Bài giảng Bài 5: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (tiết 1)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 7/1/2011 Tuần: 22-23 Ngày dạy:13/1/2011 Tiết PPCT: 55-56 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 5: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức:Hiểu khái niệm bất phương trình , hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn , nghiệm và tập nghiệm của nó. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS:Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong mặt phẳng tọa độ ( xác định miền nghiệm ). 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng . 1) Giải phương trình : |3x + 6| + | x – 1| = 8 (1) 2) Giải bất phương trình : (2) -Gọi 2 HS lên bảng làm bài. -Gọi HS khác nhận xét . -Sửa bài , kiểm tra các bước thực hiện của HS . bài 1 -Lập bảng xét dấu để mở dấu giá trị tuyệt đối : 3x + 6 và x – 1. -Chia khoảng để giải : Trên ( - ;-2] : (1) Û -4x = 13 Û x = -13/4 (thỏa) Trên (-2;1] : (1) Û 2x = 1 Û x = ½ ( thỏa) Trên (1;+) : (1) Û 4x = 3 Û x = ¾ ( loại) + Kết luận :S = {-13/4 ; 1/2} bài 2 -Biến đổi : (2) Û -Lập bảng xét dấu . -Kết luận nghiệm : S = (1;5/2) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ MIỀN NGHIỆM CỦA NÓ -Lấy một số ví dụ về bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a) 3x + y 0 . b) x + y +1 > 0 . -Yêu cầu HS dựa vào SGK để đưa ra dạng của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn? - Như vậy trong mặt phẳng tọa độ nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm và tập nghiệm của nó được biể diễn bởi một tập điểm. Ta gọi tập điểm ấy là miền nghiệm của bất phương trình -GV giới thiệu định lý(SGK) -Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình : ax + by + c > 0 ? -GV nhắc lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn và lưu ý: Đối với bất phương trình dạng ax + by + c, hoặc ax + by + c 0 thì miền nghiệm kể cả bờ (là đường thẳng d) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của bất phương trình ax + by + c > 0 (SGK) Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình:ax + by + c > 0 -Vẽ (d) : ax + by + c = 0 -Xét điểm M(x0 ; y0) không nằm trên (d) +Nếu ax0 + by0 + c > 0 : thì nửa mp (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình +Nếu ax0 + by0 + c < 0 : thì nửa mp (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình HOẠT ĐỘNG 2:VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 1:Xác định miền nghiệm của bất phương trình 3x + y 0 -Vẽ (d): 3x + y = 0 . -Chọn điểm không thuộc (d) và thay vào bất phương trình và kết luận? Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của bất phương trình x + y + 1 > 0 -Gọi HS lên bảng áp dụng -Gọi HS nhận xét -Củng cố Giải: (d) : x + y + 1 = 0 qua 2 điểm (0 ; -1) ; (- 1 ; 0) Chọn M(0 ; 0) thay vào bpt ta có 1 > 0(thỏa) vậy miền nghiệm của bpt là nửa mp bờ (d) chứa M(0 ; 0) (là phần không bị gạch chéo) (không kể bờ ()) HOẠT ĐỘNG 3: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn + Với mỗi bất phương trình ta xác định miền nghiệm và gạch bỏ phần miền còn lại. + Sau khi làm như trên đối với tất cả các bất phương trình trong hệ trên cùng mp tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ -Yêu cầu HS theo dõi cách giải SGK. -Vẽ (d1) : 3x – y + 3 = 0 (d2) : - 2x + 3y – 6 = 0 (d3) : 2x + y + 4 = 0 ? -Xác định miền nghiệm của từng bất phương trình? -Kết luận ? -Gọi HS lên bảng trình bày. -Nhận xét và củng cố. Ví dụ 1: Xác định miền nghiệm: + Vẽ (d1) : 3x – y + 3 = 0 qua (0 ; 3) và (- 1 ; 0) (d2) : - 2x + 3y – 6 = 0 qua (0 ; 2) và (-3 ; 0) (d3) : 2x + y + 4 = 0 qua ( 0 ; - 4) và ( - 2 ; 0) Thử M(0 ; 0) đều thỏa cả 3 bất phương trình. Miền nghiệm là phần không bị gạch chéo (không kể biên) Ví dụ 2: Xác định miền nghiệm của bất phương trình: 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm bài tập : 42 , 43 / Trang 132 / SGK. - Xem trước bài mới : Phần 3) Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế. 6.Rút kinh nghiệm: . TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) 18/1/2011 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng -Giao nhiệm vụ : Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình hai ẩn : -Gọi HS lên bảng trình bày . -Nhận xét , sửa bài. + Vẽ 2 đường thẳng (d1) : = 0 ; (d2) : = 4 + Chọn điểm M(0;0) không thuộc 2 (d1) và (d2) : Tọa độ điểm M(0;0) thỏa 2 bất phương trình . + Xác định miền nghiệm và kết luận miền nghiệm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: MỘT VÍ DỤ ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN KINH TẾ -Yêu cầu HS làm việc theo tổ thực hiện các công việc: +Tóm tắt bài toán? +Phân tích bài toán: Nếu ta sử dụng x tấn nguyên liệu loại1, y tấn nguyên liệu loại 2 thì : Điều kiện của x , y ? Khối lượng chất A chiết xuất được ? Khối lượng chất B chiết xuất được ? Điều kiện ? Giá tiền cần phải trả theo x, y . Vậy ta tìm GTNN của biểu thức nào? Từ bài toán đưa ra hệ bất phương trình? -HS làm việc theo nhóm và trả lời các câu hỏi của GV. -Bài toán đưa về 2 bài toán nhỏ, yêu cầu HS thực hiện từng bài toán: +Xác định tập S các điểm (x;y) thỏa hệ bất phương trình? +Trong tất cả các điểm thuộc S, tìm (x ; y) để T có GTNN? Hướng dẫn: +Xác định S là xác định miền nghiệm của bất phương trình + T(x;y) đạt GTNN tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD. Vậy phải tìm tọa độ A,B,C,D và giá trị T(x ; y) tại các điểm đó. Tóm tắt: Loại1: 4tr/ 1tấn – 1tấn chiết xuất 20kgA và 0,6kgB Loại2: 3tr/ 1tấn – 1tấn chiết xuất 10kgA và 1,5kgB Hỏi: Dùng bao nhiêu tấn loại 1 và loại 2 để chiết xuất ít nhất 140kgA và 20kgB. Đk: loại 1 không quá 10 tấn và loại 2 không quá 9 tấn. Phân tích: Bài toán trở thành : tìm điều kiện của x, y thỏa: -Xác định miền nghiệm -Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D A(5 ; 4) ® T(5 ; 4) = 32 B(10 ; 2) ® T(10 ; 2) = 52 C(10 ; 9) ® T(10 ; 9) = 67 D(3 ; 9) ® T(3 ; 9) = 39 Vậy chi phí nhỏ nhất khi sử dụng 5 tấn loại I và 4 tấn loại 2 HOẠT ĐỘNG 2: BÀI 4/133 SGK -Yêu cầu HS làm việc theo tổ thực hiện các công việc: +Tóm tắt bài toán? +Phân tích bài toán: gsử gđ đó mua x(kg) thịt bò và y (kg) thịt lợn Điều kiện của x , y ? Prôtêin từ x (kg) thịt bò Prôtêin thu được từ y (kg) thịt heo ? Điều kiện ? Số tiền cần phải trả cho x (kg) thịt bò và y(kg) thịt heo -Bài toán đưa về 2 bài toán nhỏ, yêu cầu HS thực hiện từng bài toán: +Xác định tập S các điểm (x;y) thỏa hệ bpt ? +Trong tất cả các điểm thuộc S, tìm (x ; y) để T có GTNN? Hướng dẫn: +Xác định S là xác định miền nghiệm của bất phương trình +T(x;y) đạt gtnn tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD. Vậy phải tìm tọa độ A,B,C,D và giá trị T(x ; y) tại các điểm đó. Tóm tắt: Thịt bò: (800đvP +200đvL) – giá 45 nghìn / 1kg Thịt heo: (600đvP + 400đvL) – giá 35 nghìn/ 1kg Hỏi gđ phải mua bao nhiêu kg thịt bò và heo để chi phí là ít nhất biết gđ cần ít nhất 900đvP và 400đvL và mua nhiều nhất là 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt heo. Giải: a) Điều kiện x, y thỏa hệ bất phương trình: b) Chi phí T = 45x + 35y (nghìn) c) Ta cần tìm (x ; y) sao cho T(x ; y) nhỏ nhất. Ta biết T nhỏ nhất tại các đỉnh của tứ giác ABCD Tại A(0,6 ; 0, 7) : T = 51,5 Tại B(1,6 ; 0,2) : T = 79 Tại C(1,6 ; 1,1) : T = 110,5 Tại D(0,3 ; 1,1) : T = 52 Vậy gia đình đó mua 0,6 kg thịt bò và 0,7 kg thịt lợn 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Nêu các quy tắc thực hành biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình ax + by < c ? -Củng cố lại cách vẽ đường thẳng ax + by = c . -Cách giải một số bài toán kinh tế 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm các bài tập : 45-48 / Trang 135,136 /SGK. -Xem trước phần tiếp theo :Luyện tập 6.Rút kinh nghiệm: . Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 15/1/2011 Tuần: 23 Ngày dạy:20/1/2011 Tiết PPCT: 57 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 5: LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Nắm được cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. -Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Lồng trong quá trình làm bài tập.) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: (Bài 45a / Trang 135) Xác định miền nghiệm của bất phương trình: x + 3 + 2(2y + 5) < 2(1 – x) -Biến đổi bất phương trình về dạng ax + by + c < 0 -Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn? + Vẽ (d) : 3x + 4y + 11 = 0 + Lấy điểm thay vào bất phương trình và kết luận miền nghiệm. Giải: bất phương trình Miền nghiệm là phần không bị gạch chéo (không kể bờ (d)) HOẠT ĐỘNG 2: (Bài 46 / Trang 135) Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình: -Biến đổi bất phương trình về dạng ax + by + c < 0 -Nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? -Gọi HS lên giải -GVnhận xét củng cố +Vẽ (d1) : x + y = 0 . Lấy điểm ( 1 ; 0) thay vào bất phương trình (1) thỏa vậy miền nghiệm là phần chứa (1 ; 0) + Vẽ (d2) : x - 3y +3 = 0 . Lấy điểm ( 0 ; 0) thay vào bất phương trình (2) không thỏa vậy miền nghiệm là phần không chứa (0; 0) + Vẽ (d2) : x + y - 5 = 0 . Lấy điểm ( 0 ; 0) thay vào bất phương trình (3) không hỏa vậy miền nghiệm là phần không chứa (0 ; 0) +Kết luận miền nghiệm của bất phương trình. -Gọi HS lên giải câu b) Giải: HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 47 / 135 -Xác định miền (S) để thấy rằng S là một đa giác? -Tìm toạ độ các đỉnh của đa giác? -Trong (S) tìm các điểm có tọa độ (x ; y) làm cho biểu thức f(x ; y) có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của (S) ? Giải: Tại A:f(x ; y) = - 4 / 3 Tại B: f(x ; y) = - 3 Tại C: f(x ; y) = 1/ 3 Vậy fmin = - 3 tại (4 ; 1) 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm bài tập 48 / 235 ; Xem lại đồ thị của hàm số bậc hai -Xem trước bài tiếp theo :DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 6.Rút kinh nghiệm: