Trắc nghiện phương pháp tọa độ phẳng

Đ1. toạ độ trong mặt phẳng Phần I : Tự luận Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ = (-3; 4), điểm A(2; -1). Tìm toạ độ điểm B. đ B(-1; 3) Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ = (2; 4), = (-1; 3), = (5; -2). Tìm toạ độ của vectơ : a) b) đ a) (-30; 21) b) (0; 0) Bài 3. Cho = (5; 2), = (7; -3). Tìm vectơ sao cho đ (6; 4) Bài 4. Cho tứ giác ABCD có A(-2; 14), B(4; -2), C(6; -2), D(6; 10). Tìm giao điểm của hai đường chéo AC và BD đ (9/2; 1) Bài 5. Cho hai vectơ = (2; 5), = (m; 7). Tìm m để góc giữa hai vectơ bằng p/4 đ m = 49/3 hoặc m = -3 Bài 6. 1. Cho hai điểm A(-1; 2), B(3; -1). Tìm điểm C ẻ Oy sao cho SABC = 3 2. Tính diện tích tứ giác ABCD biết A(3; 1), B(4; 6), C(6; 3), C(5; 2) đ 1) C(0; 11/4) C(0;-1/4) 2) SABCD = 7 Bài 7. Cho tam giác ABC : A(1; -2), B(4; 2), C(1; -1). Tìm toạ độ chân phân giác trong và ngoài góc A đD1(3/2;-1/2),D2(1/4;-7/4) Bài 8. Viết PT đường trung trực (D ) của đoạn AB biết A(-1; 2), B(2; -3) đ 3x – 5y - 4 = 0 Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Cho hình bình hành ABCD có A(1; -2), B(2; 3), C(-1; -2). Toạ độ đỉnh D là a) (-7; -2) b) (-2; -7) c) (2; 7) d) (7; 2) Câu 2. Cho D ABC có A(3; 8), B(10; 2), C(-10; -7).Toạ độ trọng tâm G là a) (2; 1) b) (1; 2) c) (-1; -1) d) (1; 1) Câu 3. Cho ba điểm A(2; 3), B(1; 4), C(5; x). Để D ABC vuông tại đỉnh C thì x bằng a) x = 0 b) x = 7 c) x = 0 hay x = 7 d) Đáp số khác Câu 4. Cho ba điểm M(2; 3), N(9; 4), P(x; -2). Để ba điểm M, N, P thẳng hàng thì x bằng a) -22 b) -33 c) -32 d) -23 Câu 5. Cho D ABC có A(1; -1), B(3; 1), C(5; -5). Toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác là a) (4; -2) b) (-4; 2) c) (4; -4) d) (4; 2) Câu 6. Cho A(3; 4). Điểm B đối xứng với A qua qua đường phân giác thứ nhất của góc xOy có toạ độ a) (-3; -4) b) (-3; 4) c) (-4; -3) d) (4; 3) Câu 7. Khoảng cách giữa hai điểm và là a) b) c) d) Câu 8. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2). Để vectơ = (1 – m; 2m ) ^ thì giá trị m phải bằng a) 0 b) 4 c) 1 d) Không định được Câu 9. Cho hai điểm A(1; 4), B(-3; 2) và vectơ = (2m + 1; 3 – 4m). Để cùng phương với thì m có giá trị bằng a) 2 b) 2/3 c) 1/2 d) 3 Câu 10. Nếu cho các điểm A(0; 5), B(2; 11), C(-1; 2) thì câu nào sau đây đúng a) A, B, C thẳng hàng b) với k > 1 c) A ở trên đoạn BC d) Cả ba câu trên đều đúng Câu 11. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), C(7; -8). D ABC có toạ độ trọng tâm G là a) (1; 0) b) (0; 1) c) (2; 1) d) (1; 2) Câu 12. Cho ba điểm A(-6; 2), B(2; 6), G(1; 0). Để ABGH là hình bình hành thì toạ độ điểm H là a) (7; 4) b) (4; 9) c) (9; 4) d) (4;7) Câu 13. Cho ba vectơ . Giá trị của là a) 11 b) -12 c) 26 d) -15 Câu 14. Giá trị của là (Với cho trong câu 13) a) -27 b) 17 c) -6 d) 26 Câu 15. Giá trị của là (Với cho trong câu 13) a) 23 b) -25 c) 35 d) -27 Câu 16. Cho các điểm M(1; 0), N(2; 2), P(-1; 3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của D ABC. Toạ độ đỉnh A của D ABC là a) (1; 2) b) (0; 5) c) (4; -1) d) (-2; 1) Câu 17. Toạ độ đỉnh B của D ABC là (Với A, B, C cho trong câu 16) a) (-3; 1) b) (2; 1) c) (-2; 1) d) (1; 3) Câu 18. Toạ độ trọng tâm G của D ABC là(Với A, B, C cho trong câu 16) a) (2; 3) b) (3; 2) c) (2/3; 2/3) d) Đáp số khác Câu 19. Cho ba điểm A(-1; -5), B(5; -3), C(3; -1). Tích là a) 8 b) 4 c) 1 d) 0 Câu 20. Cho các điểm A(0; 2), B(3; 0), C(-2; 0). Độ dài của vectơ (O_gốc toạ độ) a) 5 b) c) 2 d) Câu 21. Cho các điểm A(m; 2), B(4; -2). Nếu AB = 5 thì giá trị của m là a) 7 b) -1 hay -7 c) 1 hay 7 d) Đáp số khác Câu 22. Cho bốn điểm A(1; -1), B(4; 2), C(1; 5), D(-2; 2). Câu nào sau đây đúng a) AB = CD b) AD = CB c) AB ^ AD d) Cả ba câu trên đều đúng Câu 23. Cho điểm A(2; -3) và vectơ = (-3; 2). Toạ độ điểm M thoả mãn hệ thức là a) (1; -1) b) (1; 1) c) (-1; 1) d) (-1; -1) Câu 24. Cho điểm A(3; 1), B(-5; 3), C(1; -3). Trung tuyến AM có chiều dài là bao nhiêu a) 26 b) c) d) Câu 25. Cho hai điểm A(-2; 1), B(-5; 4). Điểm C đối xứng với B qua A có toạ độ a) (-5; 2) b) (-7; 5) c) (1; -2) d) (1; 2) Câu 26. Cho hai điểm A(-2; -1) và B(1; -2). Toạ độ điểm M sao cho là a) (2; -3) b) (3; 5) c) (4; 2) d) (4; -3) Câu 27. Cho hai điểm A(3; m) và B(1; -m). Nếu AB = thì giá trị của m là a) 2 và -2 b) 3 và -3 c) 3 và -1 d) -2 và 3 Câu 28. Cho hai điểm A và B trên một trục có hoành độ lần lượt là xA = 1 – 2t2, xB = 3 – 4t. Nếu I là trung điểm của AB có hoành độ là 3 thì giá trị của t là a) 4 b) -2 c) -1 d) 3 Câu 29. Cho A(2; 3), B(-1; -1), C(6; 0). Tam giác ABC cân ở đâu a) A b) B c) C d) Không cân Câu 30. Cho ba điểm A(1; 5), B(-1; 0), C(9/2; 0). Diện tích D ABC bằng a) 27/4 b) 55/4 c) 12 d)10 đáp án 1b, 2d, 3c, 4b, 5a, 6d, 7b, 8d, 9c, 10d, 11a, 12c, 13d, 14b, 15a, 16b 17c,18d, 19d, 20b, 21c, 22d, 23d, 24b, 25c, 26d, 27a, 28c, 29a, 30b Đ2. đường thẳng Phần I : Tự luận Bài 1. Cho D ABC biết A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -2) Viết PT tham số của cạnh AB đ x = 2 – 2t, y = 3t Viết PT chính tắc của cạnh AC đ (x - 2)/-5 = y/-2 Viết PT tổng quát của cạnh BC đ 5x – 3y + 9 = 0 Bài 2. Trong mp Oxy cho hai đường thẳng (d1): mx – 2y +1 = 0, (d2): x + y – 2 = 0 Xác định m để (d1), (d2) a) Cắt nhau b) Song song c) Trùng nhau đ m ạ -2,m = -2,không có Bài 3. Cho DABC có đỉnh A(2; 1)và PT hai đường cao BB’: 3x + y – 2 = 0, CC’:4x + y + 2 = 0 Viết PT đường cao AA’ đ 13x + 6y -32 = 0 Bài 4. Cho đường thẳng (d): 3x + 4y – 2 = 0. Viết PT đường thẳng (d1) // (d) và đi qua A(2; 3) đ 3x + 4y -18 = 0 (d2) ^ (d) và đi qua B(-3; 4) đ 4x – 3y + 24 = 0 Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A, biết cạnh đáy BC: 2x – 3y – 5 = 0, cạnh bên AB: x+y+1=0. Viết PT cạnh bên AC biết nó đi qua điểm M(1; 1) đ 17x + 7y – 24 = 0 Bài 6. Viết PT đường thẳng d // D : 2x + y – 7 = 0 và cách D một khoảng bằng đ 2x+y-2=0, 2x+y-12=0 Qua A(1; 2) và cách B(-2; 4) một khoảng bằng 2 đ y-2=0, 12x+5y-22=0 Bài 7. Viết PT đường thẳng (D) qua A(-1; 2) và cách đều điểm B(2; 3) và C(4; -1) đ 2x + y = 0, x + 4y– 7=0 Bài 8. Viết PT đường thẳng cách điểm A(1; 1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2; 3) một khoảng bằng 4 đ y+ 1 = 0, 4x + 3y + 3=0 Bài 9. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng (d1): 3x – 4y + 12 = 0 (d2): 12x + 5y – 7 = 0 Viết PT các phân giác của góc tạo bởi (d1) và (d2) đ 21x + 77y – 191 = 0, 99x – 27y + 121 = 0 Bài 10.Cho DABC có A(1; 1),B(-1; -1/2),C(4; -3). Viết PT đường phân giác trong của góc A đ 7x – 7y – 6 = 0 Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Cho đường thẳng D có PT 3x – 4y +1 = 0. Vectơ chỉ phương của D là a) (3; 4) b) (-4; 3) c) (-3; 4) d) (4; 3) Câu 2. Một đường thẳng D đi qua A(-3; 4) và nhận = (2;-5) làm VTPT thì có PT a) -3(x - 2) + 4(y + 5) = 0 b) -2(x + 3) + 5(y - 4) = 0 c) 2x – 5y + 7 = 0 d) Một PT khác Câu 3. Cho điểm A(4; 2), PT đường trung trực của OA là a) x + 2y + 5 = 0 b) 2x + y – 5 = 0 c) x – 2y + 5 = 0 d) 2x + y + 5 = 0 Câu 4. Một đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; -6) và nhận = (4; -2) là VTCP có PTTS a) x = 3 + 2t, y = - 6 – t b) x = - 6 + 4t, y = 3 – 2t c) x = 1 + 2t, y = - 2 – t d) x = - 2 + 4t, y = 1 – 2t Câu 5. PTTQ của một đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 4) và B(1; 0) là a) 4x + 3y + 4 = 0 b) 4x + 3y – 4 = 0 c) 4x – 3y + 4 = 0 d) 4x – 3y – 4 = 0 câu 6. Cho đường thẳng (d): 3x + 4y – 12 = 0. Một đường thẳng (D) đi qua A(-3; 4) và vuông góc với (d) có PT a) 3x – 4y + 24 = 0 b) 3x – 4y – 24 = 0 c) 4x – 3y + 24 = 0 d) Một PT khác Câu 7. Một đường thẳng (d) cắt hai trục toạ độ tại A(-2; 0) và B(0; 3) có PT a) x/3 – y/2 = 1 b) 2x + 3y – 6 = 0 c) 3x – 4y – 6 = 0 d) 3x – 2y + 6 = 0 Câu 8. Đường thẳng (D ) qua giao điểm hai đường thẳng 2x – y + 5 = 0 và 3x + 2y – 3 = 0 và đi qua điểm A(-3; -2) có PT a) 5x + 2y + 11 = 0 b) 5x – 2y + 11 = 0 c) 2x + 5y + 11 = 0 d) 2x – 5y + 11 = 0 Câu 9. Cho ba điểm A(1; 0), B(4; 0), C(0; 2). PT đường phân giác trong góc C là a) x + y – 2 = 0 b) x – y + 2 = 0 c) 2x – y – 1 = 0 d) 2x + y – 3 = 0 Câu 10. Cho đường thẳng (D ) (t ẻ R ) thì (D) có PTTQ a) x – 2y – 3 = 0 b) 2x + y + 5 = 0 c) 2x + 3y – 11 = 0 d) 2x + 3y + 11 = 0 Câu 11. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song (d): 6x – 8y + 3 = 0 và (d’): 3x – 4y – 6 = 0 là a) 1/2 b) 3/2 c) 2 d) 5/2 Câu 12. Khoảng cách từ điểm I(1; -1) đến đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -3) và B(3; -2) a) b) c) d) Câu 13. khoảng cách từ điểm A(1; -1) đến đường thẳng (D ): 2mx – y + 1 = 0 bằng 1. khi đó m bằng a) 1/8 b) 8/3 c) -4/3 d) -3/8 Câu 14. Cho đường thẳng (d) có PTTS x = -2 + 3t, y = 4 – t. Khloảng cách từ gốc O đến (d) a) b) c) d) Câu 15. Cho D ABC với A(2; -2), B(1; -1), C(5; 2). Độ dài đường cao AH bằng a) 3/5 b) 7/5 c) 1/5 d) 9/5 Câu 16. Cho đường thẳng D có PT y = x. Nếu khoảng cách từ M(0; m) đến D bằng 2 đơn vị độ dài thì m bằng bao nhiêu a) -2 hay 2 b) hay c) hay d) -4 hay 4 Câu 17. Cho đường thẳng D có PT y = x. Khoảng cách từ D đến đường thẳng x – y + 2 = 0 bằng bao nhiêu a) 2 b) 1 c) d) Câu 18. Cho đường thẳng D có PT y = x. Xem các PT I. x - y = 0 II. y - x = 0 III. x + y = 0 PT nào trên đây là PT đường phân giác của góc (Ox, D ) a) I b) II c) III d) Không có Câu 19. Cho hai đường thẳng (d): ax + y – 1 = 0 và (d’): 4x + ay + 2b = 0. Điều kiện đủ để (d) và (d’) trùng nhau là cặp (a; b) có giá trị bằng a) (2; 1), (1; 2) b) (2; -1), (1; -2) c) (-2; -1), (-1; -2) d) (2; -1), (-2; 1) Câu 20. Cho hai đường thẳng (d): (m + 3)x + 2y + 6 = 0 và (d’): mx + y + 2 – m = 0 Để (d) và (d’) song song thì m bằng bao nhiêu a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 Câu 21. Cho hai đường thẳng (d): (m - 1)x + 2my + 2 = 0 và (d’): 2mx + (m - 1)y + 1–m= 0 Để (d) vuông góc với (d’) thì m bằng bao nhiêu a) m = 0 hay m = 1 b) m = 0 hay m = -1 c) m = 1 hay m = 2 d) m =-1 hay m = -2 Câu 22. Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (d): mx +y + 1 = 0. Điều kiện của m để (d) cắt AB là a) m ạ 1/3 và và m ạ -1/5 b) m ạ -1/5 c) m ạ 1/2 d)Không tìm được Câu 23. Cho đường thẳng (d): 5x +2y – 18 = 0 và điểm M(7; 6). Toạ độ hình chiếu H của M trên (d) là a) (2;4) b) (4;2) c) (-2; 4) d) (-4;2) Câu 24. Cho đường thẳng (d): 2x – 3y + 18 = 0 và điểm A(-2; 9). Toạ độ điểm A’ đối xứng của A qua (d) là a) (3; 2) b) (2; 3) c) (-3; 2) d) (-2; 3) Câu 25. PT đường thẳng (d) qua M(1; 4) và chắn trên hai nửa trục dương những đoạn thẳng bằng nhau là a) x + y – 4 = 0 b) x – y + 5 = 0 c) x + y – 5 = 0 d) x – y – 4 = 0 Câu 26. Cho đường thẳng (d) có PT: x + 2y – 5 = 0. Xét ba PT x = 1 + 2t, y = 2 – t x = 4 – t, y = 1/2 + t/2 x = 2 – 3t, y = 1 + 2t PT nào là PT tham số của đường thẳng (d) a) Chỉ I và II b) Chỉ II và III c) Chỉ I và III d) Cả ba I, II và III Câu 27. Cho hai đường thẳng D 1: x + 2y – 6 = 0 và D 2: x – 3y + 9 = 0. Góc của hai đường thẳng D 1 và D 2 bằng a) p/3 b) p/2 c) p/4 d) p/6 Câu 28. Cho D ABC với A(2; 6), B(-3; -4), và C(5; 0). PT tổng quát đường trung tuyến AM là a) x – 8y + 10 = 0 b) 8x + y – 10 = 0 c) x + 8y – 10 = 0 d) 8x – y – 10 = 0 Câu 29. Cho D ABC với A(2; 6), B(-3; -4), C(5; 0). PT đường cao AH là a) x + 2y + 10 = 0 b) 2x + y – 10 = 0 c) x – 2y – 10 = 0 d) 2x – y + 10 = 0 Câu 30. PT chính tắc cạnh BC là(với A, B, C trong câu 29) a) b) c) d) Cả a, b, c đều đúng đáp án 1d/2b/3b/4a/5b/6c/7d/8b/9a/10d/11b/12b/13d/14c/15b/16d/ 17b/18a/19d/20c/21a/22c/23a/24b/25c/26a/27c/28d/29b/30d Đ3. đường tròn Phần I : Tự luận Bài 1. Xác định tâm và bán kính đường tròn x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0 đ I(-2; 3), R = 5 2x2 + 2y2 –8x + 5y – 4 = 0 đ I(2; -5/4), R = 11/4 Bài 2. Định m để (Cm): x2 + y2 –2(m + 2)x + 4my + 19m – 6 = 0 là một đường tròn đ m 2 Bài 3. Viết PT đường tròn a) Tâm I(2; -3) và tiếp xúc trục Ox đ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 9 Tâm I(-1; 2) và tiếp xúc đường thẳng (D ): x – 2y + 10 = 0 đ (x + 1)2 + (y - 2)2 = 5 Bài 4. Viết PT đường tròn đường kính AB với A(2; -1) và B(4; -3) đ (x- 3)2 + (y + 2)2 = 2 Bài 5. Lập PT đường tròn tiếp xúc Ox tại điểm B(6; 0) và đi qua điểm A(9; 9) đ (x - 6)2 + (y - 5)2 = 25 Bài 6. Biện luận theo m số giao điểm của đường tròn và đường thẳng (C): x2 + y2 – 4x –2y = 0 và (D): mx – y –3m – 2 = 0 đ (m 2: có hai giao điểm ; m = -1/2 hay m = 2: có một tiếp điểm ; -1/2 < m < 2: không có giao điểm ) Bài 7. Cho ba điểm A(2; 3), B(-2; -1) và C(1; -1) Lập PT đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C đ x2 + y 2 + x – 3y – 6 = 0 Viết PT tiếp tuyến của (C) tại A đ 5x + 3y –19 = 0 Bài 8. Cho đường tròn (C): x2 + y2 –4x + 8y – 5 = 0. Viết PT tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): x + 2y = 0 đ 2x – y ± - 8 = 0 Bài 9. Cho ường tròn (C): x2 + y 2 + 4x – 2y – 4 = 0. Viết PT tiếp tuyến của (C) xuất phát từ A(1; 2) đ x- 1 = 0, 4x + 3y–10 =0 Bài 10. Cho hai đường tròn (Cm): x2 + y2 – 2mx + 2(m + 1)y – 1 = 0 (C’m): x2 + y2 – x + (m - 1)y + 3 = 0 Tìm PT trục đẳng phương của hai đường tròn trên. CMR khi m thay đổi, trục đẳng phương đó luôn đi qua một điểm cố định. đ A(4/7; 8/7) Phần 2 : Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. PT nào sau đây là PT của một đường tròn a) x2 + y2 + 4 = 0 b) x2 + 4y2 – 4 = 0 c) x2 + y2 –xy + 4 = 0 d) x2 + y2 – 4x = 0 Câu 2. Một đường tròn (C) có PT x2 + y2 –12x – 6y + 44 = 0 có bán kính R bằng a) 1 b) 2 c) 4 d) 9 Câu 3. Toạ độ tâm của đường tròn có PT 16x2 + 16y2 + 16x – 8y – 11 = 0 là a) (1; -1/2) b) (–1/2; 1/4) c) (1/2; -1/4) d) Không tìm được Câu 4. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2y = 0. Mệnh đề nào sau đây sai (C) có tâm I(1; 1), bán kính R = (C) tiếp xúc với đường thẳng y = -x (C) không cắt trục Oy (C) qua gốc toạ độ O Câu 5. Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) và tiếp xúc với trục hoành có PT a) (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 b) (x - 1)2 + (y - 4)2 = 16 c) (x - 1)2 + (y - 4) = 26 d) (x - 1)2 + (y - 4)2 = 18 Câu 6. PT nào sau đây không phải là PT đường tròn a) x2 + y2 – 4x + 6y + 9 = 0 b) x2 + y2 – 6x + 2y + 11 = 0 c) x2 + y2 + x + y – 1 = 0 d) 2x2 + 2y2 +3x + 7y – 2 = 0 Câu 7. Một đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = 3 có PT là a) x2 + y2 + 4x – 2y = 0 b) x2 + y2 –4x –2y – 9 = 0 c) x2 + y2 –4x + 2y + 4 = 0 d) x2 + y2 –4x + 2y – 4 = 0 Câu 8. PT đường tròn tâm I(3; 4) và đi qua gốc O là a) x2 + y2 –6x – 8y = 0 b) x2 + y2 + 6x + 8y = 0 c) x2 + y2 + 6x – 8y = 0 d) x2 + y2 –6x + 8y = 0 Câu 9. Một đường tròn có tâm gốc O và tiếp xúc với đường thẳng 3x + 4y – 5 = 0 có PT là a) x2 + y2 = 10 b) x2 + y2 = 25 c) x2 + y2 = 1 d) x2 + y 2 = 5 Câu 10. Cho hai điểm A(-3; 4) và B(7; 2). PT đường tròn đường kính AB là a) x(x + 3) + y(y - 4) = 0 b) (x – 2)2 + (y - 3)2 = 26 c) x(x – 3) + y(y + 4) = 0 d) Một PT khác Câu 11. Phương tích của điểm M(-1; 3) đối với đường tròn đường kính AB với A(2; 4) và B(5; -2) là a) 23 b) –13 c) 13 d) –23 Câu 12. cho đường tròn C(O; R). Tập hợp các điểm M sao cho phương tích của M đối với (C) bằng 3R2 là a) Đường tròn (O; R) b) Đường tròn (O; 2R) c) Đường tròn (O; R) d) Đường tròn (O; 4R) Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm M(-2; 1) đến dường tròn đường kính AB với A(0; -4), B(3; 2) có chiều dài bằng a) 5 b) 15 c) d) Câu 14. Cho hai đường tròn (C): x2 + y 2 – 4y – 4 = 0 và đường tròn (C’) có tâm I’(-3; 3) và qua gốc O. Trục đẳng phương của (C) và (C’) có PT là a) 3x – y + 2 = 0 b) 3x + y – 2 = 0 c) 3x – y – 2 = 0 d) 3x + y + 2 = 0 Câu 15. Để gốc toạ độ O nằm bên trong đường tròn x2 + y 2 – 6x + 4y + m – 2 = 0 thì tham số m phải thoả mãn điều kiện a) m = 0 b) m 2 d) m = 2 Câu 16. PT tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 –6x + 8y = 0 tại gốc O là a) 3x + 4y = 0 b) 4x + 3y = 0 c) 3x – 4y = 0 d) 4x – 3y = 0 Câu 17. PT tiếp tuyến của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y - 1)2 = 10 tại điểm M(-4; 1) là a) x + 3y + 11 = 0 b) x + 3y – 11 = 0 c) x – 3y + 11 = 0 d) x – 3y – 11 = 0 Câu 18. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = 0. PT tiếp tuyến của (C) đi qua A(2; 2) là a) 3x + y – 4 = 0 b) 3x – y + 4 = 0 c) 2x + y – 2 = 0 d) 2x – y – 2 = 0 Câu 19. Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 2y – 3 = 0. PT các tiếp tuyến với (C) có hệ số góc +2 là a) y = 2x – 1 và y = 2x – 4 b) y = 2x và y = 2x + 2 c) y = 2x – 2 và y = 2x + 8 d) y = 2x + 1 và y = 2x + 8 Câu 20. Tiếp tuyến tại điểm A(5; 2) với đường tròn x2 + y2 – 4x + 6y – 21 = 0 là đường thẳng có PT a) 3x + 5y + 25 = 0 b) 5x + 3y – 25 = 0 c) 3x + 5y – 25 = 0 d) 5x + 3y + 25 = 0 Câu 21. Đường tròn (C): x2 + y2 – 12x –12y + 36 = 0 có bán kính R bằng a) 6 b) c) 5 d) Câu 22. Cho đường tròn (Cm): x2 + y2 + (m + 2)x – (m + 4)y + m + 1 = 0. Để (Cm) có bán kính nhỏ nhất thì m bằng bao nhiêu a) –3 b) –2 c) 1 d) 4 Câu 23. Đường tròn (C) tiếp xúc trục Ox tại điểm A(6; 0) và đi qua điểm B(9; 9) có PT a) (x - 6)2 + (y - 5)2 = 20 b) (x - 6)2 + (y + 5)2 = 25 c) (x – 6)2 + (y - 5)2 = 25 d) (x - 6)2 + (y + 5)2 = 20 Câu 24. Cho đường cong (Cm): x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + 3 = 0. Điều kiện nào của m để (Cm) là một đờng tròn a) m > -3/5 b) m < 1 c) m 1 d) –3/5 < m < 1 Câu 25. Giả sử bán kính của đường tròn (C) là . Câu nào sau đây ghi lại PT của (C) a) x2 + y2 – 6x + 2y + 5 = 0 b) x2 + y2 + 6x + 4y + 5 = 0 c) x2 + y2 + 6x –2y – 5 = 0 d) Một PT khác Câu 26. Cho đường tròn (C) có PT: x2 + y2 – 2xcos - 2ysin + cos = 0 với góc ẻ[0;p ]. Bán kính của (C) có giá trị lớn nhất là bao nhiêu a) 2 b) c) d) Bán kính không có giá trị lớn nhất Câu 27. Cho đường tròn (C) có PT: x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0 và điểm A(-2; 3). Gọi AT là tiếp tuyến với (C) vẽ từ A, T là tiếp điểm. Độ dài AT bằng bao nhiêu a) b) c) d) 5 Câu 28. Cho dường tròn (C) có PT: x2 + y2 –2mx – 9y + 18 = 0. Câu nào sau đây sai a) (C) đi qua điểm A(0; 3) b) (C) đi qua điểm B(0; 6) c) Phương tích của gốc O với (C) bằng 18 d) (C) có bán kính R = 1 Câu 29. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0. Để đường thẳng 3x – y + m = 0 cắt (C) tại hai điểm thì m phải thoả mãn điều kiện sau đây a) 4 < m < 15 b) –5 < m < 15 c) –15 < m < 5 d) –4 < m < 15 Câu 30. Cho đường tròn (C): x2+ y2 – 6x –2y + 5 = 0. PT tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0 là a) x + 2y = 0 và x + 2y – 10 = 0 b) x – 2y = 0 và 2x + y = 0 c) x – 2y + 10 = 0 d) x – 2y – 10 = 0 đáp án 1d/2a/3b/4c/5b/6b/7d/8a/9c/10b/11c/12b/13d/14a/15b/16c/ 17b/18d/19c/20c/21a/22b/23c/24c/25a/26c/27b/28d/29c/30a Đ4. Elip Bài 1. Lập PT chính tắc của elip biết Trục lớn nằm trên Ox có độ dài bằng 10 và tiêu cự bằng 8 Độ dài trục lớn bằng 26, hai tiêu cự nằm trên trục Oy và tâm sai e = 12/13 đa) x2/25 +y2/9=1 b) x2/25 + y2/169=1 Bài 2. Cho elip có PT: 4x2 + 144y2 –576 = 0 (1) Xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm, tâm sai và đường chuẩn của elip Bài 3. Tính tâm sai của elip biết a) Mỗi tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới một góc vuông đ e = /2 Khoảng cách giữa hai điểm nằm trên trục lớn và trên trục nhỏ bằng tiêu cự đ e = /5 Bài 4. Cho elip (E): x2/9 + y2/5 = 1. Tìm điểm M trên (E) sao cho MF1 = 2MF2 đ M(3/2; /2), N(3/2; -/2) Bài 5. Cho elip (E): 9x2 + 36y2 = 324. Tìm các điểm M trên elip sao cho M nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông đ (2; ), (-2; ) Bài 6. M là một điểm di động trên elip (E): x2/25 + y2/16 = 1 a) CMR OM2 + MF1.MF2 bằng một hàm số đ 41 b) CMR 4OM2 + 2MF1.MF2 – MF12 – MF22 bằng một hằng số đ 64 Bài 7. Cho elip (E): x2/16 + y2/9 = 1. Viết PT tiếp tuyến của elip Song song với đường thẳng : 3x – 4y + 5 = 0 đ 3x – 4y = 0 Vuông góc với đường thẳng : 2x – y + 3 = 0 đ x + 2y = 0 Bài 8. Cho elip (E): x2/20 + y2/4 = 1. Viết PT tiếp tuyến của (E) xuất phát từ điểm A(-2; 4) đ x +2y– 6= 0, 3x– 2y+14 = 0 Bài 9. Viết PT tiếp tuyến chung của hai elip (E1): x2/5 + y2/4 = 1 (E2): x2/4 + y2/5 =1 đ x + y ± 3 = 0, x – y ± 3 = 0 Bài 10. Viết PT tiếp tuyến chung của elip và đường tròn (E): x2/25 + y2/4 = 1, (C): x2 + y2 = 9 đ 4 tiếp tuyến Bài 11. Viết PT của elip có hai tiêu điểm F1(-; 0), F2(; 0) với độ dài trục lớn 2 đ x2/18 + y2/8 = 1 Bài 12. Tìm tâm sai của elip (E): x2 + 4y2 = 4 đ /2 Bài 13. Tìm độ dài trục nhỏ của elip (E) có tiêu cự 2c = 8, tâm sai e = 4/5 và hai tiêu điểm trên trục Ox đ 6 Bài 14. Tìm toạ độ các tiêu điểm của (E): 9x2 + 25y2 – 225 = 0 đ (-4; 0), (4; 0) Bài 15. Tìm PT của elip (E) nhận Ox làm trục lớn, Oy làm trục nhỏ và đi qua hai điểm A(3; 4) và B(6; 2) đ x2/45 + y2/20 = 1 Bài 16. Tìm tâm sai của (E): 36x2 + 100y2 = 3600 đ 4/5 Bài 17. Tìm điều kiện cần và đủ để đường thẳng (D ): Ax + By + C = 0 tiếp xúc với elip 9x2 + 16y2 – 144 = 0 đ 16A2 + 9B2 = C2 Bài 18. Tìm k để đường thẳng (D): y = x + k cắt elip (E): x2 + 4y2 = 4 tại hai điểm phân biệt đ - Bài 19. Tìm m để đường thẳng (D): mx – 4y + 7 = 0 tiếp xúc elip (E): 3x2 + 4y2 = 12 đ m = ± 1/2 Bài 20. Viết PT tiếp tuyến của (E): x2/100 + y2/64 = 1 tại điểm M(5; 4) đ 4x + 5y – 80 = 0 Bài 21. Viết PT tiếp tuyến của (E): x2/25 + y2/9 = 1, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + 2y – 1 = 0 đ x + 2y ± = 0 Bài 22. Viết PT tiếp tuyến của (E): x2/20 + y2/4 = 1 biết tiếp tuyến đi qua điểm M(-2; 4) đ x + 2y – 6 = 0, 3x – 2y + 14 = 0 Bài 23. Viết PT chính tắc của (E) đi qua điểm M(2; -5/3) và có tâm sai e = 2/3 đ x2/9 + y2/5 = 1 Bài 24. Tìm tâm sai của (E), biết (E) có độ dài trục lớn bằng 3 lần độ dài trục nhỏ đ 2/3 Bài 25. Tìm tâm sai của (E), biết (E) có tiêu điểm nhìn trục nhỏ dưới một góc vuông đ /2 Bài 26. Tìm tập hợp các điểm M(x; y) cho bởi x = 3cost, y = 2sint (0 Ê t Ê 2p ) đ Một elip Bài 27. Cho họ (Cm): x2/m2 + y2/(m2 - 25) = 1(m ạ 0; m ạ ± 5). Tìm m để (Cm) là một elip đ m 5 Bài 28. CMR tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E): 4x2 + 9y2 = 36 tới một tiếp tuyến bất kì của (E) là một hằng số đ 4 Bài 29. Tìm toạ độ tiêu điểm của (E): 9x2 + 16y2 – 144 = 0 đ (±; 0) Bài 30. Cho (E): x2/25 + y2/9 = 1. Tìm toạ độ điểm M thuộc nửa elip phía trên Ox, sao cho M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông đ (±5/4; 9/4) Bài 31. Viết PT chính tắc của (E) đi qua hai điểm M(4; -) và N(2; 3) đ x2/20 + y2/15 = 1 Bài 32. Viết PT tiếp tuyến của (E): x2/32 + y2/18 = 1 tại điểm M(4; 3) đ 3x + 4y - 24 = 0 Bài 33. Viết PT tiếp tuyến của (E): 5x2 + y2 = 5, biết tiếp tuyến đi qua M(-2; -1) đ 2x – y + 3 = 0, 2x + 3y + 7 = 0 Bài 34. Tìm m để đường thẳng (D ): mx – 2y + 5 = 0 tiếp xúc (E): 4x2 + 9y2 – 36 = 0 đ m = ± 1 Bài 35. Cho (E): x2/100 + y2/36 = 1. Qua tiêu điểm F1 dựng một dây AB vuông góc với trục lớn. Độ dài AB bằng bao nhiêu đ 36/5 Bài 36. Cho (E): x2/9 + y2/5 = 1. Tìm điểm M trên (E) sao cho khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên trái bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiêu điểm bên phải đ (3/2; ±/2) Bài 37. Viết PT chính tắc của (E) có hai tiêu điểm F1(-2; 0), F2(2; 0) và đi qua điểm M(2; 3) đ x2/16 + y2/12 = 1 Bài 38. Viết PT chính tắc của (E) tiếp xúc với hai đường thẳng 3x – 2y – 20 = 0 và x + 6y – 20 = 0 đ x2/40 + y2/10 = 1 Bài 39. Có bao nhiêu tiếp tuyến chung với hai elip (E1): x2/25 + y2/16 = 1 và (E2):x2/16 +y2/25=1 đ 4