Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 22 - Bài 4: Hai mặt phẳng song song

§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Tiết 22 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt. Nắm điều kiện để 2 mặt phẳng song song và cách chứng minh hai mặt phẳng song song. Nắm các tính chất của hai mặt phẳng song song. Học sinh nắm được định lí Ta-lét trong không gian và định lí đảo của định lí Ta-lét. Nắm được định nghĩa và tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. 2. Kỹ năng: Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song 3. Tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: SGK, xem trước bài học. 2. Chuẩn bị của giáo viên: SGK, thước kẻ, bảng phụ, phấn màu. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (4’): Nêu các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng? Cách chứng minh đường thẳng song song với mp ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt GV: Cho 2 mặt phẳng phân biệt (P) và (Q). Khi đó có thể xảy ra các trường hợp nào về vị trí tương đối giữa (P) và (Q) ? H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm chung không thẳng hàng hay không? H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất như thế nào? - Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song trong thực tế -Qua đó GV giới thiệu thế nào là hai mặt phẳng song song. H: Hai mặt phẳng trong không gian có chéo nhau không ? HS suy nghĩ và trả lời. HS: Hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) không thể có 3 điểm chung không thẳng hàng vì nếu có thì chúng sẽ trùng nhau (tính chất thừa nhận 2) HS: Nếu hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung, các điểm chung đó nằm trên một đường thẳng (tính chất thừa nhận 4) -HS nghe GV giới thiệu. 1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt. Cho 2 mp phân biệt (P) và (Q). Khi đó xảy ra các khả năng sau: * (P) và (Q) không có điểm chung. Khi đó ta nói chúng song song với nhau, kí hiệu: (P) // (Q). *(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đt. * Định nghĩa: Hai mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song GV: Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) H: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song với (Q). Qua hoạt động trên GV chốt lại thêm một cách để chứng minh đường thẳng song song với mp. H: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? Nếu mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q) GV giới thiệu định lí sau đây cho ta 1 dấu hiệu để chứng minh 2 mp song song. GV cho HS làm HĐ1 SGK. a) Hãy chứng tỏ rằng hai mặt phẳng (P) và (Q) không trùng nhau. b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến c. Hãy chứng tỏ rằng a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí. HS: Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q) vì nếu có đường thẳng nằm trên (P) cắt (Q) tại một điểm thì điểm ấy là điểm chung của (P) và (Q) (vô lí) -HS ghi nhơ. HS: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm chung A thì mọi đường thẳng nằm trên (P), qua điểm A đều cắt (Q) tại A (mâu thuẫn với giả thiết) HS nghe GV giới thiệu. HS hoạt động nhóm làm HĐ1 SGK. -Đại diện nhóm trình bày. -Các nhóm khác nhận xét. a) (P) và (Q) không trùng nhau, vì nếu chúng trùng nhau thì đường thẳng a nằm trên (P) cũng phải nằm trên (Q) mâu thuẫn với giả thiết a//(Q) b) a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c song song với a. Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song song hoặc trùng với b (mâu thuẫn với gt) 2/ Điều kiện để hai mặt phẳng song song: * Nhận xét: Nếu hai mp(P) và (Q) song song với nhau thì mọi đt nằm trên mp(P) đều song song với mp(Q). * Định lí 1: Nếu mp(P) chứa 2 đt a, b cắt nhau và cùng song song với mp(Q) thì (P) // (Q). Þ(P)//(Q) Hoạt động 3: tính chất GV vẽ đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đt a H: Qua A có bao nhiêu đt song song với a ? GV vẽ mặt phẳng và giới thiệu tính chất 1. GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất 1. H: Nếu cho a // mp(Q) thì qua a có bao nhiêu mp song song với (Q) ? -GV giới thiệu hệ quả 1. H: Hai mp phân biệt cùng song song với mp thứ 3 thì có song song với nhau không ? GV: Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b. Hỏi a và b có điểm chung hay không? tại sao? GV giới thiệu nội dung tính chất 2. HS quan sát. HS trả lời. HS nghe GV giới thiệu. HS chứng minh theo hướng dẫn của GV. HS dựa vào tính chất 1 trả lời. -HS xem hệ quả 1. HS trả lời dựa vào hệ quả 2. HS chứng minh a // b: a và b cùng thuộc mp (R). Nếu a cắt b thì (P) cắt (Q) (vô lí). 3.Tính chất a/ Tính chất 1: Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng có duy nhất 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. * Hệ quả 1: a//(Q)Þ$!(P)Éa,(P)//(Q) * Hệ quả 2: (P)//(R),(Q)//(R)Þ(P)//(Q) b/ Tính chất 2: (R)Ç(Q) = b và a//b 4. Củng cố và dặn dò (2’): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 29 đến 35 SGK.