Thiết kế tiết dạy “phương trình bậc hai một ẩn “ theo phương pháp đổi mới

ÂÀÛT VÁÚN ÂÃƯ Âäøi måïi phỉång phạp dảy hocü hiãûn nay åí trỉåìng THCS laì têch cỉûc hoạ cạc hoảt âäüng hoüc táûp cuía HS, khåi dáûy vaì phạt triãøn nàng lỉûc tỉû hoüc, nhàịm hçnh thaình cho HS tỉ duy têch cỉûc, âäüc láûp sạng tảo náng cao nàng lỉûc phạt hiãûn vaì giaíi quyãút váún âãư .Reìn ké nàng váûn dủng kiãún thỉïc vaìo hoảt âäüng thỉûc tiãøn, tạc âäüng âãún tçnh caím, âem lải niãưm tin , hỉïng thụ hoüc táûp trong hoüc sinh Sạch giạo khoa hiãûn haình âaỵ trçnh baìy theo kiãøu trạnh ạp âàût kiãún thỉïc måïi , trạnh âỉa ra kiãún thỉïc dỉåïi dảng “ Cọ sàơn” maì tảo tçnh huäúng laìm naíy sinh váún âãư, hoüc sinh âỉåüc quan sạt thỉí nghiãûm , dỉû âoạn räưi bàịng suy luáûn âãø âi âãún kiãún thỉïc måïi Cáûp nháût theo tinh tháưn trãn phỉång phạp dảy hoüc toạn THCS hiãûn nay âỉåüc tiãún haình theo kiãøu phạt hiãûn vaì giaíi quyãút váún âãư thäng qua cạc hoảt âäüng. Ngỉåìi tháưy täø chỉïc tçnh huäúng cọ váún âãư, hỉåïng dáùn hoüc sinh(HS) hoảt âäüng theo trçnh âäü nháûn thỉïc cuía hoü, laìm troüng taìi trong hoảt âäüng thaío luáûn , tranh luáûn, cäú váún cho (HS) chäút lải váún âãư vaì khàĩng âënh kiãún thỉïc måïi trong hãû thäúng kiãún thỉïc âaỵ cọ cuía HS. NÄÜI DUNG VÁÚN ÂÃƯ A. CÁÚU TRỤC XÁY DỈÛNG TIÃÚT DẢY THEO PP ÂÄØI MÅÏI Thỉûc cháút cuía âäøi måïi phỉång phạp dảy hoüc laì täø chỉïc dảy hoüc phạt hiãûn(DHPH) vaì giaíi quyãút váún âãư (GQVÂ), cọ thãø chia thaình cạc bỉåïc sau : Bỉåïc 1: Phạt hiãûn –thám nháûp váún âãư ÅÍ bỉåïc naìy GV täø chỉïc cho HS hoảt âäüng hoaìn thanìh hai loải baìi táûp Loải 1: Gäưm cạc cáu hoíi vãư cại âaỵ biãút, cạc baìi táûp “nãưn “ cho kiãún thỉïc måïi Loải 2: Gäưm cạc cáu hoíi tràõc nghiãûm, âiãưn khuyãút , phaín vê dủ ... Bỉåïc 2: Tçm giaíi phạp ÅÍ bỉåïc thỉï hai naìy cáưn täø chỉïc sao cho HS tháúy – phạt hiãûn cạch GQV . Våïi viãûc “cuìng phạt hiãûn cạch GQV”, GV cáưn täø chỉïc sao cho luäưng suy nghé cạc em khäng bë ỉïc chãú , nghéa laì cọ nhiãưu hỉåïng giaíi quyãút khạc nhau tuyì thuäüc vaìo tỉìng âäúi tỉåüng HS phạt hiãûn. Mäùi HS thỉåìng xem cạch giaíi quyãút cuía mçnh laì täút nháút. Nhỉ thãú GV cáưn daình thåìi gian cho cạc phạt biãøu cuía HS . Bỉåïc 3 Trçnh baìy giaíi phạp HS trçnh baìy phạt biãøu váún âãư ; trçnh baìy giaíi phạp âaỵ lỉûa choün. GV cọ thãø goüi HS âỉïng tải chäù nãu yï kiãún hồûc thäng qua nhọm bạo cạo -trçnh baìy GV laì troüng taìi- chäút lải kiãún thỉïc Tuy nhiãn gàûp nhỉỵng váún âãư khọ GV cáưn tråü giụp thäng qua PPváún âạp – thuyãút trçnh, Cọ nhỉ thãú måïi cọ cå häüi uäún nàõn âỉåüc nhỉỵng sai phảm, thiãúu sọt cuía HS Bỉåïc 4 : Reìn ké nàng , cuíng cäú kiãún thỉïc -Nghiãn cỉïu sáu giaíi phạp : +Reìn ké nàng , cuíng cäú kiãún thỉïc: GV täø chỉïc HS hoảt âäüng giaíi cạc baìi táûp cọ chỉïc nàng cuíng cäú, reìn ké nàng, kyỵ xaío cho viãûc ạp dủng lyï thuyãút, kiãún thỉïc âaỵ cọ . ÅÍ giai âoản naìy GV giåïi thiãûu cạc baìi táûp mang näüi dung thuáût toạn + Phạt huy tỉ duy, sạng tảo : Âạp ỉïng tênh toì moì, sạng tảo, GV täø chỉïc cho HS hoảt âäüng giaíi cạc baìi táûp mang táûp håüp nhiãưu kiãún thỉïc âaỵ hoüc, cọ thãú måïi phạt triãøn nàng lỉûc tỉ duy, hçnh thaình pháøm cháút tỉ duy khoa hoüc Nhỉ thãú våïi mäùi loải baìi táûp cọ mäùi chỉïc nàng riãng cuía nọ . Âäúi våïi mäùi tiãút hoüc, baìi hoüc GV cáưn täø chỉïc, phäúi håüp sao cho gáy âỉåüc nhiãưu hỉïng thụ trong giaíi toạn vaì hçnh thanìh kiãún thỉïc trong mäùi âäúi tỉåüng hoüc sinh . B. TÄØ CHỈÏC THỈÛC HIÃÛN THÄNG QUA BAÌI GIAÍNG : “ Phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn “ Tuần: Tiết: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN NS ND I.Mục tiêu cáưn âảt : Giúp HS +Veef -Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai, đặc biệt luơn nhớ rằng a khác 0 -Biết phương pháp giải và giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt -Biết đổi phương trình ax2 + bx + c= 0 về dạng trong đĩ a,b,c là số cụ thể II. Chuẩn bị của GV và HS Baíng phủ ,baíng lỉåïi III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng HD1Bài cũ : HS1 : Cho hàm số y= f(x)= 2x2 a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Cho biết hoaình độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2 ? HS 2 Giải các pt sau 3x2-6x = 0 GV gt : pt như đã giải thuộc pt gì? Để tìm hiểu sâu hơn về dạng của pt bậc hai một ẩn ta xét bài tốn sau đây HĐ2: Bài tốn mở đầu GV yêu cầu một em đọc đề bài và hình vẽ ở bảng phụ -Nếu gọi x(m) là bề rộng của mặt đường , thì pháưn đất cịn lại là hình gì ? Viết biểu thức thể hiện chiều rộng và chiều dài của pháưn đất cịn lại đĩ ? Hãy thiết lập pt với dữ kiện đã cho ? GV Ta cũng gọi phương trình x2-28x + 52 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn. => Váûy thãú naìo laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn ? è HS phạt biãøu – GV nháûn xẹt cạc yï kiãún è Giåïi thiãûu âënh nghiaỵ HÂ3: Định nghĩa Nhằm khắc sâu Đ/N . Yêu cầu HS làm Bt1:Phỉång trçnh naìo sau khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn . Xạc âënh cạc hãû säú a, b , c ? 7x2 – 5 x + 2 =0 2xy + 3x – 6 = 0 2x2 – 8x = 0 3x2 – 12 = 0 HS thực hiện ?1 Våïi viãûc xạc âënh cạc hãû säú cuía cạc pt báûc hai mäüt áøn åí Bt1 cọ gç âàûc biãût ko? GV gt pt báûc hai khuyãút c , b, (c, b) Sau âáy ta bàõt âáưu tçm hiãøu cạch giaíi dảng pt naìy HÂ4: Mäüt säú vê dủ vãư giaíi giaíi pt báûc hai :Tråí lải baìi giaíi cuía HS2 åí pháưn baìi cuỵ em cho biãút cạc bỉåïc giaíi ? Aïp dủng, yãu cáưu hs giaíi ?2SGK/tr41 Cọ nháûn xẹt gç vãư nghiãûm cuía cạc pt vỉìa giaíi è GVgt ptb2 ax2+ bx =0 luän cọ mäüt nghiãûm bàịng 0 vaì nghiãûm coìn lải laì x= Gv gt vê dủ 2 sgk/tr41. Em haỵy cho biãút cạch giaíi ? Tỉång tỉû , yãu cáưu hs giaíi pt 2x2 – 2 =0 Cọ cạch giaíi naìo khạc khäng? Gv gt giäúng baìi cuỵ HS1 Tçm nghiãûm cuía pt x2 + 3 = 0 GV yãu cáưu H nhọm giaíi ?4, ?5,?5SGK Våïi viãûc giaíi cạc pt åí ?3, ?4,?5.Em haỵy trçnh baìy låìi giaií baìi toạn sau,GVgt vê dủ3 /tr42SGK( baíng phủ ) HS vẽ các đồ thị ở bảng Hđộ giao điểm của hai đồ thị là x=-1và x=1 HS2:Giải ở bảng HS trả lời Pháưn đất cịn lại là hình chữ nhật Vì chừa mỗi bên một lối đi do đĩ chiều rộng pháưn đất là 24 - 2x (m) và chiều dài là 32 - 2x(m) Diện tích cịn lại là (24-2x)(32-2x) Pt lập được là (24-2x)(32-2x)=560 và thu gọn ta được x2-28x + 52 = 0 Phương trình bậc hai một ẩn là một phương trình dạng a.x2 +bx + c =0, trong đĩ a , b,c là các số đã biết a khác 0 HS Pt 2xy + 3x – 6 = 0 khäng laì pt báûc hai mäüt áøn ) ?1 HS trả lời Các phương trình bậc hai mäüt áøn laì a, c, e HS theo dõi GV giải ?2: 2x2+5x=0 x(2x+5)=0 x=0 hoặc 2x+5=0 x=0 hoặc x=-5/2 HS theo dõi bài giải åí pháưn baíng phủ +Âàût NTC è phỉång trçnh têch +Giaíi pt têch HS nháûn xẹt: Cọ mäüt nghiãûm bàịng 0 Hs nãu cạch giaíi giäúng SGK HS phán têch vãú trại cuía pt, räưìi giaíi pt têch HS phán têch vãú trại cuía pt, räưìi giaíi pt têch Cọ thãø chuyãøn vãư dảng 2x2 = 2 räưi tçm hoaình âäü giao âiãøm cuía hai âäư thë haìm säú y=2x2 vaì y = 2 .Bàịng âäư thë suy ra x = -1, x= 1 HS nãu cạch giaíi HS hoảt âäüng theo nhọm Hs nãu cạc bỉåïc biãún âäøi 1.Bài tốn mở đầu SGK 2.Định nghĩa : SGK Ví dụ: 7x2–5x+2 =0 2x2 – 8x = 0 3x2 – 12 = 0 3.Một số ví dụ a) Trường hợp c = 0 Ví dụ Giải phương trình 3x2-6x = 0 b) Trường hợp b=0 Ví dụ Giải phương trình: x2-3=0 c.Trường hợp a,b,c khác0 Ví dụ 3: Giải phương trình: SGK/tr42 4.Baìi táûp Bài11a và 12b,d SGK/tr42 HÂ5 Cuíng cäú :1Nãu â/n pt báûc hai mäüt áøn , cạc dảng pt khuyãút ? cạch giaíi 2.GV tọm lỉåüt båíi så âäư ( baíng phủ ) 3.GV gt baìi toạn: 1) Phỉång trçnh 2x2 + mx = 0 cọ nghiãûm x= 2.Tçm nghiãûm coìn lải 2) Tçm m âãø pt 2x2 –m = 0 a) Cọ hai nghiãûm trại dáúu b) Cọ nghiãûm c) Vä nghiãûm GV hỉåïng dáùn cạch khạc: Viãút phỉång tçnh vãư danûg 2x2 = m . Âãø tçm säú nghiãûm cuía phỉång trçnh ta chè viãûc tçm säú giao âiãøm cuía hai âäư thë y = 2x2 vaì y = m . KQ a) m > 0 ; b) m 0, c ) m < 0 ) Bài tậpSGK: HS giải bài tập 11a và 12b,d SGK/tr42 IV. Hướng dẫn về nhà: Xem các ví dụ ở SGK và làm tiếp các bài 13, 14 Xem bài mới cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai C. CẠC BỈÅÏC THÃØ HIÃÛN QUA BAÌI GIAÍNG Bỉåïc 1: Phạt hiãûn –thám nháûp váún âãư : Våïi nhỉỵng cáu hoíi âỉåüc âàût ra + Giải các pt sau 3x2-6x = 0 , 2x2 – 2 =0 + Cho hàm số y= f(x)= 2x2 a)Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên b) Cho biết hoaình độ giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2 ? Cọ hai tạc dủng : Nháûn âënh kiãún thỉïc nàõm âỉåüc åí baìi cuỵ tiãút trỉåïc âọ vaì ké nàng giaíi pt biãún âäi vãư dảng têch Cọ cạch nhçn vãư phỉång phạp giaíi pt báûc hai khuyãút c, duìng âäư thë âãø nháûn biãút säú nghiãûm cuía pt dảng khuyãút b sau naìy GV hoíi pt như đã giải thuộc pt gì? Mäüt váún âãư âỉåüc âàût ra , âoìi hoíi HS soi roüi cạc loải pt âaỵ hoüc vaì nhu cáưu cáưn tçm hiãøu, tham gia vaìo tçm hiãøu baìi toạn måí âáưu maì GV gt GV hoíi Våïi viãûc xạc âënh cạc hãû säú cuía cạc pt báûc hai mäüt áøn åí Bt1 cọ gç âàûc biãût ko? GV gt pt báûc hai khuyãút c , b, (c, b) Bỉåïc 4 +Reìn ké nàng , cuíng cäú kiãún thỉïc Nhằm khắc sâu Đ/N . Yêu cầu HS Nãu â/n vaì laìm cạc baìi táûp Bt1:Phỉång trçnh naìo sau khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn . Xạc âënh cạc hãû säú a, b , c ? 7x2 – 5 x + 2 =0 2xy + 3x – 6 = 0 2x2 – 8x = 0 3x2 – 12 = 0 HS thực hiện ?1 + Phạt huy tỉ duy, sạng tảo : 1) Giaíi pt 2x2 – 2 =0 Cọ cạch giaíi naìo khạc khäng ? 2) Tçm m âãø pt 2x2 –m = 0 a) Cọ hai nghiãûm trại dáúu b) Cọ nghiãûm c) Vä nghiãûm Bàịng kiãún thỉïc âaỵ hoüc HS tçm âỉåüc a) m > 0 ; b) m 0, c ) m < 0 Bỉåïc 3 Trçnh baìy giaíi phạp +GV laì troüng taìi- chäút lải kiãún thỉïc HS giaíi ?2SGK/tr41. Cọ nháûn xẹt gç vãư nghiãûm cuía cạc pt vỉìa giaíi ?è GVgt ptb2 ax2+ bx =0 luän cọ mäüt nghiãûm bàịng 0 vaì nghiãûm coìn lải laì x= Gv gt vê dủ 2 sgk/tr41. Em haỵy cho biãút cạch giaíi => GV chäút lải Tỉång tỉû , yãu cáưu hs giaíi pt 2x2 – 2 =0, Tçm nghiãûm cuía pt x2 + 3 = 0 2.GV gt baìi toạn: 1) Phỉång trçnh 2x2 + mx = 0 cọ nghiãûm x= 2.Tçm nghiãûm coìn lải Hỉåïng giaíi : Nãúu HS khäng váûn dủng âiãưu âaỵ chäút lải HS seỵ thỉûc hiãûn: Thay x = 2 vaìo phỉång trinh è Tçm m è thay m vaìo phỉång trçnh è giaíi phỉång trçnh è tçm âỉåüc hai nghiãûm x = 0 vaì x = 2. Cäng viãûc tháût daìi doìng vaì ráút dãù nhaìm chạn. Coìn váûn dủng âiãưu âaỵ biãút ptb2 ax2 + bx = 0 luän cọ mäüt nghiãûm x = 0 .Nãn pt trãn 2x2 + mx = 0 cọ nghiãûm coìn lải laì x = 0 ( Tháût âån giaín ! ) +Uäún nàõn âỉåüc nhỉỵng sai phảm, thiãúu sọt cuía HS Sai láưm vãư thiãúu giaí thiãút Vê dủ: HS phạt biãøu : Phỉång trçnh báûc hai laì phỉång trçnh cọ danûg ax2 + bx + c =0 trong âọ a , b, c laì cacï hãû thỉûc, x laì áøn .” Våïi phạt biãøu âọ GV âỉa ra phỉång trçnh 0x2 + 2x –3 = 0 cọ laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn khäng ? HS seỵ traí låìi âỉåüc vaì biãút ngay sai sọt cuía mçnh laì thiãúu giaí thiãút a khạc 0. âiãưu naìy giụp HS tỉû sỉía chỉỵa âãø hçnh thaình kiãún thỉïc. Sai sọt vãư nháûn dảng : Cho ràịng cạc phỉång trçnh : 2 – 5x + 7x2 = 0, (x –2 )( x + 4) = 0 x2 + 2x + 1 = 0 khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn . GV yãu cáưu HS khai triãøn , biãún âäøi , thu goün seỵ tháúy kãút quaí ! c) Sai láưm vãư pp : Vê dủ : = x ─2 Låìi giaíi sai : ÂKX : x ½ Bçnh phỉång hai vãú ta âỉåüc 2x – 1 = ( x – 2)2 2x –1 = x2 – 4x + 4 x2 – 6x + 5 = 0 suy ra x = 1 hồûc x = 5 ( caí hai giạ trë âãưu thoaí maỵn âiãưu kiãûn ) Váûy phỉång trçnh cọ hai nghiãûm x = 1 vaì x = 5 ( Khi x = 1 ta tháúy VT vaì VP cuía phỉång trçnh khäng bàịng nhau ) Låìi giaíi âụng : ÂKX : x 2 Bçnh phỉång hai vãú ta âỉåüc 2x – 1 = ( x – 2)2 2x –1 = x2 – 4x + 4 x2 – 6x + 5 = 0 suy ra x = 1 ( khäng thoaí maỵn ÂKXÂ) hồûc x = 5 ( Thoaí maỵn âiãưu kiãûn ) Váûy phỉång trçnh cọ nghiãûm laì x = 5 Bỉåïc 2: Tçm giaíi phạp : Cọ thãø laì nhỉỵng yãu cáưu , gåüi yï nhoí cuía GV GV yãu cáưu hs giaíi ?4, ?5,?5SGK âãư hçnh thaình baìi giaíi åí vê dủ3 /tr42SGK KÃÚT LUÁÛN Trãn âáy chụng täi âaỵ âãư cáûp âãún váún âãư dảy hoüc theo theo phỉång phạp âäøi måïi åí bäü män toạn THCS , Âàûc biãût chụ troüng phỉång phạp täø chỉïc hoảt âäüng vaì phỉång tiãûn dảy hoüc, nhàịm têch cỉûc hoạ hoảt âäüng cuía hoüc sinh. Tuy nhiãn kãút quaí hoüc táûp cuía cạc em coìn phủ thuäüc vaìo nhiãưu yãúu täú khạc nỉỵa . Baín thán chụng täi coìn cäú gàõng hoüc hoíi, tiãúp thu nhỉỵng thäng tin cuía âäưng nghiãûp. Chán thaình caím ån quyï âäưng nghiãûp ./. Âiãûn hoaì , ngaìy 27 thạng 2 nàm 2008 Ngỉåìi viãút Nguyãùn Âỉïc Tuáún 2. Tçm giaíi phạp thäng qua phỉång tiãûn dảy hoüc 3. Thäng qua hoảt âäüng täø nhọm: 4. GV laì troüng taìi- chäút lải kiãún thỉïc 5. Tảo ra tçnh huäúng trong kiãøm tra vaì sỉía chỉỵa sai láưm Trong hoảt däüng nháûn thỉïc màõc phaíi sai láưm laì âiãưu khäng thãø trạnh khoíi trong HS. Nhỉỵng sai láưm GV cáưn phaíi hãút sỉïc bçnh tènh uäún nẹn. Thäng thỉåìng xaíy ra cac sai láưm sau : Sai láưm vãư thiãúu giaí thiãút Vê dủ: HS phạt biãøu : Phỉång trçnh báûc hai laì phỉång trçnh cọ danûg ax2 + bx + c =0 trong âọ a , b, c laì cacï hãû thỉûc, x laì áøn .” Våïi phạt biãøu âọ GV âỉa ra phỉång trçnh 0x2 + 2x –3 = 0 cọ laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn khäng? HS seỵ traí låìi âỉåüc vaì biãút ngay sai sọt cuía mçnh laì thiãúu giaí thiãút a khạc 0. âiãưu naìy giụp HS tỉû sỉía chỉỵa âãø hçnh thaình kiãún thỉïc. Sai sọt vãư nháûn dảng : Cho ràịng cạc phỉång trçnh : 2 – 5x + 7x2 = 0, (x –2 )( x + 4) = 0 x2 + 2x + 1 = 0 khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn . GV yãu cáưu HS khai triãøn , biãún âäøi , thu goün seỵ tháúy kãút quaí ! Sai láưm vãư phỉång phạp @ Sai láưm do khäng chụ yï ÂKX Vê dủ : giaíi phỉång trçnh Låìi giaíi sai laì : 2x ─ 1= x ─ 2 = > x = ─1 Nhỉng x = ─1 khäng laì nghiãûûm cuía pt Låìi giaíi âụng laì : ÂKX cuía pt laì Lục âọ Bçnh phỉång hai vãú 2x ─ 1= x ─ 2 = > x = ─1 Do x = ─1 khäng thoaí maỵn ÂKX Váûy pt vä nghiãûm @. Sai láưm trong biãún âäøi tỉång âỉång : Vê dủ : = x ─2 Låìi giaíi sai : ÂKX : x ½ Bçnh phỉång hai vãú ta âỉåüc 2x – 1 = ( x – 2)2 2x –1 = x2 – 4x + 4 x2 – 6x + 5 = 0 suy ra x = 1 hồûc x = 5 ( caí hai giạ trë âãưu thoaí maỵn âiãưu kiãûn ) Váûy phỉång trçnh cọ hai nghiãûm x = 1 vaì x = 5 ( Khi x = 1 ta tháúy VT vaì VP cuía phỉång trçnh khäng bàịng nhau ) Låìi giaíi âụng : ÂKX : x 2 Bçnh phỉång hai vãú ta âỉåüc 2x – 1 = ( x – 2)2 2x –1 = x2 – 4x + 4 x2 – 6x + 5 = 0 suy ra x = 1 ( khäng thoaí maỵn ÂKXÂ) hồûc x = 5 ( Thoaí maỵn âiãưu kiãûn ) Váûy phỉång trçnh cọ nghiãûm laì x = 5 C. REÌN KÉ NÀNG, CUÍNG CÄÚ – ỈÏNG DỦNG KIÃÚN THỈÏC VAÌO THỈÛC TIÃØN 1. Choün mäüt ỉïng dủng cuía kiãún thỉïc måïi, âàût hoücsinh trỉåïc máu thuáøn Hiãûu quaí cuía tçnh huäúng caìng cao nãúu âọ laì váún dãư thäng thỉåìng maì hoüc sinh khäng nghé tåïi Vê dủ : Sau khi HS nàõm phỉång phạp phán têch âa thỉïc thaình nhán tỉí bàịng phỉång phạp âàût nhán tỉí chung. GV yãu cáưu tênh giạ trë biãøu thỉïc x2007 – 2x2006 våïi x = 2 HS chỉa cọ thọi quen váûn dủng phỉång phạp phán têch thç seỵ gàûp khọ khàn trong tênh toạn, Coìn viãûc váûn dủng kiãún thỉïc âaỵ hoüc vaìo âãø phán têch räưi tênh toạn thç tháût âån giaín vä cuìng. Våïi tçnh huäúng âọ âaỵ thäi thục HS cáưn váûn dủng âiãưu âaỵ biãút vaìo thỉûc tãú Vê dủ 2: Sau khi HS hoüc cạch giaíi phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn dảng khuyãút b , khuyãút c ( ax2 + bx = 0 , ax2 + c = 0) HS cọ så âäư GV gt baìi toạn: 1) Phỉång trçnh 2x2 + mx = 0 cọ nghiãûm x= 2.Tçm nghiãûm coìn lải Nãúu HS khäng váûn dủng âiãưu âaỵ chäút lải HS seỵ thỉûc hiãûn Thay x = 2 vaìo phỉång trinh è Tçm m è thay m vaìo phỉång trçnh è giaíi phỉång trçnh è tçm âỉåüc hai nghiãûm x = 0 vaì x = 2. Cäng viãûc tháût daìi doìng vaì ráút dãù nhaìm chạn. Coìn váûn dủng diãưu âaỵ biãút phỉång trçnh ax2 + bx = 0 luän cọ mäüt nghiãûm x = 0 .Nãn pt trãn 2x2 + mx = 0 cọ nghiãûm coìn lải laì x = 0 ( Tháût âån giaín ! ) 2) Tçm m âãø pt 2x2 –m = 0 a) Cọ hai nghiãûm trại dáúu b) Cọ nghiãûm c) Vä nghiãûm Bàịng kiãún thỉïc âaỵ hoüc HS tçm âỉåüc a) m > 0 ; b) m 0, c ) m < 0 GV âàût váún âãư : Coìn cạch giaíi naìo khạc khäng? HS nhỉ muäún tçm toìi ngay cạch giaíi . Âạp ỉïng sỉû chåì dåüi âọ , GV hỉåïng dáùn Viãút phỉång tçnh vãư danûg 2x2 = m . Âãø tçm säú nghiãûm cuía phỉång trçnh ta chè viãûc tçm säú giao âiãøm cuía hai âäư thë y = 2x2 vaì y = m . Tháût hỉïng thụ khi âỉåüc váûn dủng âäư thë vaìo giaíi phỉång trçnh ! KÃÚT LUÁÛN Trãn âáy chụng täi âaỵ âãư cáûp âãún váún âãư dảy hoüc theo theo phỉång phạp âäøi måïi åí bäü män toạn THCS , Âàûc biãût chụ troüng phỉång phạp täø chỉïc hoảt âäüng vaì phỉång tiãûn dảy hoüc, nhàịm têch cỉûc hoạ hoảt âäüng cuía hoüc sinh. Tuy nhiãn kãút quaí hoüc táûp cuía cạc em coìn phủ thuäüc vaìo nhiãưu yãúu täú khạc nỉỵa . Baín thán chụng täi coìn cäú gàõng hoüc hoíi, tiãúp thu nhỉỵng thäng tin cuía âäưng nghiãûp. Chán thaình caím ån quyï âäưng nghiãûp ./. Âiãûn hoaì , ngaìy 10 thạng 10 nàm 2007 Ngỉåìi viãút Nguyãùn Âỉïc Tuáún Vê dủ 2 Dảy Luyãûn táûp âäư thë haìm säú y= ax2 ( a khạc 0) (Âải säú 9 – Tiãút 50) a) Veỵ âäư thë haìm säú y =–2x2 (P) b) Âiãøm M(3; –2) ; N(–1; –2) âiãøm naìo thuäüc (P) c) Tçm âiãøm D thuäüc (P) cọ hoaình âäü xD = –3 d) Tçm âiãøm E thuäüc (P) cọ tung âäü bàịng –4 e) Khi x tàng tỉì 1 âãún 3 thç giạ trë låïn nháút vaì giạ trë nhoí nháút cuía haìm säú laì bao nhiãu? Âäúi våïi cáu a HS âaỵ cọ ké nàng thỉûc hiãûn Cáu b : Giụp HS khàõc sáu hån nỉỵa âäư thë laì táûp håüp cạc âiãøm, bàịng âäư thë HS nháûn biãút âiãøm thuäüc hay khäng thuäüc âäư thë . M(3; –2) (P); N(–1; –2) (P) . Mäüt cạch hoaìn toaìn tỉång tỉû HS thỉûc hiãûn âỉåüc cáu c, d GV yãu cáưu HS thay toả âiãøm M, N , D vaì E vaìo cäng thỉïc haìm säú vaì cho nháûn xẹt Nhỉỵng âiãøm thuäüc âäư thë thç toả âäü cuía nọ thoaí maỵn cäng thỉïc haìm säú GV chäút lải: Våïi nhỉỵng âiãøm maì toả âäü cuía nọ khọ xạc âënh âỉåüc ngay thç ta nãn thỉûc hiãûn theo âiãưu nháûn xẹt vỉìa nãu . Vi dủ 2: Sau khi HS nháûn dảng âỉåüc phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn, GV yãu cáưu HS cho biãút phỉång trçnh naìo sau dáy khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn 2 –5x = 7x2 (x –2 )( x + 4) = 0 x2 + 2x + 1 = 0 x + =5 Våïi tçnh huäúng âàût ra, bàịng sỉû quan sạt dảng, khäng cáøn tháûn HS cho ràịng chè cọ cáu a , b , d khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn. Bãn cảnh âọ mäüt säú HS váùn coìn suy nghé biãún âäøi thu goün, räưi choün cáu d khäng laì phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn Vê dủ 2: Hçnh thanìh gọc Gọc näüi tiãúp (Hçnh hoüc 9– Tiãút 40) Sau khi hoüc sinh cọ âỉåüc âënh nghéa vãư gọc näüi tiãúp . GV yãu cáưu HS cho biãút hçnh veỵ naìo sau âáy cho ta kãút luáûn âọ laì gọc näüi tiãúp : Hçnh 2 Cho ta nọi âỉåüc ASB laì gọc näüi tiãúp Cạc hçnh coìn lải khäng nọi âỉåüc nọ laì gọc näüi tiãúp vç Hçnh 1 : Hai canûh khäng chỉïa hai dáy cuía âỉåìng troìn âọ (âènh khäng thuäüc âåìng troìn) Hçnh 3 : Chè cọ mäüt cảnh chỉïa dáy cuía âỉåìng troìn âọ Hçnh 4 : Hai canûh khäng chỉïa hai dáy cuía âỉåìng troìn âọ Hçnh 5 : Âènh cuía gọc khäng thuäüc âỉåìng troìn Hçnh 6 :Âènh cuía gọc khäng thuäüc âỉåìng troìn Tiết 51 §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A. MỤC TIÊU * Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ¹ 0. * Về kỹ năng: - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: Trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. * Về tính thực tiễn: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: - Bảng giấy trong in sẵn phần 1: Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. - Bảng giấy trong in sẵn bài tập ?1 SGK tr 40 - Bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK. * HS: - Chuẩn bị sẵn một số bản giấy trong để làm các bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 BÀI MỞ ĐẦU (6 phút) GV đặt vấn đề vào bài: Ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ¹ 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một phương trình nữa, đó là phương trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay. - GV đưa lên màn hình phần 1 “Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK. Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu? Hãy lập phương trình bài toán. - Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên. - GV giới thiệu đây là phương trình bậc 2 có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có một ẩn số. - HS chú ý nghe - HS xem SGK tr 40, nghe GV giảng giải và trả lời các câu hỏi của GV. - HS: 32 – 2x (m) - HS: 24 – 2x (m) - HS: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) HS: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 HS: x2 – 28x + 52 = 0 Hoạt động 2 2. ĐỊNH NGHĨA (7 phút) - GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ¹ 0. - GV cho các ví dụ a, b, c của SGK tr 40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c. - GV cho bài ?1 lên màn hình rồi yêu cầu HS: + Xác định phương trình bậc hai một ẩn. + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn? + Xác định hệ số a, b, c - GV cho lần lượt 5 HS làm 5 câu a, b, c, d, e. HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. HS: Ví dụ a. x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 1; b = 50; c = -15000 b. -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc 2 có một ẩn số. a = -2; b = 5; c = 0 c. 2x2 – 8 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 2; b = 0; c = -8 - HS: a. x2 – 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng: ax2 + bx + c = 0 với a = 1 ¹ 0; b = 0; c = -4. b. x3 + 4x2 – 2 = 0 không là phương trình bậc hai có một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) c. Có, a = 2; b = 5; c = 0 d. Không, vì a = 0 e. Có, với a = -3 ¹ 0; b = 0; c = 0 Hoạt động 3 3. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (30 phút) Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 GV yêu cầu HS nêu cách giải. Ví dụ 2. Giải phương trình x2 – 3 = 0 - Hãy giải phương trình. HS nêu: Û 3x(x – 2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2 Û x2 = 3 Û x = ± Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = và x2 = - Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ? 2 , ? 3 và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0. HS1: ? 2 . Giải phương trình: 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = –2,5 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1 = 0 ; x2 = –2,5 HS2: : ? 3 . Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0 Û 3x2 = 2 Û Û Vậy phương trình có 2 nghiệm. HS3: Giải phương trình: - HS có thể giải cách khác: x2 ³ 0 Û x2 + 3 ³ 3 Þ x2 + 3 không thể bằng 0. Þ Vế trái không bằng vế phải với mọi x Þ phương trình vô nghiệm. x2 + 3 = 0 Û x2 = –3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là số không âm. - Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì? - Phương trình bậc 2 khuyết b có thể có nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm. - GV hướng dẫn HS làm ? 4 . ? 4 Giải phương trình: bằng cách điền vào chỗ trống (…) Vậy phương trình có 2 nghiệm: GV yêu cầu HS làm ? 6 và ? 7 qua thảo luận nhóm. Nửa lớp làm ? 6. Nửa lớp làm ? 7. - HS thảo luận nhóm 3 phút. Sau thời gian thảo luận nhóm, GV yêu cầu đại diện hai nhóm trình bày ? 6 và ? 7. GV thu thêm bài vài nhóm khác để kiểm tra. ? 6. Giải phươ