Bài giảng Đại số 10 Bài 4 Tiết 37 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 10A6Baøi 4 : Tiết 37HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅND = aba’b’cc’+xy=xy=+DX = aba’b’cc’+xy=xy=+Dy = aba’b’cc’+xy=xy=+aaA= a.b’ – a’.b ;= c.b’ – c’.b ;= ac’ – a’c ;1) D ≠ 0: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), trong đó: 2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by = caxby=c+a’xb’y=c’+ a) Phương pháp giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:( a2 + b2 ≠ 0 ) ( a’2 + b’2 ≠ 0 )§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)2) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)b) Thực hành giải và biện luận:Bài giải:1) D ≠ 0 (m - 2)(m + 2)≠0  m ≠ -2 và m ≠2. 2) D = 0 (m- 2)(m+2)=0  m= -2 v m = 2. m= -2 :Hệ trở thành: Hệ phương trình vô nghiệm m= 2: Hệ trở thành 1) D ≠ 0: Hệ có nghiệm2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm2) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by = cHệ có nghiệm duy nhất (x; y): x – 2y = 1  Ví dụ 1: Giải và biện luận hệ phương trình:GiaûiKết luận: Với m ≠ 2 và m ≠ -2 : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(6/(m+2); (m-1)/(m + 2)) Với m = -2: Hệ vô nghiệm Với m = 2: Hệ có vô số nghiệm (x; y): 1) D ≠ 0: Hệ có nghiệm2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm2) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by=c§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)Ví duï 2:Tìm m ñeå heä phöông trình sau coù nghieäm duy nhaát:Ví duï 3:Tìm m ñeå heä phöông trình sau voâ nghieäm:123Ví dụ 4: Tìm các giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất:Hướng dẫn:Đặt:Hệ (I): trôû thaønhHệ (I) có nghiệm duy nhất  Hệ (II) có nghiệm duy nhất (u; v)Điều kiện:Điều kiện:và1) D ≠ 0: Hệ có nghiệm2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm2) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by=c§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)3) Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn: Giải hệ phương trình trên là tìm tất cả các bộ 3 số (x; y; z) đồng thời nghiệm đúng cả 3 phương trình của hệ;1) D ≠ 0: Hệ có nghiệm2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm2) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Ñeå giải các hệ phương trình daïng treân ta thöôøng sö duïng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để quy về giải các phương trình hay hệ phương trình hai aån ñaõ bieát caùch giaûi. Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by = c§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)Hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn có dạng tổng quát là:3) Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: Ví dụ : Giải hệ phương trình Cách giải:Từ phương trình (3) ta có x=2y+4z+1 (4). Thay x vào phương trình (1) và (2) ta đượcThế y, z vào phương trình (4) ta được x=1. Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (1; 2; -1)§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt) Ñeå giải các hệ phương trình daïng treân ta thöôøng sö duïng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để quy về giải các phương trình hay hệ phương trình hai aån ñaõ bieát caùch giaûi.3) Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất 3 ẩn: 1) D ≠ 0: Hệ có nghiệm2) D = 0: Dx ≠ 0 hoặc Dy ≠ 0: Hệ vô nghiệm2) Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn: Dx= Dy= 0: Hệ có vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: ax + by=c§4 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ñeå giải các hệ phương trình daïng treân ta thöôøng sö duïng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế để quy về giải các phương trình hay hệ phương trình hai aån ñaõ bieát caùch giaûi.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMCâu 1: Hệ phương trìnhcó nghiệm duy nhất khi:A. m ≠ 2 và m ≠ -2 B. m ≠ 2 C. m ≠ -2 D. m = 2 hoặc m=-2 A. m ≠ 3 và m ≠ -3 B. m = 3 C. m = -3 D. m ≠ 3 A. m ≠ 2 và m ≠ -2 Câu 2: Hệ phương trìnhcó nghiệm khi và chỉ khi:D. m ≠ 3 Thöïc hieän thaùng 11 naêm 2008 Thaân AÙi Chaøo Caùc Ema1a2a3xxx+++b1b2b3yyy+++c1c2c3zzz===d1d2d3a.Dx = D = a2a3a1b2b3b1c2c3c1a2a3a1b2c3b1c2c3c1Dy = a1a1a1b2b3b1c2c3c1..d1d2d3d1d2d3