Tiết 46: Luyện tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy GI¸O c« gi¸o vÒ dù giê líp 9a3 GI¸O VI£N : L£ ANH TUÊN tr­êng thcs giÊy phong ch©u Tiết:46 LUYỆN TẬP B1:lập hệ phương trình ,bao gồm: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện cho các ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết. - Lập hệ phương trình B2: Giải hệ phương trình vừa thu được B3 : kiểm tra xem nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi trả lời. Dạng I: Toán làm chung công việc: Bài 1: (Bài 33/24-sgk): Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì trong 16 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu? CÁC BƯỚC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Dạng I: Toán làm chung công việc: Bài 2: (Bài 38 sgk): Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút.Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể hết bao nhiêu? Tiết:46 LUYỆN TẬP Tiết:46 LUYỆN TẬP Dạng I: Toán làm chung công việc: Bài 3: (Bài 37 sgk/24):Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn có đường kính 20cm,xuất phát cùng một lúc ,từ một địa điểm.Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau.Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau.Tính vận tốc của mỗi vật. Dạng II:Toán chuyển động: 20cm Tiết:46 LUYỆN TẬP Bài 4: (Bài 37 sgk/24):Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn có đường kính 20cm,xuất phát cùng một lúc ,từ một địa điểm.Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau.Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau.tính vận tốc của mỗi vật. Bài giải: Gọi vận tốc hai vật lần lượt là (x cm/s) và y cm/s ( x>y >0) + Khi chuyển động cùng chiều ,cứ 20s chúng lại gặp nhau,nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20s hơn quãng đường vật kia đi trong 20s là đúng 1 vòng (=20 ) nên ta có phương trình: 20( x-y) =20 (1) + Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau,nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây đúng bằng 1 vòng. Ta có phương trình: 4( x+y) =20 (1) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ ta có :x = 3 ; y =2 Vậy vận tốc của mỗi vật là 3 cm/s và 2 cm/s Tiết:46 LUYỆN TẬP Bài 4: (Bài 35 sgk/24) (Bài toán cổ Ấn độ):Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi.Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi.Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi? Dạng III:Một số dạng khác. QUẢ THANH YÊN QUẢ TÁO RỪNG Tiết:46 LUYỆN TẬP Bài 4: (Bài 35 sgk/24) (Bài toán cổ Ấn độ):Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi.Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi.Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm là bao nhiêu rupi? Dạng III:Một số dạng khác. Học sinh hoạt động đôi bạn 5 phút Tiết:46 LUYỆN TẬP Đáp Án- Thang Điểm. - Gọi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo rừng thơm lần lượt là x(rupi) và y(rupi) (x>0 ; y>0) - Vì Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Ta có phương trình: 9x+ 8y = 107 (1) - Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi ta có phương trình: 7x + 7y = 91 (2) - Từ (1) và (2 ) ta có hệ phương trình: 9x+ 8y = 107 (1) 7x + 7y = 91 (2) + Giải hệ ta được : x=3 ; y=10 *Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3rupi;và mỗi quả táo rừng thơm là 10 rupi. 2đ 2đ 2đ 2đ 1đ 1đ Bài 5:(Bài 34 –trang 24 SGK) Nhà lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp.Vườn được đánh thành nhiều luống,mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.Lan tính rằng:Nếu tăng thêm 8 luống rau,nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây.Nếu giảm đi 4 luống,nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây.Hỏi vườn nhà lan trồng bao nhiêu cây cải bắp?(số cây trong các luống như nhau) Dạng I: Toán làm chung công việc: Dạng II:Toán chuyển động: Dạng III:Một số dạng khác. Tiết:46 LUYỆN TẬP Bài 5:(Bài 34 –trang 24 SGK) Bài 5:(Bài 34 –trang 24 SGK) Nhà lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp.Vườn được đánh thành nhiều luống,mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp.Lan tính rằng:Nếu tăng thêm 8 luống rau,nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây.Nếu giảm đi 4 luống,nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây.Hỏi vườn nhà lan trồng bao nhiêu cây cải bắp?(số cây trong các luống như nhau) Bài 6:(Bài 33 –trang 23 SGK) Dạng I: Toán làm chung công việc: Dạng II:Toán chuyển động: Dạng III:Một số dạng khác. Tiết:46 LUYỆN TẬP Một người mua 2 loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng,kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai .Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng.Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?. Dạng I: Toán làm chung công việc: Dạng II:Toán chuyển động: Dạng III:Một số dạng khác. Tiết:46 LUYỆN TẬP HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ. 1/ Bài 34; 36; 39 -SGK trang24;25. 2/ Làm bài tập ôn tập chương III trang 25 ->27 -SGK. Tiết:46 LUYỆN TẬP Dạng I: Toán làm chung công việc: Bài giải: + Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc theo thứ tự là x (giờ ) và y ( giờ ) (x >0 ; y >0) + Trong 1 giờ người thứ nhất hoàn thành công việc được 1/x (công việc) + Trong 1 giờ người thứ hai hoàn thành công việc được 1/y (công việc) + Hai người cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong,thì trong một giờ hai người làm được 1/16 công việc ,ta có hệ phương trình: Giải hệ phương trình ta được x=24;y =8 Vậy nếu làm riên thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ. Tiết:46 LUYỆN TẬP Bài 4: (Bài 37 sgk/24):Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn có đường kính 20cm,xuất phát cùng một lúc ,từ một địa điểm.Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau.Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau.tính vận tốc của mỗi vật. Bài giải: Gọi vận tốc hai vật lần lượt là (x cm/s) và y cm/s ( x>y >0) + Khi chuyển động cùng chiều ,cứ 20s chúng lại gặp nhau,nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh hơn đi được trong 20s hơn quãng đường vật kia đi trong 20s là đúng 1 vòng (=20 ) nên ta có phương trình: 20( x-y) =20 (1) + Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau,nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây đúng bằng 1 vòng. Ta có phương trình: 4( x+y) =20 (1) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ ta có :x = 3 ; y =2 Vậy vận tốc của mỗi vật là 3 cm/s và 2 cm/s Tiết:46 LUYỆN TẬP Dạng I: Toán làm chung công việc: Bài 3: (Bài 31 sgk/23):Tính độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông,biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36cm2 và nếu một cạnh giảm đi 2cm,cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích tam giác giảm đi 26cm2. Dạng II: Toán có nội dung hình học: