Tổng hợp lý thuyết và công thức Vật lý 12

CƠ HỌC VẬT RẮN 1. Toạ độ góc φ (rad) Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc j (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật Þ j ≥ 0 2. Tốc độ góc ω(rad/s) Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục * Tốc độ góc trung bình: * Tốc độ góc tức thời: Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = wr 3. Gia tốc góc γ (rad/s2 ) Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình: * Gia tốc góc tức thời: Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì + Vật rắn quay nhanh dần đều g > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều g < 0 4. Phương trình động học của chuyển động quay * Vật rắn quay đều (g = 0) j = j0 + wt * Vật rắn quay biến đổi đều (g ≠ 0) w = w0 + gt 5. Gia tốc của chuyển động quay * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài () * Gia tốc tiếp tuyến Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của ( và cùng phương) * Gia tốc toàn phần Góc a hợp giữa và : Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 Þ = 6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) + (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I= 13 ml2 - Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2 - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: - Vật rắn là vỏcầu mỏng bán kính R: I = 23mR2 7. Mômen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục L = Iw (kgm2/s) Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2w = mvr (r là k/c từ đến trục quay) 8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định 9. Định luật bảo toàn mômen động lượng Trường hợp M = 0 thì L = const Nếu I = const Þ g = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục Nếu I thay đổi thì I1w1 = I2w2 10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ góc j Tốc độ góc w Gia tốc góc g Mômen lực M Mômen quán tính I Mômen động lượng L = Iw Động năng quay (rad) Toạ độ x Tốc độ v Gia tốc a Lực F Khối lượng m Động lượng P = mv Động năng (m) (rad/s) (m/s) (Rad/s2) (m/s2) (Nm) (N) (Kgm2) (kg) (kgm2/s) (kgm/s) (J) (J) Chuyển động quay đều: w = const; g = 0; j = j0 + wt Chuyển động quay biến đổi đều: g = const w = w0 + gt Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at x = x0 + v0t + Phương trình động lực học Dạng khác Định luật bảo toàn mômen động lượng Định lý về động (công của ngoại lực) Phương trình động lực học Dạng khác Định luật bảo toàn động lượng Định lý về động năng (công của ngoại lực) Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài s = rj; v =wr; at = gr; an = w2r Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng w; g; M; L cũng là các đại lượng véctơ DAO ĐỘNG CƠ HỌC VÀ SÓNG CƠ HỌC 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Acos(wt + j) -Vận tốc: v = x’ = -wA sin(wt + j). *Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc . Vận tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại vmax = wA khi x = 0. Vận tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu vmin = 0 khi x = ± A - Gia tốc: a = v’ = x’’ = - w2Acos(wt + j) = - w2x. *Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). - Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. - Gia tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại amax = w2A khi x = ± A. - Gia tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu amin = 0 khi x = 0. - Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: w = = 2pf. - Tần số góc có thể tính theo công thức: w = ; - Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - mw2x ; Fmax = mw2A. - Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trịcực đại. - Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quăng đường 4A, - Trong chu kỳ vật đi được quăng đường bằng A.Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A. -Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí biên A hoặc -A thì mất khoảng thời gian t =T4 -Khi vật đi từ vị trí biên dươngA đến vị trí biên âm-A(hoặc ngược lại) thì mất khoảng thời gian t =T2 -Khi vật đi từ vị trí biên dương A đến vị trí biên dương A(hoặc ngược lại) thì mất khoảng thời gian t =T -Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra vị trí A/2 hoặc – A/2 thì mất khoảng thời gian t =T12 *Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 với và () * Chiều dài quỹ đạo: L = 2A * Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại * Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. Xác định: (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t2 – t1 = nT + Dt (n ÎN; 0 ≤ Dt < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian Dt là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu Dt = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: với S là quãng đường tính như trên. *Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < Dt < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét Dj = wDt. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P Lưu ý: + Trong trường hợp Dt > T/2 Tách trong đó Trong thời gian quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian Dt’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian Dt: và với SMax; SMin tính như trên. *Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính w * Tính A * Tính j dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính j cần xác định rõ j thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < j ≤ π) * Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 Þ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều * Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Þ Phạm vi giá trị của (Với k Î Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. * Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian Dt. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(wt + j) cho x = x0 Lấy nghiệm wt + j = a với ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc wt + j = - a ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó Dt giây là hoặc * Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(wt + j) với a = const Biên độ là A, tần số góc là w, pha ban đầu j x là toạ độ, x0 = Acos(wt + j) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -w2x0 * x = a ± Acos2(wt + j) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2w, pha ban đầu 2j. 2. Con lắc Lò xo - Thế năng: Et = kx2 . Động năng: Eđ = mv2. - Cơ năng: E = Et + Eđ =kx2 + mv2 = kA2 = mw2A2 - Lực đàn hồi của Lò xo: F = k(l – lo) = kDl - Lò xo ghép nối tiếp: . Độ cứng giảm, tần số giảm. - Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng. - Con lắc Lò xo treo thẳng đứng: Dlo = ; w = . Chiều dài cực đại của Lò xo: lmax = lo + Dlo + A. Chiều dài cực tiểu của Lò xo: lmin = lo + Dlo – A. Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + Dlo). Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = 0 nếu A > Dlo ; Fmin = k(Dlo – A) nếu A < Dlo. Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ): F = k(Dlo + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống. F = k(Dlo - x) nếu chọn chiều dương hướng lên. 3. Con lắc đơn - Phương tŕnh dao động : s = Socos(wt + j) hay a = aocos(wt + j). Với s = a.l ; So = ao.l (a và ao tính theo rad) - Tần số góc và chu kỳ : w = ; T = 2p. - Động năng : Eđ = mv2. - Thế năng : Et = = mgl(1 - cosa) = mgla2. - Cơ năng : E = Eđ + Et = mgl(1 - cosao) = mgl. - Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = ; gh = . - Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +at). - Chu kì Th ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: Th = T. - Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T. -Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây : Dt = t -Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh. * Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: , độ lớn F = ma ( ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ( có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều * Lực điện trường: , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 Þ ; còn nếu q < 0 Þ ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực ) gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: Các trường hợp đặc biệt: * có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: + * có phương thẳng đứng thì + Nếu hướng xuống thì + Nếu hướng lên thì ** CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần số góc: ; chu kỳ: ; tần số Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α0cos(wt + j) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và a0 << 1rad 4.Tổng hợp dao động - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x1 = A1sin(wt + j1) và x2 = A2sin(wt + j2) thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(wt + j) với A và j được xác định bởi A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1) tgj = Muốn chuyển từ sin về cos thì trừ . - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x1 = A1cos(wt + j1) và x2 = A2cos(wt + j2) thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(wt + j) với A và j được xác định bởi A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (j2 - j1) tgj = + Khi j2 - j1 = 2kp (hai dao động thành phần cùng pha): A = A1 + A2 + Khi j2 - j1 = (2k + 1)p: A = |A1 - A2| + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 | £ A £ A1 + A2 . *** DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG a. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. T DA x t O * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: * Số dao động thực hiện được: * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ ) b. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay w = w0 hay T = T0 Với f, w, T và f0, w0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 5.Sóng cơ học - Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số Sóng: l = vT = - Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền Sóng dao động cùng pha là l, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là Nếu phương tŕnh Sóng tại A là uA = acos(wt + j) thì phương tŕnh sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là : uM = aMcos w(t -) = aMcos= aMcos - Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc Dj = =. - Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai Sóng kết hợp uA = uB = acoswt thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là: uM = 2acoscos(wt - ) Tại M có cực đại khi d1 - d2 = kl. Tại M có cực tiểu khi d1 - d2 = (2k + 1). - Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp của sóng dừng là. - Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp của Sóng dừng là . - Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) . - Để có Sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1) ; với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng - Để có Sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k ; với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng IV. SÓNG ÂM 1. Cường độ âm: Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm Hoặc Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định Þ hai đầu là nút sóng) Ứng với k = 1 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở Þ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) Ứng với k = 0 Þ âm phát ra âm cơ bản có tần số k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên. * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“. DÒNG ĐIỆ XOAY CHIỀU ,SÓNG ĐIỆN TỪ A)Dòng điện xoay chiều - Cảm kháng của cuộn dây: ZL = wL. - Dung kháng của tụ điện: ZC = . - Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = . - Định luật Ôm: I =; Io =. - Các giá trịhiệu dụng: ; ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC - Độ lệch pha giữa u và i: tgj = = . - Công suất: P = UIcosj = I2R = . - Hệ số công suất: cosj = - Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t - Nếu i = Iocoswt thì u = Uocos(wt + j). - Nếu u = Uocoswt thì i = Iocos(wt - j) - ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i ; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i ; - ZL = ZC hay w = thì u cùng pha với i, có cộng hưởng điện và khi đó: I = Imax = ; P = Pmax = - Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |ZL – ZC| và công suất cực đại đó là Pmax = . - Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = và công suất cực đại đó là PRmax = . - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trịcực đại khi ZC = và hiệu điện thế cực đại đó là UCmax = . - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại khi ZL = và hiệu điện thế cực đại đó là ULmax = . - Máy biến thế: = = - Công suất hao phí trên đường dây tải: DP = RI2 = R()2 = P2.Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí DP giảm đi n2 lần. A1. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosj + UIcos(2wt + j * Công suất trung bình: P = UIcosj = I2R. A2. Điện áp u = U1 + U0cos(wt + j) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(wt + j) đồng thời đặt vào đoạn mạch. A3. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra: Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện F = NBScos(wt +j) = F0cos(wt + j) Với F0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây, w = 2pf Suất điện động trong khung dây: e = wNSBcos(wt + j - ) = E0cos(wt + j - ) Với E0 = wNSB là suất điện động cực đại. A4. Dòng điện xoay chiều ba pha Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau. A5. Công thức máy biến áp: A6. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cosj là hệ số công suất của dây tải điện là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: DU = IR Hiệu suất tải điện: A7. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi thì * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi * Khi thì Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau A8. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi thì * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi * Khi thì Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau A9. Mạch RLC có w thay đổi: * Khi thì IMax Þ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi thì * Khi thì * Với w = w1 hoặc w = w2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi Þ tần số A10. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Dj Với và (giả sử j1 > j2) Có j1 – j2 = Dj Þ Trường hợp đặc biệt Dj = p/2 (vuông pha nhau) thì tanj1tanj2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau Dj Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM R L C M A B Hình 1 Þ jAM – jAB = Dj Þ Nếu uAB vuông pha uAM thì * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau Dj Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB R L C M A B Hình 2 Gọi j1 và j2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có j1 > j2 Þ j1 - j2 = Dj Nếu I1 = I2 thì j1 = -j2 = Dj/2 Nếu I1 ¹ I2 thì tính B)dao động và sóng điện từ - Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động T = ; f = ; w = - Mạch dao động thu được Sóng điện từ có: l = = 2pc. - Điện từch trên hai bản tụ: q = qocos(wt + j) - Cường độ Dòng điện trong mạch: i = q’=Iocos(wt + j + ) - Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = Uocos(wt + j) - Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ = Cu2 = ; Wt =Li2 - Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi: Q = hoặc I = - Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt == CUo2 = LIo2 - Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc w’ = 2w = , với chu kì T’ = = còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian. - Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo = = Io - Bộ tụ mắc nối tiếp : - Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + … SÓNG ÁNH SÁNG VÀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG -Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: xs = k ; xt = (2k + 1) ; i = ; với k Î Z. -Thế nghiệm giao thoa thực hiện trong không kh? đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ = . - Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n -1) khoảng vân. Tại M có vân sáng khi: = k, đó là vân sáng bậc k Tại M có vân tối khi: = (2k + 1), đó là vân tối bậc k + 1 -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40mm £ l £ 0,76mm) * ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu: x = k ; kmin = ; kmax = ; l = ; với k Î Z * ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu: x = (2k + 1) ; kmin = ; kmax = ; l = -Gọi L là bó rộng giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao thoa đó được tính như sau: + Số vân sáng là: +Số vân tối là –N0= 2k nếu –N0= 2(k +1)nếu - Năng lượng của phôtôn ánh sáng: e = hf = . - Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì vận tốc của ánh sáng thay đổi nên bước Sóng ánh sáng thay đổi còn năng lượng của phôtôn không đổi nên tần số của phôtôn ánh sáng không đổi. - Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hăm: hf = = A + mv2 omax ; lo = ; Uh = và Uh = -Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiều chùm sáng có l £ lo vào nó: Vmax = . -Công suất của nguồn sáng, cường độ Dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = nl ; Ibh = ne|e| ; hfmn hfmn nhận phôtôn phát phôtôn Em En Em > En H = . -Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsina ; F = maht = -Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Tiên đề Bo Laiman K M N O L P Banme Pasen Ha Hb Hg Hd n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô: rn = n2r0 Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) * Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: Với n Î N*. * Sơ đồ mức năng lượng - Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài nhất lLK khi e chuyển từ L ® K Vạch ngắn nhất l¥K khi e chuyển từ ¥ ® K. - Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch: Vạch đỏ Ha ứng với e: M ® L Vạch lam Hb ứng với e: N ® L Vạch chàm Hg ứng với e: O ® L Vạch tím Hd ứng với e: P ® L Lưu ý: Vạch dài nhất lML (Vạch đỏ Ha ) Vạch ngắn nhất l¥L khi e chuyển từ ¥ ® L. - Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài nhất lNM khi e chuyển từ N ® M. Vạch ngắn nhất l¥M khi e chuyển từ ¥ ® M. Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô: và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) - Tên quỹ đạo : K L M N O P - Bán Kính: r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 - Mức năng lượng: E1 E2 E3 E4 E5 E6 r = r0.n2 En = ( n = 1,2,3,......) (trong đó r0 = 5,3.10-11m gọi là bán kính Bo, E0 = 13,6eV) -Dãy Laiman : Phát các vạch trong miền tử ngoại, là kết quả của các chuyển dời từ các mức năng lượng cao L,M,N...(n = 2,3,4....) về mức cơ bản ứng với quỹ đạo K(n=1) -Dãy Banme : Phát ra các vạch trong miền tử ngoại, 4 vạch trong miền khả kiến(đỏ,lam,chàm và tím) là kết quả của các chuyển dời từ các mức năng lượng cao M,N,O...(n=3,4,5.....) về mức thứ 2 ứng với quỹ đạo L. -Dãy Pasen : Phát ra các vạch phổ trong trong vùng hồng ngoại là kết quả của các chuyển dời từ các mức cao N,O,P..(n= 4,5,6...) về mức thứ ba ứng với quỹ đạo M(n=3). VẬT LÝ HẠT NHÂN 1. Hiện tượng phóng xạ * Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t * Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (a hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: ∆ N = N0 – N = N0(1 - e-τt ) * Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã là hằng số phóng xạ l và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ. * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t ∆m= m0 – m = m0(1 - e-τt ) * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: ∆mm0 = 1 - e-τt Phần trăm chất phó