Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Lê Văn Thẳng

Tuần: 12 Tiết: 24 §2: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY MỤC TIÊU: Giúp học sinh: Kiến thức: Nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm trong một đường tròn . Kĩ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ dây đến tâm. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. CHUẨN BỊ CỦA GV & HS: Giáo viên: - Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi ï Học sinh: - Thước kẻ có chia khoảng, compa, ê ke CÁC HOẠT ĐỘNG: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐÔÏNG CỦA HS GHI BẢNG 3’ 12’ 14’ 14’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu 2 đ/lý về quan hệ giữa đường kính với dây cung - Gv: Bài học hôm nay sẽ sử dụng định lý này để tìm hiểu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm HĐ2: Bài toán F Gv nêu bài toán và vẽ hình - Gv gọi 1 HS C/m - Trường hợp có 1 dây là đường kính, chẳng hạn AB là đường kính thì kết quả bài toán trên có còn đúng nữa không? Ä Gợi ý: Khi AB là đường kính các em có nhận xét gì về vị trí của H và độ dài đoạn OH và HB? - Còn trường hợp cả 2 dây AB và CD đều là đường kính thì sao? Ä Gv giới thiệu chú ý Sgk HĐ3: Phát hiện đ/lý . F Gv cho HS làm theo nhóm. Ä Gv khẳng định: Như vậy ta có: Nếu 2 dây AB và CD bằng nhau thì 2 khoảng cách OH và OK bằng nhau và ngược lại 2 khoảng cách OH và OK bằng nhau thì 2 dây AB và CD bằng nhau . - Vậy ta có thể phát biểu kết quả trên thành định lý như thế nào? ® Gv giới thiệu định lý 1 trang 105 Sgk F Gv cho HS làm tương tự như ® Định lý 2 HĐ4: Củng cố F Làm trang 105 Sgk: (Bảng phụ) - O là giao điểm của 3 trung trực trong DABC nên ta suy ra O còn là gì nữa? ® Gv vẽ đường tròn ngoại tiếp DABC - Vậy ta có kết luận gì về BC và AC, AB và AC? F Làm bài 12 trang 105 Sgk: - Gv vẽ hình lên bảng a) Để có khoảng cách từ tâm O đến dây AB ta phải kẻ như thế nào? - Gv yêu cầu HS tính AH b) Muốn C/m 2 dây AB và CD bằng nhau ta phải C/m điều gì? - Như vậy ta phải vẽ thêm như thế nào? - Quan sát hình vẽ và cho biết để C/m OK = OH ta phải C/m điều gì? - 1 HS lên bảng trả bài ® Cả lớp theo dõi và nhận xét - 1 HS đọc đề toán - 1 HS trình bày C/m. ® Cả lớp nhận xét - H trùng O và ta có:  OH = 0 , HB = R nên suy ra: HB2 = R2 = OK2 + KD2 - Trường hợp cả hai dây AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng O. ta có OH = OK = 0 HB2 = KD2 = R2 - HS thảo luận theo 8 nhóm: - Nhóm chẵn làm câu a - Nhóm lẻ làm câu b . ® đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày ở phần nháp bảng ® Cả lớp nhận xét - 2 HS phát biểu định lý - 1 HS đọc đề toán. - O còn là tâm của đường tròn ngoại tiếp DABC - 1 HS trả lời ® Cả lớp nhận xét - 1 HS đọc đề toán - Kẻ OH ^ AB - 1 HS tính AH ® Cả lớp nhận xét - Cần C/m 2 dây AB và CD cách đều tâm - Kẻ OK ^ CD tại K - Ta phải C/m: OHIK là hình chữ nhật - 1 HS chứng minh ® Cả lớp nhận xét Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I) Bài toán: (trang 104 Sgk) Trong 2 tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Þ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 */ Chú ý: Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính. II) Liên hệ giữa dây và ïkhoảng cách từ tâm đến dây: 1) Định lý 1: (trang 105 Sgk) a) AB = CD Þ OH = OK b) OH = OK Þ AB = CD 2) Định lý 2: (trang 105 Sgk) a) AB > CD Þ OH < OK b) OH CD III) Bài tập: 1) Vì O là giao điểm của các đường trung trực của DABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC từ đó ta có: OE = OF Þ BC = AC OD > OF Þ AB < AC 2) Bài 12: a) Kẻ OH ^ AB ta có: AH = HB = = 4 (cm) áp dụng Pitago vào DOHB ta có: OH = 3 (cm) b) Kẻ OK ^ CD, có: nên àOHIK là hình chữ nhật do đó: OK = IH = 4 – 1 = 3 (cm) suy ra: OH = OK nên: AB = CD 2’ HĐ5: HDVN - Học thuộc 2 định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm. - Xem lại các bài tập đã giải - Làm bài tập: 13, 14, 15, 16 trang 106 Sgk .