A. 150 B. 200 C. 250 D. Kết quả khác Câu 4 : Cho ABC vuông tại A . Kết quả nào đúng ? A. AB2 = AC2 + BC2 B. AC2 = AB2 + BC2 c. BC2 = AB2 +AC2 D. Kết quả khác Câu 5 : Cho ABC biết AB = 18cm ; AC = 24 cm . Kết quả nào không thể là chu vi của ABC? A. 80cm B. 92 cm C. 72 cm D. 82 cm Câu 6 : Cho ABC có AB = 10cm ; AC = 8 cm ; BC = 5 cm . Kết quả nào đúng ? A. > > B. > > C. > > D. > > Câu 7 : Cho ABC có = 600 , = 500 . Kết quả nào đúng ? A. AB > BC > AC B. BC > AC > AB C. AB > AC > BC D. BC > AB > AC Câu 8 : Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không thể là ba cạnh của tam giác ? A. 8cm , 10cm , 6cm B. 4cm, 9cm, 3cm C. 5cm, 5cm , 8cm D. 3cm, 5cm, 7cm Câu 9 : Phát biểu nào sau đây là đúng ? A. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền nhỏ hơn cạnh góc vuông . B. Trong một tam giác cân , góc ở đỉnh có thể là góc tù . C. Trong một tam giác cân , cạnh đáy là cạnh nhỏ nhất . D. Ba phát biểu trên đều đúng . Câu 10: Cho ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Phát biểu nào là đúng ? A. GM = GN B. GM = GB C. GN = GC D. GB = GC Câu 11: Cho ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Phát biểu nào là không đúng ? A. GM = GB B. GB = GC C. GM = GN D. BM = CN Câu 12 : Cho ABC cân tại A , biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm , M là trung điểm của BC . Độ dài đường trung tuyến AM là : A. 22cm B. 4cm C. 8cm D . 6cm Câu 13 : Điền đúng (Đ) hay Sai (S) vào các phát biểu sau : A. Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn ……… B. Trong một tam giác, có ít nhất là hai góc nhọn ……… C. Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù ……… D. Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau ……… E. Nếu góc A là góc ở đáy của tam giác cân thì < 900 ……… F. Nếu góc A là góc ở đỉnh của tam giác cân thì < 900 ……… G. Tam giác có 3 cạnh là 5cm, 13cm, 12cm là tam giác vuông ……… H. Mỗi góc ngoài của một tam giác thì lớn hơn góc trong ……… I. Trong một tam giác, có nhiều nhất là hai góc nhọn ……… K. Trong một tam giác cân có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân ……… B.Bài tập : I. Đại số : Bài 1 : Một bạn gieo một con xúc xắc 60 lần . Kết quả ghi lại như sau: 3 1 3 3 4 6 4 4 1 1 6 6 6 2 1 4 4 3 5 1 5 2 1 3 5 5 5 2 5 1 3 6 2 2 2 4 1 5 4 2 2 5 2 4 1 6 6 3 6 6 4 1 6 6 3 5 3 2 1 6 a) Dấu hiệu là gì ? b) Lập bảng tần số c)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 , y = -1 A = 5x – 5y +1 ; B = 3xy2 - 3y3 ; C = 9xy – 7x3y5 Bài 3 : Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc, hệ số, phần biến a) 13x(-2xy2) (xy3z3) b) x2y2 (x4y5) c) 3xy(x2yz)(-3xy2)2 Bài 4 : Tính tổng các đơn thức sau : a) x2 + 5x2 + (-8x2) b) 5xy2 + xy2 - 4xy2 c) x3 + 5x3 + x3 Bài 5 : Cho đa thức f(x) = 3x5 +6x2 – 7x + 8x3 – 12 g(x) = 6x2 + 8x3 + 3x + 3x5 – 8 a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến x b) Tìm h(x) , biết h(x) = f(x) – g(x) ? c) Tìm nghiệm của đa thức đa thức h(x) ? Bài 6 : Cho f(x) = x2 – 6x + 9 . Trong các số : 1 , 0 , - 1 , 2 , - 2 , 3 , -3 số nào là nghiệm của f(x) ? Bài 7 : Cho f(x) = - 2x2 + 5x – 1 ; g(x) = - 2x2 - x + 5 a) Tính f(1) ; g( -2) ? b) Tính f(x) + g(x) c) Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) – 3 Bài 8 : Chứng tỏ rằng nếu a +b +c = 0 thì đa thức ax2 + bx + c (a 0) có nghiệm là 1 và ? II. Hình học : Bài 1 : Cho góc xOy .Trên tia Ox lấy A, B OA < OB , trên tia Oy lấy C, D : OC = OA , OD = OB . Gọi I là giao điểm của BC và AD . CMR : a) AD = BC b) IB = ID c) OI là tia phân giác của góc xOy d) AC // BD Bài 2 : Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy A , trên cạnh Oy lấy B : OA = OB . Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I a) CM : OI AB ? b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy, C là giao điểm của AD với OI . Chứng minh BC Ox ? c) Cho góc xOy bằng 600 và OA = OB = 8 cm . Tính OC ? Bài 3 : Cho ABC cân tại A . Gọi D là trung điểm của cạnh BC . Kẻ DE AB tại E , DF AC tại F . CMR : a) DE = DF b) AED = AFD c) EF // BC d) Tính góc EDF biết góc B bằng 500 Bài 4 : Cho ABC vuông tại A , phân giác BE cắt AC tại E , kẻ EH BC tại H , K là giao điểm của EH và AB , I là giao điểm của AH và BE . CMR : a) ABE = HBE b) BI là đường trung tuyến của ABH c) EH < E K d) AH // KC Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm , AC = 6cm . Vẽ phân giác BD của góc B cắt AC tại D . Vẽ DK BC a) Tính độ dài cạnh BC ? b) BD cắt AK tại I . Chứng minh BI là đường trung tuyến của ABK? c) So sánh AD và DC ? Bài 6 : Cho ABC cân tại A . Biết AB = 10cm , BC = 12cm . Kẻ đường trung tuyến AM . a) Chứng minh AMB = AMC ? b) Kẻ MH AB tại H , MK AC tại K . Chứng minh MHB = MKC c) Tính AM ? ( Chúc các em làm bài đạt kết quả cao )