Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Hình học phẳng

HÌNH HỌC PHẲNGHÌNH PHẲNGĐối tượng cơ bản: Điểm và đường thẳng.15/12/20081Hình Học 11HÌNH HỌC KHÔNG GIAN? Làm sao có thể nghiên cứu những tính chất hình học của các hình trên?Môn Hình Học không gian sẽ giúp ta giải quyết vấn đề trên.15/12/20082Hình Học 11ĐỐI TƯỢNG CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC KHÔNG GIANĐiểmĐường thẳngMặt phẳng15/12/20083Hình Học 11ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG15/12/20084Hình Học 11I. Khái niệm mở đầuMặt phẳngĐiểm thuộc mặt phẳngHình biểu diễn của một hình trong không gian15/12/20085Hình Học 111. Mặt phẳngHình ảnh một phần của mặt phẳngMặt bảng Mặt bàn Mặt nước hồ yên lặng15/12/20086Hình Học 111. Mặt phẳngMặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng là hình ảnh một phần của mặt phẳng.Mặt phẳng không có giới hạn, không có bề dày.15/12/20087Hình Học 111. Mặt phẳngBiểu diễn mặt phẳng: Ta thường dùng hình bình hành hay một miền góc và ghi tên vào một góc của hình biểu diễn.15/12/20088Hình Học 111. Mặt phẳngKí hiệu mặt phẳng: dùng chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hi Lạp đặt trong ( )Ví dụ:Mặt phẳng (P)Mp(P)(P)15/12/20089Hình Học 11Trong mặt phẳng, cho điểm A và đường thẳng a. Hãy xét mối quan hệ giữa đường thẳng a và điểm A.Quan hệ trên cũng tương tự đối với một điểm và một mặt phẳng15/12/200810Hình Học 112. Điểm thuộc mặt phẳngCho điểm A và mp(P).Có 2 khả năng xảy ra:A thuộc mp(P) (P) chứa A A không thuộc mp(P)(P) Không chứa AKí hiệu15/12/200811Hình Học 112. Điểm thuộc mặt phẳngNêu tên những điểm thuộc mp (P) và những điểm không thuộc mp(P)Trả lời:15/12/200812Hình Học 11? Làm sao biểu diễn những hình này trên mặt phẳng15/12/200813Hình Học 113. Hình biểu diễn của một hình trong không gian15/12/200814Hình Học 113. Hình biểu diễn của một hình trong không gianCác qui tắc để vẽ hình biểu diễn một hình trong không gian:Hình biểu diễn của đường thẳng là một phần đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau.Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhìn thấy và nét đứt đoạn biểu diễn cho đường bị che khuất. 15/12/200815Hình Học 113. Hình biểu diễn của một hình trong không gianHình biểu diễn của hình chóp tam giác15/12/200816Hình Học 11II. Các tính chất thừa nhậnTrong mặt phẳng, có bao nhiêu đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước?Có một và chỉ một đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước.Tính chất trên vẫn đúng trong không gian15/12/200817Hình Học 11Tính chất 1Có một và chỉ một đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước.15/12/200818Hình Học 11Tại sao những người quay phim lại đặt máy quay lên trên một giá có ba chân? Tính chất 215/12/200819Hình Học 11Tính chất 2Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.Có ba điểm không thẳng hàng thì sẽ hoàn toàn xác định được một mặt phẳng Kí hiệuMặt phẳng (ABC)Mp(ABC)(ABC)15/12/200820Hình Học 11Tính chất 2Trả lời câu hỏi: Vì 3 chân đế nằm trên mặt phẳng nên khi đặt lên bất kì địa hình nào nó cũng không gập ghềnhCửu Đỉnh ở Hoàng Thành – Huế15/12/200821Hình Học 11Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A, B nằm trong (P). Tìm kết luận đúng?a.Mọi điểm của đường thẳng d đều nằm trong mặt phẳng (P)b.Tồn tại một điểm của đường thẳng d không nằm trong (P Tính chất 315/12/200822Hình Học 11Tính chất 3Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng d nằm trong (P) hay (P) chứa d.Kí hiệu:Trả lời câu hỏi: Câu a đúng15/12/200823Hình Học 11Tính chất 3Cho tam giác ABC, M là điểm thuộc phần kéo dài của đoạn BC. Hỏi M có thuộc trong mặt phẳng (ABC) không? Đoạn AM có nằm trong mặt phẳng (ABC) không?15/12/200824Hình Học 11Tính chất 4Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói những điểm đó đồng phẳng. Nếu không có mặt phẳng nào chứa những điểm đó ta nói chúng không đồng phẳng.15/12/200825Hình Học 11Tính chất 4Ví dụA, B, C, M đồng phẳngA, B, C, M, S không đồng phẳng15/12/200826Hình Học 11Tính chất 5Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một điểm chung đi qua đường thẳng ấy. Mặt nước và thành đập giao nhau theo đường thẳng.15/12/200827Hình Học 11Tính chất 5Chú ý:Đường thẳng chung d của hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) được gọi là giao tuyến của (P) và (Q). Kí hiệu:15/12/200828Hình Học 11Tính chất 5+Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt:Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng đó.15/12/200829Hình Học 11Ví dụ 1Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)15/12/200830Hình Học 11Ví dụ 1Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của hai mp (P) và (Q) là đường thẳng SI 15/12/200831Hình Học 11Ví dụ 2Hình vẽ sau đây đúng hay sai? Tại sao?Mp (ABC) và mp (P) có điểm chung là M, L, K.Theo tính chất 5 thì 3 điểm M, L, K thẳng hàng nhưng trong hình vẽ 3 điểm M, L, K không thẳng hàng. Hình vẽ trên saiChứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần chứng minh chúng là những điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. 15/12/200832Hình Học 11Tính chất 6Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng15/12/200833Hình Học 11Củng cốCác khẳng định sau đúng hay sai?1. Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất2. Hai mặt phẳng khác nhau có ba điểm chung không thẳng hàng3. Không thể có 4 điểm củng thuộc một mặt phẳng15/12/200834Hình Học 11