Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 35 - Bài 5: Các quy tắc tính xác suất (tiết 2)

Chương 2: Tổ hợp và xác suất Tiết 35 Bài 5: CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT(tiết 2) Tên giáo sinh: Đỗ Thi Minh Thu Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Ngọc Khả Mục tiêu bài học: Kiến thức: Giúp học sinh: - Nắm chắc khái niệm giao của hai biến cố - Biết được khi nào hai biến cố độc lập. - Nắm được quy tắc nhân xác suất. Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc nhân xác suất để giải các bài toán xác suất đơn giản. - Nhận biết biến cố giao, biến cố độc lập. Thái độ: Hứng thú tiếp thu kiến thức mới. Cẩn thận, chính xác, kiên trì trong học tập. Tư duy: Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác. Vận dụng thành thạo kiến thức cũ. Chẩn bị bài học: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, Đồ dung dạy học. Học sinh: Học bài cũ. Sách giáo khoa, đồ dung học tập. Đọc bài mới trước ở nhà. Nội dung và tiến trình lên lớp: Ổ định lớp: 1’ Kiểm tra bài cũ: 4’ Câu hỏi: Một em đứng tại chỗ cho cô biết thế nào là biến cố hợp và thế nào là biến cố xung khắc? HSTL: - Biến cố hợp của hai biến cố A và B là biến cố “A hoặc B xảy ra”. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra. Giới thiệu bài: Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu thêm một quy tắc tính xác suất nữa đó là quy tắc nhân xác suất. Nội dung bài học: T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 9’ 10’ 20’ - Giớ thiệu định nghĩa biến cố giao. - Chú ý: Đọc là A giao B, viết là AB. - Gọi h/s đọc ví dụ 5 (sgk). - Ghi lại vắn tắt ví dụ. - Với cách chọn h/s trong trường như trên. Ngoài 2 biến cố A,B ta có thêm 2 biến cố C “ ngoan ngoãn, lễ phép”, biến cố D “là h/s nam”. Khi đó biến cố ABCD là gì? - Ta cũng có biến cố giao của k biến cố. - Gọi h/s đọc trường hợp tổng quát trong sgk. - Giới thiệu khái niệm hai biến cố độc lập. - Giới thiệu cho h/s VD6 SGK. - Trong VD6 biến cố và là biến cố gì? - A và , và B, và có độc lập với nhau không? - Tổng quát hóa cho k biến cố độc lập? - Chính xác hóa kiến thức, khắc sâu. - Giới thiệu quy tắc nhân xác suất của biến cố giao (quy tắc nhân xác suất). - Nêu nhận xét. - Gọi h/s đọc H3. - Yêu cầu hs suy nghĩ trả lời. - Giới thiệu ví dụ 7 SGK để củng cố biến cố giao và quy tắc nhân xác suất. - Hai biến cố “Động cơ I chạy tốt” và “Động cơ II chạy tốt” độc lập với nhau không? - Biến cố “Cả hai động cơ không chạy tốt là giao của hai biến cố nào? - Biến cố “Có ít nhất một động cơ chạy tốt” là biến cố đối của biến cố nào? - Cho Hs tổng quát quy tắc nhân xác suất cho nhiều biến cố. - Nghe và ghi bài - Nghe và ghi bài. - TL: ABCD là biến cố “h/s giỏi cả văn, toán, ngoan ngoãn, lễ phép và là h/s nam”. - Theo dõi và ghi bài. Theo dõi và ghi bài. -TL: là biến cố “ Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mắt ngửa”. là biến cố “Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mắt sấp”. - TL: như sgk. -Suy nghĩ, trả lời: a) WAB= WAÇWB= ø P(AB)= 0. b) P(A)P(B) > 0 nên 0=P(AB)¹P(A)P(B). - Suy nghĩ trả lời. II. Quy tắc nhân xác suất. 1. Biến cố giao: a. Định nghĩa: Cho hai biến cố A và B. Biến cố “Cả A và B cùng xảy ra” được gọi là giao của hai biến cố A và B. KH: AB. Nếu WA và WB lần lượt là tập hợp các kết quả thuận lợi cho A và B thì tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là WAB= WAÇWB. b. Ví dụ: Chọn một học sinh trong trường: Biến cố A “học sinh đó giỏi Văn”. Biến cố B “học sinh đó giỏi Toán”. Biến cố AB “học sinh đó giỏi cả Văn và Toán”. Tổng quát: Cho k biến cố . Biến cố “Tất cả k biến cố đều xảy ra”, kí hiệu , được gọi là giao của k biến cố đó. 2. Biến cố độc lập: a. Định nghĩa: Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. b. Ví dụ: SGK Nhận xét. Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì A và , và B, và cũng độc lập với nhau. Tổng quát. Cho k biến cố ; k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố còn lại. 3. Quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A)P(B) Nhận xét: Nếu P(AB) ¹ P(A)P(B) thì hai biến cố A và B không độc lập với nhau. H3: Cho hai biến cố A và B xung khắc nhau. a) Chứng tỏ rằng P(AB) = 0 b) Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không? Ví dụ 7: SGK Hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. tính xác suất để: a)Cả hai động cơ đều chạy tốt. b)Cả hai động cơ đều chạy không tốt. c)Có ít nhất một đông cơ chạy không tốt. Giải: Gọi A là biến cố “Động cơ I chạy tốt”. B là biến cố “Động cơ II chạy tốt”. Ta có: P(A)=0,8, P(B)=0,7 a) Gọi C là biến cố “cả hai động cơ đều chạy tốt”. C=AB và vì A, B là 2 biến cố độc lập nên ta có : P(C)= P(AB)=P(A).P(B)= 0,8.0,7=0,56 b) Gọi C là biến cố “cả hai động cơ đều chạy không tốt”. D= và vì , là 2 biến cố độc lập nên ta có : P(D)= P()=P().P()= (1- P(A)).(1- P(B))= 0,2.0,3 =0,06. c) Gọi K là biến cố “Có ít nhất một đông cơ chạy không tốt”. Khi đó K là biến cố đố của biến cố D. Nên ta có: P(K)=1-P(D)= 1-0,06= 0,94. Tổng quát. Nếu k biến cố độc lập với nhau thì P() = Củng cố dặn dò: 1’ Về nhà học bài. Làm bài tập 34,35,36,37 SGK. Văn Giang, ngày tháng 11 năm 2012 Ý kiến của giáo viên hướng dẫn.