Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 41: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Hoàng Quân

TRƯỜNG THCS LONG BIÊNMÔN HÌNH HỌC 7GV; NGUYỄN HOÀNG QUÂNTIẾT 41 - BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGMỞ ĐẦUABCDEF Cho ABC vµ DEF cã : , AC = DF . CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiÖn nµo ®Ó hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau?ABCDEFABCDEFABC = DEF ( c-g-c)ABC = DEF ( g-c-g)ABCDEFABC = DEF?ABCDEFABC = DEF (c.h-g.n) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauBACEDFBACEDFBACEDFc.g.cg.c.gCạnh huyền- góc nhọn1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuôngHình 143Hình 144Hình 145 Treân moãi hình 143, 144, 145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau? Vì sao??1//ACBH∆OMI và ∆ONI có:OMI=ONI =OI : cạnh chungMOI=NOI(gt)=>∆OMI = ∆ONI (c¹nh huyÒn -gãc nhän)∆ DKE và ∆ DKF có:DKE=DKF=DK: cạnh chungEDK=FDK(gt)=>∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)∆ABH và ∆ACH có:AH : cạnh chungAHB=AHC=BH=CH (gt)=>∆ABH = ∆ACH (c.g.c)Hai tam giác vuông ABC và DEF có AC = DF = 6cm; BC=EF = 10cm; Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không? ABC = DEF DFE610ACB610DEFNếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ACBDFE  ABC và DEF có BC = EF ; AC = DF  ABC = DEF A = D = 900GTKL2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngChøng minh:§Æt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)XÐt ABC cã :(gt)(®Þnh lÝ Pytago)XÐt DEF cã(gt)(®Þnh lÝ Pytago)Tõ (1) vµ (2) AB = DEXÐt ABC vµ DEF cã: AC = DF (gt) AB = DE (cmt) ABC = DEF(c.c.c)BC = EF (gt) nênBACEDFaabbCho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)?2BHCACách 1: ABH và ACH có AB = AC (gt) AH cạnh chung Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)AHB = AHC = 900 (gt)Cách 2: ABH và ACH có AB = AC (gt) Vậy ABH = ACH (cạnh huyền – góc nhọn)B = C (AHB = AHC = 900 (gt)∆ABC cân-gt)2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuôngBài tập 64/ 136 Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?ACBDFE Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv ) (theo trường hợp g-c-g) C = FCẦN THÊM ĐIỀU KIỆN a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)1) Về cạnh :2) Về góc :CẠNHGÓC VUÔNGGÓC NHỌNCẠNHHUYỀNHAI CẠNH GÓC VUÔNGCẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤYGÓC NHỌN + CẠNH HUYỀNCẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀNLuËt ch¬i: Cã 4 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa c©u hái vµ mét phÇn quµ hÊp dÉn. NÕu tr¶ lêi ®óng c©u hái th× mãn quµ sÏ hiÖn ra. NÕu tr¶ lêi sai th× mãn quµ kh«ng hiÖn ra. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 10 gi©y. Hộp quà may mắnhdvnHép quµ mµu vµng Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?§óngSai12345678910Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauPhÇn thưëng lµ:1 hoa điểm tốtRÊt tiÕc, b¹n sai råi !PhÇn th­ëng lµ:Mét trµng ph¸o tayHép quµ mµu xanh Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?§óngSai12345678910NÕu ba gãc cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng ba gãc cña tam gi¸c vu«ng kia thì hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau.PhÇn th­ëng lµ:Hai tràng pháo tayHép quµ mµu tÝm Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?§óngSai12345678910 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauHép quµ mµu ®á Kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai ?§óngSai12345678910Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học và nắm chắc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. *Lưu ý hai trường hợp đặc biệt:+ cạnh huyền –góc nhọn + cạnh huyền-cạnh góc vuông. - Làm bài tập 63,65, 66- Sgk/Trang 136,137 -Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập.Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng:a, HB=HC; b,Bài 63BHCAb, ABH = ACH (cmt) Suy ra: ( hai góc tương ứng) a, ABH = ACH (cmt) Suy ra: HB=HC( hai cạnh tương ứng) Hướng dẫn bài về nhàCHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!! (định lý Py ta go) Ta có ∆ABC có góc A = 900 nên Ta có ∆DEF có góc D = 900 nên Vậy ∆ABC = ∆DEF (c.c.c)hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c) (định lý Py ta go)ABCDEFabbaTiết 38. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNGTừ (1) và (2)  Tõ (1) vµ (2)