Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Ôn tập chương - Tiết 13

ÔN TẬP CHƯƠNG Tiết 13 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: cho Hs làm bài tập ôn tập chương Bài tập về phép đối xứng tâm. Bài tập về phép vị tự. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học để chứng minh, tìm quỹ tích mộy điểm. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. tổng hợp kiến thức. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập ôn chương. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (‘): kết hợp trong quá trình ôn tập chương. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 14’ Hoạt động 1: bài tập 1 Giới thiệu bài tập 1, yêu cầu Hs suy nghĩ, tìm cách giải. Hd cho Hs giải: F có được từ hai phép biến hình nào? Các phép này có phải là phép dời hình không? Từ đó suy ra F? Xem bài tập 1, suy nghĩ tìm cách giải. Trả lời: F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm với tâm O và phép tịnh tiến T theo vectơ . Ta có F là phép dời hình vì ĐO và T là phép dời hình. Bài tập 1. (4/34 SGK) a) F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm với tâm O và phép tịnh tiến T theo vectơ . Ta có F là phép dời hình vì ĐO và T là phép dời hình. b) Giả sử M1 = ĐO(M) và M’=T(M1). Nếu gọi O’ là trung điểm MM’ thì . Vậy điểm O’ cố định và F chính là phép đối xứng tâm O’. 14’ Hoạt động 2: bài tập 2 Giới thiệu bài tập 2, yêu cầu Hs đọc đề, nhận xét tìm cách giải. Hd gợi ý cho Hs: gọi I là trung điểm MM3, chứng minh I cố định. Quỹ tích M3? Đọc đề bài tập 2, phân tích tìm cách giải. Sử dụng mối liên hệ giữa các vectơ để chứng minh: Dựa vào điểm M tìm quỹ tích M3 Bài tập 2. (5/34 SGK) a) Gọi I là trung điểm của MM3, ta chứng minh I là điểm cố định. Thật vậy, ta có Như vậy điểm I cố định, do đó phép biến hình F biến M thành M3 là phép đối xứng qua điểm I. b) Quỹ tích điểm M3 là đường tròn (O’), ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm với tâm I. 14’ Hoạt động 3: Giới thiệu bài tập 3, yêu cầu Hs suy nghĩ, tìm cách giải. Hd cho Hs sử dụng tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, tính chât song song để chứng minh. Sử dụng câu a), các đẳng thức vectơ và phép vị tự để tìm quỹ tích các điểm M, N. Đọc đề, vẽ hình và tìm cách giải. Theo dõi, thực hiện. Sử dụng các đẳng thức và để tìm quỹ tích. Bài tập 3. (8/35 SGK) a) Ta có QB // AP (vì cùng vuông góc với AP) và B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM. Ta có AQ // BN (vì cùng vuông góc với AP) và B là trung điểm của AC nên N là trung điểm của CQ. b) Theo câu a) ta có nên phép vị tự tâm C tỉ số 2 biến Q thành M. Vì Q chạy trên đường tròn (O) (trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích của M là ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự V (trừ ảnh của A, B). Tương tự, ta có nên quỹ tích n là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự V’ tâm C, tỉ số (trừ ảnh của A, B). 4. Củng cố và dặn dò (2‘): các dạng toán vừa ôn tập. 5. Bài tập về nhà: ôn tập kiểm tra.