Trắc nghiệm Đại số 10 Chương IV: Bất đẳng thức – bất phương trình

CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. BẤT ĐẲNG THỨC Tìm mệnh đề đúng: a) a c) a < b Ù c < d  Þ   ac < bd d) Cả a, b, c đều sai. Suy luận nào sau đây đúng: a) Þ ac > bd b) Þ c) Þ a – c > b – d d) Þ ac > bd Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n) ³ 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. a) n(m–1)2 + m(n–1)2 ³ 0 b) (m–n)2 + m + n ³ 0 c) (m + n)2 + m + n ³ 0 d) Tất cả đều đúng. Với mọi a, b ¹ 0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a) a – b 0 d) Tất cả đều đúng Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? a) x + y ³ 2 = 12 b) x + y ³ 2 = 72 c) > xy = 36 d) Tất cả đều đúng Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng? a) 2 £ xy = 12 b) xy < = 36 c) 2xy £ x2 + y2 d) Tất cả đều đúng Cho x ³ 0; y ³ 0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là: a) 2 b) 1 c) 0 d) 4 Cho a > b > 0 và . Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) x > y b) x < y c) x = y d) Không so sánh được Cho các bất đẳng thức: (I) ≥ 2 ; (II) ≥ 3 ; (III) ≥ (với a, b, c > 0). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng: a) chỉ I đúng b) chỉ II đúng c) chỉ III đúng d) I,II,III đều đúng Cho DABC và P = . Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) 0 < P < 1 b) 1 < P < 2 c) 2 < P < 3 d) kết quả khác. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) a + b = 4 b) a + b > 4 c) a + b < 4 d) kết quả khác. Cho a <  b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? a) x < y < z b) y < x < z c) z < x < y d) x < z < y Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai : a) < 1 Þ < b) > 1 Þ > c) < d) Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên là sai Hai số a, b thoả bất đẳng thức thì: a) a b c) a = b d) a ≠  b Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức: (I)  x3 + y3 + z3 ≥ 3 x y z (II)  (III)  ≥ 3 Bất đẳng thức nào là đúng ? a) Chỉ I đúng b) Chỉ I và III đúng c) Chỉ III đúng d) Cả ba đều đúng II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0? a) (x – 1)2 (x + 5) > 0 b) x2 (x +5) > 0 c) (x + 5) > 0 d) (x – 5) > 0 Bất phương trình: 2x + < 3 + tương đương với: a) 2x < 3 b) x < và x ¹ 2 c) x < d) Tất cả đều đúng Bất phương trình: (x+1) ³ 0 tương đương với bất phương trình: a) (x–1) ³ 0 b) ³ 0 c) ³ 0 d) ³ 0 Khẳng định nào sau đây đúng? a) x2 £ 3x Û x £ 3 b) < 0 Û x £ 1 c) ³ 0 Û x – 1 ³ 0 d) x + ³ x Û ³ 0 Cho bất phương trình: > 1   (1). Một học sinh giải như sau: (1) Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ? a) Đúng b) Sai Cho bất phương trình : .( m x – 2 ) < 0   (*). Xét các mệnh đề sau: (I)  Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0. (II) m ≥  0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) (III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là < x < 1. Mệnh đề nào đúng ? a) Chỉ I b) Chỉ III c) II và III d) Cả I, II, III Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤  m2(x – 1). Xét các mệnh đề sau: (I)   Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤  –(2m + 1). (II)  Với m = 0, bất phương trình thoả "x Î  R. (III) Giá trị của m để bất phương trình thoả " x  ≥  0 là  ≤  m v  m = 0. Mệnh đề nào đúng? a) Chỉ (II) b) (I) và (II) c) (I) và (III) d) (I), (II) và (III) Tập nghiệm của bất phương trình > là gì? a) Æ b) [ 2006; +¥) c) (–¥; 2006) d) {2006} Bất phương trình 5x – 1 > + 3 có nghiệm là: a) "x b) x d) x > Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm? a) m = 0 b) m = 2 c) m = –2 d) m ÎÂ Nghiệm của bất phương trình £ 1 là: a) 1 £ x £ 3 b) –1 £ x £ 1 c) 1 £ x £ 2 d) –1 £ x £ 2 Bất phương trình > x có nghiệm là: a) x b) x c) x Î Â d) Vô nghiệm Tập nghiệm của bất phương trình < 1 là: a) (–¥;–1) b) c) x Î (1;+¥) d) x Î (–1;1) x = –2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a) 0 c) < 0 d) < x Tập nghiệm của bất phương trình x + £ 2 + là: a) Æ b) (–¥; 2) c) {2} d) [2; +¥) x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a) (x+3)(x+2) > 0 b) (x+3)2(x+2)£ 0 c) x+³ 0 d) Bất phương trình ³ 0 có tập nghiệm là: a) (;2) b) [; 2] c) [; 2) d) (; 2] Nghiệm của bất phương trình £ 0 là: a) (–¥;1) b) (–3;–1) È [1;+¥) c) [–¥;–3) È (–1;1) d) (–3;1) Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là: a) Æ b) Â c) (–¥; 5) d) (5;+¥) Tập nghiệm của bất phương trình ³ 0 là: a) (1;3] b) (1;2] È [3;+¥) c) [2;3] d) (–¥;1) È [2;3] Nghiệm của bất phương trình là: a) (–2; ] b) (–2;+¥) c) (–2;]È(1;+¥) d) (–¥;–2) È [;1) Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là: a) Æ b) Â c) (–¥; –1) È (3;+¥) d) (–1;3) Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là: a) Â \ {3} b) Â c) (3;+¥) d) (–¥; 3) Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1) ³ 0 là: a) (–¥; –1) È [1; + ¥) b) [1;0] È [1; + ¥) c) (–¥; –1] È [0;1) d) [–1;1] Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi: a) m = 0 b) m > 0 c) m < 0 d) m ¹ 0 Nghiệm của bất phương trình là: a) x 5 b) x –3 c) 5 d) "x Tìm tập nghiệm của bất phương trình: < 0 a) Æ b) {Æ} c) (0;4) d) (–¥;0) È (4;+¥) Tìm m để bất phương trình: m2x + 3 < mx + 4 có nghiệm a) m = 1 b) m = 0 c) m = 1 v m = 0 d) "mÎÂ Điều dấu (X) vào ô đúng hoặc sai của các BPT a) Đ S b) Đ S c) Đ S Cho bất phương trình: m (x – m) ³ x –1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bất phương trình là S = (–¥;m+1] a) m = 1 b) m > 1 b) m < 1 d) m ³ 1 Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của bất phương trình trên với m < 2 a) S = ( 3; +¥) b) S = [ 3, +¥ ) c) S = (– ¥; 3); d) S = (–¥; 3] Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vô nghiệm? a) m = 0 b) m = 2 c) m = –2 d) m Î R Bất phương trình: có nghiệm là: a) b) c) R d) Vô nghiệm Tập nghiệm của bất phương trình: là: a) Æ b) R c) d) Cho bất phương rtình : x2 –6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là: a) [2,3] b) ( – ∞ , 2 ]U[ 4 , + ∞ ) c) [2,8] d) [1,4] Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình. a) ( – ∞ , 0 ] b) [ 8 , + ∞ ) c) ( – ∞ , 1 ] d) [ 6 , + ∞ ) III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: a) (1;2) b) [1;2] c) (–¥;1)È(2;+¥) d) Æ Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: a) Æ b) {1} c) [1;2] d) [–1;1] Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: a) (–¥;1) È (3;+ ¥) b) (–¥;1) È (4;+¥) c) (–¥;2) È (3;+ ¥) d) (1;4) Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: a) (–¥;–3) b) (–3;2) c) (2;+¥) d) (–3;+¥) Hệ bất phương trình có nghiệm khi: a) m> 1 b) m =1 c) m< 1 d) m ¹ 1 Hệ bất phương trình có nghiệm khi: a) m –2 c) m = 5 d) m > 5 Cho hệ bất phương trình: (1). Tập nghiệm của (1) là: a) (–2; ) b) [–2; ] c) (–2; ] d) [–2; ) Với giá trị nào của m thì hệ bất ph.trình sau có nghiệm: a) m > –11 b) m ≥ –11 c) m < –11 d) m ≤ –11 Cho hệ bất ph.trình: (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm: a) m 4 c) m 4 d) m 4 Cho hệ bất phương trình: (1). Số nghiệm nguyên của (1) là: a) Vô số b) 4 c) 8 d) 0 Hệ bất phương trình : có nghiệm là: a) –1 ≤ x < 2 b) –3 < x ≤  hay –1 ≤ x ≤ 1 c) ≤ x ≤ –1  hay  1 ≤ x < 3 d) ≤ x ≤ –1  hay x ≥ 1 Hệ bất phương trình : có nghiệm là: a) –1 ≤ x < 1  hay b) –2 ≤ x < 1 c) –4 ≤ x ≤ –3  hay –1 ≤ x < 3 d) –1 ≤ x ≤ 1  hay Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất:   a) m = 1 b) m = –2 c) m = 2 d) Đáp số khác Xác định m để với mọi x ta có: –1 ≤ < 7 : a) – ≤ m < 1 b) 1 < m ≤ c) m ≤ – d) m < 1 Khi xét dấu biểu thức : f(x) = ta có: a) f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3) b) f(x) > 0 khi (x 3) c) f(x) > 0 khi (–1 1) d) f(x) > 0 khi (x > –1) IV. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Cho tam thức bậc hai: f(x) = x2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm? a) b Î [–2; 2] b) b Î(–2; 2) c) b Î (–¥; –2] È [2; +¥ ) d) b Î (–¥; –2) È (2; +¥) Giá trị nào của m thì phương trình : x2 – mx +1 –3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu? a) m > b) m 2 d) m < 2 Gía trị nào của m thì pt: (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? a) m 2 c) m > 3 d) 1 < m < 3 Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) a) m Î (–¥;)È(1; +¥) \ {3} b) m Î (; 1) c) m Î (; +¥) d) m Î Â \ {3} Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0, "xÎÂ ? a) m –1 c) m Tìm m để f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0, "xÎÂ ? a) m > b) m > c) < m < d) 1 < m < 3 Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 – x + a ³ 0, "xÎÂ ? a) a = 0 b) a < 0 c) 0 < a £ d) a ³ Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x2 – x + m £ 0 vô nghiệm? a) m 1 c) m Tìm tập xác định của hàm số y = a) (–¥;] b) [2;+ ¥) c) (–¥;]È[2;+¥) d) [; 2] Với giá trị nào của m thì pt: (m–1)x2 –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1? a) 1 2 d) m > 3 Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định nào sau đúng? a) x1 + x2 = –5 b) x12 + x22 = 37 c) x1x2 = 6 d) = 0 Các giá trị m làm cho biểu thức: x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương là: a) m 9 d) m Î Æ Các giá trị m để tam thức f(x) = x2 – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là: a) m £ 0 Ú m ³ 28 b) m 28 c) 0 < m < 28 d) Đáp số khác. Tập xác định của hàm số f(x) = là: a) b) c) d) Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x2 + 5x – 6 được xác định như sau: a) f(x) 0 với x 3 b) f(x) 0 với x –2 c) f(x) > 0 với 2 3 d) f(x) > 0 với –3 –2 Giá trị của m làm cho phương trình: (m–2)x2 – 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: a) m < 6 Ù m ¹ 2 b) m < 0 v 2 < m < 6 c) m > –3 Ù 2 < m < 6 d) Đáp số khác. Cho f(x) = mx2 –2x –1 . Xác định m để f(x) < 0 với x Î R. a) m  < –1 b) m < 0 c) –1 < m < 0 d) m < 1 và m ≠  0 Xác định m để phương trình : (m –3)x3 + (4m –5)x2 + (5m + 4)x + 2m + 4 = 0   có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1. a) 3 b) ( 3) và m ≠  4 c) m Î Æ d) 0 < m < Cho phương trình  : ( m –5 ) x2 + ( m –1 ) x + m = 0   (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 , x2  thỏa x1 < 2 < x2   . a) m < b) < m < 5 c) m ≥ 5 d) ≤ m ≤ 5 Cho phương trình : x2 – 2x – m = 0  (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 < x2 < 2 . a) m > 0 b) m – Cho f(x) = –2x2 + (m –2) x – m + 4 . Tìm m để f(x) không  dương với mọi x. a) m Î Æ b) m Î R \ {6} c) m Î R d) m = 6 Xác định m để phương trình : ( x –1 )[ x2 + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0  có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. a) m < – b) –2 < m < 1 và m ≠  – c) – < m < –1 và m ≠  – d) – < m < –3 Phương trình : (m + 1)x2 – 2(m –1)x + m2 + 4m – 5 = 0  có đúng hai nghiệm x1 , x2  thoả 2 < x1 < x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : a) –2 1 c) –5 < m < –3 d) –2 < m < 1 Cho bất phương trình :   ( 2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0  (1). Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm. a) m ≠ b) m Î (–5; –1) c) m Î [–5; –1] d) m Î Æ Cho phương trình : mx2 –2 (m + 1)x + m + 5  (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2  thoả x1 < 0 < x2 < 2 . a) –5 1 d) m > –1 Ù m ≠ 0 Cho f(x) = –2x2 + (m + 2)x + m – 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x. a) m Î (–14; 2) b) m Î [–14;2] c) m Î (–2; 14) d) m 2 Tìm m để phương trình : x2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0  có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. a) m = 0 b) m – c) m > – d) 1 < m < – Cho f(x) = 3x2 + 2(2m –1)x + m + 4 . Tìm m để f(x) dương với mọi x. a) m b) –1 < m < c) –  < m < 1 d) –1 ≤  m  ≤