Bài giảng môn Hình học lớp 9 - Tuần 1 - Bài 1 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Tuần: 01 Tiết: 01 Ngày soạn: 17/8/2008 Ngày giảng: 18/8/2008 Đ1.Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : - Biết thiết lập các hệ thức : b2 = a. b' c2 = a . c' h2 = b' . c' - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . II. Chuẩn bị : 1. Giáo viên: - Bảng phụ vẽ hình 1 ; 2 và các hệ thức . 2. Học sinh - Ôn lại các cách chứng minh tam giác đồng dạng, cách lấy tỉ số đồng dạng III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: (Không) 3. Bài mới: *) Hoạt động 1 : Giới thiệu chương I Giáo viên giới thiệu một số kiến thức cơ bản của chương I: Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn áp dụng giải tam giác vuông... Giới thiệu và yêu cầu học sinh chuẩn bị đồ dùng, SGK... phục vụ cho môn học *) Hoạt động 2 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền GV giới thiệu Vẽ tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH AB, AC là cạnh góc vuông, BC là cạnh huyền, HB, HC lần lượt là hình chiếu của AB, AC trên cạnh huyền * Định lí 1: (sgk-tr65) - Gọi HS ghi GT, KL ? - Giáo viên gọi học sinh lên bảng chứng minh *) Hoạt động 3 : Một số hệ thức liên quan đến đường cao *Định lí 2(sgk-tr65) - Gọi HS ghi GT, KL ? Giáo viên gọi học sinh lên bảng chứng minh ĐL *) Hoạt động 4 : Luyện tập Ví dụ 2(sgk-tr66) Bài 1(tr68) GT: ∆ABC vuông tại a,đường cao AH AB=6,AC=8 KL:Tính BH,CH 4. Dặn dò: - Học thuộc các định lí:1,2 - Nắm vững các hệ thức 1;2 - BTVN: 1;2/SGK-68 HS nghe giáo viên giới thiệu. (Hình 1) - HS đọc định lí SGK HS: lên bảng viết GT, KL và CM định lí GT : ∆ ABC, có = 900, AH ^BC,AH=h BC=a, AB=c, AC=b,BH=c',CH=b' KL: a) b2 = a.b' b) c2 =â.c' CM: (sgk-tr65) HS: Lên bảng viết GT, KL và CM định lí GT: Như Định lí 1 KL: h2=b'.c' CM : ∆AHB ∆CHA (vì có, ) h2= b'.c' Giải: Theo ĐL Pi Ta Go BC2=AB2+AC2=62+82=100 BC=10 có AB2=x.BC x=AB2:BC=3,6 Tương tự y=AC2:BC=6,4 Tuần 02 Tiết 02 Ngày soạn: 25/8/2008 Ngày giảng: 26/8/2008 Đ1.Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (Tiếp theo) I. Mục tiêu : + HS tiếp tục nắm vững nội dung 2 định lí còn lại : ĐL3 : b.c = a.h và ĐL4: . + Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị : Giáo viên: + Bảng phụ ghi các kết luận của ĐL1 và ĐL2 vừa học. Học Sinh: + Thước kẻ, com pa. + Ôn lại các TH ~ của 2D vuông giác vuông, nội dung và hệ thức 2 ĐL vừa học. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Lên bảng phát biểu định lí 1;2 và viết hệ thức 1;2 ? HS2: Lên bảng chữa bài tập 4/SGK-9 GV: Nhận xét và cho điểm 3. Bài mới: *) Hoạt động 1: Định lý 3 GV treo bảng phụ hình 1 lên bảng và nêu nội dung định lý 3 A BC H Ta có: BC=a ;AC=b ; AB=c GV: Dựa vào hình vẽ em hãy viết hệ thức của định lý 3 GV: Yêu cầu HS về nhà CM định lí 3 GV: Yêu cầu HS làm câu ?2 *) Hoạt động 2: Định lí 4 GV: Nhờ định lí Py-Ta-Go, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông: Thật vậy ta có: b.c = a.h (b.c) 2 = (a.h) 2 b 2.c 2 = a 2.h 2 h 2 = mà a 2= b 2+c 2 nên suy ra: (4) GV: Nêu nội dung định lí 4/ SGK và yêu cầu HS nhắc lại. GV: Hướng dẫn HS làm VD3 trong SGK GV: Nêu phần chú ý trong SGK *) Hoạt động 3: Củng cố GV: Treo bảng phụ ghi bài tập: Hẫy điền vào chỗ (...) để các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. a 2 = ... + ... b 2 = ... ; ... = a.c’ h 2 = ... ... = a.h GV: Yêu cầu 1 HS lên bảng điền, HS dưới lớp theo dõi và nhận xét. 4. Dặn dò: + Học thuộc nội dung định lí 4. Cách vận dụng để tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông, làm BT cho bởi bảng trên. + Bài tập về nhà: BT1đBT6 (SGK Tr 68 + 69) BT4;5;8;9;10 (SBT Tr 90) + Chuẩn bị cho 2 tiết Luyện tập sau . HS1: Lên bảng phát biểu định lí 1;2 và viết hệ thức 1;2 HS2: Làm bài tập 4/SGK-9 Ta có: (Định lý 2) hay (Định lý Py Ta Go) hay HS nghe GV giới thiệu HS: b.c = a.b HS: Làm ?2: Xét tam giác vuông ABC và HBA có: ; chung ABC HBA (g-g) AC.BA = BC.HA hay b.c = a.h (đpcm) HS: Nêu nội dung định lí - SGK HS: làm VD3 như SGK HS: Lên bảng làm bài tập mà GV giao cho a 2 = b 2 + c 2 b 2 = a.b’ ; c 2 = a.c’ h 2 = b’.c’ bc = ah Tiết 03 Tuần 03 Ngày soạn: 2/9/2008 Ngày giảng: 3/9/2008 luyện tập I- Mục tiêu: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức liên quan đến hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. - Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hệ thức đã học vào giải một số dạng bài tập tính đoọ dài đoạn thẳng. - Có ý thức học tập và vận kiến thức vào thực tế. II- Chuẩn bị: - GV: Thước kẻ, bảng phụ ( vẽ hình 10, 12 - SGK ). - HS: Thước kẻ. III- Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 3(a)-90/SBT. Yêu cầu 1 HS lên bảng chữa và phát biểu định lí 3. Tìm x;y trong hình vẽ sau: GV: Nhận xét đánh giá và cho điểm. Luyện tập: - GV gọi HS đọc đề bài 6 - SGK. GV: Yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT, KL của bài toán? GV: Bài toán cho biết yếu tố nào? ? Muốn tính được cạnh góc vuông ta áp dụng hệ thức nào? TL: b2 = a. b' ; c2 = a.c' - GV gọi HS lên làm HS khác làm vào vở. => Nhận xét. GV treo bảng phụ vẽ hình bài 8 (a) - SGK GV: em hãy quan sát hình và cho biết bài toán cho biết gì , yêu cầu tìm gì? - GV cho HS hoạt động nhóm - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV gọi HS đọc đề bài 9 - SGK. - GV yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL ? - GV gọi một HS lên vẽ hình. - HS khác vẽ hình ghi GT, KL vào vở => Nhận xét. GV: Tam giác DIL cân khi nào? GV: Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm ntn? GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: DIL cân DI = DL ADI = CDL - GV gọi HS lên trình bày. => Nhận xét. GV: Muốn chứng minh tổng không đổi ta làm ntn ? GV: Nếu thay DI = DL trong tổng thì ta có điều gì? Dặn dò: - Xem kĩ các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập 7- SGK (69 ) + 7; 10; 11; 13 - SBT (90- 91 ). - GV hướng dẫn hs làm bài 11 – SBT Cho . Tính BH, CH ? CH = <= CHA HS: Lên bảng phát biểu định lí 3/ SGK và chữa bài tập mà GV yêu cầu: (Định lí Pytago) x.y=7.9 (Hệ thức 3) 1- Bài 6 - SGK ( 69 ). TL: b' = 1; c' = 2 => a GT: ABC , ; AH BC BH = 1; CH = 2. KL: AB = ? ; AC = ? Chứng minh. Ta có: BC = BH + CH = 1 + 2 =3. Mà: AB2 = BH. BC = 1. 3 = 3. => AB = . AC2 = HC. BC = 2. 3 = 6 => AC = . 2- Bài 8 - SGK ( 70 ). Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền (vì HB = HC = x) AH = BH = HC = hay x = 2 Tam giác vuông AHB có: AB = (đ/l Pytago) hay 3- Bài 9 - SGK ( 70 ). a) DIL cân. HSTL: DI= DL. Xét ADI và CDL có: (gt ) AD = CD ( gt ) ( cùng phụ với góc IDC ) => ADI = CDL ( g-c-g) => DI = DL. Hay DIL cân tại D. b) không đổi. Ta có: = ( 1 ) Xét DKL có , DC là đường cao, nên: = ( 2 ) Từ (1) và (2) , suy ra: = Do DC không đổi nên không đổi. Vậy không đổi. HS: Nghe GV hướng dẫn Tiết 04 Tuần 04 Ngày soạn: 4/9/2008 Ngày giảng: 5/9/2008 luyện tập (Tiếp) I. Mục tiêu: *Về kiến thức: + HS củng cố nắm vững nội dung 4 định lí. Biết tìm các yếu tố còn lại trong 1D vuông *Về kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Biết phát biểu bài toán cho dưới dạng hình vẽ. *Về thái độ: Có thái độ cẩn thận khi tính toán và phát triển tư duy sáng tạo. + Trọng tâm: Bài tập 7, 8, 9 trang 69 + 70 (SGK). II. Chuẩn bị: Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các kết luận của 4 ĐL vừa học và bài tập. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, com pa. + Ôn lại các hệ thức của 4 ĐL. Làm được BT về 15 phương án các BT về tam giác vuông khi biết 2 trong 6 yếu tố + Làm đủ BT - Chuẩn bị trước bài ở nhà. III. tiến trình bài dạy. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV: Thế nào là trung bình cộng của hai số, lấy VD. Vậy TBC của 2 đoạn thẳng là gì? Trung bình nhân của một đoạn thẳng là gì hay cho biết TBN của 2 đoạn (2 và 4,5); (2 và 8). Bài mới: *) Hoạt động 1 : Luyện tập + BT7 (SGK)Người ta đưa ra cách vẽ đoạn trung bình nhân của 2 đoạn thẳng a và b (tức là x2 = a.b)đây cũng là B14 ở SBT. Hãy chứng tỏ hai cách vẽ là đúng. - GV giới thiệu TB nhân và phân biệt với TB cộng. GV cho học sinh đọc lại phần có thể em chưa biết. Liên hệ và phân biệtvới trung bình cộng. + BT8: GV Cho 3 HS lên bảng thực hiện. Hình 12 (câu c) Hình 10 (câu a) Hình 12 (câu c) K Bài 9: Nêu cách c/m D DIC cân. Gợi ý c/m DADI = DCDL. b) DI2 = DL2. 1/DC2 = 1/DL2 + 1/DK2 cố định ( do DC cố định) I A B 1 2 3 D C L ị điều phải chứng minh. *) Hoạt động 3: Củng cố. Tóm tắt cách dựng đoạn TB nhân của hai đoạn thẳng a và b : + Đưa bài toán bổ sung: Dựng đoạn trung bình nhân của tổng và hiệu 2 đoạn thẳng a và b + Các em đã biết một dấu hiệu nhận ra tam giác vuông qua trung tuyến, hãy nhắc lại? + GV thông báo các ĐL đảo và ứng dụng của nó Nếu 1D thoả mãn b2 = a.b’ và c2 = a.c’ thì D đó vuông (chú ý phải có đủ 2 điều kiện) - nếu 1D có đường cao thoả mãn: h2 = b’.c’ (và đường cao nằm trong D) thì D đó vuông. Dặn dò: + Học thuộc nội dung và hệ thức 4 định lí với 2 cách nhận biết tam giác vuông nữa theo ĐL đảo của Đl2 và ĐL3. Vận dụng để tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông. + Bài tập về nhà:) BT15;16;17;18 (SBT Tr 91) HS trả lời: TBC của 1 đoạn thẳng là 1 đoạn thẳng coa độ dài bằng TBC độ dài hai đoạn thẳng đã cho. Còn TBN cũng là 1 đoạn thẳng có độ dài bằng căn bậc hai của tích độ dài 2 đoạn thẳng đã cho. +HS quan sát hình vẽ và nêu cách vẽ thứ 1: Dựng đoạn thẳng bằng tổng a + b. Tiếp theo dựng đường tròn đường kính bằng a + b. Tại mút chung của a và b dựng đường thẳng x vuông góc với đường kính. Độ dài đoạn x là TB nhân của a và b. +HS tự nêu cách vẽ thứ 2: Giải: Sử dụng định lí nếu một tam giác có trung tuyên ứng với một cạnh mà bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông Vậy theo cách vẽ 1 thì suy ra: DABC vuông tại A(Vì có trung tuyến AO bằng nửa BC). Từ đó AH là đường cao ứng với cạnh huyền. Các đoạn a, b chính là hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền nên: x2 = a.b .( Sử dụng h2 = b’.c’) Tương tự với cách vẽ 2 ta cũng có x2 = a.b (Sử dụng ĐL1: b2 = a.b’ Giải BT 8: Hình 10 – Câu a: Theo ĐL2 ta có h2 = b’.c’ Û x2 = 4.9 suy ra x = 6. Hình 11 – Câu b: Theo ĐL2 ta có h2 = b’.c’ Û 22 =x.x suy ra x = 2. Từ đó áp dụng ĐL Pi-ta-go vào Dvuông suy ra Hình 12 – Câu c: Theo ĐL2 ta có h2 = b’.c’ Û 122 =x.16 Û x =144:16 =9. Suy ra HS đọc BT9, vẽ hình ghi GT, KL: HS dự đoán néu D DIL cân thì sẽ cân tại D nghĩa là DI = DL. Vậy ta cần chứng minh điều này. Xét D vuôngADI và D vuông CDL ta có: AD = CD (cạnh hình vuông) Vì cùng phụ với ị DADI = DCDL.(cạnh góc vuông – góc nhọn) ị DI = DL ị D DIL cân tại D (đpcm) + sử dụng ĐL4 để c/m câu b) không thay đổi. + HS xét bài toán dựng hình: Cho đoạn thẳng a và b. Hãy dựng đoạn thẳng có độ dài bằng: với ( a > b ) Gợi ý: từ đó dựng hai đoạn liên tiếp có độ dài là a + b và a – b rồi dựng đoạn TB nhân. + HS nhắc lại: Trung tuyến mà bằng nửa cạnh đáy thì tam giác đó vuông. + HS nắm ĐL đảo của ĐL1. + HS nắm ĐL đảo của ĐL2 và chú ý điều này chỉ đúng nếu đường cáo nằm trong D. + Tương tự vớ ĐL đảo của ĐL3: nếu 1D có tích đ/cao = tích 2 cạnh còn lại thì D vuông. + Đối với ĐL đảo của ĐL4 (chú ý điều kiện đ/cao nằm trong D) Tiết 05 Tuần 04 Ngày soạn: 4/9/2008 Ngày giảng: 5/9/2008 Đ2 : tỉ số lượng giác của góc nhọn I- Mục tiêu: - HS cần nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được định nghĩa như vậy là hợp lí. - Biết vận dụng các công thức nàyđể giải một số bài tập hình học ở dạng đơn giản. Biết dựng góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. - Có kĩ năng vẽ hình, nhận thức được tầm quan trọng của tiết học. - Có ý thức học tập nghiêm túc, tích cực. II- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ. - HS: Thước thẳng, thước đo góc. III- Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. Cho hình vẽ : Tìm cạnh đối và cạnh kề với góc B? B Đo góc B = ? A C GV: Nhận xét và đặt vấn đề. Nếu chỉ có thước thẳng có biết được độ lớn của góc B hay không? Bài mới. *) Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác. ? Hãy cho biết cạnh đối và cạnh của góc B ? TL: ? Tương tự tìm cạnh đối và cạnh của góc C ? - GV gọi HS đọc ?1 - SGK. ? Em hiểu chứng minh khi có dấu khi và chỉ khi ntn ? TL: Làm theo hai chiều. - GV gọi 2 HS lên làm a) HS khác làm vào vở. => Nhận xét. ? Nếu = 600 , chứng minh ntn . ? Tính AB = ? BC và AC = ? BC ? TL: - GV gọi HS lên trình bày, HS dưới lớp làm vào vở. => Nhận xét. - Tương tự về nhà làm chiều ngược lại. - GV: Như vậy khi biết giá trị của góc B thì tìm được tỉ số và ngược lại . Vì vậy gọi tỉ số ( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. ? Trong tam giác vuông ngoài tỉ số giữa cạnh đối và kề còn có thể lập được những tỉ số nào? TL: - GV: Các tỉ số là các tỉ số lượng giác. - GV gọi HS đọc định nghĩa SGK. - GV chốt lại định nghĩa. ? Hãy làm ?2 - SGK ? HS làm ?2. ? Có nhận xét gì về giá trị của sin và cos ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 15; 16 - SGK. Tìm tỉ số lượng giác của góc: a) 450 b) 600. - GV cho HS hoạt động nhóm ( 4 ' ) Nhóm 2, 3, 3 làm a) Nhóm 4, 5, 6 làm b) - GV gọi 2HS lên bảng làm => Nhận xét. - GV yêu cầu HS làm ví dụ 2. ? Nêu cách dựng góc ? TL: + Dựng góc vuông xoy + Lấy một đoạn thẳng làm đôn vị + Trên Ox lấy điểm A \ OA = 3 + Trên oy lấy điểm B sao cho OB = 4 => Góc OBA = cần dựng - GV gọi HS lên dựng. ? Vì sao tg = ? TL: tg = tg - GV treo bảng phụ vẽ hình 18 - SGK ? Hãy nêu cách dựng góc theo hình vẽ? TL: + Dựng góc vuông xoy + Chọn đơn vị. + Lấy điểm M trên Oy\ OM = 1. + Dựng ( M; 2 ) cắt Ox tại N => Góc ONM = ? Vì sao Góc ONM = ? TL: - GV giới thiệu chú ý SGK *) Hoạt động 2: Củng cố. Tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn ? GV: Nhận xét và chốt lại bài học. Dặn dò. - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập 10; 11 - SGK (76 ) và bài 21;22;23 - SBT ( 92 ). HS: Lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên a) Mở đầu. B cạnh kề A C cạnh đối ?1: Cho ABC , , . a)+ Nếu = 450 => => . Vậy ABC cân tại A. => AB = AC hay + Nếu => AB = AC . Suy ra ABC cân tại A nên . => = 900 : 2 = 450. b) + Nếu = 600, ta cần c/m . Vì = 600 => nên AB = BC => AB2 = BC2 Theo đlí Pi-ta-go có: AC2 = BC2 - AB2 = BC2 -BC2 = => AC = . Vậy + Ngược lại ta có . => Ta gọi tỉ số( đối : kề )là tỉ số lượng giác của góc B. b) Định nghĩa. ( SGK ) sin = cos = tg = cotg = * Nhận xét: 0 < sin <1 0 < cos < 1 Ví dụ1: a) sin 450 = ; cos 450 = tg 450 = 1 ; cotg 450 = 1 b) sin 600 = ; cos 600 = tg 600 = ; cotg 600 = Ví dụ 2; 3 : Dựng góc nhọn , biết tg = . Ví dụ 4: * Chú ý: ( SGK ) HS: Cosα = Tuần: 04 Tiết: 06 Ngày soạn: 8/9/2008 Ngày giảng:9/9 /2008 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn ( tiếp ) I- Mục tiêu: - HS tính được tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và biết cách ghi nhớ. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan. - Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. II- Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, bảng phụ. - HS: Thước kẻ. III- Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. - HS1: Tính tỉ số lượng giác của góc ? - HS2: Tính tỉ số lượng giác của góc ? =GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm Bài mới. GV: Em hãy tìm những tỉ số lượng giác bằng nhau trong bài tập trên ? GV: Đó cũng chính là tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, chúng ta sang phần 2 *) Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau GV: Qua bài tập trên em hãy phát biểu định lí đó thành lời. GV Chú ý cho HS chỉ có hai góc phụ nhau mới có tính chất này. - GV treo bảng phụ: Điền vào chỗ trống. sin 450 = .... = .... tg 450 = .... = .... .... = cos 600 .= .... cos 300 =.... = .... ....= cotg 600 = ..... cotg 300 = ..... =.... - GV gọi lần lượt HS lên bảng làm. => Nhận xét. - GV: giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. ( dùng bảng phụ ) ? Vậy khi biết một góc và một cạnh của tam giác vuông có tính được các cạnh còn lại không? - GV cho HS nghiên cứu ví dụ 7 - SGK. HS nghiên cứu trong 3 phút. - GV treo bảng phụ ghi đề ví dụ . ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? - GV cho HS hoạt động nhóm trong 5'. HS làm theo nhóm. - GV gọi 2 HS lên trình bày. => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm vah nêu chú ý SGK. *) Hoạt động 2: Củng cố: - Làm bài tập 11- SGK (76 ) GV gọi 1 HS lên tính tỉ số lượng giác của góc B 1 HS tính tỉ số lượng giác của góc A. HS khác làm vào vở. => Nhận xét. 4. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà. - Học bài theo SGK vàvở ghi. - Làm bài tập 12; 13; 14 - SGK ( 76-77 ) + 24; 25;26; 27 - SBT (93) HD bài 14 - SGK: a) tg = b) sin2 + cos2= 2 HS lên bảng trả lời. HS: sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg HS: Phát biểu định lí – SGK. HS: Lên bảng điền sin 450 = cos 450 = tg 450 = cotg 450 = 1. sin 300 = cos 600 = cos 300 = sin 600 = tg 300 = cotg 600 = cotg 300 = tg 600 = . * Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: ( SGK ) * Ví dụ : Tính x, y trong hình vẽ sau: HS: Lên bảng thực hiện Giải: Ta có: sin 300 = => y = 12. sin 300 = 12. =6 cos 300 = cos 300 * Chú ý: ( SGK ) sin = sin A. 2 HS lên bảng chữa bài tập 11. Tuần: 05 Tiết: 07 Ngày soạn: 10/9/2008 Ngày giảng: 11/9/2008 luyện tập I. Mục tiêu: - Củng cố, khắc sâu các công thức tỉ số lượng giác của góc nhọn và các hệ thức liên quan đến hai góc phụ nhau. - Rèn kĩ năng dựng một góc khi biết tỉ số lượng giác của nó và kĩ năng biến đổi toán học. - HS biết vận dụng kiến thức vào giải các bài tập. - Có ý thức học tập nghiêm chỉnh, tích cực. II. Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, compa, bút dạ. - HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bút dạ. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. (Không) Luyện tập. GV yêu cầu HS làm bài 13a)- SGK ? Hãy nêu cách dựng? TL: - GV gọi 1hs lên làm. HS khác làm vào vở => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm và yêu cầu về nhà làm các phần còn lại. - GV gọi HS đọc đề bài 15 - SGK HS đọc bài. ? Hãy vẽ hình ghi GT,KL của bài toán.? - GV gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào vở. ? Có những cách nào để tính các tỉ số lượng giác của góc C? TL: Tính theo định nghĩa ? Tính theo định nghĩa cần biết gì? TL: Biết các cạnh của tam giác. ? Còn có cách làm nào khác không? TL: Dựa vào bài tập 14 - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm HS làm theo nhóm. => Nhận xét. - GV chốt lại cách làm * Chú ý khi sử dụng kết quả bài 14 phải chứng minh. - GV treo bảng phụ ghi đề bài 17 - SGK. ? Hãy cho biết bài cho gì, yêu cầu tìm gì? ? Hãy nêu cách tính x ? - GV hướng dẫn HS theo sơ đồ: x = y = 20. tg450 tg450 = - GV gọi HS lên bảng làm, HS khác làm cá nhân ra giấy nháp - GV gọi HS nhận xét bài trên bảng 4. Dặn dò. - Học kĩ tỉ số lượng giác của góc nhọn và của hai góc phụ nhau. - Ghi nhớ cách xây dựng các công thức ở bài tập 14 - SGK. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập 16- SGK (77 ) + 26; 27; 30; 31; 32 - SBT ( 93 ) - HS khá giỏi làm bài 37; 38 - SBT ( 94 ) - Bài 13- SGK(77): Dựng góc nhọn , biết: a) sin = . - Dựng góc vuông xoy - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. - Lấy điểm M trên oy/ OM = 2. - Dựng cung tròn tâm M bán kính bằng 3 cắt Ox tại N. => Góc ONM = là góc cần dựng. Thật vậy: MON vuông tại O sin N = Bài 15 - SGK (77 ). GT: ABC, , cos B = 0,8 KL: sin C , cos C, tg C, cotg C. Giải. + Vì góc B, góc C là hai góc phụ nhau => sinC = cos B = 0,8 + Ta có: sin2C + cos2C = => cos2C = 1 - sin2C = 1- 0,82 = 0,36. => cosC = 0,6 ( vì cosC > 0 ) + tgC = + cotg = Bài 17 SGK (77 ) Ta có: tg450 = => y = 20. tg450 => y = 20 . 1= 20. Theo định lí Pi-ta-go có: x2 = y2 + 212 = (20)2 + 441 = 841 => x = 29 Tuần: 05 Tiết: 08 Ngày soạn: 15/9/2008 Ngày giảng: 16/9/2008 Đ3. Bảng lượng giác . I. Mục tiêu Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang khi góc tăng từ 00 đến 900( 00 < <900). Thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm. Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTĐT để tìm các tỉ số lượng giác khi đã biết số đo góc. II. Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, bảng số, mtđt. Học sinh: Thước thẳng, bảng số, mtđt. III. Tiến trình dạy học. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ. Bài mới. Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng lượng giác + GV giới thiệu cấu tạo của bảng lượng giác bao gồm các bảng từ trang 52 đếb 58 (bảng VIII, IX, X). Để lập bảng người ta sử dụng tính chất của 2 góc phụ nhau. + Tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại được ghép vào cùng một bảng? a) Giới thiệu bảng sin và cosin (bảng VIII) +GV cho HS đọc phần giới thiệu. b) Giới thiệu bảng tang và cotang.(bảng IX và X) + GV cho giới thiệu tương tự Có nhận xét gì khi góc a tăng từ 00đến 900? Hoạt động 2 : Cách tìm Tỉ số lượng giác của góc nhọn cho trước a) Tìm TSLG của góc nhọn cho trước bằng bảng số. + GV cho HS đọc SGK phần (a) trang 78. +GV hỏi: Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện những bước nào? +GV: cụ thể muốn tra bảng tìm xem sin của góc 46012’ ta làm như thế nào? + GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu: A .. 12’ .. 460 7218 +GV cho HS tự lấy VD khác, yêu cầu bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết quả. + cho HS làm VD2: tìm cos33014’ Vậy có cách khác để tra nữa không? GV đưa mẫu cho HS quan sát: A 0’ .. 18’ . 500 1,1918 .. 510 520 2938 530 +VD4: tìm cotg8032’ bằng cách tra tg của góc phụ với nó là tg81028’ +GV yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK. b) Tìm TSLG của góc nhọn cho trước bằng Máy tính bỏ túi: GV: ta cần có MT loại CASIO fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 570MS. VD: Tìm sin25013’ ta làm như sau: sin 121 151 1))) 111 131 1))) 1== 1 2 3 4 5 6 7 8 Kết quả trên màn hình : sin25013’ ằ 0,426 +GV cho HS thực hành máy tính bỏ túi để tìm cos52054’. + GV hướng dẫn HS tính cho côtang. tan 131 121 1))) 121 131 1))) 1= x-1 =o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 +GV căn cứ máy tính của HS để hướng dẫ cụ thể cách ấn các phím (còn trên đây là thứ tự ấn các phím của MT CASIO fx570MS) Dặn dò. + Nắm vững cách tra bảng và sử dụng máy tính bỏ túi để tính TSLG của góc nhọn. + Bài tập về nhà:) BT18 (SGK- Tr 83); BT39, 41 (SBT Tr 95). + Chuẩn bị cho bài sau bảng số, MTBT để học bài sau biết TSLG tìm số đo góca + HS nghe giới thiệu và quan sát vào bảng số của mình. + Ngưới ta ghép chung vào một bảng vì với 2 góc phụ nhau thì : ; ; ; HS quan sát bảng và nhận xét: Khi góc a tăng từ 00đến 900 thì: sina , tga đều tăng. cosa, cotga đều giảm. + HS đọc SGK và trả lời câu hỏi ta phải qua 2 bước đó là tra xem số độ và số phút bằng bao nhiêu. + HS : ta cần tra số độ ở cột 1, số phút tra ở hàng 1, giao của hàng và cột cho ta kết quả Vậy sin46012’ ằ 0,7218 +HS tra bảng tìm cos33014’ bằng cách tra bảng VIII: tra số độ ở cột 13, số phút ở hàng cuối, giao của hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14’ đó là cột ghi 12’ và phần hiệu đính là 2’. Tra cos(33012’ + 2’) cos330 12’ằ 0,8368. tra phần hiệu đính ứng với 2’ ta thấy số 3 vì khi a tăng thì cos giảm do đó ta trừ đi, vậy: Tra cos(33012’ + 2’) ằ 0,8368 – 0,0003 ằ 0,8365. VD3 tìm tang52018’. Ta tra bảng IX số độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1. Giá trị giao của hàng 520 và cột 18’ là phần thập phân phần nguyên là phần nguyên gần nhất đã cho trong bảng. Vậy tg52018’ ằ 1,2938. HS làm ?1 trong SGK tìm cotg47024’ Kết quả : cotg47024’ ằ 1,9195. +HS đọc chú ý trong SGK. Sau đó làm VD4:k/q cotg8032’= tg81028’ ằ 6,665. +HS dùng máy tính và làm theo sự hướng dẫn của GV. +HS dùng máy tính bỏ túi làm theo sự hướng dẫn củaGV. cos 151 121 1))) 151 141 1))) 1== 1 2 3 4 5 6 7 8 Kết quả: cos52054’ ằ 0,6032 +HS thực hành tương tự với tanga. +HS quan sát tính chất của tang và côtang để tính côtang bằng MT. VD: tính cotg32023’ ta tính tg32023’ rồi lấy nghịch đảo. Kết quả: tg32023’ ằ 0,6342 lấy nghịc đảo ằ 1,5768 vậy: cotg32023’ằ 1,5768. HS dựa vào tính chất để so sánh sin200 và sin 700;tg 250 và tg780; cos300  và cos700 cotg120 và cotg650 Kết quả : sin200 < sin 700 ; tg 250 < tg780 cos300  > cos700 ; cotg120 > cotg650 Kết luận: Vậy khi a tăng thì sina, tga tăng còn cotga và cosa thì giảm. Tuần: 05 Tiết: 09 Ngày soạn: 17/9/2008 Ngày giảng: 18/9/2008 Đ3. Bảng lượng giác (Tiếp). I. Mục tiêu. * về kiến thức: + HS đợc củng cố kiến thức tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và tìm số đo góc khi biết 1 trong 4 tỉ số lợng giác của nó bằng bảng số và máy tính bỏ túi. * về kĩ năng: HS có kĩ năng tra bảng số hoặc dùng máy tính để tìm các TSLG khi cho biết số đo góc và ngợc lại. II. Chuẩn bị. GV: + Bảng số Brađixơ với 4 chữ số thập phân và máy tính b