Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Ngày soạn 07/09/2007 Ngày giảng: Bài 4. hai mặt phẳng song song(2T) A-mục tiêu • Kiến thức:+) Khái niệm hai mặt phẳng song song, +) Dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng song song, +) Dấu hiệu nhận biết hai đương thẳng song song, +) Định lí Ta-let trong không gian +) ĐN hình lăng tru & hình hộp. Một số tính chất. • Kĩ năng : +) Biết cách chứng minh hai mặt phẳng, hai đường thẳng song song, +) ạp dụng định lí Ta-let vào làm bài tập. B- các bước tiến hành I. ổn định lớp II. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: ĐN hai đường thẳng song song? Câu hỏi 2: Các cách chứng minh a // (P) ? III. Bài mới 1.vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng hoạt động 1 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Câu hỏi 1: phân biệt liệucó thể có 3 điểm chung không thẳng hàng hay không? Câu hỏi 2: phân biệt có 1 điểm chung thì chúng còn có nhưng điểm chung khác hay không?, nếu có thì các điểm chung nay có đặc điểm gì? Câu hỏi 3: Chỉ ra các trường hợp có thể xảy ra giữa . Câu hỏi 4: ĐN Hai đường thẳng song song? Câu hỏi 5: Hãy chỉ ra các cặp mặt phẳng song song trong hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’? Câu hỏi 6: Hãy so sánh giữ ĐN 2 mp song song và ĐN 2 đường thẳng song song? Không thể vì khi đó ta sẽ có Có một một đường thẳng chung duy nhất.(t/c thừa nhận). +) có điểm chung ( gọi cắt ). +) không có điểm chung (gọi ) SGK B C A D B’ C’ A’ D’ (ABCD)//(A’B’C’D’),(ABB’A’)//(DCC’D’) (ABB’A’)//(DCC’D’) (BCC’B’)//(AD’D’A’). Hai đường thẳng song song thì yêu cầu phải đồng phẳng. * GV : Tuy nhiên khi chi ra không hề đơn giản. Vậy liệu có dấu hiệu nao khác để chứng minh ? Đó chínhlà nội dung của mục 2... 2.điều kiện để hai mặt phẳng song song hoạt động 2 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Câu hỏi 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Câu hỏi 2: Khẳnh định sau đúng hay sai? Câu hỏi 3: Khẳng định sau đúng hay sai ? Câu hỏi 4: Phát biểu Nd định lí 2(trang61) G/S: Mâu thuẫn. Suy ra . +) (P) và (Q) phải phân biệt +) G/S: mâu thuẫn Suy ra (P)//(Q). SGK * Bài tập áp dụng: GT Tứdiện ABCD: M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AB,AC,AD và AM=3MB, AN=3NC, AP=3PD KL (BCD)//(MNP) Ta có: A MPMN, MP//(BCD), (Ta-let) MN//(BCD). (Ta-let) Suy ra (MNP)//(BCD) M P B N D C 3. tính chất Hoạt động 3 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Câu hỏi 1: A có tồn tai hay không một mặt phẳng (P) qua A và //(Q)? Câu hỏi 2: (P) có phải là duy nhất hay không? Câu hỏi 3: Phát biểu tính chất1 Câu hỏi 4; Hãy nêu 2 hệ quả Chứng minh xem như bài về nhà. Cau hỏi 5: Khẳng định sau đúng hay sai? Câu hỏi 6: Hãy nêu tính chất 2 ( Đó cũng là một dấu hiệu nhận biết 2 đường thắng song song trong không gian) Lấy a’,b’và cắt nhau, qua A kẻ a//a’, b//b’. Suy ra (P)(a,b). G/S: cũng có () qua A và //() , tương tự ta cũng có suy ra () SGK SGK Ta có: và b đồng phẳng, Suy ra SGK Tiết 2 4.Định lí Ta_lét Định lí 2( Định lí Ta-let) Hướng dẫn: Gọi là giao điểm của . Khi đó, mặt phẳng (AC,C’) cắt hai mặt phẳng song song theo giao tuyến là suy ra . áp dụng định lí Ta-let trong mặt phẳng (AC,C’). Định lí 3( Định lí Ta-let đảo) Giả sử trên hai đường thẳng cháo nhau a và a’ lần lượt lấy các điểm A,B,C,A’,B’,C’ sao cho: . Khi đó, ba đường thẳng AA’,BB’,CC’ cùng song song với một mặt phẳng. * Chú ý: Trong định lí trên yêu câu là phải có a và a’ là hai đường thẳng chéo nhau. Ví dụ (SGK) 5.hình lăng trụ và hình hộp a) Hình lăng trụ Cho hai mặt phẳng song song (P), (P’). Trên mặt phẳng (P) lấy ngũ giác , qua các đỉnh ta dựng các đường thẳng song song với nhau và lần lượt cắt (P’) tại . Hoạt động 4 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi 1: Nhận xét gì về các tứ giác , ... Câu hỏi 2: Một cách tổng quát hãy ĐN hình lăng trụ Là hình bình hành SGK *ĐN: Hình hợp bởi các hình bình hành ,... và hai ngũ giác , được gọi là hình lăng trụ ngũ giác, và kí hiệu là +) Mặt bên: là các hình bình hành ,... +) Mặt đáy: là hai ngũ giác giác , +) Cạnh đáy: là các cạnh của đa giác đáy +) Cạnh bên: là các đoạn +) Đỉnh của lăng trụ: là các định của đa giác. *ĐN tổng quát(SGK) * GV: Cách vẽ hình lăng trụ b) Hình hộp *ĐN: Hình hộp là hình lăng trụ với đáy là hình bình hành +) Hai mặt đối diện : là hai mặt song song với nhau +) Hai đỉnh đối diện: là hai đỉnh mà không cùng lằm trong một mặt nào. +) Hai cạnh đối : là hai cạnh song song nhưng không cùng thuộc cùng một mặt nào. +) Đường chéo: là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện. +) Tâm : là giao điểm của các đường chéo. 6. Hình chóp cụt hoạt động 5 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng * ĐN SGK +) Đáy lớn +) Đáy nhỏ +) Mặt bên * Tính chất: SGK Tiết 3 Bài tập Hoạt động 1 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 31: Chứng minh rằng có đúng duy nhất 1 cặp mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song Bài 32: Chứng minh rằng qua một điểm nằm ngoài hai đường thẳng chéo nhau kẻ được duy nhất một đường thẳng cắt cả hai đường thẳng cháo nhau đó +) Qua a có duy nhất một mặt phẳng song song với đường thẳng b + Sự tồn tại là hiển nhiên + Sự duy nhất: Giả sử có (P’) chứa avà cũng song song với b, suy ra a là giao tuyến của hai mặt phẳng(P) và (P’) , suy ra b//a . điều này mâu thuân với giả thiết. +) Qua b cũng tôn tại duy nhất một mặt phẳng(Q) //a. đpcm. +) Sự tồn tại: mp(M,a)mp(M,b) là đường thẳng cần tìm +) Sự duy nhất: G/s có c’ thảo mãn yêu cầu bài toán, gọi A’,B’ lag gioa điểm của c’ với a, b. Suy ra a,b đồng phẳng( mâu thuẫn). Hoạt động 2 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi H là trung điểm của A’B’ CMR: CB’//(AHC’) CMR: d//(BB’CC’), với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (AB’C) và (A’BC) Xcá định thiết diện của hình lăng trụ với mặt phẳng (H,d). Bài 37: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng: (BDA’)//(B’D’C) AC’ đi qua trọng tâm của hai tam giác BDA’,B’D’C A Các trung điểm của sáu cạnh BC,CD,DD’,D’A’,A’B’,B’B CB’//HF, suy ra CB’//(AHC’) dEF HMNP a) b) (ACC’A’) giao với (BDA’) theo giao tuyến A’M, suy ra thuộc A’M, tương tự ta cung chứng minh được thuộc các đường trung tuyến còn lại của tam giác A’BD. Suy ra c) Dễ thấy d) Dễ thấy. 4. Củng cố: +) Cách chứng minh hai mặt phẳng song song +) Xác định thiết diện 5. Bài tập về nhà: