Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Câu hỏi và bài tập - Tiết 7

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Tiết 7 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán Chứng minh một mệnh đề. Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, phép quay. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài tập chứng minh. Thành thạo bài toán dựng hình (ngắn gọn) kết hợp phép quay, phép đối xứng tâm. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Cẩn thận trong tính toán, liên hệ kiến thức cũ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (4‘): cho phép quay Q tâm O với góc quay j và cho đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 20’ Hoạt động 1: bài toán dựng hình sử dụng phép đối xứng tâm. HĐTP 1: bài tâp 1 Giới thiệu bài tập 15/18 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải. Phân tích: để dựng được d’ chỉ cần tìm ảnh A’, B’ của hai điểm A, B phân biệt trên d qua phép đối xứng ĐO. Giả sử A, B nằm trên đường tròn tâm O (giao điểm của (O) và d) thì A’, B’ thuộc đường nào? Từ đó suy ra cách dựng d’ chỉ cần dùng compa một lần và thước thẳng ba lần? HĐTP 2: bài tập 2 Giới thiệu bài tập 18/19 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, phân tích tìm cách dựng. Tổng hợp: giả sử dựng được A, B thỏa điều kiện bài toán, lúc đó A=ĐI(B), hay =ĐI(). Vậy A là giao điểm của (O, R) và . Từ đó suy ra cách dựng A và B. Số nghiệm hình phụ thuộc vào yếu tố nào? (biện luận) Hoàn chỉnh bài tập. Đọc đề bài tập 15/18 SGK, suy nghĩ. Dựa vào phân tích của GV, trả lời câu hỏi và trình bày cách dựng. Đọc đề bài tập 18/19 SGK, phân tích. Cách dựng: Dựng là ảnh của qua ĐI.. Lấy A là giao điểm (nếu có) của và (O, R), còn B là giao điểm của AI và . Phụ thuộc vào số giao điểm của và (O, R). Bài tập 1 (15/18 SGK): Dựng đường tròn (O, R) sao cho nó cắt d tại hai điểm phân biệt A, B. Dựng các đường thẳng AO, BO chúng cắt (O, R) lần lượt tại A’, B’. Dựng đường thẳng d’ đi qua A’, B’. Bài tập 2 (18/19 SGK): 18’ Hoạt động 2: chứng minh một mệnh đề có sử dụng phép quay và phép đối xứng tâm HĐTP 1: bài tập 3 Giới thiệu bài tập 13/18 SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ và trả lời câu hỏi của Gv: để chứng minh tam giác GOG’ vuông cân tại O, cần phải có điều gì? Xét phép quay khi đó qua phép quay trên biến A, A’ thành các điểm nào? Biến tam giác OAA’ thành tam giác nào? Nhận xét gì về G và G’? Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn thành chứng minh. HĐTP 2: bài tâp 4 Giới thiệu bài tập 17/19 SGK, yêu cầu dùng phép đối xứng tâm để chứng minh. Giới thiệu hình vẽ và Hd cho Hs cách chứng minh thông qua phát vấn: vẽ đường kính AM, chứng minh BHCM là hình bình hành? I cố định và là trung điểm MH, H là ảnh của M qua ĐI, suy ra quỹ tích trực tâm H? Chốt vấn đề. Đọc đề, suy nghĩ trả lời câu hỏi của Gv. Liên kết kiến thức, hoàn thành chứng minh. Xét bài toán 17/19 SGK, suy nghĩ dùng phép đối xứng tâm để chứng minh. Trả lời câu hỏi, hình thành chứng minh. Bài tập 3 (13/18 SGK): Xét khi đó (A)=B; (A’)=B’; (OAA’)=OBB’ nên (G)=G’ (với G, G’ lần lượt là trọng tâm các tam giác OAA’, OBB’). Vậy OG=OG’ và hay GOG’ vuông cân. Bài tập 4 (17/19 SGK): 4. Củng cố và dặn dò (2’): xem lại các dạng toán vừa luyện tập. 5. Bài tập về nhà: 14, 19 SGK