Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

NHÓM 5 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. Mục tiêu: Giúp học sinh: Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc nhất một ẩn. II. Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: SGK, bảng con, dụng cụ học tập. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. GV treo bảng phụ. GV: Hãy nhận xét các phương trình sau đây có gì đặc biệt? a. 2x – 1 = 0 b. c. d. GV: Mỗi phương trình trên là một phương trình bậc nhất một ẩn; theo các em thế nào là một phương trình bậc nhất một ẩn? GV: Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV: (Dùng phiếu học tập) Hãy đánh dấu X vào các phương trình bậc nhất và xác định hệ số a, b trong phương trình đó. a) 1 + x = 0 a = , b = b) x + x2 = 0 c) 1 – 2t = 0 d) 3y = 0 e) 0x – 3 = 0 HS: vế trái là một đa thức có ẩn x, vế phải là số 0. HS: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0; a, b là các số; a ¹ 0. §2PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: a. 2x – 1 = 0; b. ; c. d. Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. GV yêu cầu HS giải bài toán. Tìm x biết: 2x – 6 = 0 Các em đã dùng những quy tắc nào trong quá trình tìm x? GV yêu cầu HS phát biểu quy tắc chuyển vế. GV yêu cầu HS làm SGK/8 vào bảng con. GV: Ở bài toán trên, từ đẳng thức 2x = 6 ta có x = 6 : 2 hay x = 6 . , ta được x = 3 Vậy trong một đẳng thức số ta có thể nhân cả hai vế với cùng 1 số hoặc chia cả hai vế cho cùng 1 số khác 0. Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. GV: Hãy biểu quy tắc nhân với một số? GV yêu cầu HS làm SGK/8 vào bảng con. HS: 2x – 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 HS: Trong quá trình tìm x ta sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc chia. HS thực hiện. HS thực hiện. a) x – 4 =0 x = 4 b) +x = 0 x = - c) 0,5 – x = 0 x = 0,5 HS thực hiện. HS thực hiện. a) = -1 x = -2 (nhân cả hai của pt vế với 2) b) 0,1x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 x = 15 c) -2,5x = 10 x = 10 : (-2,5) x = 4 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a. Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b. Quy tắc nhân một số Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0. Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. GV: giới thiệu phần thừa nhận và yêu cầu hai HS đọc lại. GV: Hướng dẫn HS tìm hiểu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK/9. GV yêu cầu HS làm SGK/8 vào bảng con. Hai HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK/9 HS thực hiện. 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Tổng quát, phương trình ax + b = 0 (a0) được giải như sau: ax + b = 0 ax = – b x = – Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = – Ví dụ: - 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = -2,4 x = (-2,4) : (-0,5) x = 4,8 Vậy phương trình có tập nghiệm S = Hoạt động 4: Luyện tập củng cố. GV yêu cầu HS làm bài tập 6, 8 SGK/10 (Phiếu học tập) PHIẾU HỌC TẬP Bài tập 6 (SGK/9): Tính diện tích hình thang theo công thức a) S = BH (BC + DA) : 2 b) S = SABH + SBCKH + SCKD SABH = SBCKH = SCKD = 7 x 4 S = Với S =20 ta có: = 20 (1) = 20 (2) Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? Bài tập 8 (SGK/10): Giải các phương trình: a) 4x – 20 = 0 b) 2x + x + 12 = 0 c) x – 5 = 3 – x d) 7 – 3x = 9 – x x Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Nắm vững định nghiã, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. Làm bài tập 9 SGK/ 10 Chuẩn bị bài “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0” x