Tuần 2 Tiết 4 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tuần: 2 Tiết: 4 Ngày soạn : 19/8/2008 Bài 3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày giảng: 26/8/2008 Gv: Trần thái Bình I. MỤC TIÊU: -Hs nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, hợp lí. II. CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ hình1, ?7, bt18 SGK. -HS: Oân lại quy tắc nhân đa thức, làm các bài tập về nhà, xem trước bài 3. III.CÁC BƯỚC LÊN LỚP : 1. Ổnđịnh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: Làm bài tập 15 sgk: -Hs1: a) (1/2x + y) (1/2 x + y) = 1/2x . ½ x + ½ xy + y. ½ x + y.y = 1/4x2 + xy + y2 -Hs2: b) (1/2x - y) (1/2 x - y) = 1/2x . ½ x -½ xy -y. ½ x + y.y = 1/4x2 -xy + y2 -Hs3: làm bài tập khác: c) (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 3.Giảng bài mới: -Gv: Đối với bài tập trên ta có thể tính được nhanh chóng bằng những hằng đẳng thức đáng nhớ sẽ học ở bài hoc hôm nay. HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ GHI BẢNG BỔ SUNG •Hoạt động1:Tìm quy tắc tính bình phương của một tổng. -Gv: Ta có thể gọi ( a + b ) ( a + b ) là gì? -Hs: (a + b) (a + b) = (a + b)2 là bình phương của một tổng. -Gv: Cho hs làm ?1 -Hs: cả lớp và 1 hs lên bảng làm ?1 . -Gv: đúc kết và mở rộng thay số bằng biểu thức -Gv: với a > 0, b > 0 . Công thức được minh hoạ bởi hình 1 sgk bằng cách tính diện tích của hình vuông lớn = tổng diện tích 2 hình vuông nhỏ với diện tích 2 hình chữ nhật nhỏ. -Gv: gợi ý hs tính diện tích từng hình -Hs: tính diện tích từng hình rồi so sánh để hình thành công thứùc trên. -Gv: yêu cầu hs trả lời ?2 (T4, Tr2) HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ -Hs: Bình phương một tổng bằng bình phương số hạng thứ nhất cộng tích hai lần số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai cộng bình phương số hạng thứ hai -Gv: Cho hs làm các bài tập Aùp dụng SGK -Nhóm 1: làm câu a. -Nhóm 2: làm câu b. -Nhóm 3: làm câu c. -Gv: Đúc kết và hướng dẫn phương pháp. •Hoạt động 2: Tìm quy tắc tính bình phương của một hiệu -Gv: Hãy cho biết a-b = ? => (a-b)2 = ? -Hs: lên bảng trả lời rồi tính ?3. -Gv: đúc kết và mở rộng thay số bằng biểu thức -Hs: Phát biểu công thức trên bằng lời. -Gv:Cho hs làm các bài tập áp dụng trên bảng phụ nhóm. -Nhóm 1, 2:làm bài tập a. -Nhóm 3, 4: làm bài tập b. -Nhóm 5, 6: làm bài tập c . -Các nhóm tự kiểm tra lẫn nhau. -Gv: Chọn 3 kết quả của câu a, b, c để nhận xét •Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu hai bình phương. -Gv: Yêu cầu hs tính ? 5 -Hs: Lên bảng tính ?5. -Gv: kết quả là hiệu hai bình phương -Gv: mở rộng thay số bằng biểu thức. -Gv: Yêu cầu hs trả lời ?6. -Hs: Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng với hiệu hai số hạng đó. -Gv: Cho Hs làm áp dụng sgk. bằng bảng phụ nhóm. -Hs:Nhóm 1, 2 làm câu a, nhóm 3, 4 làm câu b, nhóm 5, 6 làm câu c và tự kiểm tra nhau. (T4, Tr.3) HOẠT ĐỘNG THẦY - TRÒ -GV: cho HS làm ?7 -Hs: Cả 2 bạn đều đúng, ta có: (x - 5)2 = (5 - x)2 => (A – B)2= (B – A)2 1. Bình phương của 1 tổng : Với hai số bất kì a và b, ta có: (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Nếu thay a, b bởi các biểu thức tuỳ ý A, B ta cũng có : (A + B) 2 = A2 + 2AB + B2 GHI BẢNG Aùp dụng: a) Tính: (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2+2a+1 b) x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2 c) Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50.1 +12 = 2601 3012= (300+1)2= 3002+2.300.1+1 = 90601 2. Bình phương một hiệu: Với hai số a và b ta có: a-b = a+(-b) => (a-b)2 = [a+(-b)]2 = a2+ 2.a.(-b) + (-b)2 = = a2 - 2ab + b2 Nếu thay a, b bởi các biểu thức tuỳ ý A, B ta cũng có : (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 Áp dụng: Tính: a) (x - )2= x2 - 2.x.+()2 = x2- x + . b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2. c) 992 = (100-1)2 = 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương: Với hai số a và b ta có: (a + b) (a- b) = a2 - ab + ab + b2 = a2 – b2 Nếu thay a, b bởi các biểu thức tuỳ ý A, B ta cũng có : A2 – B2 = ( A + B) (A +B) Aùp dụng: Tính: a) (x + 1)(x - 1) = x2 – 1 ; b) (x + 2y)( x – 2) = x2 – 4y2 c) 56 . 24 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 GHI BẢNG BỔ SUNG BỔ SUNG 4. Củng cố: Gv hướng dẫn Hs làm Bt16 SGK. -Hướng dẫn: Đưa về dạng A2 + 2AB + B2= (A + B)2 hoặc A2 – 2AB + B2 = (A - B)2 -4 hs lên bảng làm BT 16: a) x2+ 2x + 1 = x2+ 2.x.1 + 12 = (x +1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 + 2.5a.2b +(2b)2 = (5a-2b)2 d) x2 – x + 1/4 = x2 -2..x + ()2 = (x – 1/2)2 5. Dặn dò: -Học thuộc 3 hằng đẳng thức. -làm BT 17, 18 và chuẩn bị các bài luyện tập SGK. -Hướng dẫn: -BT 17: Cho số tự nhiên có 2 chữ số tận cùng bằng 5, gọi chữ số hàng chục là a thì số đó là 10a + 5. Để cm đẳng thức đã cho hãy áp dụng HĐT bình phương của một tổng để tính vế trái rồi thu gọn. Để nêu cách tính nhẩm hãy đọc vế phải với a là chữ số hàng chục. -BT 18: a) sử dụng HĐT bình phương của một tổng để từ A2 => A và từ B => B2 b) Sử dụng HĐT bình phương của một hiệu để từ B2 => B và từ 2AB =10xy = 2.5.x.y => A => B2 IV.RÚT KINH NGHIỆM: ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Tỉ duyƯt: Ngµy 20/8/2008 Cao thÞ S¬n