Bài giảng Đại số 10 Tiết 26 Các hệ thức lượng trong tam giác

Trường thpt NAM SÁCH IIChào mừng quý thầy cô và các em học sinh đến tham dự buổi thao giảng hôm nay !Các hệ thức lượng trong tam giác (tiết 26)áp dụng, ta có:áp dụng, ta có:Củng cố kiến thức củĐịnh nghĩa “Tích vô hướng” của 2 vectơ :Tính chất (bình phương vô hướng):TRường THPT Nam Đông. Năm ọc 2005-200612Củng cố kiến thức củáp dụng Tính chất “bình phương vô hướng” của một vectơ và “định nghĩa tích vô hướng” để khai triển đẳng thức sau: H/veTa có : Bình phương vô hướng 2 vế , ta được:Với tam giác ABC, ta kí hiệu:AB=c; BC=a; CA=b; còn các góc trong ở đỉnh được kí hiệu là A, B, C:I. Định lí cosin trong tam giác Với mọi tam giác ABC, ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB c2 = b2 + a2 – 2ab.cosCcác hệ thức lượng trong tam giácKí hiệuĐịnh líH/veTừ Định lí trên ta suy ra các công thức sau: (để tính các góc của tam giác khi biết độ dài ba cạnh)các hệ thức lượng trong tam giácTRường THPT Nam Đông. Năm ọc 2005-2006HvVí dụ 1: Cho ABC có BC=3 , CA= 2, AB=1 . a) Tính cosA, cosB, cosC. Suy ra các góc A, B, C . b) Lấy điểm D trên AC sao cho DC=2DA. Tính BD ?a).Từ định lí cosin ta suy ra:Các Hệ thức lượng trong tam giác .Giải:ĐềSuy ra: A= 600Suy ra: B= 900CBASuy ra: B= 300b). áp dụng định lí cosin vào ABD, ta có: BD2=AB2 +AD2 -2AB. AD.cosÂVậy: H/veBướcGiải:ĐềVí dụ 1: Cho ABC có BC=3 , CA= 2, AB=1 . a) Tính cosA, cosB, cosC. Suy ra các góc A, B, C . b) Lấy điểm D trên AC sao cho DC=2DA. Tính BD ?II./. Định lí sin trong tam giácTrong tam giác ABC, với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: các hệ thức lượng trong tam giácX/dựng ĐlíVí dụ 2: Cho ABC, có: A=450 , b=2 , a=2. a). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ABC b). Tính cạnh c ? a). Theo định lí sin (trong ABC), ta có:Giải:ĐềH/vẽVí dụ 2: Cho ABC, có: A=450 , b=2 , a=2. a). Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ABC b). Tính các góc C, B ? Suy ra độ dài cạnh c ?b). Từ định lí sin (trong ABC), ta có: Mà A+B+C= 1800  C= 1800 –(A+B) C= 1800 –(450 + 300) = 1050Ta lại có: Cho biết :B/sGiải:ĐềCheBài tậpIII./. Các công thức tính diện tích của tam giáccác hệ thức lượng trong tam giác23451H/vẽIV. Định lí về 3 đường trung tuyếncác hệ thức lượng trong tam giácCảm ơn quý thầy cô giáo cùng các em học sinh đã đến tham thự buổi thao giảng hôm nay !Chúc quý thầy cô cùng gia đình sức khỏe.Chúc các em học sinh học giỏi !