Tuyển tập các đề tự luyện thi giải toán trên máy tính Casio – Năm học 2010 - 2011

Đề số 1 Thời gian 150 phút ĐỀ BÀI. Câu 1 : Ghi chính xác kết quả của phép tính : 20045 Câu 2. : Tìm giá trị của x, y viết dưới dạng phân số hoặc hỗn số : a) b) Câu3 : Tìm UCLN(2419580247, 3802197531) Câu 4 . a/ Một số tiền 58.000.000 đ gửi tiết kiệm theo lãi suất 0,7% tháng. Tính cả vốn lẫn lãi sau 8 tháng? b/ Một người có 58 000 000đ muốn gởi vào ngân hàng để được 70 021 000đ. Hỏi phải gởi tiết kiệm bao lâu với lãi suất là 0,7% tháng? Câu 5 : Cho . Tính u4, u5 Tìm nghiệm của phương trình sai phân và tính u10 Câu 6: Cho dãy số sắp thứ tự biết : Tính Viết quy trình bấm phím lien tục để tính giá trị của với . Sữ dụng quy trình trên tính giá trị của Bài 7 Cho Với giá trị nào của a, b, c thì P = Q đúng với mọi x thuộc tập xác định Tính giá trị của P khi Câu 8. Hình thang ABCD ( AB// CD) cĩ đường chéo BD hợp với tia BC một gĩc DAB. Biết rằng AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm. Tính độ dài x của đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích và diện tích Câu 9. Cho cĩ các cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm Chứng minh rằng vuơng. Tính diện tích . Tính các gĩc B và C Đường phân giác của gĩc A cắt cạnh BC tại D. Tính BD, D Câu 10: Tìm chữ số b sao cho 469283866b3658 chia hết cho 2007 Đề số 2 Câu 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn hệ thức: x2+5xy-14y2=2008 Câu 2: a/Tìm giá trị đúng của x từ phương trình sau: b/Tính gần đúng giá trị của x đến hàng phần triệu: Câu 3: Ngày 01 tháng 12 năm 1998, ơng An gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 12% một năm. Nếu khơng rút tiền thì sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào số tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Ơng An gửi từ đĩ đến ngày 01 tháng 12 năm 2008 mới đi rút tiền và rút được số tiền là 15 529 241 đồng. Hỏi cho biết số tiền ơng An đã gửi vào ngân hàng là bao nhiêu? Câu 4: Cho dãy số u1=1; u2=2 và un+1=c.un-1.un với a là một hằng số. a/Hãy lập qui trình bấm liên tục để tính un+1. b/Hãy tìm c biết u10=1034. Câu 5: Cho đa thức: P(x)=x3 +ax2+bx+c là một đa thức cĩ hệ số nguyên. a/ Tìm các hệ số a;b;c biết rằng số dư của P(x) khi chia cho các đa thức (x-2); (x-3); (x-5) lần lượt là 1;2;6. b/Tìm giá trị gần đúng của x đến 5 chữ số thập phân để P(x)=2009. Câu 6: Hãy cho biết số 3 800 714 400 cĩ bao nhiêu ước số? Câu 7: Tìm tất cả các số tự nhiên cĩ dạng: chia hết cho 24. Câu 8: Hãy tính diện tích của hình 2 được tạo thành từ hình 1 bằng cách xố đi các cạnh của hình vuơng ABCD. Biết cạnh của hình vuơng là 8cm Hình 1 Hình 2 Câu 9: Hãy tính diện tích hình lục giác đều KLMNOJ và hình màu trắng(khơng tơ màu) nằm trong hình trịn ở hình vẽ sau đây: Cho biết : HIG và DCE là các tam giác đều bằng nhau và cĩ độ dài cạnh là: 4 cm. Các điểm K,L chia HG thành ba phần bằng nhau. Các điểm M,L chia CE thành ba phần bằng nhau. Các điểm M,N chia IG thành ba phần bằng nhau. Các điểm N,O chia DE thành ba phần bằng nhau. Các điểm O,J chia HI thành ba phần bằng nhau. Các điểm J,K chia DC thành ba phần bằng nhau. Câu 10: Hãy tìm số dư của các phép chia: 1712:2008 và 1217:2009 Đề 3- Lớp 8 TÝnh vµ ghi kÕt qu¶ cđa mçi c©u hái vµo « trèng; lµm trßn kÕt qu¶ víi 9 ch÷ sè thËp ph©n (nÕu cã) C¢U ®Ị bµi KÕt qu¶ 1 TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau: a) , khi x =1,8597 vµ y = 1,5123. b) khi a = 3,33 a) b) 2 TÝnh x, y biÕt: a) ; b) a) b) 3 D©n sè mét n­íc lµ 65 triƯu, møc t¨ng d©n sè lµ 1,2% mçi n¨m. TÝnh d©n sè n­íc Êy sau 15 n¨m. (Lµm trßn sè) 4 Mét häc sinh cã 20 « vu«ng. ¤ thø nhÊt bá 1 h¹t thãc, « thø hai bá 3 h¹t thãc, « thø 3 bá 9 h¹t thãc, « thø t­ bá 27 h¹t thãc. Hái häc sinh ®ã cÇn bao nhiªu h¹t thãc ®Ĩ bá ®đ 20 « theo qui t¾c trªn. 5 TÝnh: a) A = 10384713 . b) B = 2222255555 x 2222266666 a) b) 6 Mét bĨ n­íc cã hai vßi n­íc ch¶y vµo. NÕu chØ cã vßi thø nhÊt ch¶y vµo th× bĨ ®Çy n­íc sau 4,5 giê. NÕu chØ cã vßi thø hai ch¶y vµo th× bĨ ®Çy n­íc sau 3 giê 15 phĩt. Hái c¶ hai vßi ch¶y vµo th× bĨ ®Çy n­íc sau mÊy giê. (lµm trßn ®Õn gi©y) 7 Cho h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 15,356 cm; tØ sè hai kÝch th­íc lµ 5 / 7. TÝnh ®­êng chÐo cđa h×nh ch÷ nhËt. 8 T×m sè d­ khi chia: a) 715 cho 2001, b) 22225555 + 55552222 + 2007 cho 7 a) b) 9 Cho ®a thøc P(x) = x4 - 4x3 - 19x2 + 106x + m. a)T×m m ®Ĩ ®a thøc P(x) chia hÕt cho x + 5. b) Víi m t×m ®­ỵc ë c©u a), h·y t×m sè d­ r khi chia ®a thøc P(x) cho x – 3. a) b) 10 Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm C¸c gãc: TÝnh: a) Chu vi h×nh thang vu«ng ABCD. b) DiƯn tÝch h×nh thang vu«ng ABCD. c) TÝnh c¸c gãc cßn l¹i cđa tam gi¸c ADC (®é, phĩt, gi©y) a) b) c) L­u ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm vµ kh«ng cho häc sinh trao ®ỉi m¸y tÝnh trong thêi gian thi. Đề 3 – Lớp 9 TÝnh vµ ghi kÕt qu¶ cđa mçi c©u hái vµo « trèng; lµm trßn kÕt qu¶ víi 9 ch÷ sè thËp ph©n (nÕu cã) C¢U ®Ị bµi KÕt qu¶ 1 TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau: a) , b) khi x = 1,224 vµ y = -2,223. a) b) 2 Cho d·y sè : U1 = 3 ; U2 = 5 ; ..... vµ Un+2 = 3 Un+1 – 2 Un – 2 . Víi mäi n > 2 Gäi Sn vµ Pn lµ tỉng vµ tÝch cđa n sè h¹ng ®Çu tiªn, TÝnh S2008 vµ P10 . S2008 = P10 = 3 Cho tam gi¸c ABC cã 3 c¹nh lµ a = 15,637cm; b = 13,154cm; c = 12,981cm. Ba ®­êng ph©n gi¸c trong c¾t ba c¹nh t¹i A1, B1, C1. TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c A1B1C1 . 4 Cho h×nh thang c©n cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. Hai ®¸y cã ®é dµi lµ 15,34cm vµ 24,35cm. a) TÝnh ®é dµi c¹nh bªn cđa h×nh thang. b) TÝnh diƯn tÝch cđa h×nh thang. a) b) 5 Mét ng­êi muèn r»ng sau mét n¨m ph¶i cã 20000 ®« la ®Ĩ mua nhµ. Hái ph¶i gưi vµo ng©n hµng mét kho¶ng tiỊn ( nh­ nhau) hµng th¸ng lµ bao nhiªu, biÕt r»ng l·i suÊt tiÕt kiƯm lµ 0,27% mét th¸ng. = 6 C¸c tia n¾ng mỈt trêi lµm víi mỈt ®Êt mét gãc a. nÕu a = 38042/ th× bãng cđa mét cét cê ®o ®­ỵc 7,2m. a) TÝnh chiỊu cao cđa cét cê. b) X¸c ®Þnh gãc ®Ĩ cho bãng cđa cét cê ®ã cßn 40cm. a) b) 7 Cho: . H·y tÝnh 8 T×m x , khi biÕt: 9 X¸c ®Þnh m vµ n ®Ĩ hai ®­êng th¼ng mx – (n +1)y – 1 = 0 vµ nx + 2my + 2 = 0 c¾t nhau t¹i ®iĨm cho tr­íc P (-1; 3) m = n = 10 Cho P(x) = 3x3 + 17x - 625. a) TÝnh b) TÝnh a ®Ĩ p(x) + a2 chia hÕt cho x + 3 a) b) 11 Hai tam gi¸c ABC vµ DEF ®ång d¹ng.BiÕt tØ sè diƯn tÝch tam gi¸c ABC vµ DEF lµ 1,023; cho AB = 4,79cm. TÝnh DE.. L­u ý: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm vµ kh«ng cho häc sinh trao ®ỉi m¸y tÝnh trong thêi gian thi. Đề 4 –Lớp 9 Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: 1.1) A = 200720082; B = (Chính xác với 4 chữ số ở phần thập phân) 1.2) M = với 1.1) A = 402885505152064; B = 0,5563 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm 1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên = 320) 1 điểm Bài 2: (1,5 điểm) 2.1) Tìm tổng các chữ số của số A2 nếu A = 99998 (số A cĩ 2007 chữ số 9) 2.2) Tìm ba chữ số tận cùng của số A = 2.1) Tổng các chữ số của A2 là S(A2) = 18073 Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm 2.2) Ba chữ số tận cùng của số A là 355 Bài 3: (2 điểm) 3.1) Tính giá trị (kết quả ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92) 3.2) Số thập phân vơ hạn tuần hồn 3,5(23) được phân số nào sinh ra? 3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21. 3.1) M = 0,75 điểm 3.2) Số thập phân tuần hồn 3,5(23) được sinh ra bởi phân số 0,5 điểm 3.3) chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21 là chữ số 4 0,75 điểm Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức P(x) = 4.1) Tính giá trị của P() chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân và kết quả của P(2005) ở dạng phân số. 4.2) Tìm x biết P(x) = 4.1) P() = 0,17053; P(2005) = Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm 4.2) x = 2007; x = - 2012 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm Bài 5: (1,5 điểm) Với mỗi số nguyên dương n, đặt A(n) = 5.1) Tính A(2007) 5.2) So sánh A(2008) với A(20072008). 5.1) A(2007) = 1 5.2) A(2008) = A(20072008) = 1 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,75 điểm. NXét: Rút gọn biểu thức hay hơn Bài 6: (2 điểm) 6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + . + a45x45. Tính S = a1 +a2 +a3 + + a45 6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho (x + 5) bằng 2007. Tìm a. 6.1) S = 515 – 215 = 30517545357 6.2) a = 590 Mỗi đáp số đúng, 1 điểm Bài 7: (3 điểm) 7.1) Cho S = a) Viết một quy trình bấm máy để tính S b) Tính S(10); S(12) và S(2007) với 6 chữ số ở phần thập phân. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm. b) S(10) = 10,416667; S(12) = 12, 428571; S(2007) = 2007,499502 (Để tính được S(n) với giá trị n khá lớn thì phải sử dụng phép biến đổi để rút gọn S) Mỗi đáp số đúng, 0,5 điểm 7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đĩ cĩ tận cùng bằng 7. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm. b) Một ước số cần tìm là 27 hoặc 57 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) 8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521 8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên. Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7. 8.1) Hai chữ số tận cùng của số 2999 là 88. Sáu chữ số tận cùng của số 521 là 203125 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,75 điểm. 8.2) 80a1a2a3a4a5a6a73 = 20073 = 8084294343 0,5 điểm Bài 9: (2 điểm) 9.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + n(n + 1) Tính S(100) và S(2005). 9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đĩ. 9.1) S(100) = 343400; S(2005) = 2690738070 9.2) ƯCLN (a; b; c) = 1; BCNN(a; b; c) = 3289957637363397 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm. Bài 10: (2 điểm) 10.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820 10.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện = 2,317 và x2 – y2 = 1,654 10.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x =13; y = 7 1 điểm 10.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện bài ra là x = 1,4257; y = 0,6153 1 điểm Đề 4 – Lớp 8 Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau: A = 200720082; B = 1.2) M = với 1.1) A = 402885505152064; B = 4478,4468 Mỗi đáp số đúng 0,5 điểm 1.2) M= 3486784401 (vì 320.Q = P nên = 320) 1 điểm Bài 2: (1,5 điểm) 2.1) Tìm tổng các chữ số của số A2 nếu A = 99998 (số A cĩ 2007 chữ số 9) 2.2) Tìm ba chữ số tận cùng của số A = 2.1) Tổng các chữ số của A2 là S(A2) = 18073 Mỗi đáp số đúng, 0,75 điểm 2.2) Ba chữ số tận cùng của số A là 355 Bài 3: (2 điểm) 3.1) Tính giá trị (ghi ở dạng phân số) của biểu thức M = 0,1(23) + 0,6(92) 3.2) Số thập phân vơ hạn tuần hồn 3,5(23) được phân số nào sinh ra? 3.3) Tìm chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21. 3.1) M = 0,75 điểm 3.2) Số thập phân tuần hồn 3,5(23) được sinh ra bởi phân số 0,5 điểm 3.3) Chữ số đứng ở vị trí thứ 2007 ở phần thập phân trong kết quả của phép chia 19 cho 21 là chữ số 4 0,75 điểm Bài 4: (2 điểm) 4.1) Biết rằng a + b = 2007 và ab = . Tính giá trị của biểu thức M = 4.2) Cho tam giác ABC cĩ . Tính độ dài đường trung tuyến AM và diện tích S của tam giác ABC. 4.1) M = 89,909704 4.2) AM = 5,5902cm; S = 30cm2 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm Bài 5: (2 điểm) 5.1) Tìm một cặp số tự nhiên (x; y) sao cho 7x2 + 13y2 = 1820 5.2) Tìm hai số dương (với 4 chữ số thập phân) x; y thoả mãn điều kiện = 2,317 và x2 – y2 = 1,654 5.1) Một cặp số tự nhiên (x; y) thoả mãn điều kiện là x =13; y = 7 1 điểm 5.2) Hai số dương x; y thoả mãn điều kiện bài ra là x = 1,4257; y = 0,6153 1 điểm Bài 6: (2 điểm) 6.1) Biết rằng (2 + x + 2x3)15 = a0 +a1x + a2x2 + a3x3 + . + a45x45. Tính S = a1 +a2 +a3 + + a45 6.2) Biết rằng số dư trong phép chia đa thức x5 + 4x4 + 3x3 + 2x2 – ax + 7 cho (x + 5) bằng 2007. Tìm a. 6.1) S = 515 – 215 = 30517545357 6.2) a = 590 Mỗi đáp số đúng, 1 điểm Bài 7: (2,5 điểm) 7.1) Cho S = a) Viết một quy trình bấm máy để tính S b) Tính S(10); S(12) với 6 chữ số ở phần thập phân. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm. b) S(10) = 10,416667; S(12) = 12, 428571 (Để tính được S(n) với giá trị n khá lớn thì nên sử dụng phép biến đổi để rút gọn S) Mỗi đáp số đúng, 0,5 điểm 7.2) Viết quy trình bấm máy để tìm và tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đĩ cĩ tận cùng bằng 7. a) Viết đúng quy trình theo loại máy sử dụng, 0,5 điểm. b) Một ước số cần tìm là 27 hoặc 57 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) 8.1) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2999 và tìm 6 chữ số tận cùng của số 521 8.2) Biết rằng số 80a1a2a3a4a5a6a73 là lập phương của một số tự nhiên. Hãy tìm các chữ số a1;a2 ;a3; a4;a5 ;a6;a7. 8.1) Hai chữ số tận cùng của số 2999 là 88. Sáu chữ số tận cùng của số 521 là 203125 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm. 8.2) 80a1a2a3a4a5a6a73 = 20073 = 8084294343 1 điểm Bài 9: (2 điểm) 9.1) Với mỗi số nguyên dương n >1, đặt S(n) = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + n(n + 1) Tính S(100) và S(2005). 9.2) Cho ba số tự nhiên a = 9200191; b = 2729727 và c = 13244321. Hãy tìm ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của ba số đĩ. 9.1) S(100) = 343400; S(2005) = 2690738070 9.2) ƯCLN (a; b; c) = 1; BCNN(a; b; c) = 3289957637363397 Mỗi đáp số đúng, chấm 0,5 điểm. Bài 10: (2 điểm) 10.1) Tính số đo các gĩc của tam giác ABC biết rằng 21 = 14 = 6 10.2) Hiện nay dân số nước N là 65 triệu người. Tính dân số của nước ấy sau 15 năm. Biết mức tăng dân số của nước ấy là 1,2% mỗi năm. 10.1) A = 300; B = 450; C =1050 1 điểm 10.2) Dân số của nước N sau 15 năm là 77735794 người. 1 điểm Đề 5 – Lớp 9 Bài 1: 1.1.- Tính giá trị của biểu thức A = với 1.2.- Cho tan = 2,324. Tính giá trị của biểu thức B = Bài 2: 2.1.- Tìm x biết 2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức cho (). Tính r8. Bài 3: 3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x2 + y2 = 3545 3.2.- Cho dãy số với n =2, 3, 4, Tính: Bài 4: 4.1.- Biết rằng . Tính x3. 4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r3. Bài 5: 5.1.- Tính độ dài đường phân giác trong CD của tam giác ABC biết rằng tam giác ABC vuơng tại đỉnh A và AB = 15cm, BC = 26cm. 5.2.- Cho hình thoi ABCD cĩ chu vi bằng 2008,2009cm. Tính diện tích của hình thoi đĩ () biết rằng Bài 6: 6.1.- Cho A = ; B = Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số. 6.2.- Tìm tất cả các số cĩ 10 chữ số mà số đĩ cĩ chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một số tự nhiên. Bài 7: 7.1.- Cho tam giác ABC cĩ chu vi bằng 240 cm và AB : BC : CA = 6 : 10 : 8. Tính diên tích (SABC) của tam giác đĩ. 7.2.- Tính Bài 8: 8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số 8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng? Bài 9: 9.1.- Cho các đa thức P(x) = x8 – 7x5 – 5x3 + 3x + 1; Q(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6 a) Phân tích đa thức Q(x) thành nhân tử. b) Tìm đa thức dư trong phép chia P(x) cho Q(x). 9.2.- Cho dãy số với n = 2; 3; 4; .. Tính a8; a2009. Bài 10: 10.1.- Biết rằng A = là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số nguyên tố lớn nhất của số A. 10.2.- Cho dãy số a1 = 2008; a2 = 2009; an + 1 = 2an –1 –an + 3 với n = 3; 4; 5; Đặt S = a1 + a2 + + an. Hãy viết một quy trình bấm phím để tính Sn và tính S10; S20. ––––––––––––––––––––– Đề 5 – Lớp 8 Bài 1: 1.1.- Tính giá trị của biểu thức M = với 1.2.- a) Tính A biết A = b) Cho = 0028’38”. Tính giá trị của biểu thức B = Bài 2: 2.1.- Tìm x biết 2.2.- Gọi r là số dư trong phép chia đa thức cho (). Tính r7. Bài 3: 3.1.- Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x, y và x < y sao cho x2 + y2 = 2009 3.2.- Cho dãy số với n =2, 3, 4, Tính (kết quả lấy 12 chữ số sau dấu phẩy): (a8 – a7) Bài 4: 4.1.- Biết rằng . Tính giá trị dương của x. 4.2.- Gọi r là số dư trong phép chia 143946 cho 23147. Tính đúng giá trị của r3. Bài 5: 5.1.- Với mỗi số nguyên dương n, đặt . Viết một quy trình bấm máy để tính Sn theo n. Tính S50 (kết quả ghi ở dạng hỗn số). 5.2.- Tính tổng các hệ số của đa thức (5x3 – 2)20 sau khi khai triển. Bài 6: 6.1.- Cho A = ; B = Tính và ghi kết quả của tích A.B dưới dạng phân số. 6.2.- Tìm tất cả các số cĩ 10 chữ số mà số đĩ cĩ chữ số tận cùng bằng 5 và là luỹ thừa bậc 6 của một số tự nhiên. Bài 7: 7.1.- Tìm x; y; z biết rằng: 7.2.- Tính Bài 8: 8.1.- Gọi S là tổng các ước số nguyên tố của số 42424242. Hãy tìm chữ số hàng đơn vị của số 8.2.- Hàng tháng bạn Hùng gửi tiết kiệm 50000 đồng với mức lãi suất 1,5%/tháng. Hỏi sau 15 tháng bạn Hùng rút về một lần cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu đồng? Bài 9: 9.1.- a) Phân tích đa thức x3 – 6x2 + 11x – 6 thành nhân tử. b) Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức x8 – 7x5 – 5x3 + 3x + 1 cho đa thức (x3 – 6x2 + 11x – 6) 9.2.- Cho dãy số với n = 2; 3; 4; .. Tính a8; a2009. Bài 10: 10.1.- Biết rằng A = là một số tự nhiên. Hãy tìm ước số nguyên tố lớn nhất của số A. 10.2.- Cho dãy số a1 = 2008; a2 = 2009; an + 1 = 2an –1 –an + 3 với n = 3; 4; 5; Đặt S = a1 + a2 + + an. Hãy viết một quy trình bấm phím để tính Sn và tính S10; S20. ––––––––––––––––––– Đề 6 – Lớp 9 CÂU ĐỀ BÀI KẾT QUẢ 1 (1đ) Tính: a) b) ; khi x = 3,6874496 a) b) 2 (1đ) a) Tìm số dư khi chia đa thức (x5 - 6,723x3 + 1,857x2 – 6,458x + 4,319) cho (x + 2,318). b) Tìm a để (x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a) chia hết cho (x + 6) a) b) 3 (1đ) Cho dãy số {Un} được tạo thành theo quy tắc: mỗi số sau bằng tích của hai số trước cộng với 1, bắt đầu từ U0 = U1 = 1. Tính U6, U7, U8,U9 ? U6 = U7 = U8 = U9 = 4 (1đ) Dân số của một xã hiện nay là 10.000 người. Người ta dự đốn sau hai năm nữa dân số xã đĩ là 10404 người. a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số xã đĩ tăng bao nhiêu % ? b) Với mức tăng đĩ, sau 10 năm dân số của xã đĩ là bao nhiêu? a) b) 5 (1đ) Cho dãy số , với n = 1, 2, 3, 4 ... a) Tính: U4 = ? ; b) Tính: = ? a) b) 6 (1đ) Xác định chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta: a) Chia 1 cho 49. b) Chia 10 cho 23. a) b) 7 (1,5đ) Tam giác ABC cĩ độ dài các cạnh a = 23,21 ; b = 15,08 ; c = 19,70. a) Tính độ dài đường trung tuyến AM ? b) Tính diện tích tam giáo ABC ? c) Tính số đo (độ, phút, giây) của gĩc C ? a) b) c) 8 (0,5đ) Cho x = 1,76853 ; y = 2,23765 ; z = 3,02146 Tính C = 6 x + 7 x + y – 5 y + z 9 (0,5đ) a) Cĩ bao nhiêu chữ số khi viết số 300300 . 10 (0,5đ) Tìm ƯCLN và BCNN của 2 số: 75125232 và 175429800 . ƯCLN = BCNN = 11 (1đ) Cho hình thang cân cĩ hai đường chéo vuơng gĩc nhau. Hai đáy cĩ độ dài là 15,34 cm và 24,35 cm. Tính độ dài cạnh bên của hình thang ? Tính diện tích hình thang ? a) b) Đề 7 – Lớp 9 Bài 1(2 điểm): Tính 1) A = 190518902 2) B = 19051890 x 19052008 Bài 2(2 điểm): 1) Tìm x biết 2) Tìm chữ số hàng chục của 92008 Bài 3(2 điểm): Tìm ƯCLN và BCNN của ba số a = 20101930; b = 2102008; c = 2008 Bài 4(2 điểm): 1) Phân tích ra thừa số nguyên tố của số a = 2603197526032008 2) Chia số 1505193115052008 cho 2008 được dư là r1, rồi chia r1 cho 11 được dư là r2. Tìm r2 Bài 5(2 điểm): Cho S = 101 + 1012 + 10123 + ...+ 101234567891011121314+ 10123456789101112131415 1) Viết quy trình trên máy Vinacal hoặc máy Casio 2) Tính S Bài 6(2 điểm): 1) Tìm số tự nhiên bé nhất biết rằng khi chia số đĩ cho 4 thì dư 1, cho 5 thì dư 2, cho 6 thì dư 3, cho 7 thì dư 4, cho 8 thì dư 5, cho 9 thì dư 6, cho 10 thì dư 7, cho 11 thì dư 8, cho 12 thì dư 9, cho 13 thì dư 10, cho 14 thì dư 11, cho 15 thì dư 12 2)Số 1,3200820082008... được sinh ra bởi phân số nào Bài 7(2 điểm): Cho dãy số u1, u2, u3, ...., un, un+1, ... biết u6 = -25, u7 = 2 và un+1 = 4un - 3un-1. Tính u1, u3, u11, u20. Bài 8(2 điểm): Cho đa thức : f(x; y; z) = 2x2y3z - 3x3y4 + 4xy3z2 - y2z3 - 9 1)Viết quy trình bấm phím trên máy Vinacal hoặc Casio để tính gía trị của đa thức với và tính 2) Cho y = 2; z = -3. Tìm số dư r khi chia đa thức f(x,2,-3) cho x - 1 Bài 9(2 diểm): 1)Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, biết f(-1) = 2; f(1) = 6; f(-3) = 10; f(-2) = - 4. Tìm a, b, c, d 2) Tính A= Bài 10(2 điểm) 1) Cho tam giác ABC cân tại A cĩ AH là đường cao, BC = 8 cm, kẻ HK vuơng gĩc với AB biết HK = cm. Tính diện tích S và chu vi p của tam giác ABC 2) Từ một vị trí A ở sân thượng của một tịa nhà cao tầng cĩ độ cao so với mặt đất 12,35m người ta quan sát thấy đỉnh B và chân C của một tháp ăng-ten đài truyền hình dưới một gĩc 63020’. Tính chiều cao BC của tháp ăng-ten , biết khoảng cách từ tháp đến nơi quan sát là 106,7m. Đề 8 – Lớp 9 Câu 1. Ghi chính xác kết quả phép tính sau : 20032004 x 20042005 Câu 1. Tìm số a biết chia hết cho 109. Câu 3. Tính giá trị của biểu thức (Viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số) A=1010101010( Câu 4. Cho biết chữ số cuối của 72005 Câu 5. Giải phương trình: Câu 6. Giải hệ phương trình Bài 7. Cho dãy u1 = 8, u2 = 13 , un+1 = un + un-1 Lập quy trình bấm phím lien tục để tính un+1 Sữ dụng quy trình trên để tính u13 , u17 Câu 8. Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(-1) = 1, P(-2) = 4, P(-3) = 9, P(-4) = 16, P(-5) = 25. Tính P(-7). Câu 9. Cho tam giác ABC cĩ BC = 11,34; AC = 24,05; AB = 15,17 và phân giác AD. Tính độ dài BD cà DC. Tia phân giác gĩc B cất AD tại I. Tính tỉ số Câu 10. Cho hai đa thức: Tính giá trị m, n để các đa thức P(x), Q(x) chi hết cho 3x – 8 Đề 9 – Lớp 9 Câu 1( 5điểm) . a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đĩ phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ 60 thì người đĩ trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng? b) Nếu người đĩ vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này cĩ lợi gì cho người vay khơng? Câu 2.( 5điểm) Tìm một ước cĩ tận cùng bằng 39 của số 3739071 Câu 3.( 5điểm) Cho đa thức P(x) =x4 +ax3 +bx2 +cx +d , biết khi chia P(x) cho x-2, x-3,x-4 thì lần lượt cĩ các số dư là 28, 42 và 56. Tính Câu 4.( 5điểm) Tìm tất cả các số cĩ dạng : chia hết cho 63. Câu 5. ( 6 điểm) a) Tìm các số hữu tỉ a và b để x = 4 - là nghiệm của phương trình : x3 + ax2 + bx - 1 =0 ( 1). b) Gọi ,, là ba nghiệm của phương trình (1) với a và b tìm được, đặt . Chứng tỏ Sn nguyên với mọi số tự nhiên n. c) Tìm số dư khi chia S2007 cho 8. Câu 6.( 5điểm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị. Câu 7.( 6 điểm) Ba máy xay cùng thực hiện xay thĩc cho một cơng ty xuất khẩu gạo, số ngày thực hiện xay của ba máy tỉ lệ với 6,7 và 8; số giờ xay tỉ lệ với 4,5, 6; cơng suất của ba máy lại tỉ lệ nghịch với 9, 8 và 7. Tính xem mỗi máy xay được bao nhiêu tấn, biết rằng máy 1 xay ít hơn máy 2 là 861 tấn. Câu 8.( 5điểm) Tìm chữ số thứ 20072008 sau dấu phẩy của số khi viết số đĩ dưới dạng số thập phân. Câu 9.(4điểm) Tính S = chính xác đến 4 chữ số thập phân. Câu 10.(4điểm) Ba đường thẳng y = 2x+5, y = -2x+3 và y = x -1 cắt nhau tại ba điểm A.B.C. Tính các gĩc của tam giác ABC . Đề 10 – Lớp 9 Bài1:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 10 chữ số .Biết số đĩ chia 19 dư 13 ,chia 31 dư 12 Bài2:S= a/Viết qui trình ấn phím để tính S b/Tính gần đúng S Bài3:Tính S=13+23+33+...+20083 Bài4:Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) cĩ hai chữ số thoả mãn x3-y2=xy Bài5:Tìm hai chữ số tận cùng của 2081994 Bài6:Cho tam giác đều và hình vuơng cùng nội tiếp 1 hình trịn sao cho một cạnh của tam giác đều song song với 1 cạnh của hình vuơng a/Lập cơng thức tính diện tích phần giao nhau giữa tam giác đều và hình vuơng khi biết bán kính R của đường trịn b/Tính diện tích đĩ khi biết R=1,23456789 cm Bài 7:Cho 3 đường thẳng (d1) y= ; (d2): y= ;(d3) y= (d1) cắt (d2) tại A ,(d2) cắt (d3) tại C ,(d1) cắt (d3) tại B .Các đường thẳng (d1);(d2) ;(d3) lần lượt cắt trục hồnh tại các điểm D,E ;F a/Tìm toạ độ của các điểm A,B,C b/Tính diện tích tứ giác ABFE Đề 10 – Lớp 8 Bài1:Tìm chữ số cuối cùng của 172008 Bài2:Cho tam giác ABC cĩ AB=6,36 cm ,AC=10,6cm .AM là trung tuyến .Tính AM Bài3:Phân tích số 458482171 thành tích các thừa số nguyên tố Bài4:Cho f(x) =2x4+3x3+3x-2 Phân tích f(x) thành nhân tử và tìm nghiệm của f(x) Bài5:Cho P=3+33+333+... +33...33 (13 chữ số 3) Tính P Nêu cách tính: Bài6:Tìm số nhỏ nhất cĩ 10 chữ số sao cho số đĩ chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5 Bai7:Cho P(x) =ax17+bx16+cx15+....+m P(1)=1 P(2)=2 P(17)=17 Tính P(18) Bài 8:Tìm tổng các ước số lẻ của số 7677583 Bài9:Trên mặt phẳng toạ độ cĩ A(-2;5) ;B(-4;2) ;C(7;-1) Tính diện tích tam giác ABC và chiều cao AH Nêu sơ lược cách giải Bài 10:Tìm x Đề 11 – Lớp 9 Quy định: các kết quả gần đúng nếu khơng giải thích gì thêm,ngầm định lấy 9 chữ số thập phân Bài 1 (5 điểm).Cho P =x3 + y3 - 4x2y - 4xy2 + 2008 Viết quy trình ấn phím tính P với : x = ; y = Bài 2 (5 điểm).Tìm x biết: Bài 3 (5 điểm). Một người gửi tiết kiệm 200.000.000đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,72% một tháng.